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Cromatografía Dr. Paul Vargas Jentzsch 1 Introducción • Cromatografía es una técnica de separación. • El principio básico está basado en la concentración de equilibrio de los componentes de interés entre dos fases inmiscibles. • Una fase es llamada la fase estacionaria, porque está inmovilizada dentro una columna o sobre un soporte fijo. 2 Introducción • La otra fase, llamada fase móvil, se fuerza a tráves de la fase estacionaria. • La migración diferencial de los componentes resulta en su separación. • La palabra "cromatografía" es derivada de dos palabras griegas, chroma que significa “color”, y grapho que significa “escribir” o “registrar”. Fue empleada originalmente con muestras coloreadas. 3 Introducción Figura 1. Cromatografía de papel (fase estacionaria: papel; fase móvil: solventes, por ejemplo, agua, etanol, etc.) 4 Introducción https://www.youtube.com/watch?v=CmHFVxTxkGs 5 Introducción Figura 2. Cromatografía de columna (fase estacionaria: sólido empacado en una columna; fase móvil: solventes, por ejemplo, agua, etanol, etc.) 6 Introducción Figura 3. Este proceso de arrastrar con la fase móvil varios constituyentes de la mezcla se llama elución 7 Principio del análisis cromatográfico El cromatograma es el gráfico esencial de cualquier análisis cromatográfico. 8 Principio del análisis cromatográfico Registro del cromatograma: Figura 4. Registrador o integrador (en el pasado) Figura 5. Computador (en la actualidad) 9 • Un constituyente es caracterizado por su tiempo de retención (tR). • El tiempo de retención representa el tiempo desde la inyección de la muestra hasta el máximo en el pico cromatográfico del constituyente en cuestión. • En un cromatograma, el pico con una elución perfecta tendría la forma de una curva gaussiana con esa base es que se calculan las áreas de los picos. Principio del análisis cromatográfico 10 PLATOS TEÓRICOS • Para simplificar el funcionamiento de una columna cromatográfica se supuso que esta estaba dividida en N partes de un largo L en las que se establecían equilibrios, de manera similar a los platos de una columna de destilación. • Por eso, para referirse a la eficiencia de la separación de los constituyentes se suele referir a los “platos teóricos de la columna”. Principio del análisis cromatográfico 11 Clasificación de la cromatografía de acuerdo a la fase móvil: • Cromatografía Líquida: La fase móvil es un líquido • Cromatografía gaseosa (o de gases): La fase móvil es un gas Clasificación de la cromatografía 12 Clasificación de acuerdo a la disposición (o empaque) de la fase estacionaria: • Cromatografía de capa fina, TLC (del inglés "thin-layer chromatography"): La fase estacionaria es una capa delgada sobre placas de vidrio, plástico o aluminio • Cromatografía de papel: La fase estacionaria es papel • Cromatografía de columna: La fase estacionaria es un sólido adsorbente al interior de una columna vertical de vidrio Clasificación de la cromatografía 13 Clasificación de acuerdo a la fuerza de separación: • Cromatografía de adsorción • Cromatografía de partición • Cromatografía de intercambio iónico • Cromatografía de filtración en gel • Cromatografía de afinidad Clasificación de la cromatografía 14 • Cromatografía líquida HPLC • La cromatografía líquida de alta eficacia o “high performance liquid chromatography” (HPLC) es un tipo de cromatografía en columna utilizada frecuentemente en bioquímica y química analítica. Cromatografía líquida: HPLC 15 Cromatografía líquida: HPLC 16 COMPONENTES • Bomba: Fuerza la fase móvil a través de la columna (1- 2 mL/min). Típicamente pueden alcanzarse presiones en el rango de 6000-9000 psi (400-600 bar). Durante la corrida cromatográfica, la bomba puede mandar una fase móvil con composición constante (isocrático) o con composición variable (gradiente). Cromatografía líquida: HPLC 17 COMPONENTES (Cont.) • Inyector: Permite introducir la muestra líquida en el flujo de fase móvil. Volúmenes típicos de muestra son 5-20 µL. Actualmente, los equipos HPLC vienen equipados con automuestradores que permiten inyectar múltiples muestras de forma consecutiva y automática. Cromatografía líquida: HPLC 18 COMPONENTES (Cont.) • Columna: Es considerado el "corazón del cromatógrafo". Separa los componentes de interés de la muestra Las columnas analíticas tienen un diámetro de 1,0-4,6 mm y largo de 15-250 mm. El tamaño de partículas llega a ser tan bajo como 3,5 mm. Cromatografía líquida: HPLC 19 COMPONENTES (Cont.) • Detector: Identifica las moléculas individuales que salen de la columna. Sirve para cuantificar los constituyentes a la salida de la columna. Típicamente se usa detectores UV y de fluorescencia. • Computador: No solo controla los módulos del equipo HPLC, sino que también usa la señal del detector para obtener el tiempo de retención y permitir la cuantificación de los constituyentes. Cromatografía líquida: HPLC 20 CROMATOGRAFÍA DE FASE NORMAL • La fase estacionaria es polar y la fase móvil es un solvente no polar (deshidratado), por ejemplo, isooctano, diclorometano, metanol, acetonitrilo, etc. • La fase móvil también puede ser una mezcla de dos o tres solventes orgánicos. • Sílica es la fase estacionaria más usada. Cromatografía líquida: HPLC 21 CROMATOGRAFÍA DE FASE REVERSA • En la cromatografía de fase reversa, las polaridades de la fase móvil y estacionaria son las opuestas que de la cromatografía de fase normal (fase estacionaria no polar y fase móvil polar). • El material de empaque de las columnas es sílica covalentemente modificada con grupos funcionales C18(octadecil) C8(octil), C6(hexil), etc. Cromatografía líquida: HPLC 22 FASE NORMAL VS. FASE REVERSA Cromatografía líquida: HPLC 23 FASE NORMAL VS. FASE REVERSA Cromatografía líquida: HPLC Figura 6. Comparación del funcionamiento de la Fase Normal con la Fase Reversa 24 • IMPORTANTE: La muestra inyectada debe ser soluble en la fase móvil. Si hubiera dudas, debe comprobarse tal solubilidad antes de realizar la inyección. Cromatografía líquida: HPLC 25 • En el año 2004, se lograron avances en instrumentación y columnas de cromatografía líquida, mismos que permitieron mejoras en la resolución, velocidad y sensibilidad. • Se lograron columnas con partículas más pequeñas (1,7 mm) y instrumentos capaces de enviar la fase móvila presiones de 15000 psi (1000 bar) ultra- performance liquid chromatography (UPLC). Cromatografía líquida: UPLC 26 • Respecto del HPLC, con el UPLC se logra: – Mejores resoluciones (eficiencias de separación). – Corridas más rápidas. – Incremento en la sensibilidad debido a picos más estrechos y altos. Cromatografía líquida: UPLC 27 Cromatografía líquida: UPLC 28 Cromatografía líquida: UPLC Figura 7. Comparación entre corridas con columnas UPLC y HPLC 29 Cromatografía de gases Figura 8. Esquema de un sistema de cromatografía gaseosa 30 31 Cromatografía de gases Figura 9. Tamices moleculares para limpieza de gas portador Figura 10. Generador de H2 Figura 11. Columna capilar para cromatografía gaseosa COLUMNA • La columna es donde se separan los constituyentes de la muestra. • Las columnas pueden ser: – Empacadas, o – Capilares • En la mayoría de las aplicaciones actuales, las columnas empacadas han sido reemplazadas por columnas capilares más eficientes y rápidas. Cromatografía de gases 32 Cromatografía de gases Figura 12. Columnas: a) empacadas, y b) capilares a) b) COLUMNA (Cont.) 33 COLUMNA (Cont.) • Las columnas se colocan en un horno, que permite regular la temperatura con mucha precisión. • Se puede variar la temperatura en un rango muy amplio dependiendo de las especificaciones del fabricante. • Se generan rampas de temperatura para asegurar una buena separación de los analitos. Cromatografía de gases 34 COLUMNA (Cont.) Efecto de la temperatura de lacolumna: a) Isotérmico a 45 °C. b) Isotérmico a 145 °C. c) Programado de 30 hasta 180 °C. Cromatografía de gases 35 COLUMNA (Cont.) • De acuerdo al o los analitos que son objeto de cuantificación, se tienen columnas de distintas características. • Se tienen columnas: – No polares: Para compuestos no polares (como alcanos) que contienen 1) solo átomos de carbono e hidrógeno, y 2) Solo enlaces simples entre átomos de carbono. Cromatografía de gases 36 COLUMNA (Cont.) – Polaridad intermedia: Para una selectividad alternada de compuestos no polares y polares. – Polares: Para compuestos polares (como alcoholes, aminas, ácidos carboxílicos, dioles, ésteres, éteres, cetonas, y tioles) que contienen 1) carbono primario y átomos de hidrógeno, y 2) también átomos de bromo, fluor, nitrógeno, oxígeno, fósforo y/o azufre. Cromatografía de gases 37 COLUMNA (Cont.) – Columnas altamente polares: Para compuestos polarizables (como alquenos, alquinos e hidrocarburos aromáticos) que contienen 1) solo átomos de carbono e hidrógeno, y 2) algunos dobles o triples enlaces entre átomos de carbono. – Columnas extremadamente polares: Para selectividad adicional de compuestos polarizables. Más datos sobre columnas y equivalencias en https://www.sigmaaldrich.com/technical- documents/articles/analytical/gc-column-selection-guide.html. Cromatografía de gases 38 COLUMNA (Cont.) Cromatografía de gases Figura 13. Sección de una columna capilar 39 • La fase móvil es un gas. • El H2 es un gas muy apropiado pero, dado que puede ser peligroso su uso, se suele preferir He. Cromatografía de gases 40 • El gas transportador o portador (carrier gas), es decir, la fase móvil, debe ser de alta pureza. • El gas transportador o portador debe estar libre de trazas de hidrocarburos, vapor de agua y oxígeno porque estos pueden deteriorar las fases estacionarias polares o reducir la sensibilidad de los detectores. Por eso se disponen filtros que contienen tamices moleculares en las líneas de alimentación de los gases al cromatógrafo. Cromatografía de gases 41 • La inyección es una etapa crítica; los volúmenes que se suelen inyectar son muy pequeños (0,1-2,0 mL) y en ese instante empieza a contar el tiempo (tiempo de retención). Cuando se hacen inyecciones manuales, el simple cambio del analista puede resultar en variaciones en el tiempo de retención. Por eso se prefiere equipos automuestreadores. Cromatografía de gases Figura 14. Microjeringa 42 MODOS DE INYECCIÓN: SPLIT/SPLITLESS • Aun el volumen de muestra más pequeño que se pueda inyectar (0,1 mL) puede saturar la columna. • Inyectores especiales pueden operar en dos modos, con y sin división de flujo (también llamado split o splitless). Cromatografía de gases 43 MODO SPLIT • En el modo split, una alta razón de flujo llega a la cámara de vaporización donde se mezcla con vapores de la muestra inyectada. Cromatografía de gases 44 MODO SPLIT (Cont.) • Una válvula de ventilación, regulada entre 50-100 mL, separa este flujo en dos fracciones de las que la porción más grande es sacada del inyector llevándose consigo la mayor parte de la muestra introducida. • La razón de separación (split ratio) varía entre 1:20 y 1:500. Solo la porción más pequeña entra en la columna. Cromatografía de gases 45 MODO SPLITLESS • Se prefiere para muestras muy diluidas. • En este modo, un volumen pequeño de muestra es inyectado. Cromatografía de gases 46 MODO SPLITLESS (Cont.) • La válvula split es mantenida cerrada por 0,5 a 1 min para que el solvente y la mezcla de componentes se concentre en la primera porción de la columna. • Programa columna empieza con una temperatura baja. • La apertura de la válvula split hace que el exceso de solvente diluido se elimine (algunos compuestos volátiles también son eliminados, esto puede afectar los resultados). Cromatografía de gases 47 DETECTORES • La salida de la columna esta conectada al detector, cuya misión es la de generar una pequeña señal eléctrica cuando pase un analito por él. • La señal, proporcional a la cantidad de analito, es amplificada y enviada a un registro, donde es representada en función del tiempo transcurrido desde la inyección de la muestra Cromatograma. Cromatografía de gases 48 DETECTORES (Cont.) • También puede el detector enviar su señal a un ordenador donde es almacenada y procesada adecuadamente. Cromatografía de gases 49 DETECTORES (Cont.) • En cromatografía de gases, un detector ideal tiene las siguientes características: – Adecuada sensibilidad. Lo que constituye una adecuada sensibilidad no se puede evaluar de forma cuantitativa. – Buena estabilidad y reproducibilidad. – Una respuesta lineal para los analitos que se extienda a varios órdenes de magnitud. Cromatografía de gases 50 DETECTORES (Cont.) – Un intervalo de temperaturas de trabajo comprendido desde la temperatura ambiente hasta al menos 400°C. – Un tiempo de respuesta corto que lo haga independiente del caudal. – Alta fiabilidad y manejo sencillo. Hasta el punto de estar a prueba de la impericia de operadores inexpertos. Cromatografía de gases 51 DETECTORES (Cont.) – Respuesta semejante para todos los analitos, o por el contrario, una respuesta selectiva y altamente predecible para una o más clases de analitos. – No destructivo de la muestra. Cromatografía de gases No hay detector que reúna todas esas características. 52 DETECTORES (Cont.) • Los detectores, según su grado de selectividad, pueden ser: – Universales: Generan señal para cualquier sustancia eluida. – Selectivos: Detectan solamente sustancias con determinadas propiedades fisicoquímicas. – Específicos: Detectan sustancias que poseen determinado elemento o grupo funcional en sus estructuras. Cromatografía de gases 53 DETECTORES (Cont.) • Detector de Conductividad Térmica (TCD) – TCD viene del nombre en inglés, “Thermal conductivity detector”. – Se basa en los cambios en la conductividad térmica de la corriente de gas portador debido a la presencia de moléculas del analito. – Responde a la concentración del soluto en el gas portador. – No es destructivo. Cromatografía de gases 54 DETECTORES (Cont.) • Detector de Conductividad Térmica (TCD) Cromatografía de gases Utiliza un puente de Wheatstone para determinar la resistencia 55 DETECTORES (Cont.) • Detector de Conductividad Térmica (TCD) – Se usa gas He o H2 porque sus conductividades térmicas son mucho mayores que la de la mayoría de los analitos (6 a 10 veces mayores). – Es popular para la detección de gases permanentes y compuestos inorgánicos. Cromatografía de gases 56 DETECTORES (Cont.) • Detector de Ionización de Llama (FID) – FID viene del nombre en inglés, “Flame Ionization Detector”. – El gas portador y el gas combustible se mezclan para dar soporte a una llama (en el ánodo). Cromatografía de gases 57 DETECTORES (Cont.) • Detector de Ionización de Llama (FID) – El analito se quema en la llama y produce cationes que se mueven hacia el cátodo produciendo una muy pequeña corriente. – Esta señal es amplificada y registrada como pico cromatográfico. Cromatografía de gases 58 DETECTORES (Cont.) • Detector de Ionización de Llama (FID) – Se requieren tres gases: • Combustible: típicamente H2 • Oxidante: Típicamente aire • Makeup: Típicamente N2 o He. – Detecta todo compuesto que se queme. Cromatografía de gases 59 DETECTORES (Cont.) • Detector de Nitrógeno Fósforo (NPD) – NPD viene del nombre en ingles, “Nitrogen Phosphorous Detector”. – Es un detector de ionización como el FID pero con otro principio. – Muestra una sensibilidad mejorada para compuestos que contienen nitrógeno y fosforo. Cromatografía de gases 60 DETECTORES (Cont.) • Detector de Nitrógeno Fósforo (NPD) – Tiene una perla alcalina (silicato de rubidio) que es calentada. – El flujo de hidrógeno es muy bajo, yno permitiría sostener una llama. – Plasma del gas combustible, oxidante, portador y makeup es formado y es parcialmente combustionado alrededor de la perla. Cromatografía de gases 61 DETECTORES (Cont.) • Detector de Nitrógeno Fósforo (NPD) – Si moléculas que contienen N o P entran en contacto con el plasma, sufren una reacción catalítica en la superficie de la perla produciendo electrones termoiónicos. – Se forman iones que son atraídos al colector cargado positivamente. – La señal es amplificada y se genera el pico cromatográfico. Cromatografía de gases 62 DETECTORES (Cont.) • Detector de Captura de Electrones (ECD) – Inventado por James Lovelock. – ECD viene del nombre en ingles, “Electron Capture Detector”. – Mide la conductividad eléctrica del efluente (lo que sale de la columna) después de ser expuesto a radiación ionizante. Cromatografía de gases 63 DETECTORES (Cont.) • Detector de Captura de Electrones (ECD) – Es especialmente sensible a especies que "capturan electrones" (halógenos). – El radionucleido 63Ni emite electrones de baja energía (partículas beta). – Partículas beta chocan con el gas portador produciendo electrones de alta energía. Cromatografía de gases 64 DETECTORES (Cont.) • Detector de Captura de Electrones (ECD) – Esto establece una alta corriente entre el cuerpo del detector y el colector ubicado al centro. – Analitos halogenados capturan algunos electrones: A + e- A- – Los iones negativos formados tienen baja energía y no son colectados por el cátodo, lo que produce una reducción en la corriente que puede ser amplificada y registrada. Cromatografía de gases 65 DETECTORES (Cont.) • Detector de Captura de Electrones (ECD) – Dependiendo del analito, un detector ECD puede ser 10-1000 veces más sensible que un detector FID, y un millón de veces más sensible que un detector TCD. – Se usa para plaguicidas clorados y PCBs. – Pueden lograrse límites de detección del orden de ppt. Cromatografía de gases 66 ANÁLISIS CUALITATIVO Cromatografía de gases Aplicaciones cualitativas de la cromatografía de gases Fuentes de información cualitativa: • Retención: Uso de datos del tiempo de retención de un analito para su identificación • Detección: Detectores que generan información estructural sobre las sustancias eludidas (por ejemplo, espectrómetro de masas) Determinación de la identidad de la muestra propiamente dicha Identificación individual de las especies presentes en la muestra 67 ANÁLISIS CUALITATIVO Cromatografía de gases 68 tR DE SERIES HOMÓLOGAS Cromatografía de gases 69 ESPACIO DE CABEZA (HEADSPACE) Cromatografía de gases 70 ESPACIO DE CABEZA (HEADSPACE) (Cont.) Cromatografía de gases 71 • Describe una técnica utilizada en química que consiste en transformar un compuesto químico en un producto que posee un estructura química similar, llamado derivatizado o derivativo. • Se aprovecha un grupo funcional específico del compuesto parental en la reacción de derivatización transformando el educto en un derivado que posee propiedades específicas. Derivatización 72 • Las propiedades específicas incluyen una reactividad química, solubilidad, punto de ebullición, punto de fusión, estado de agregación o polaridad diferentes a las originales. • Estas nuevas propiedades químicas pueden ser utilizadas para la cuantificación del educto. Derivatización 73 • En cromatografía gaseosa: – Los grupos polares (por ejemplo, con enlaces N-H y O-H) en los cuales un determinado enlace con el hidrógeno puede ser convertido en un grupo relativamente no polar de un compuesto relativamente no volátil. – El producto resultante, puede ser menos polar, y por lo tanto más volátil, permitiendo el análisis por medio de cromatografía gaseosa. Derivatización 74 • En cromatografía líquida: – Se puede llevar a cabo una reacción del analito con alguna especie de tal manera que se adicionen grupos funcionales al analito. – Estos grupos funcionales adicionados pueden aportarle ciertas propiedades como la fluorescencia y permitir su detección por detector de fluorescencia de un equipo HPLC. Derivatización 75 Caso de estudio 1 76 Caso de estudio 1 Polettini et al. (1993) Biological Mass Spectrometry 22, 457-461 Clenbuterol NO volátil (no se puede analizar por CG), pero su producto de derivatización sí. 77 Caso de estudio 2 DETERMINACIÓN DE GLIFOSATO POR HPLC Son múltiples los métodos reportados para determinación de glifosato a partir de la derivatizacion de este herbicida con cloroformiato de 9-fluorenilmetila (FMOC-Cl). A continuación se muestran las reacciones (Catrincket et al., 2014) 78 DETERMINACIÓN DE GLIFOSATO POR HPLC Caso de estudio 2 El producto de la derivatización (GLY-FMOC) da muy buena señal con el detector de fluorescencia. 79 Caso de estudio 2 DETERMINACIÓN DE GLIFOSATO POR HPLC (Cont.) Aplica al principal producto de degradación del glifosato: AMPA 80 Caso de estudio 3 81 Caso de estudio 3 • Los lípidos son reservas de energía de las plantas. Están constituidos fundamentalmente por triglicéridos. Un ejemplo: Se busca determinar la composición de ácidos grasos presentes en los triglicéridos. 82 Caso de estudio 3 • Ni los triglicéridos, ni los ácidos grasos pueden ser medidos por cromatografía gaseosa. • Es necesario una reacción de transmetilación para obtener los metil esteres de los ácidos grasos, los cuales si se pueden medir por cromatografía gaseosa. 83 • El derivatizante es 2,2- dimetoxi propano. • El derivatizante es añadido en una pequeña cantidad y reacciona al mismo tiempo que se procede a la extracción de los lípidos. Caso de estudio 3 84 • En cromatografía, se prepara una curva de calibración. Se sabe que el área del pico es proporcional a la concentración. De esta manera es posible obtener la concentración de una muestra problema. Rangos dinámico y lineal 85 Espectrometría de masas https://www.youtube.com/watch?v=JJN1E0-zGdI 86 Espectrometría de masas https://www.youtube.com/watch?v=22dr-3XDNmQ 87 Ejercicios: Espectrometría de masas Agua SOLUCIÓN 88 Ejercicios (Cont.): Espectrometría de masas Metano SOLUCIÓN 89 Ejercicios (Cont.): Espectrometría de masas Metanol SOLUCIÓN 90 • La espectrometría de masas se aplica como detector en equipos de cromatografía. • Es un detector específico. • Hay dos tipos de ionización: – Ionización dura: Alta proporción de especies ionizadas – Ionización suave: Baja proporción de especies ionizadas • El analizador de masas más común acoplado a equipos de cromatografía es el cuadrupolo. Detector de espectrometría de masas 91 CUADRUPOLO Detector de espectrometría de masas 92 CUADRUPOLO (Cont.) • Consta de cuatro barras cilíndricas paralelas que actúan como electrodos. • Las barras opuestas se conectan eléctricamente, un par esta unido al polo positivo de una fuente variable de corriente continua y el otro par se une al terminal negativo. Detector de espectrometría de masas 93 CUADRUPOLO (Cont.) • Además, se aplican a cada par de barras potenciales variables de corriente alterna de radiofrecuencia, que están desfasados 180 grados. • Los iones son acelerados a través del cuadrupolo. Detector de espectrometría de masas 94 CUADRUPOLO (Cont.) • Las tensiones de corriente continua y alterna se incrementa simultáneamente manteniendo constante su relación, solo aquellos iones que tienen una adecuada relación m/z consiguen tener una trayectoria estable y pasan al detector, el resto termina colisionando con las barras. Detector de espectrometría de masas 95 CUADRUPOLO (Cont.) • Pueden trabajar en dos modos: – Modo SIM: Se fijan la condiciones para que solo pase un ion con una determinada m/z. – Modo SCAN: Se hacer un barrido de masas entre un determinado intervalo de m/z. Detector de espectrometría de masas 96 Caso de estudio 4 97 Bisfenol A: • Es un contaminanteoriginado en muchos plásticos. • Por su capacidad de unirse a los receptores de estrógenos se le conoce como un potencial disruptor endocrino. Caso de estudio 4 98 • Procedimiento de análisis: – Arroz precocinado fue homogeneizado y 20 g añadidos a un tubo Falcon de 50 mL. – Se agregó el estándar sustituto bisfenol F. – La extracción se hizo con acetonitrilo (agitador Vortex). – Centrifugación y separación del sobrenadante. – Adición de NaCl al sobrenadante separado formación de tres fases. Caso de estudio 4 99 – Separación de la fase de acetonitrilo y lavado con n-hexano (para remover trazas de grasa). – Evaporación del solvente hasta secado y redisolución con acetato de etilo. – Evaporación del acetato de etilo, adición de una mezcla acetato de etilo/BSTFA/piridina (2:1:1; v/v/v). Después de 1 min de reacción, inyección al GC-MS. Caso de estudio 4 100 • Bisfenol A (BPA): – Tiempo de retención del derivatizado trimetilsilil: 10,7 min – Pico base: 357 m/z – Ion molecular: 372 m/z BSTFA (derivatizante) Caso de estudio 4 101 Figura 12. Cromatogramas de muestras a las que se añadió bisfenol A: a) Modo SCAN, b) Modo SIM. Caso de estudio 4 102 Figura 13. Espectros de masas del bisfenol A y del bisfenol F Caso de estudio 4 103 ¡Muchas gracias por su atención! 104
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