INFORME DE EMBRAGUES Y FRENOS DE TAMBOR DE EXPANSIÓN INTERNA

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INFORME DE EMBRGUES Y FRENOS DE TAMBOR DE EXPANSIÓN INTERNA 
MAURICIO JOSÉ BENÍTEZ PACHECO 
YARLEY ANDREA BUELVAS ARRIETA 
JUAN ANDRES TIRADO ESPITIA 
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA 
FACULTAD DE INGENIERIAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
2022
 EMBRAGUES Y FRENOS DE TAMBOR DE EXPANSIÓN INTERNA
ABSTRACT
In the automotive industry, different types of brakes and clutches are used in different fields. In this report we proposed to study and analyze the clutches and internal expansion drum brakes of a wheel loader model LG916, determining the maximum pressure of the shoe, the total torque and the resulting reactions in the joint pin, taking into account the dimensions of the clutches and brakes used in this type of heavy machinery, creating a code in MATLAB. The study was carried out by the method of infinite analysis (FEM) through the Solidworks software in which it is possible to appreciate the displacement and the unitary deformation that is generated in the presented conditions. 
Keywords: clutches, drum brakes, brake shoes. 
RESUMEN 
En la industria automotriz, se emplean diferentes tipos de frenos y embragues los cuales se emplean en distintos campos. En el presente informe se propuso estudiar y analizar los embragues y frenos de tambor de expansión interna de una cargadora de rueda modelo LG916, determinando la presión máxima de la zapata, el par de torsión total y las reacciones resultantes en el pasador de la articulación, teniendo en cuenta las dimensiones de los embragues y frenos que se utilizan en este tipo de maquinaria pesada, creando un código en MATLAB. Se realizó el estudio por el método de análisis infinitos (FEM) a través del software Solidworks en el cual se puede apreciar el desplazamiento y la deformación unitaria que se genera en las condiciones presentadas. 
Palabras clave: embragues, frenos de tambor, zapata. 
INTRODUCCIÓN 
El embrague está diseñado para transmitir potencia intermitente a la unidad accionada. A diferencia de los acoplamientos ordinarios que mantienen una transmisión de potencia constante entre las unidades impulsora e impulsada, los embragues están diseñados para acoplarse y desacoplarse alternativamente. Cuando el embrague está acoplado, transmite toda la potencia de torsión a la unidad de accionamiento, y cuando el embrague está desacoplado, separa al conductor de la unidad accionada (R Keith, 2001). Mientras que los frenos permiten la disipación controlada de energía para disminuir o controlar la velocidad del sistema (Theoretically, 1911) . 
La función de un embrague es permitir la conexión y desconexión de dos ejes, ya sea que ambos estén parados o cuando existe una diferencia de velocidades de rotación relativas de los ejes. La función básica de un freno es absorber energía cinética y disiparla en forma de calor (Theoretically, 1911). 
MARCO TEÓRICO 
Embrague 
El embrague de tambor es el componente principal del sistema de transmisión del automóvil, juega un papel importante en la transmisión de potencia y es la causa de muchas vibraciones y ruidos en el automóvil. Se requiere una excelente precisión dimensional para mejorar la transmisión de potencia y reducir la vibración y el ruido (Kim et al., 2021).
El embrague de tambor de expansión interna se caracterizan por estar compuesto de tres elementos como lo son: las superficies de fricción que entraran en contacto, el medio de transmisión del par de torsión hacia y desde las superficies y por último el mecanismo de accionamiento (Budynas & Nisbett, 2020).
Los embragues de expansión interna, se emplean a menudo en maquinaria textil, excavadoras y máquinas de herramientas donde dicho mecanismo puede ubicarse dentro de la polea de impulsión. 
Figura 1. Embrague de expansión interna [Ver anexo 1] ; Tomada de (Budynas & Nisbett, 2020).
Freno de tambor 
En la industria del automóvil, el sistema de frenos de tambor se utiliza en dos tipos de ruedas: de fundición y de radios. El tambor de freno, el panel de freno y el revestimiento del tambor de freno son componentes importantes del sistema de freno.
Los frenos son componentes de seguridad importantes. Los frenos de disco y los frenos de tambor funcionan según el mismo principio: fricción y calor. Cuando las ruedas experimentan resistencia o fricción, el sistema de frenos del vehículo hace que las ruedas disminuyan la velocidad y finalmente se detengan, durante este proceso se genera calor, lo que hace que los frenos se calienten (Singh et al., 2010). 
Figura 2. Partes del freno de tambor [Ver anexo 2] ; Tomada de (Akebono, 2022)
Los factores que determinan la desaceleración del vehículo son el peso del vehículo, la fuerza de frenado, el coeficiente de fricción y la distribución de presión sobre la superficie de frenado, el calor generado por el movimiento de las ruedas y, posteriormente, la velocidad a la que el calor se disipa de los componentes de frenado (Singh et al., 2010).
. 
Figura 3. Estructura de los frenos de tambor [Ver anexo 3]; Tomada de (Akebono, 2022)
Componentes del freno de tambor 
Los componentes del freno de tambor están completamente encerrados dentro del conjunto del freno. Esto da como resultado temperaturas relativamente altas en comparación con un sistema de frenos de disco en las mismas condiciones de frenado. Los frenos de tambor solo funcionan si pueden absorber el calor generado por la energía cinética que se pierde cuando las ruedas se desaceleran. Una vez que los componentes del freno se saturan de calor, pierden su capacidad para detener el vehículo (Singh et al., 2010)
Figura 4. Componentes del freno de tambor [Ver anexo 4]; Tomada de (Akebono, 2022)
Aplicaciones 
Los frenos de tambor se utilizan ampliamente como componentes de seguridad en la industria automotriz, desde vehículos livianos como automóviles hasta vehículos pesados ​​como camiones, autobuses y maquinaria pesada (Ramesh & Sundar, 2021).
METODOLOGÍA 
Debido a las distintas aplicaciones en la que se puede utilizar los frenos y los embragues de expansión interna, en este informe se toma como referencia el ejercicio 16-1 del libro Diseño en ingeniería mecánica de Shigley de la undécima edición (Budynas & Nisbett, 2020; pág 873) adaptándose a las condiciones de un componente del sistema de frenado de una maquinaria pesada (LG916 Cargadora de ruedas para maquinarias) . 
Figura 5. (LG916 Cargadora de ruedas) [Ver anexo 5].
Ejercicio 16-1 
The figure shows an internal rim-type brake having an inside rim diameter of 300 mm and a dimension R = 125 mm. The shoes have a face width of 40 mm and are both actuated by a force of 2.2 kN. The drum rotates clockwise. The mean coefficient of friction is 0.28.
 (a) Find the maximum pressure and indicate the shoe on which it occurs. 
(b) Estimate the braking torque effected by each shoe, and find the total braking torque. 
(c) Estimate the resulting hinge-pin reactions.
Ver anexo 6
Teniendo en cuenta los datos del catálogo de fabricación (Ver anexo 7) del embrague y freno de la cargadora de rueda LG916, el ejercicio quedaría: 
The figure 6 shows an internal rim-type brake having an inside rim diameter of 635 mm and a dimension R = 257 mm. The shoes have a face width of 178 mm and a pair torsion of 29,3 kN. m, the drum rotates clockwise. The mean coefficient of friction is 0.91.
 (a) Find the maximum pressure in the shoe. 
(b) Estimate the braking torque effected by each shoe, and find the total braking torque. 
(c) Estimate the resulting hinge-pin reactions.
Figura 6 . Problema 16-1
Tabla 1. Datos del ejercicio
· Cálculo de Momento de la zapata 
El cálculo de momento de las fuerzas de fricción y las fuerzas normales se realizó teniendo en cuenta los datos recopilados en la tabla 1, utilizando las ecuaciones: 
 Momento de las fuerzas de fricción es:(16-2)
Momento , debido a las fuerzas normales, tenemos:
 
(16-3)
A partir de la figura 7 se realiza el cálculo de la distancia de la articulación la fuerza ejercida por el resorte, dada por la siguiente ecuación: 
La ecuación del par de torsiónT que aplica la zapata de frenado al tambor, se utiliza para hallar la presión máxima en la zapata y está dada por la ecuación:(16-6)
· Cálculo de la fuerza de accionamiento 
Se calcula la fuerza de accionamiento, la cual es capaz de equilibrar los momentos en el sentido de la manecilla del reloj, la está dada por la ecuación: 
(16-4)
A partir de la ecuación 16-7, para el caso de la rotación en sentido contrario al de las manecillas del reloj: 
Este cálculo se realizó con el fin de determinar la máxima presión que puede experimentar la zapata dependiendo del sentido de rotación.
· Cálculo de las reacciones de la articulación 
Se realizó el diagrama de cuerpo libre, mostrado en la Figura 7 y se determinó el valor de las reacciones 
Figura 7. Diagrama de cuerpo libre zapata derecha [Ver anexo 8]; Fuentes: autores 
A partir de la ecuación (16-8), procedemos a calcular las reacciones en el pasador de la articulación:
Para una rotación en el sentido de las manecillas del reloj, tenemos de la ecuación (16-9)
Luego se halla la resultante de la reacción 
De la zapata izquierda, para una rotación en sentido contrario al de las manecillas del reloj. Tenemos de la ecuación (16-10)
Figura 8. D.C.L de la zapata izquierda [Ver anexo 9]; Fuente: Autores.
Hallando las reacciones:
Luego la resultante de la reacción 
· Análisis computacional 
El análisis computacional se lleva a cabo por medio del programa CAD Solidworks 2020, donde se realiza el modelo 3D de la pieza, con las medidas del freno de tambor, S-CAM 20.25" CAST P-BRAKE, complementando los materiales que constituyen la estructura, como el acero, el hierro, los cuales constituyen gran variedad de la industria manufacturera.
Una vez realizado el modelo 3D, se le aplica el proceso de mallado o discretización como formalmente es llamado, para así proceder a realizar el análisis estático. En este caso la pieza fundamental para el estudio son la zapata y el forro de zapata, donde se le aplica un par de torsión que se encuentra ejecutado en la superficie del forro de la zapata, teniendo como soporte la zapata.
Finalmente para complementar el cálculo de las variables se realiza un código de Matlab, tanto para el ejercicio 16 - 1, como el ejercicio aplicativo, en el cual se obtienen valores más precisos, debido a que usa todos los decimales brindados por el cálculo.
RESULTADOS 
Los resultados fueron obtenidos a partir de la metodología propuesta anteriormente: 
· Cálculo de momento de la zapata 
El cálculo se realizó con las siguientes las ecuaciones (16-2) y (16-3), se resolvió las integrales dadas:
 
 
A partir de la figura 7 se halla el calor de c 
Para encontrar la presión de la zapata máxima utilizamos la ecuación (16-6), debido que tenemos el valor del parte de torsión el cual se encuentra en sentido de las manecillas del reloj. 
· Cálculo de la fuerza de accionamiento de la zapata derecha 
Figura 9. Fuerzas en la Zapata
De la ecuación (16-7), despejamos para hallar la presión máxima de la zapata izquierda 
R/ Se produce la máxima presión de 1343,9524 kPa en la zapata derecha, en el sentido de las manecillas del reloj.
Se calcula el torque de la zapata izquierda ya que no lo tenemos por medio de la ecuación (16-6)
Luego, el par de torsión total es:
· Cálculo de las reacciones de la articulación 
La solución se realiza a través del diagrama de cuerpo libre de la Figura 7 
Utilizando la ecuación (16-8) hallamos a A y B 
Para una rotación en el sentido de las manecillas del reloj, tenemos de la ecuación (16-9)
 
 
Luego
De la zapata izquierda como se muestra en la figura 8, para una rotación en sentido contrario al de las manecillas del reloj. Tenemos de la ecuación (16-10)
Luego
R/ Las reacciones resultantes en el pasador de la articulación son:
 (En el sentido de las manecillas del reloj)
 (En el sentido contrario de las manecillas del reloj)
· Análisis computacional 
· Diseño en 3D 
Figura 10. Diseño en 3 D de freno y embrague de tambor de expansión interna [Ver Anexo 10]; Fuente: Autores
· Vista Explosionada 
Figura 11. Vista explosionada de freno y embrague de tambor de expansión interna [Ver anexo 11]; Fuente: Autores
· Desplazamiento 
Figura 12. Desplazamiento de la zapata [Ver anexo 12]; Fuente: Autores
· Deformación unitaria 
Figura 13. Deformación unitaria en la zapata [Ver anexo 13]; Fuente: Autores
· Código de MATLAB (Ver anexo 15)
%Ejercicio aplicativo, embragues y frenos de tambor de expansión interna 
%Scrip para resolver ejerccio 
%Este scrip lo programo: Juan Tirado, 05/02/2022
%Diseño de Maquinas II
%-------------------------------------------------------------------------
close all
clear all
clc
%Datos del ejercicio 
D = 635/1000; %m
r = D/2; %m
a = 257/1000; %m 
b = 178/1000; %m
Theta_1 = 0; %rad
Theta_2 = 120*(pi/180); %rad
Theta_3 = 30; %°
Theta_a = 90; %° (Zapata Larga) 
cf = 0.81; 
T = 29.3; %kN.m sentido de las manecillas de reloj 
%Solución 
%Ecuacion extraidas del libro de diseño para ingeniería mecánica de shigley, 11va edición 
%Momento de las fuerzas de friccion 
%Ecuacion 16-2
syms Theta 
m_f = (sin(Theta)*(r-(a*cos(Theta))));
i_f = int(m_f,Theta,Theta_1,Theta_2);
M_f = ((cf*b*r)/sind(Theta_a))*i_f; 
V_1 = vpa(M_f(1,1),6);
 
%Momento debido a las fuerzas normales 
%Ecuacion 16-3
m_n = ((sin(Theta))^2); 
i_n = int(m_n,Theta,0,Theta_2);
M_n = ((a*b*r)/sind(Theta_a))*i_n; 
V_2 = vpa(M_n(1,1),6);
%Ahora hallamos la distancia c, distancia desde la palanca la fuerza
%resultante
c = 2*a*cosd(Theta_3); 
%Par de torsion 
%Ecuacion 16-6
E_6 = '(f*Pa*b*r^2*(cos(Theta1)-cos(Theta2)))/sin(Thetaa)';
%Despejamos Pa de la Ecuacion 16-6
%Sentido positivo manecillas del reloj
P_a1 = vpa(((T*sind(Theta_a))/(cf*b*(r^2)*((cos(Theta_1))-(cos(Theta_2))))),8);
disp('Presión en la zapata derecha, sentido de las manecillas del reloj es')
disp(P_a1)
disp('kPa')
%Fuerza de accionamiento, sentido de las manecillas del reloj 
%Ecuacion 16-4
F = vpa((((M_n - M_f)*P_a1)/c),5); 
disp(' ')
disp('Fuerza de accionamiento, capaz de equilibar los momentos en el sentido de las manecillas del reloj es')
disp(F)
disp('kN')
%Presion aplicada en sentido contrario de las manecillas del reloj 
%Despejando de la ecucacion 16-7 
E_7 = '(M_n + M_f)/c'; 
%Sentido contrario manecillas del reloj
P_a2 = vpa(((F*c)/(V_2+V_1)),6); 
disp('Presión en la zapata derecha, sentido contrario de las manecillas del reloj es')
disp(P_a2)
disp('kPa')
P_a = [P_a1;P_a2]; 
V_3 = vpa(max(P_a),6); 
X_7 = 'Se produce la maxima presion de';
disp(X_7)
disp(V_3)
disp('kPa')
disp(' ')
if V_3 == P_a1
 disp('En la zapata derecha, en el sentido positivo a la manecillas del reloj')
else 
 disp('En la zapata izquierda, en el sentido negativo a la manecillas del reloj')
end
%Desconmposion de la fuerza 
F_x = vpa(F*sind(Theta_3));
F_y = vpa(F*cosd(Theta_3));
%Calculo de las reaaciones en el pasador de la articulación 
%Ecuacion 16-8
E_a = ((sin(Theta))*(cos(Theta))); 
A = vpa(int(E_a,Theta,Theta_1,Theta_2));
E_b = (sin(Theta))^2; 
B = vpa((int(E_b,Theta,Theta_1,Theta_2)));
%Reacciones en la Zapata derecha 
%Ecuacion 16-9
R_xd = vpa((((P_a1*b*r)/sind(Theta_a))*(A-cf*B))-F_x);
R_yd = vpa((((P_a1*b*r)/sind(Theta_a))*(B-cf*A))-F_y);
%Reaacion total Zapata derecha 
R_d = vpa((sqrt((R_xd^2)+(R_yd^2))),6);
disp(' ')
disp('La reaccion en el pasador de la articulacion con sentido de las manecillas del reloj') 
disp(R_d)
disp('kN') 
R_xi = vpa((((P_a2*b*r)/sind(Theta_a))*(A+cf*B))-F_x);
R_yi = vpa((((P_a2*b*r)/sind(Theta_a))*(B-cf*A))-F_y);
%Reaacion total Zapata derecha 
R_i = vpa((sqrt((R_xi^2)+(R_yi^2))),8);
disp(' ')
disp('La reacción en el pasador de la articulación con sentido contrario de las manecillas del reloj') 
disp(R_i)
disp('kN')
ANÁLISIS Y CONCLUSIONES
Se puede concluir diciendo que la aplicación de estos tipos de frenos y embragues en el sector automotriz, juega un papel importanteen la seguridad de los usuarios de vehículos livianos u operarios de maquinaria pesada, cuya labor requieren de precisión al momento de detenerse o disminuir la velocidad. El análisis de éste componente del sistema de frenado de una máquina LG916 Cargadora de ruedas para maquinarias, en cuanto al trabajo diario que éstas realizan, es de vital para prevenir y reducir los accidentes laborales, en cuanto a un fallo en las zapatas de los frenos, esto, debido al desgaste del forro del freno a la deformación unitaria, desplazamiento que puede sufrir la zapata, por factores como la temperatura y la presión ejercidas por el freno al tambor del embrague.
Por medio del análisis realizado por SolidWorks Simulation, con las medidas de diseño de fabricación de los frenos y embragues para este tipo de vehículos podemos observar que el par de torsión generado en este componente llevaba al límite la zapata y el forro del freno (Figura 3)
REFERENCIAS 
Akebono. (2022). Drum Brakes｜Brakes for Automobiles｜Product｜Products and Technologies | Akebono Brake Industry Co., Ltd. https://www.akebono-brake.com/english/product_technology/product/automotive/drum/
Budynas, R. g., & Nisbett, J. K. (2020). Shigley ’ s Mechanical Engineering Design (Eleventh).
Kim, J. H., Ryu, J. C., Jang, W. S., Park, J. H., Moon, Y. H., & Ko, D. C. (2021). Design of multi-stage roll die forming process for drum clutch with artificial neural network. Materials, 14(1), 1–12. https://doi.org/10.3390/ma14010069
R Keith, M. (2001). Couplings. In Plant Engineer’s Handbook (pp. 1065, 1067–1080). https://doi.org/10.1016/B978-0-7506-7328-0.50061-6
Ramesh, A., & Sundar, S. (2021). Contributions of various non-linearities to the dynamic response of an automotive drum brake during typical braking: A theoretical study. International Journal of Non-Linear Mechanics, 137(September), 103808. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2021.103808
Singh, O. P., Mohan, S., Venkata Mangaraju, K., Jayamathy, M., & Babu, R. (2010). Thermal seizures in automotive drum brakes. Engineering Failure Analysis, 17(5), 1155–1172. https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2010.02.001
Theoretically, H. (1911). Clutches anda Brakes. 866(1), 1–2. https://doi.org/10.1016/j.ccep.2013.05.009
ANEXOS 
Anexo 1. Figura 1 Embrague de expansión interna
Anexo 2. Figura 14 Partes del freno de tambor
Anexo 3. Figura 15 Estructura de los frenos de tambor
Anexo 4. Figura 16 Componentes del freno de tambor
Anexo 5. Figura 5 (LG916 Cargadora de ruedas)
Anexo 6. Figura 6 Problema 16-1
Anexo 7. Catálogo 
Anexo 8. Figura 7 Diagrama de cuerpo libre zapata derecha
Anexo 9. Figura 17 D.C.L de la zapata izquierda
Anexo 10. Figura 18 Diseño en 3 D de freno y embrague de tambor de expansión interna
Anexo 11. Figura 19 Vista explosionada de freno y embrague de tambor de expansión interna
Anexo 12. Figura 20 Desplazamiento de la zapata
Anexo 13. Figura 21 Deformación unitaria en la zapata
Anexo 14. Código de MATLAB ejercicio 16-1 
Anexo 15. Código de MATLAB ejercicio aplicativo cargadora
Anexo 16. CAD forro 
Anexo 17. CAD soporte 
Anexo 18. CAD tambor 
Anexo 19. CAD zapata
Anexo 20. Ensamblaje 
Anexo 21. Informe de solidworks