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SOLUCIONARIO ÁREAS A, B y D Examen San Marcos 2019 – I
www.trilce.edu.pe
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18
Pregunta 33 
El dueño de una ferretería desea envasar 119 
litros de pintura, pero solo dispone de recipientes 
de 1, 4, 16 y 64 litros de capacidad, varios de cada 
tipo. ¿Cuántos de estos recipientes puede utilizar, 
como mínimo, para envasar dicha cantidad de 
pintura si todos deben estar totalmente llenos?
A) 8
B) 9
C) 11
D) 7
E) 10
Resolución 33 
numeración
Cambio de base
Como los recipientes son potencias de 4, la 
cantidad mínima de recipientes para envasar 
los 119 litros de pintura se puede hallar 
representando el volumen de pintura en base 4.
1 1 9 4
3 29 4
1 7 4
3 1
119=1313(4)
→ 119=1.43+3.42+1.4+3
119= 1 .64+ 3 .16+ 1 .4+ 3
Número de
recipientes
como mínimo
=1+3+1+3=8
Rpta.: 8
geOMeTrÍa
Pregunta 34 
En el techo de una vivienda se coloca una 
varilla vertical PO de 80 cm de longitud para 
soportar una antena y esta se sostiene con 
cables de igual longitud, como se muestra en 
la figura. Si PA= PB = PC = 100 cm y A, B, C 
son puntos en el techo, halle OA.
P
ca
bl
eca
bl
e
cable
C
OB
A
A) 70 cm
B) 80 cm
C) 60 cm
D) 40 cm
E) 50 cm
Resolución 34 
geometría del espacio
Rectas y planos
100
80
x O
A
B
C
Piden OA.
Como PO es perpendicular al plano, entonces 
PO OA.
Luego, AOP es rectángulo. 
Por el teorema de Pitágoras
1002=x2+802
⇒x=60
∴OA=60 cm
Rpta.: 60 cm