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CENTRAL: 6198 - 100
SOLUCIONARIO ÁREAS A, B y D Examen San Marcos 2019 – I
Pr
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ta
53
ariTMéTica
Pregunta 111 
A una fiesta fueron invitados cinco grupos de 
personas: el grupo A, formado por 9 personas; 
el B, formado por 12; el C, por 15; el D, por 
18; y el grupo E, por 23 personas. Si a la fiesta 
asistieron solo cuatro grupos completos y 
ninguno del otro grupo, de tal forma que del 
total de los asistentes el número de varones fue 
el cuádruple del número de damas, ¿cuántas 
damas asistieron?
A) 13
B) 15
C) 9
D) 12
E) 14
Resolución 111 
divisibilidad
Principios de la divisibilidad
Número de alumnos de cada grupo:
A=9 B=12 C=15 D=18 E=23
Total de personas=9+12+15+18+23=77
Sea “x” el número de personas del grupo que no 
asistió, entonces asisten (77-x).
Por dato:
# varones=4 # damas
# damas=k$ # varones=4k; asisten=5k.
Es decir, 77-x=5k=5
o
 5
o
+2-x=5
o
 x=5
o
+2
 x=12 ... corresponde al grupo B. 
Reemplazando
 77-12=5k
 k=13
` El número de damas es 13.
Rpta.: 13
geOMeTrÍa
Pregunta 112 
En la figura se representa un pozo de agua que 
tiene forma parabólica, donde A(8,y), B(12,0), 
C(– 12,0) y el vértice de la parábola V(0,– 18). 
Halle el valor de y.
B
V
A
C
A) – 8
B) – 12
C) – 9
D) – 10
E) – 7
Resolución 112 
g. analítica
Parábola
y
x
A(8; y)
B(12; 0)C(-12; 0) (0; 0)
V(0;-18)
P
F
L f
LD
Piden: y
P: (x-h)2=4P(y-k)
P x2=4P(y+18)
P
P y
12 4 0 18
8 4 18
2
2
'
= +
= +
^
^
h
h
`y=-10
Rpta.: – 10