07 Tarea Aritmetica 4 año I bimestre

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Teoría de conjuntos I
Tarea
NIVEL BÁSICO
1. Halla la suma de elementos del conjunto R si:
 R = {x/x ∈ Z+; 7x < 2x + 100}
a) 210 b) 200 c) 180
d) 220 e) 190
2. Si A = {{a}; {b}; d; {a; b}}; ¿cuál de las siguientes 
relaciones es verdadera?
a) {a} ⊂ A b) d ∉ A c) a ∈ A
d) {b} ∈ A e) {a} ∉ A
NIVEL INTERMEDIO
3. Si el conjunto B tiene 31 sub conjuntos propios, 
¿cuántos elementos tendrá dicho conjunto?
a) 4 b) 5 c) 6
d) 7 e) 8
4. Si B = {x/x ∈ N; –3 < x < 3}, determina n[P(B)].
a) 8 b) 9 c) 16
d) 32 e) 64
5. Si los conjuntos A y B son iguales; calcula ab.
 A = {3a – 8; 44}; B = {10; ba – 20}
a) 64 b) 25 c) 16
d) 36 e) 49
6. Si V = {x/x ∈ Z; –4 < x < 4}; W = {x/x ∈ N; 
–5 < x < 5}; halla n(V) + n(W).
a) 8 b) 9 c) 10
d) 11 e) 12
7. En un comité de aula del 5° de secundaria, se for-
ma una comisión para la compra de recuerdos de 
promoción, la cual cuenta con 6 padres de familia 
para dicha compra. ¿De cuántas formas diferen-
tes podrán agruparse los padres para comprar, si 
como mínimo deben asistir 2 padres?
a) 55 b) 56 c) 57
d) 58 e) 59
8. Halla el mayor valor de “a + m + n” si los conjun-
tos M y N unitarios:
 M = {a2 + 1; 3a – 1} , N = {3m + n; m – n + 8}
a) 3 b) 4 c) 5
d) 6 e) 7
NIVEL AVANZADO
9. Según el siguiente diagrama lineal, indica la rela-
ción correcta:
 
R
I Q
Z
N
 Donde A –– B (Indica que A está contenido en B)
a) R ⊂ I b) Q ⊂ I c) I ⊂ Q
d) Q ⊂ Z e) N ∈ Z
10. Dado el conjunto T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, ¿cuán-
tos subconjuntos no vacíos de T tienen como pro-
ducto de elementos, a un número par?
a) 280 b) 255 c) 240
d) 225 e) 210
Claves
01. e
02. d
03. b
04. a
05. d
06. e
07. c
08. d
09. d
10. c
1 14.° Año - I BImestre ARITMÉTICA
1
COLEGIOS
Teoría de conjuntos II
NIVEL BÁSICO
1. Durante el mes de enero, Paola salió a pasear con 
Aldo y Beto. Si 19 días salió con Aldo y 22 días, 
con Beto. ¿Cuántos días salió con ambos?
a) 9 b) 10 c) 11
d) 12 e) 13
2. A una reunión social asistieron 120 personas. En 
un momento dado se observó que 24 varones y 36 
damas no bailaban. ¿Cuántos varones asistieron a 
dicha reunión?
a) 54 b) 58
c) 60 d) 64
e) 66
NIVEL INTERMEDIO
3. Para el examen de rezagados se presentaron 32 
alumnos para dar los cursos de Matemáticas y 
Comunicación. Si 18 aprobaron Matemáticas y 
15 Comunicación. ¿Cuántos aprobaron ambos 
cursos, si 10 no aprobaron ningún curso mencio-
nado?
a) 9 b) 10 c) 11
d) 12 e) 13
4. Si n(M) = 20, n(N) = 16 y n(MUN) = 25; halla 
n(M∆N).
a) 12 b) 13 c) 14
d) 15 e) 16
5. De 45 personas encuestadas sobre su comida 
preferida, 24 prefieren ceviche, 5 prefieren pollo 
a la brasa y ceviche; y 18, pollo a la brasa. ¿Cuán-
tos no prefieren ninguno de los platos mencio-
nados?
a) 4 b) 5 c) 6
d) 7 e) 8
6. En una reunión están presentes 28 personas. En 
un momento dado se observó que 12 no fuman, 
15 no beben, y 25 fuman o beben. ¿Cuántos fu-
man y beben a la vez?
a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6
7. En una encuesta realizada el verano pasado a un 
grupo de 125 personas, se supo que 72 iban a la 
playa, 48 iban a la piscina y playa; y 33 no iban a la 
playa, ni a la piscina. ¿Cuántas personas iban solo 
a la playa o a la piscina?
a) 38 b) 40
c) 42 d) 44 
e) 46
8. Se realizó una encuesta sobre la preferencia de 
una bebida gaseosa a 160 personas, y se obtuvo 
los siguientes resultados:
 Y 67 prefieren Coca-Cola.
 Y 71 prefieren Inca Kola.
 Y 55 prefieren Fanta.
 Y 27 prefieren Inca Kola y Coca-Cola.
 Y 28 prefieren Coca-Cola y Fanta.
 Y 31 prefieren Inca Kola y Fanta.
 Y 15 prefieren las 3 bebidas.
¿Cuántas personas prefieren otras bebidas?
a) 30 b) 38 c) 42
d) 48 e) 36
NIVEL AVANZADO
9. De un grupo de turistas:
 Y 30 visitaron Churín.
 Y 29 visitaron Canta.
 Y 34 visitaron Paracas.
 Y 39 visitaron solamente un lugar.
 Y 21 visitaron solamente 2 lugares.
 ¿Cuántos visitaron los tres lugares?
Tarea
2 4.° Año - I BImestre
2
COLEGIOS
ARITMÉTICA2
a) 3 b) 4 c) 5
d) 6 e) 7
10. En un total de 29 turistas; 16 van al cine, 15, a la 
playa; y 18, al teatro; 5 van al teatro y a la playa 
únicamente; 6, al cine y a la playa únicamente; y 
7, al cine y al teatro solamente. ¿Cuál es el número 
de personas que van solamente al cine? Se sabe, 
además, que todos van por lo menos a un lugar.
a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6
Claves
01. b
02. a
03. c
04. c
05. e
06. c
07. d
08. b
09. b
10. a
TEORÍA DE CONJUNTOS II
COLEGIOS
34.° Año - I BImestre 2ARITMÉTICA
Cuatro operaciones I
NIVEL BÁSICO
1. Halla “M – N” si M = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 40 y 
N = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 39.
a) 17 b) 18 c) 19
d) 20 e) 21
2. Si el minuendo en una sustracción es 45, halla la 
suma de los tres términos de dicha sustracción.
a) 45 b) 90 c) 60
d) 30 e) 15
NIVEL INTERMEDIO
3. Si abc – 2xy = cba, además “a > c”; halla “x + y + 
a – c”.
a) 19 b) 18 c) 17
d) 16 e) 15
4. Si CAa3c = 5b5, halla “a.b.c”.
a) 80 b) 96 c) 100
d) 108 e) 120
5. Resuelve: 245(7) + 524(7) + 343(7)
a) 145(7) b) 1544(7) c) 154(7)
d) 1145(7) e) 1445(7)
6. Pepito llena un saco de la siguiente manera: el 1er 
día coloca un grano de maíz; el 2do día, 2 granos; 
el tercer día, 3 granos; el 4to día, 4 granos; y así 
sucesivamente. Si después de varios días decide 
contar los granos que colocó en el saco, y observa 
que hay 300 granos. ¿Cuántos días consecutivos 
colocó los granos de maíz?
a) 22 b) 23 c) 24
d) 25 e) 26
7. Determina el valor de “a + b + c”, si:
 a1a + a2a + a3a + ... + a9a = bcd4
a) 12 b) 16 c) 18
d) 20 e) 22
8. Si se cumple que abc = ab + bc + ca, calcula el 
valor de “a + b – c”. Se sabe, además, que “a”, “b” y 
“c” son positivos.
a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6
NIVEL AVANZADO
9. Al multiplicar un número A de cuatro cifras por 
999, se obtiene un número que termina en 1752. 
Calcula la suma de sus cifras
a) 18 b) 19 c) 20
d) 21 e) 22
10. Indica el valor del producto de “mxnxp”, sabien-
do que “m”, “n” y “p” son consecutivos y que 
m > n > p. Además, se cumple que: mmm + nnn 
+ ppp = 1998
a) 60 b) 120
c) 210 d) 336
e) 504
Claves
01. d
02. b
03. a
04. e
05. e
06. c
07. d
08. a
09. c
10. c
Tarea
4 4.° Año - I BImestreARITMÉTICA3
3
COLEGIOS
Cuatro operaciones II
NIVEL BÁSICO
1. Halla el dividendo de una división inexacta si el 
divisor es 36, el cociente la tercera parte del divi-
sor; y el residuo, el mínimo posible.
a) 429 b) 430
c) 431 d) 432
e) 433
2. El producto de dos números pares consecutivos 
es 624. Halla la suma de dichos números.
a) 48 b) 50 c) 52
d) 54 e) 56
NIVEL INTERMEDIO
3. ¿Cuántos números existen que al ser divididos 
entre 83, dan como residuo un número que es el 
cuadrado del cociente?
a) 6 b) 7 c) 8
d) 9 e) 10
4. Halla “a + b + c” si ab × b = c11.
a) 20 b) 21 c) 22
d) 23 e) 24
5. Halla la suma de cifras del menor número de 5 
cifras que multiplicado por 3, da como resultado 
un número que termina en 367.
a) 23 b) 24 c) 25
d) 27 e) 28
6. En una división inexacta, el cociente es 74, y el 
residuo por exceso excede al residuo por defecto 
en 17. Si el divisor es 31, calcula el dividendo.
a) 1375 b) 1528
c) 1652 d) 1421
e) 2301
7. Al multiplicar un número de tres cifras por 37, se 
obtuvo que la suma de los productos parciales era 
7890. Halla la suma de cifras de dicho número.
a) 24 b) 25
c) 26 d) 27
e) 28
8. Si 19.abc = ...541 y 13.abc = ...107, halla la suma 
de las 3 últimas cifras del producto de 12.abc.
a) 20 b) 21 c) 22
d) 23 e) 24
NIVEL AVANZADO
9. Si un número mnpq se divide entre aquel que está 
formado por sus dos últimas cifras, se obtiene 82 
de cociente, y 25 de residuo. Halla “m + n + p + q”.
a) 12 b) 14 c) 16
d) 19 e) 20
10. La suma de los términos de una división es 154. 
Si se triplicaran el dividendo y el divisor, la nueva 
suma de términos sería 438. Indica el valor del 
cociente.
a) 11 b) 12 c) 13
d) 14 e) 15
Claves
01. e
02. b
03. d
04. d
05. c
06. e
07. a
08. c
09. d
10. b
Tarea
4-5
COLEGIOS
54.° Año - I BImestre 4-5ARITMÉTICA
NIVEL BÁSICO
1. ¿Cuántos números de tres cifras, todas pares, 
existen?
a) 90 b) 100
c) 120 d) 125
e) 160
2. Si ab + a + b = 50, halla “axb”.
a) 8 b) 9 c) 10
d) 12 e) 15
NIVELINTERMEDIO
3. Halla un número cuya suma de sus dos cifras es 
14, tal que si se invierte el orden de sus cifras, el 
número aumenta en 18 unidades.
a) 66 b) 68 c) 86
d) 34 e) 43
4. Si abab = k.ab, halla la suma de cifras de “k”.
a) 123 b) 101
c) 1 d) 2
e) 3
5. ¿Cuántas cifras se utilizan para enumerar un libro 
de 249 páginas?
a) 661 b) 681
c) 618 d) 639
e) 861
6. Señala un número que, al escribirle un cero a la 
derecha, aumenta en 387 unidades.
a) 43 b) 44 c) 45
d) 46 e) 47
7. Halla “a + b” sabiendo que si al número ab35 se 
le eliminan sus dos últimas cifras, y se multiplica 
por 101, se obtiene el numeral original.
a) 7 b) 8 c) 9
d) 10 e) 11
8. ¿Cuántos números de tres cifras usan, por lo me-
nos, una cifra 5 en su escritura?
a) 205 b) 215
c) 225 d) 252
e) 255
NIVEL AVANZADO
9. Si el siguiente numeral es capicúa:
 (m – 2)(5 – p)(m + 2)(11 – p)(n – 1)(6 – m), cal-
cula “mxnxp”.
a) 16 b) 20
c) 24 d) 30
e) 36
10. Si abcd = 3ab . cd, calcula “a + b + c + d”.
a) 11 b) 12 c) 13
d) 14 e) 15
Claves
01. b
02. d
03. b
04. d
05. d
06. a
07. b
08. d
09. b
10. e
Tarea
Numeración I
6 4.° Año - I BImestreARITMÉTICA6
6
COLEGIOS
Numeración II
NIVEL BÁSICO
1. Convierte 243(5) al sistema de base 10. Da como 
respuesta la suma de sus cifras en esta última 
base.
a) 9 b) 10
c) 11 d) 12
e) 13
2. Dada la igualdad: abc4(n) = xyz(6), halla el valor de 
“n”.
a) 8 b) 7 c) 6
d) 5 e) 4
NIVEL INTERMEDIO
3. ¿Cuántos numerales de la forma 5ab3(6) existen?
a) 36 b) 32
c) 30 d) 24
e) 20
4. Calcula “m + n + p”, si los siguientes numerales 
están correctamente escritos:
 n23q(m); p21(n); n3m(6); a2a(p)
a) 11 b) 12 c) 13
d) 14 e) 15
5. Halla “n”, si:
 
12
13
1514 n
= 22
a) 10 b) 9 c) 6
d) 7 e) 8
6. Halla “n” para que se cumpla: 126(n) = 256(8)
a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) 14
7. Si aaa = 4210(a), calcula “a
2 + a + 1”.
a) 21 b) 25 c) 30
d) 31 e) 33
8. ¿En qué sistema de numeración se cumple la si-
guiente igualdad: 53 + 24 = 121?
a) base 10 b) base 9
c) base 8 d) base 7
e) base 6
NIVEL AVANZADO
9. Expresa E en base 4, y da como respuesta la suma 
de sus cifras.
 E = 7.45 + 10.42 + 13
a) 8 b) 9 c) 10
d) 11 e) 12
10. Si el numeral 1331 de la base “n” es igual al menor 
número de cuatro cifras de la base 6; convierte 
nnn a base “n + 1”, y da como respuesta la suma 
de cifras en esta última base.
a) 9 b) 10 c) 11
d) 12 e) 13
Claves
01. b
02. d
03. a
04. b
05. e
06. c
07. d
08. e
09. e
10. b
Tarea
7-8
COLEGIOS
74.° Año - I BImestre 7-8ARITMÉTICA