- 2005 - Modelado matemático de la hidrodinámica de la nueva desembocadura del río Guadalmedina

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Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
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ÍNDICE 
 
1. INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................3 
2. RÍO GUADALMEDINA ...............................................................................................................4 
3. EMBALSE DEL LIMONERO .....................................................................................................9 
4. PUERTO DE MÁLAGA: PROYECTO DE AMPLIACIÓN. ................................................13 
5. RÉGIMEN DE MAREAS ...........................................................................................................15 
5.1 MAREAS ASTRONÓMICAS .......................................................................................................15 
5.1.1 Mareógrafo de Málaga ..................................................................................................15 
5.1.2 Niveles característicos de la marea astronómica ..........................................................17 
5.2 MAREAS METEOROLÓGICAS...................................................................................................18 
6. DEFINICIÓN DE CASOS ESTUDIADOS...............................................................................20 
6.1 DOMINIO FÍSICO DE MODELADO .............................................................................................20 
6.2 CONFIGURACIONES GEOMÉTRICAS ........................................................................................22 
6.3 CAUDALES DE AVENIDA .........................................................................................................24 
6.4 COEFICIENTES DE MANNING. .................................................................................................24 
6.5 VISCOSIDAD TURBULENTA. ....................................................................................................26 
6.6 NIVELES DE MAREA. ...............................................................................................................27 
6.7 TENDENCIA A LA EROSIÓN DEL LECHO...................................................................................27 
6.8 CONSIDERACIONES ESPACIALES Y TEMPORALES. ..................................................................28 
7. RESULTADOS HIDRODINÁMICOS DEL TRAMO MARÍTIMO-FLUVIAL PARA 
SITUACIÓN ACTUAL .......................................................................................................................29 
8. RESULTADOS HIDRODINÁMICOS DEL TRAMO MARÍTIMO-FLUVIAL PARA 
SITUACIÓN DE PROYECTO...........................................................................................................34 
9. RESULTADOS DEL ESTUDIO HIDRODINÁMICO DE LA DÁRSENA. ..........................39 
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10. COTAS DE INUNDACIÓN PARA SITUACIÓN DE PROYECTO ..................................43 
11. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES FINALES .......................................45 
12. EQUIPO DE TRABAJO .........................................................................................................47 
13. APÉNDICE 1: DESCRIPCIÓN DEL MÓDULO HIDRODINÁMICO HD DEL 
MODELO MIKE-21 ............................................................................................................................48 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Introducción. 
El objeto de la modelación matemática presentada a continuación es determinar el impacto 
que tendrá el confinamiento del último tramo del río Guadalmedina sobre la hidrodinámica 
general de la zona, producido por la construcción de una nueva dársena portuaria en la 
actual desembocadura del río. 
 
Previsiblemente, las nuevas condiciones hidráulicas inducidas por el confinamiento de la 
desembocadura provocarán, en alguna medida por determinar, la elevación del eje 
hidráulico en el último tramo del río. Es claro que dicha situación debe tratar de reducirse al 
máximo, dado que un mal diseño de la dársena podría provocar, especialmente bajo 
condiciones de avenida, un aumento indeseado del nivel del mar en la nueva dársena y 
posibles inundaciones en las zonas fluviales aledañas al puerto de Málaga. De aquí la 
importancia de caracterizar cualitativa y cuantitativamente este fenómeno marítimo-fluvial, 
con el fin de evitar consecuencias indeseables, tanto desde el punto de vista de la 
funcionalidad del puerto, como del potencial impacto de éste sobre el último tramo del río. 
 
Mediante el módulo HD (Hidrodynamics) del modelo numérico MIKE 21, desarrollado por el 
Danish Hydraulic Institute (DHI) se estudiará el patrón de velocidad de corrientes en la zona 
de la desembocadura inducido por las diferentes condiciones de caudales fluviales y de 
mareas, obteniéndose el campo vectorial de corrientes (magnitud y dirección) y el campo 
escalar de sobreelevación del nivel del mar en diferentes fases de la marea, para los 
distintos hidrogramas considerados. El ámbito de modelización de las corrientes de marea 
alcanzará la totalidad del prisma de marea, esto es, todo el ámbito de intrusión de la onda 
de marea en el río. 
 
Los resultados del modelado numérico permitirán establecer las cotas de inundación debido 
a la elevación del eje hidráulico y los valores de las velocidades de la corriente en la zona de 
interés de la nueva dársena deportiva, para diferentes fases de la marea y caudales de 
avenida. 
 
 
 
 
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2. Río Guadalmedina 
En términos generales, la cuenca del Guadalmedina presenta una gran homogeneidad 
fisiográfica. Los límites occidentales y orientales son respectivamente el Campanillas y 
Totalán. La superficie de la cuenca es de aproximadamente 166 km2, con un caudal de 
avenida de diseño para un período de retorno de 500 años de 1238 m3/s, caracterizada por 
una litología esencialmente paleozoica, es el cauce del Guadalmedina (con dirección norte-
sur) quien condiciona su singularidad. En la zona norte del municipio toca el Guadalmedina 
materiales del Bético de Málaga, describiendo meandros agudos y cerrados hasta contactar 
en su último tramo, ya muy cerca del casco urbano, con materiales blandos del Plioceno y 
recuperar su cauce rectilíneo. 
 
 
 
Figura 1. Cuenca del Guadalmedina y embalses reguladores existentes en la zona. 
 
El caudal es escaso o nulo todo el año, siendo el aporte hídrico el de la propia cuenca 
(afluentes y precipitación meteorológica). Es la margen izquierda, con repoblación forestal, 
quien alimenta los pequeños arroyos, evitando la evaporación a través del poder de 
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retenciónde la capa húmica y provocando un sistema erosivo más fino y selectivo. La 
vertiente derecha recibe menos aportes pluviométricos. Esta vertiente, debido a la desnudez 
de sus laderas, sufre de una erosión más intensa. Las fuertes pendientes, impermeabilidad 
del sustrato y torrencialidad de las lluvias provocan arrastre de terrígenos, trozos de rocas 
meteorizadas y restos vegetales por la enorme cuenca de recepción. 
 
Es una red organizada, no dendrítica y exorreica. La red fluvial de la margen derecha es en 
peine y la izquierda actúa como dendrítica inversa. Las laderas de las vertientes derecha e 
izquierda, siendo iguales litológicamente, difieren en el sistema de erosión, condicionado por 
la acción humana (repoblación forestal) sobre una de las vertientes. 
 
Históricamente, el río Guadalmedina (nombre que en árabe significa literalmente "el río de la 
ciudad") siempre ha sido un problema para la ciudad de Málaga. Cíclicamente había riadas 
que inundaban determinadas zonas, sobre todo barrios populares como El Perchel o La 
Trinidad. La primera actuación seria para evitar las inundaciones se realiza en los años 
veinte, cuando se construye el embalse del Agujero. Hacia la década de los cincuenta se 
llevó a cabo una reforestación en la margen izquierda del Guadalmedina para evitar que se 
arrastrasen sedimentos. Posteriormente se optó por construir el embalse del Limonero, 
aproximadamente a 7 kilómetros de la desembocadura. Las inundaciones producidas por 
las riadas del Guadalmedina empezaron a multiplicarse tras un rápido aterramiento del 
cauce que ocurrió hace varios siglos, y que todavía hoy, en 15 años, ha supuesto la 
acumulación de 3 hm3 de depósitos en el embalse del Limonero. 
 
Para finalizar este apartado, a continuación se muestra una secuencia de fotografías del 
Río Guadalmedina., en el tramo de interés, consistente en los últimos 7 kilómetros que van 
desde el embalse del Limonero hasta su desembocadura en el mar. 
 
 
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Figura 2. Cauce del río Guadalmedina inmediatamente aguas abajo del Embalse del 
Limonero. 
 
 
 
Figura 3. Río Guadalmedina, bajo condiciones de avenida, a su paso por el puente de La 
Trinidad. 
 
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Figura 4. Lecho del Río Guadalmedina inmediatamente aguas abajo del puente de la 
Esperanza. 
 
 
 
Figura 5. Río Guadalmedina inmediatamente aguas abajo del puente de la Esperanza. 
 
 
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Figura 6. Límite del prisma de marea del Río Guadalmedina, inmediatamente aguas abajo 
del puente de Perchel. 
 
 
 
Figura 7. Vista aérea del Río Guadalmedina al llegar a la desembocadura. 
 
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Figura 8. Río Guadalmedina visto desde puente de Antonio Machado. 
 
 
3. Embalse del Limonero 
Las catastróficas avenidas que a lo largo de los siglos se han producido en el 
Guadalmedina, han sido motivo de constante preocupación para la ciudad de Málaga. 
Después de numerosos proyectos y trabajos, se adaptaron medidas estructurales más 
definitivas como consecuencia de los daños y víctimas producidos por la histórica riada de 
1907. 
 
Estas fueron la construcción del embalse para laminación de El Agujero y el encauzamiento 
del río a su paso por la ciudad. 
 
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No obstante, aunque estos mecanismos de defensa han funcionado en forma relativamente 
satisfactoria, se consideró que resultaban insuficientes, a la vista de nuevos estudios 
hidrológicos. 
 
Se estudiaron diversas soluciones para aumentar la garantía de defensa de la ciudad y se 
eligió, entre las mismas, la construcción de una presa de regulación total, por ser una 
solución más sencilla y menos costosa que las otras y que, además, posibilitaba un 
incremento al abastecimiento de la ciudad. Los objetivos principales de esta presa, llamada 
el Limonero, son dos: 
 
• Defensa de la ciudad de Málaga contra las avenidas del Guadalmedina, como 
objetivo fundamental. 
 
• Abastecimiento a la ciudad con un suministro adicional de unos 0,9 m /s. de agua 
de buena calidad. 
 
El condicionante fundamental para el diseño del embalse y sus órganos de desagüe fue la 
inmediatez de su emplazamiento al casco urbano de Málaga. Se ha considerado para la 
avenida máxima un período de recurrencia de 10.000 años, considerado internacionalmente 
como de riesgo cero en cuanto a una posible insuficiencia del aliviadero. El aliviadero es de 
labio fijo, para evitar eventuales falsas maniobras. 
 
Se exige que, en la explotación se mantenga un resguardo de 5m desde el nivel máximo de 
explotación hasta la cota del vertedero, a cuyo resguardo corresponde un volumen de 5 hm3, 
suficiente para laminar la máxima avenida sin superar un caudal de vertido de 600 m3/s, que 
es la capacidad del encauzamiento. 
 
Se cuidó especialmente la integración visual del embalse en el entorno, colocando en los 
paramentos una escollera seleccionada de las pizarras diabasas que constituyen el terreno 
de las laderas y el vaso. 
 
 
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Figura 9. Vista aérea del embalse del Limonero. 
 
 
 
Figura 10. Esquema funcional del embalse del Limonero. 
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Las características técnicas del embalse se presentan en forma resumida en la siguiente 
tabla: 
 
Tabla 1. Características técnicas del embalse del Limonero. 
 
C U E N C A : E M B A L S E (m.n.e.n.) : 
 
 RÍO GUADALMEDINA 
 Superficie 166 km2. 
 Precipitac. media anual 542 mm. 
 Aportación media anual 15 hm3. 
 Av. de diseño (500 a.) 1.238 m3/seg. 
 
 
 Cota 104 m.s.n.m. 
 Volumen 25 hm3. 
 Superficie 105 ha. 
 Volumen útil 52,40 hm3. 
 Longitud de río afectada 5 km. 
 
 
P R E S A : A L I V I A D E R O : 
 
 Tipo Mat. sueltos con 
núcleo central 
 Planta Curva 
 Cota de coronación 121 m.s.n.m. 
 Altura s/cimientos 95 m. 
 Altura s/el cauce 76 m. 
 Long. de coronación 414 m. 
 Volumen 3.390 x 103m3 
 
 
 Situación En estribo derecho
 Tipo Labio fijo 
 Cota de labio 109 m.s.n.m. 
 Longitud de vertido 10m. 
 Alt. de lámina en avenida 9,10 m. 
 Caudal 614 m3/seg. 
 Descarga Canal 
 Final TrampolínD E S A G Ü E S : 
 
T O M A S : 
 
 Tipo FONDO 
 Situación En túnel de desvío 
 Cota de la embocadura 47,10 m.s.n.m. 
 Conductos 2 Ø 1.800 mm. 
 Válvulas (por conducto) 3 Bureau 
 Caudal 100 m3/seg. 
 
 
 Tipo TOMA 
 Número de tomas 2 
 Situación En torre 
 Cotas de tomas 82,85/96,60 m.s.n.m.
 Conductos 1 Ø 650 mm. 
 Caudal 5,30 m3/seg. 
 
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4. Puerto de Málaga: proyecto de ampliación. 
El Puerto de Málaga se encuentra situado al sur de la Península Ibérica, en las Costas del 
Mediterráneo meridional, resguardado por una bahía natural, a 4º 25’ O y 36º 43’ N (ver 
figura 11). En el siglo XVII, se construyó el puerto y más tarde se amplió. Los vientos 
dominantes son de dirección S y SE, aunque de poca velocidad en general. Tiene una 
superficie de flotación de 7.047 Ha. y una superficie terrestre de 692.229 m2 en la 
actualidad, aunque aumentará próximamente debido al proceso de ampliación en el cual se 
encuentra inmerso. Se trata de un puerto eminentemente importador, donde podemos 
destacar los graneles de clinker, cereales, cemento y coque de petróleo como los principales 
productos descargados, y dolomita, orujo y aceite de oliva como principales mercancías 
exportadas. Otros tráficos tradicionales en el Puerto de Málaga son los de cabotaje de 
mercancías, vehículos y pasajeros que mueven las líneas regulares con Melilla. 
 
 
 
Figura 11. Planta actual del Puerto de málaga, con la vista del depósito de San Andrés y la 
desembocadura del río en primer plano. 
 
Hasta hace poco la configuración actual del puerto databa del siglo XIX, pero los cambios 
tecnológicos acaecidos en los últimos tiempos han revolucionado la industria del trasporte y 
el Puerto de Málaga ha comenzado un profundo proceso de trasformación que una vez 
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concluido duplicará la superficie terrestre del mismo. Este proceso se ha materializado en la 
construcción de un dique de abrigo que ya está en funcionamiento dando atraque a los más 
grandes cruceros del mundo y la construcción de un nuevo muelle que se desarrollará en 
dos fases, la primera en curso desde principios del año 2.004. La superficie total será de 42 
Ha. 
 
Dentro de este contexto es que se plantea una remodelación de la zona de depósitos de 
San Andrés, con un área total de 104.533 m2 (área situada en la margen izquierda del río, 
señalada en amarillo en la figura 12). Tal como queda ilustrado en la figura, la actuación 
contempla la creación de una nueva dársena deportiva en la propia desembocadura del 
Guadalmedina, que deja confinado el río en su interior. 
 
 
 
Figura 12. Plan de remodelación del Puerto de Málaga: afección de la zona de depósitos de 
San Andrés (área situada en la margen derecha del río, señalada en amarillo). 
 
No obstante, como se verá más adelante en el apartado 6, la configuración en planta de la 
dársena estudiada en este trabajo difiere bastante con respecto a la que aparece en la figura 
12, considerada originalmente en el plan de ampliación. 
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5. Régimen de mareas 
El objeto de este apartado es el análisis de las mareas en la zona del Puerto de Málaga, de 
fundamental importancia al momento de valorar la funcionalidad de la nueva dársena. Para 
ello el estudio considera tanto las mareas astronómicas (causadas principalmente por la 
influencia de la Luna, el Sol y residualmente de los otros planetas y que son las mareas más 
representativas) como las llamadas mareas meteorológicas (fluctuaciones de nivel medio del 
mar debidas a variaciones en la presión atmosférica) y que pueden tener lugar de modo 
solapado por estar generadas por fenómenos físicos diferentes. 
 
5.1 Mareas astronómicas 
Dada la ausencia de registros provenientes de mareógrafos que abarquen un período de 
tiempo suficientemente representativo, para efectuar la determinación del régimen de 
mareas de la zona del Puerto de Málaga causadas por la influencia de la Luna y el Sol se 
hace uso de la información proporcionada por el departamento de Clima Marítimo de 
Puertos del Estado sobre el mareógrafo del puerto de Málaga (su localización se puede ver 
en la figura 13) y los datos aportados sobre el mismo mareógrafo por el sistema de 
modelado costero (SMC) desarrollado por el grupo GIOC de la Universidad de Cantabria, 
bajo encargo d el Ministerio de Medio Ambiente. El estudio se ha configurado en dos 
apartados distintos: el régimen medio y el régimen extremal de mareas. 
 
5.1.1 Mareógrafo de Málaga 
Pese a que los parámetros medios de la marea astronómica se mantienen prácticamente 
constantes, se ha podido apreciar que la marea sí varía considerablemente a lo largo de los 
años, por lo que resulta conveniente conocer el máximo que este valor puede alcanzar. 
Dado que el ciclo lunar es de 19 años, para conseguir un correcto conocimiento de la 
variabilidad de los valores máximos de la marea se deberían analizar la serie de marea 
durante un período mínimo de esos años. 
 
Con este propósito se han analizado los datos sobre las principales constantes armónicas 
en el puerto de Málaga suministrados por el departamento de Clima Marítimo de Puertos del 
Estado, procedentes del análisis del período de 1993 a 2000: 
 
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Figura 13. Localización del mareógrafo del Puerto de Málaga. 
 
El análisis demostró que las principales constantes armónicas que caracterizan la marea 
astronómica son las presentadas en la siguiente tabla: 
 
Constituyente Amplitud (m) Fase (º) 
O1 0.019 123.65 
P1 0.012 118.62 
K1 0.038 146.50 
M2 0.192 50.37 
S2 0.073 76.65 
K2 0.020 72.42 
N2 0.039 33.63 
 
Tabla 2. Principales constantes armónicas. 
 
Y que el factor de forma es de 0.214, lo que define un régimen de marea semidiurna. 
 
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Estos valores, analizados en su conjunto definen los niveles máximos y mínimos que puede 
presentar el mar en esta zona costera como consecuencia exclusiva de la marea 
astronómica. Sumando las amplitudes de estas siete componentes se obtiene un valor de 
0,39 m, lo que constituye una buena estimación para el nivel medio del mar, y que conduce 
a una cota para la carrera de marea dada por el doble de este valor igual a 0,78 m. 
 
No obstante, una información más precisa se puede obtener de los datos suministrados por 
el sistema de modelado costero (SMC). La gráfica que resume los niveles de referencia de 
mareas es presentada a continuación. 
 
 
 
Figura 14. Niveles de marea suministrados por el sistema de modelado costero (SMC) 
 
 
5.1.2 Niveles característicos de la marea astronómica 
La síntesis de los resultados obtenidosa partir de ambas fuentes de información permiten 
caracterizada la marea astronómica en la zona por los siguientes niveles (todos ellos 
expresados en metros y referidos al Cero Hidrográfico, C.H.): 
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Tabla 3. Niveles característicos 
 
5.2 Mareas meteorológicas 
Uno de los factores que puede provocar importantes cambios en el nivel del mar son las 
variaciones barométricas. En efecto, una disminución de la presión atmosférica sobre la 
superficie del mar induce un ascenso del nivel de éste mientras que un aumento de dicha 
presión se traduce en un descenso del nivel del mar. Otro fenómeno meteorológico que 
puede provocar ascensos del nivel del mar es el viento (wind set up). 
 
El sistema de modelado costero (SMC) suministrada una interesante gráfica de horas de 
excedencias anuales de los diferentes niveles de marea. A partir de dicha información, se 
elaboró la siguiente gráfica, con los niveles más altos, asociados a excedencias anuales de 
menos de 12 horas, referidos al cero hidrográfico. 
 
Excedencias anuales de niveles de marea
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0.90 0.95 1.00 1.05 1.10
Nivel C.H. (m)
Ex
ce
de
nc
ia
s 
an
ua
le
s 
(h
or
as
)
 
 
Figura 15. Excedencias anuales de niveles de marea inferiores a 12 horas al año. 
Pleamar máxima viva equinoccial (PMVE) +0,82 
Pleamar media (PM) +0,60 
Nivel medio del mar (NMM) +0,41 
Bajamar media (BM) +0,22 
Bajamar mínima viva equinoccial (BMVE) +0,00 
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Según la tabla 3.4.2.1.1. de las Recomendaciones para Obras Marítimas ROM 0.2-90 los 
niveles característicos máximo y mínimo de las aguas libres exteriores en las zonas costeras 
correspondientes a condiciones extremas se obtienen sumando y restando respectivamente 
a la PMVE y BMVE una cantidad de 0,50 metros correspondientes a la marea 
meteorológica. 
 
De este modo los niveles máximos y mínimos absolutos del nivel del mar Nmáx y Nmín se 
obtendrán sumando respectivamente a la PMVE y a la BMVE astronómicas los valores 
extremos de ascenso y descenso del nivel del mar producidos por causas meteorológicas y 
serán, expresados en metros: 
 
Nivel máximo: Nmáx = + 1,32 (C.H.) 
Nivel mínimo: Nmín = - 0,50 (C.H.) 
 
Valores que se encuentran en perfecta correspondencia con la distribución extremal de la 
marea también suministrados por el sistema de modelado costero (SMC), como se puede 
ver en la siguiente figura. 
 
 
 
 
Figura 16. Distribución extremal del nivel de marea (astronómica y meteorológica). 
 
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6. Definición de casos estudiados 
Los diferentes parámetros que contribuyen a configurar cada escenario estudiado tienen 
estrecha relación con alguno de los siguientes aspectos: 
 
• Dominio físico de modelado 
• Configuraciones geométricas 
• Caudales de avenida 
• Coeficientes de Manning 
• Viscosidad turbulenta 
• Niveles de marea 
• Tendencia a la erosión del lecho 
• Consideraciones espaciales y temporales 
 
La forma en que finalmente se abordo cada uno de estos aspectos se describe a 
continuación. 
 
6.1 Dominio físico de modelado 
El tramo final del Río Guadalmedina, desde la desembocadura al embalse del Limonero, tal 
cual es en la actualidad puede verse en la figura 17-a. Los doce puentes existentes en dicho 
tramo, ordenados desde el mar en dirección aguas arriba son: P. de Antonio Machado, P. 
del Carmen, P. del Perchel, P. de la Misericordia, P. de Tetuán, P. de la Esperanza, P. de la 
Trinidad, P. de Aurora, P. de Armiñan, P. de la Rosaleda, P. del Mediterráneo y P. de la 
Palmilla. 
 
El dominio físico de modelación óptimo depende de diversas consideraciones marítimas y 
fluviales. 
 
Las principales restricciones marítimas se refieren a la imposición de condiciones frontera en 
los bordes de aguas profundas, que deben hacer referencias a los caudales que pasan por 
las respectivas secciones, o, alternativamente, al nivel de la lámina de agua. Considerando 
que el impacto que tendrá la presencia de la nueva dársena sobre el eje hidráulico es uno 
de los objetivos principales del estudio, resulta más conveniente que la condición a ser 
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satisfecha sea que la variación de la lamina del río quede determinada por el nivel del mar, 
con un valor frontera determinado por los niveles de la marea. 
 
 
 
Figura 17. Río Guadalmedina: a) Tramo final, desde el embalse del Limonero a la 
desembocadura, b) Detalle de la desembocadura. Situación actual. 
 
Bajo estas condiciones el río trabajará en régimen sub-critico (caracterizado por un número 
de Froude menor que 1), con una curva de remanso del río determinada desde el mar hacia 
aguas arriba. Esta situación presumiblemente se mantendrá hasta la sección de control 
determinada por la presencia de una obra en el cauce, localizada a aproximadamente un 
kilómetro de la desembocadura y una cota inferior próxima a 0,0 m (C.H.), formándose un 
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obstáculo que bajo avenidas actúa a modo de vertedero de pared ancha, que genera un 
final brusco del prisma de marea, y por ende, de la sección del río inundada por agua 
marina, similar al mostrado en la figura 18, observado en este caso cerca del puente del 
Carmen para una avenida de menor caudal. 
 
 
 
Figura 18. Río Guadalmedina inmediatamente aguas abajo del puente del Carmen. 
Formación de un resalto hidráulico bajo condiciones de avenida. 
 
Finalmente, una vez valoradas las consideraciones antes expuestas, el dominio físico 
marítimo-fluvial modelado corresponde exactamente con el presentado en la figura 17-b 
para el caso de la situación actual. 
 
6.2 Configuraciones geométricas 
Se han estudiado dos condiciones geométricas, asociadas respectivamente a la situación 
actual y a la situación de proyecto definida en la figura 19. 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 23 
 
 
Cabe destacarse, como ya se ha dicho anteriormente, que la situación de proyecto aquí 
estudiada difiere de la planta presente en el Plan de ampliación del Puerto de Málaga. En 
ella se observan una gran número de pantalanes, que permiten el amarre de 574 
embarcaciones deportivas, distribuidas por manga y eslora de acuerdo a lo señalado en la 
tabla 4 También destaca la presencia en la salida al mar de un dique de orientación E-W, 
perpendicular al flujo fluvial, cuya influencia en los patrones de corrientesy de niveles del 
mar deberá estudiarse con especial atención, puesto que necesariamente afectará la 
eficiencia hidráulica de la desembocadura. 
 
 
 
Figura 19. Planta con la configuración de dársena a ser estudiada. 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 24 
 
 
Eslora (m) Manga (m Número Superficie (m2) 
6 2.75 39 643.5 
8 3.3 51 1346.4 
8 3.6 160 4608 
10 3.9 135 5265 
10 4.2 11 462 
12 4.4 124 6547.2 
12 4.8 8 460.8 
15 4.8 28 2016 
20 6 13 1560 
 574 22908.9 
 
Tabla 4. Distribución de amarres. 
 
6.3 Caudales de avenida 
Como se ha dicho anteriormente, las características técnicas del encauzamiento del río 
Guadalmedina desde el embalse del Limonero a la desembocadura han sido especialmente 
definidas para que la cota de coronación de los muros de contención sea lo suficientemente 
elevada para laminar la máxima avenida dada por un caudal de vertido de 600 m3/s 
(denominado caudal de aliviadero). 
 
Por otra parte, dado que el embalse del Limonero dispone de dos desagües capaces de 
evacuar en su conjunto un caudal de 100 m3/s (denominado caudal de desagüe) también se 
han modelado algunos escenarios que consideran este caudal. 
 
6.4 Coeficientes de Manning. 
El coeficiente de Manning es un parámetro fundamental para determinar el eje hidráulico del 
río en la zona fluvial estudiada, puesto que en última instancia determina la pendiente J de 
la línea de energía. Efectivamente, definiendo la cota de la línea de energía como H, se 
cumple la ecuación: 
 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 25 
 
 
 J
y
H
−=
∂
∂
 
 
con H definida por la relación: 
 
 
g
VhzH
2
2
++= 
 
y J dado en función del coeficiente de Manning por la relación: 
 
 
3
4
22
HR
nVJ = 
 
donde z es la cota del fondo, h la profundidad de la columna de agua, RH el radio hidráulico 
y V la velocidad media del flujo. 
 
En este punto es importante señalar que la condición necesaria de flujo sub-critico solo se 
garantiza con valores de h superiores a la altura crítica hc, dada por la relación: 
 
 3 2
2
)(
)(
yLg
Qyh c = 
 
donde L(y) es el ancho de la lámina del río en una sección determinada. 
 
La grafica siguiente presenta un análisis de sensibilidad de las láminas de agua para 
diferentes números de Manning, con el fin de determinar los valores mínimos de n que 
garanticen la condición de régimen sub-critico para caudales de 600 m3/s, bajo la hipótesis 
conservadora de fondo rígido. Puede observarse que se produce crisis (h=hc) en algún 
punto del dominio fluvial para valores de n inferiores a 0.04 y se evita para valores 
superiores a 0.05. De acuerdo a la literatura especializada, los valores requeridos para 
garantizar el régimen sub-critico resultan ligeramente superiores a los observadores en la 
naturaleza para condiciones similares a las presentadas por la zona estudiada, debido 
posiblemente a la imposición poco realista de un fondo rígido. 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 26 
 
 
 
Curvas de remanso para diferentes números de Manning 
(Caudad Q= 600 m/s)
-6.0
-5.5
-5.0
-4.5
-4.0
-3.5
-3.0
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
750 850 950 1050 1150 1250 1350 1450 1550 1650
Progresiva y (m)
El
ev
ac
ió
n 
(m
)
fondo (z)
hc
h+z (n=0.03)
h+z (n=0.04)
h+z (n=0.05)
h+z (n=0.06)
 
 
Figura 20. Ejes hidráulicos en función del coeficiente de Manning (eje y definido como en la 
figura 21, con y = 750 en el comienzo del sector fluvial) 
 
En atención a las consideraciones anteriores finalmente se adoptó un coeficiente de 
Manning de 0.05 para el sector estrictamente fluvial y de 0.04 para el sector estrictamente 
marítimo, valor que coincide con el recomendado en el manual de uso del módulo HD del 
modelo MIKE -21. 
 
6.5 Viscosidad turbulenta. 
Para el modelamiento de la turbulencia se utiliza la hipótesis de Boussinesq, con una 
viscosidad de remolino tratada mediante un submodelo de tipo algebraico, que puede ser 
constante o bien dependiente de los gradientes del campo de velocidades de corriente. 
 
Recordando que el régimen resuelto corresponde a un flujo sub-critico, cuya lamina de agua 
esta dominado por los niveles de marea, y que el tramo fluvial considerado es altamente 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 27 
 
 
rectilíneo, se ha supuesto que el patrón de corriente se reproduce adecuadamente sin 
necesidad de introducir una viscosidad de remolino apreciable. 
 
Por el contrario, para modelar adecuadamente los patrones de circulación en el sector 
marítimo, donde se localizarán las dos zonas de amarres de la dársena, se ha decidido 
introducir una viscosidad de remolino en correspondencia con los niveles turbulentos 
inducidos por la presencia de agitaciones de oleaje estimadas del orden de 0,1 m de altura 
de ola significante. 
 
En atención a estas consideraciones, finalmente se adoptó un coeficiente para la viscosidad 
de remolino de 1 m2/s para el sector estrictamente marítimo y simplemente se despreció 
para el tramo estrictamente fluvial. 
 
6.6 Niveles de marea. 
Como se ha visto anteriormente en el apartado 5, el nivel extremo de la marea total, 
considerando efectos astronómicos y meteorológicos, es de +1,32 m (C.H.). Sin embargo, la 
probabilidad de que se presenten este nivel máximo de marea (con un período de retorno 
del orden de 100 años) simultáneamente con un caudal de avenida aliviado por el embalse 
de 600 m3/s (con un período de retorno de 10000 años, es virtualmente nula). Por esta 
razón, para el caso 600 m3/s (caudal de aliviadero), el nivel de marea adoptado ha sido de 
+1,00 m (C.H.), que considera algo de marea meteorológica, al ser superior a la PMVE en 
0,18 m. De acuerdo a la figura 15, dicho nivel de marea tiene una excedencia anual de 
aproximadamente 4 horas. 
 
Por otro lado, para el caso 100 m3/s (caudal de desagüe), los niveles de marea adoptado 
son dos: bajamar media, establecida en + 0,20 m (C.H.), y pleamar media, establecida en + 
0,60 m (C.H.), adoptados con el propósito de establecer los valores extremos de las 
velocidades de corrientes y los niveles del mar en la nueva dársena. 
 
6.7 Tendencia a la erosión del lecho. 
Para que el fondo se encuentre en equilibrio, su cota no debe experimentar modificaciones 
significativas. Teniendo en cuenta las cuatro variables consideradas como las más 
determinantes del fenómeno: Caudal líquido unitario (ql), Caudal sólido unitario (qs), la 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 28 
 
 
pendiente (i) y el tamaño del sedimento (D), Lane (1955) propuso un esquema simplificado 
para el equilibrio dinámico en que la erosión se activacon incrementos relativos de i y de ql y 
que la sedimentación se activa con incrementos relativos de D y de qs. De aquí que, 
aceptando la alta dificultad de estimar el caudal sólido, se entienda perfectamente que la 
erosión sea extraordinariamente difícil de prever. 
 
Para un hidrograma típico, en la fase ascendente de la avenida, cuando el caudal líquido 
crece y la superficie libre sube, se produce un descenso transitorio del fondo. Por su parte, 
en la fase descendente de la avenida se tenderán a rellenar los espacios erosionados, 
restableciéndose el equilibrio inicial (se dice que el cauce respira). Sin embargo, debido a 
las particularidades del caso en estudio, determinadas principalmente por un caudal líquido 
liberado por el embalse correspondiente esencialmente a aguas claras y por un lecho de río 
parcialmente pavimentado, este esquema se modifica substancialmente. En efecto, la 
reducida aportación de sólidos impedirá que la fase de relleno opere, produciéndose una 
erosión que se transformará en permanente una vez pasada la crecida, prácticamente 
imposible de predecir a partir de la información sedimentaria disponible. 
 
En atención a las consideraciones anteriores es que se ha optado por asumir un fondo 
rígido, lo que en última instancia es ponerse del lado de la seguridad, en cuanto esta 
hipótesis tenderá a producir ejes hidráulicos más elevados, al no poder contrarrestarse la 
subida de la superficie libre con una bajada del nivel del fondo. 
 
6.8 Consideraciones espaciales y temporales. 
Para determinar los pasos computacionales temporales y espaciales, se considero 
esencialmente el ancho del río y el tiempo que tarda la avenida en recorrer los 7 kilómetros 
que separar el embalse de la desembocadura. De aquí que se hayan definido mallas con 
celdas cuadradas de 1,5 m. Consecuentemente, el paso de tiempo se definió de 2 s con el 
propósito de mantener números de Courant suficientemente bajos. En esta misma línea, 
para asegurarse que la simulación llegase a una situación de patrones relativamente 
estacionarios se definió un tiempo de modelación de 30 minutos para el caudal de 600 m3/s 
y de 60 minutos para el caudal de 100 m3/s. 
 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 29 
 
 
7. Resultados hidrodinámicos del tramo marítimo-fluvial para situación actual 
Para alcanzar los objetivos del estudio, en primer lugar se efectuó una simulación numérica 
de la hidrodinámica en la zona de la desembocadura del río Guadalmedina, inducida bajo 
condiciones de avenida caudal de 600 m3/s, con el fin de caracterizar los patrones corrientes 
y las tasas de inundabilidad para la situación actual, y constatar que la topo-batimetría 
considerada está o suficientemente bien caracterizada para que no se produzca ningún tipo 
de inundación, puesto que la canalización del río fue diseñada para estos efectos. 
 
Para ello se utilizarán los criterios establecidos en los diferentes subapartados del apartado 
anterior. 
 
En las siguientes figuras se muestran los resultados obtenidos para las modelizaciones para 
la situación actual de las corrientes marítimo-fluviales, inducidas por el caudal de 600 m3/s y 
un nivel de marea constante de +1,00 m (C.H.), realizadas mediante el módulo HD antes 
referido. 
 
La figura 21 presenta la batimetría obtenida para modelar en el dominio físico asociado a la 
configuración de desembocadura existente en la actualidad. 
 
La figura 22 presenta los patrones de circulación, obteniéndose el campo de corrientes 
(magnitud y dirección) y el campo de sobreelevación del nivel del mar en la correspondiente 
fase de marea y caudal considerado. El ámbito de modelización de las corrientes de marea 
alcanza la totalidad del dominio. 
 
Similarmente, las figuras 23 y 24 presentan este mismo patrón de circulación, mostrándose 
respectivamente las figuras de detalle en los sectores fluvial y marítimo. 
 
 
 
 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 30 
 
 
Profundidades
Above 1
-1 - 1
-3 - -1
-5 - -3
-7 - -5
-9 - -7
-11 - -9
-13 - -11
-15 - -13
Below -15
0 100 200 300 400 500 600 700
(metros)
 0
 100
 200
 300
 400
 500
 600
 700
 800
 900
 1000
 1100
 1200
 1300
 1400
 1500
 1600
(m
et
ro
s)
 
 
Figura 21. Batimetría asociada a la situación actual. 
 
 
 
 
 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 31 
 
 
 
 
2 m/s
Niveles (m)
Above 4
3.5 - 4
3 - 3.5
2.5 - 3
2 - 2.5
1.5 - 2
1 - 1.5
0.5 - 1
Below 0.5
01/01/05 00:30:00
0 100 200 300 400 500 600 700
(metros)
 0
 100
 200
 300
 400
 500
 600
 700
 800
 900
 1000
 1100
 1200
 1300
 1400
 1500
 1600
(m
et
ro
s)
 
 
Figura 22. Patrón de circulación de corrientes y superficie libre obtenidos para la situación 
actual. Caudal de 600 m3/s. 
 
 
 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 32 
 
 
 
 
2 m/s
Niveles (m)
Above 4
3.5 - 4
3 - 3.5
2.5 - 3
2 - 2.5
1.5 - 2
1 - 1.5
0.5 - 1
Below 0.5
01/01/05 00:30:00
0 100 200 300 400 500 600 700
(metros)
 600
 700
 800
 900
 1000
 1100
 1200
 1300
 1400
 1500
 1600
(m
et
ro
s)
 
 
Figura 23. Patrón de circulación de corrientes y superficie libre obtenidos para la situación 
actual. Caudal de 600 m3/s. Detalle de la zona fluvial. 
 
 
 
 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 33 
 
 
 
0.5 m/s
Niveles (m)
Above 1
1.15 - 1
1.1 - 1.1
1.05 - 1
1 - 1.0
0.95 - 
0.9 - 0.9
0.85 - 0
Below 0.8
01/01/05 00:30:00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750
(metros)
 0
 50
 100
 150
 200
 250
 300
 350
 400
 450
 500
 550
 600
 650
 700
 750
 800
 850
 900
(m
et
ro
s)
 
 
Figura 24. Patrón de circulación de corrientes y superficie libre obtenidos para la situación 
actual. Caudal de 600 m3/s. Detalle de la zona marítima. 
 
 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 34 
 
 
8. Resultados hidrodinámicos del tramo marítimo-fluvial para situación de proyecto 
Análogamente al caso de la situación actual, en las siguientes figuras se muestran los 
resultados obtenidos para las modelizaciones para la situación de proyecto de las corrientes 
marítimo-fluviales, inducidas por el mismo caudal de avenida y nivel de marea. 
 
La figura 25 presenta la batimetría obtenida para modelar en el dominio físico asociado a la 
nueva configuración de desembocadura. 
 
La figura 26 presenta los patrones de circulación, obteniéndose el campo de corrientes 
(magnitud y dirección) y el campo de sobreelevación del nivel del mar en la correspondientefase de marea y caudal considerado. El ámbito de modelización de las corrientes de marea 
alcanza la totalidad del dominio. 
 
Similarmente, las figuras 27 y 28 presentan este mismo patrón de circulación, mostrándose 
respectivamente las figuras de detalle en los sectores fluvial y marítimo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 35 
 
 
 
 
Profundidades
Above 1
-1 - 1
-3 - -1
-5 - -3
-7 - -5
-9 - -7
-11 - -9
-13 - -11
-15 - -13
Below -15
0 100 200 300 400 500 600 700
(metros)
 0
 100
 200
 300
 400
 500
 600
 700
 800
 900
 1000
 1100
 1200
 1300
 1400
 1500
 1600
(m
et
ro
s)
 
Figura 25. Batimetría asociada a la situación de proyecto. 
 
 
 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 36 
 
 
 
 
 
2 m/s
Niveles (m)
Above 4
3.5 - 4
3 - 3.5
2.5 - 3
2 - 2.5
1.5 - 2
1 - 1.5
0.5 - 1
Below 0.5
01/01/05 00:30:00
0 100 200 300 400 500 600 700
(metros)
 0
 100
 200
 300
 400
 500
 600
 700
 800
 900
 1000
 1100
 1200
 1300
 1400
 1500
 1600
(m
et
ro
s)
 
 
Figura 26. Patrón de circulación de corrientes y superficie libre obtenidos para la situación 
de proyecto. Caudal de 600 m3/s. 
 
 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 37 
 
 
 
 
 
2 m/s
Niveles (m)
Above 4
3.5 - 4
3 - 3.5
2.5 - 3
2 - 2.5
1.5 - 2
1 - 1.5
0.5 - 1
Below 0.5
01/01/05 00:30:00
0 100 200 300 400 500 600 700
(metros)
 600
 700
 800
 900
 1000
 1100
 1200
 1300
 1400
 1500
 1600
(m
et
ro
s)
 
 
Figura 27. Patrón de circulación de corrientes y superficie libre obtenidos para la situación 
de proyecto. Caudal de 600 m3/s. Detalle de la zona fluvial. 
 
 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 38 
 
 
 
 
 
0.5 m/s
Niveles (m)
Above 1.2
1.15 - 1.2
1.1 - 1.15
1.05 - 1.1
1 - 1.05
0.95 - 1
0.9 - 0.95
0.85 - 0.9
Below 0.85
01/01/05 00:30:00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750
(metros)
 0
 50
 100
 150
 200
 250
 300
 350
 400
 450
 500
 550
 600
 650
 700
 750
 800
 850
 900
(m
et
ro
s)
 
 
Figura 28. Patrón de circulación de corrientes y superficie libre obtenidos para la situación 
de proyecto. Caudal de 600 m3/s. Detalle de la zona marítima. 
 
 
 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 39 
 
 
9. Resultados del estudio hidrodinámico de la dársena. 
Para complementar los estudios hidrodinámicos del tramo marítimo-fluvial presentados 
anteriormente, se ha optado por realizar el estudio detallado de la circulación en la dársena, 
en el dominio presentado en la figura 29. 
 
Profundidades
Above 1
-1 - 1
-3 - -1
-5 - -3
-7 - -5
-9 - -7
-11 - -9
-13 - -11
-15 - -13
Below -15
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
(metros)
 0
 50
 100
 150
 200
 250
 300
 350
 400
 450
 500
 550
 600
 650
 700
 750
 800
 850
 900
(m
et
ro
s)
 
 
Figura 29. Batimetría de la dársena asociada a la situación de proyecto. 
 
Para ello se han estudio tres casos: 
 
1. Caudal de 600 m3/s, nivel de marea de pleamar +1,0 m. 
 
2. Caudal de 100 m3/s, nivel de pleamar media +0,6 m. 
 
3. Caudal de 100 m3/s, nivel de bajamar media +0,2 m. 
 
Todos ellos modelados con un coeficiente de Manning de 0.04 y una viscosidad de remolino 
de 1 m2/s. Los patrones de circulación encontrados son presentados a continuación: 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 40 
 
 
1 m/s
Niveles (m)
Above 1.2
1.15 - 1.2
1.1 - 1.15
1.05 - 1.1
1 - 1.05
0.95 - 1
0.9 - 0.95
0.85 - 0.9
Below 0.85
01/01/05 00:30:00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
(metros)
 50
 100
 150
 200
 250
 300
 350
 400
 450
 500
 550
 600
 650
 700
 750
 800
 850
 900
(m
et
ro
s)
 
Figura 30. Patrón de circulación de corrientes y superficie libre obtenidos en la dársena de 
la situación de proyecto. Caudal de 600 m3/s. nivel de marea de pleamar +1,0 m. 
 
0.3 m/s
Niveles (m)
Above 1.2
1.15 - 1.2
1.1 - 1.15
1.05 - 1.1
1 - 1.05
0.95 - 1
0.9 - 0.95
0.85 - 0.9
Below 0.85
01/01/05 00:30:00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
(metros)
 50
 100
 150
 200
 250
 300
 350
 400
 450
 500
 550
 600
 650
 700
 750
 800
 850
 900
(m
et
ro
s)
 
Figura 31. Patrón de circulación de corrientes y superficie libre obtenidos en la dársena de 
la situación de proyecto. Caudal de 600 m3/s. Nivel de marea de pleamar +1,0 m. Detalle 
de la zona de amarres (las corrientes superiores a 0,3 m/s no están a escala). 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 41 
 
 
0.5 m/s
Niveles (m)
Above 0.675
0.65 - 0.675
0.625 - 0.65
0.6 - 0.625
0.575 - 0.6
0.55 - 0.575
0.525 - 0.55
0.5 - 0.525
Below 0.5
01/01/05 01:00:00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
(metros)
 100
 150
 200
 250
 300
 350
 400
 450
 500
 550
 600
 650
 700
 750
 800
 850
 900
(m
et
ro
s)
 
 
Figura 32. Patrón de circulación de corrientes y superficie libre obtenidos en la dársena de 
la situación de proyecto. Caudal de 100 m3/s. nivel de pleamar media +0,6 m. 
 
0.1 m/s
Niveles (m)
Above 0.675
0.65 - 0.675
0.625 - 0.65
0.6 - 0.625
0.575 - 0.6
0.55 - 0.575
0.525 - 0.55
0.5 - 0.525
Below 0.5
01/01/05 01:00:00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
(meter)
 100
 150
 200
 250
 300
 350
 400
 450
 500
 550
 600
 650
 700
 750
 800
 850
 900
(m
et
er
)
 
Figura 33. Patrón de circulación de corrientes y superficie libre obtenidos en la dársena de 
la situación de proyecto. Caudal de 100 m3/s. Nivel de pleamar media +0,6 m. Detalle de 
la zona de amarres (las corrientes superiores a 0,1 m/s no están a escala). 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 42 
 
 
0.5 m/s
Niveles (m)
Above 0.275
0.25 - 0.275
0.225 - 0.25
0.2 - 0.225
0.175 - 0.2
0.15 - 0.175
0.125 - 0.15
0.1 - 0.125
Below 0.1
01/01/05 01:00:00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
(meter)
 100
 150
 200
 250
 300
 350
 400
 450
 500
 550
 600
 650
 700
 750
 800
 850
 900
(m
et
er
)
 
Figura 34. Patrón de circulaciónde corrientes y superficie libre obtenidos en la dársena de 
la situación de proyecto. Caudal de 100 m3/s. nivel de bajamar media +0,2 m. 
 
0.1 m/s
Niveles (m)
Above 0.275
0.25 - 0.275
0.225 - 0.25
0.2 - 0.225
0.175 - 0.2
0.15 - 0.175
0.125 - 0.15
0.1 - 0.125
Below 0.1
01/01/05 01:00:00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
(meter)
 100
 150
 200
 250
 300
 350
 400
 450
 500
 550
 600
 650
 700
 750
 800
 850
 900
(m
et
er
)
 
 
Figura 35. Patrón de circulación de corrientes y superficie libre obtenidos en la dársena de 
la situación de proyecto. Caudal de 100 m3/s. Nivel de bajamar media +0,2 m. Detalle 
de la zona de amarres (las corrientes superiores a 0,1 m/s no están a escala). 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 43 
 
 
10. Cotas de Inundación para situación de proyecto 
A partir de los patrones de corrientes y de superficie libre se elaboraron los respectivos 
planos de inundación bidimensionales 2DH, obteniéndose una planta de la zona de la 
desembocadura para los caudales de río asociados al caso más extremo, caracterizado por 
un caudal de 600 m3/s y un nivel de marea de pleamar de +1,0 m. Los resultados conducen 
a las siguientes gráficas unidimensionales, que presentan los dos ejes hidráulicos, y sus 
variaciones relativas. 
 
 
Profundidades
Above 2
1 - 2
0 - 1
-1 - 0
-2 - -1
-3 - -2
-4 - -3
-5 - -4
-6 - -5
Below -6
200 300 400 500 600
Eje-x (metros)
 750
 800
 850
 900
 950
 1000
 1050
 1100
 1150
 1200
 1250
 1300
 1350
 1400
 1450
 1500
 1550
 1600
 1650
Ej
e-
y 
(m
et
ro
s)
Profundidades
Above 2
1 - 2
0 - 1
-1 - 0
-2 - -1
-3 - -2
-4 - -3
-5 - -4
-6 - -5
Below -6
200 300 400 500 600
Eje-x (metros)
 750
 800
 850
 900
 950
 1000
 1050
 1100
 1150
 1200
 1250
 1300
 1350
 1400
 1450
 1500
 1550
 1600
 1650
Ej
e-
y 
(m
et
ro
s)
 
 
Figura 36. Definición de dominios y coordenadas para la comparación de ejes hidráulicos 
entre la situación actual y la de proyecto. 
 
 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 44 
 
 
 
Comparación de ejes hidráulicos
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650
coordenada-y (m)
co
or
de
na
da
-z
 (m
) fondo
z+lamina proyecto
z+lamina actual
 
 
Figura 37. Comparación de ejes hidráulicos entre la situación actual y la de proyecto. 
 
 
Variación del eje hidráulico
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650
coordenada-y (m)
Va
ria
ci
ón
 d
e 
la
 la
m
in
a 
(m
)
 
 
Figura 38. Elevación de la lámina de agua debido a la nueva dársena. 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 45 
 
 
11. Análisis de resultados y Conclusiones finales 
Se ha logrado caracterizar los patrones de circulación de corrientes y las variaciones del eje 
hidráulico tanto para la situación actual como para la situación de proyecto, para condiciones 
extremales de caudales de evacuación del embalse del Limonero de 100 m3/s y 600 m3/s y 
diferentes condiciones de marea. 
 
Sobre las magnitudes de las corrientes puede decirse lo siguiente: 
 
• Las corrientes máximas observadas en la zona fluvial para caudales de 
evacuación de 600 m3/s son del orden de 3,5 m/s, tanto para la situación actual 
como para la situación de proyecto. 
 
• Las corrientes máximas observadas en la zona marítima para caudales de 
evacuación de 600 m3/s son del orden de 2,0 m/s, tanto para la situación actual 
como para la situación de proyecto. En ambos casos se produce en la zona de 
transición marítima fluvial, justo antes de producirse la expansión del flujo. 
 
• Las corrientes máximas observadas en el canal de evacuación de la dársena 
deportiva para caudales de evacuación de 100 m3/s son de orden de 0,3 m/s, 
tanto para la pleamar como para la bajamar. La diferencia principal es que para 
el caso de pleamar las corrientes decaen más rápidamente a lo largo del canal de 
la dársena. 
 
• Las corrientes máximas observadas en las zonas abrigadas de la dársena para 
caudales de evacuación de 100 m3/s son en general del orden de 0.03 m/s, 
tanto para la pleamar como para la bajamar, aunque se observan zonas en que 
las magnitudes son ligeramente superiores para la situación de bajamar. 
 
Sobre las magnitudes de los niveles del mar puede decirse lo siguiente: 
 
• Los niveles máximos observados en la zona fluvial para caudales de evacuación 
de 600 m3/s son del orden de +3,5 m (C.H.), tanto para la situación actual como 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 46 
 
 
para la situación de proyecto, aunque se observan zonas en que las magnitudes 
son ligeramente superiores para la situación de proyecto. 
 
• Los ejes hidráulicos obtenidos para caudales de evacuación de 600 m3/s para la 
situación actual y la de proyecto son muy similares en la zona fluvial, 
diferenciándose significativamente aguas abajo del puente de Antonio machado, 
donde los niveles son ligeramente superiores para la situación de proyecto. 
 
• A partir de la comparación de patrones obtenidos para ambas configuraciones, se 
estima la máxima elevación de la lámina de agua en 0,5 m (observada en una 
zona de aproximadamente 100 m en torno a la coordenada y=1000 m de la figura 
36, localizada aproximadamente a 170 m aguas abajo del puente de Antonio 
Machado, correspondiente íntegramente a la zona con márgenes con taludes de 
escollera, tal como puede comprobarse en la fotografía presentada en la figura 8, 
tomada desde dicho puente. 
 
• De la conclusión anterior se deriva directamente que, para prevenir inundaciones 
generadas por la perdida de eficiencia hidráulica del río debido a la presencia de 
la nueva dársena, la magnitud a la que debieran elevarse los muros de 
encauzamiento en torno a la zona referida es del orden de 0,5 m. 
 
• Los niveles máximos observados en la zona marítima para caudales de 
evacuación de 600 m3/s son del orden de 1,2 m, tanto para la situación actual 
como para la situación de proyecto. Aunque los decaimientos de la lámina de 
agua hasta ajustarse al nivel de marea son altamente lineales en ambos casos, la 
transición es mucho más lenta para la situación de proyecto. 
 
• Los niveles máximos observados en las zonas abrigadas de la dársena para 
caudales de evacuación de 100 m3/s no varían significativamente con respecto a 
los valores de la propia marea, tanto para la pleamar como para la bajamar. 
 
• Dada el elevado número de hipótesis simplificativas en la modelación numérica 
realizada, se recomienda la realización del modelado físico a escala reducida de 
la configuración de proyecto, con el fin de determinar con mayor precisión las 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 02347 
 
 
magnitudes extremas tanto de las velocidades de las corrientes como de los 
niveles de la lámina de agua, y la posición donde estos se localizan. 
 
 
12. Equipo de trabajo 
José Luis Monsó de Prat Dr. Ingeniero de Canales, caminos y puertos. 
Felipe Collado Lizama Dr. Ingeniero Civil Matemático. 
Francesc Ruiz Delineante. 
 
 
Cerdanyola, 12 de Julio de 2005 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 48 
 
 
13. Apéndice 1: Descripción del Módulo hidrodinámico HD del modelo MIKE-21 
MIKE-21 es un paquete de programas desarrollado para la simulación de flujos, calidad de 
agua, olas y transporte de sedimentos en lagos, estuarios, bahías, áreas costeras y otros 
cuerpos de agua. MIKE-21 es un sistema de modelado que provee un completo y eficiente 
ambiente de diseño para ingeniería de costas, gestión del borde costero y aplicaciones de 
calidad de agua y planificación. 
 
Los siguientes supuestos de modelado forman parte de la implementación de MIKE-21: 
 
• Se asume que el dominio físico es 2DH. 
• El fondo es arbitrario, pero invariable en el tiempo. 
• El tratamiento numérico de cada uno de los módulos se realiza mediante 
diferencias finitas. 
• Las ecuaciones de gobierno de los principales módulos hidrodinámicos son 
evolutivas en el tiempo. 
 
El modelo es una herramienta de gran utilidad para el estudio de zonas costeras con 
batimetrías arbitrarias. Los flujos de agua pueden ser explícitamente estudiados son el 
oleaje y las corrientes inducidas por vientos locales, olas y cambios de niveles medios 
debidos a mareas. La información entregada por el modelo, referida a la evolución 
morfodinámica del área estudiada, entrega una primera estimación de las tasas de 
erosión/acreción del fondo, inferidas a partir de los transporte sólidos (por fondo y por 
suspensión) inducidos simultáneamente por la acción de las olas y las corrientes. 
 
Un requisito básico para usar el modelo es la obtención de la batimetría requerida por cada 
uno de los diferentes módulos del sistema. La información básica requerida corresponde a 
los diferentes isobatas que caracterizan el área estudiada. A partir de éstas, el entorno 
computacional del modelo dispone de un eficiente interpolador que permite generar 
fácilmente la batimetría asociada a una configuración geométrica dada (orientación de la 
grilla respecto del norte, posición de la línea de costa, pasos espaciales de discretización, 
etc.) y especificaciones propias del método Krigging en que se basa el algoritmo de 
interpolación (esencialmente el radio de búsqueda) 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 49 
 
 
Para las entradas y salidas del modelo, y la correspondiente transferencia de información 
entre módulos, MIKE-21 dispone de un avanzado ambiente operativo que permite una fácil 
configuración de los problemas, la edición de datos, y una rápida visualización y graficación 
de resultados. A grosso modo, la filosofía de trabajo se funda en una clasificación de la 
información generada de acuerdo a su resolución espacial. De esta forma, se introduce la 
denominación de archivos tipo 0, 1 y 2, de acuerdo a si éstos respectivamente contienen 
series temporales asociadas a grillas espaciales 0, 1 o 2 dimensionales. En la siguiente 
figura se presenta el diagrama de flujo del submodelo de corrientes y transporte de 
sedimentos: 
 
 
Figura 39. Diagrama de flujo del submodelo de corrientes MIKE21 
 
Los fenómenos físicos asociados a la circulación de corrientes que en general interesa 
estudiar en este estudio son los siguientes: 
 
• Tensiones inducidas por las olas 
 
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 50 
 
 
• Tensiones inducidas por el viento 
• Gradientes del nivel medio del mar inducidos por la presión atmosférica 
• Fricción contra el fondo 
• Interacción olas-corrientes 
• Mojado/secado dinámico de áreas 
 
Las ecuaciones utilizadas por el módulo hidrodinámico de MIKE-21 son las ecuaciones de 
masa y momentum (Ecuaciones de Reynolds) para el flujo medio verticalmente integradas y 
temporalmente promediadas a escala de la turbulencia y de las olas. Por lo tanto, sólo se 
podrán estudiar áreas costeras caracterizadas por patrones de circulación de corrientes 
esencialmente horizontales, para las cuales el supuesto de una estructura vertical de forma 
constante sea aceptable. 
 
Para el modelamiento de la turbulencia se utiliza la hipótesis de Boussinesq para la 
viscosidad de remolino, la que es tratada mediante un submodelo de tipo algebraico, 
permitiendo el uso de una viscosidad constante o bien el de una viscosidad dependiente de 
los gradientes del campo de velocidades de corriente. 
 
El principal propósito del módulo hidrodinámico HD, presentado a continuación, es resolver 
las ecuaciones de continuidad y momentum para el flujo medio (Mei, 1983). Estas quedan 
dadas por: 
 
Continuidad: 
 0=
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
y
q
x
p
t
ξ
 
 
Momentum en dirección x: 
 
 
 
 
 
 
 
x
gh
h
pq
yh
p
xt
p
∂
∂
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂ ξ2
22
22
hC
qppg +
+
( ) ( ) qh
y
h
x xyxxw
Ω−⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
+
∂
∂
− ττ
ρ
1 ( ) 0)( =
∂
∂
+− a
w
x px
hvvf
ρ
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 51 
 
 
Momentum en dirección y: 
 
 
 
 
 
 
donde: 
 
h(x,y,t) : profundidad del agua 
ξ(x,y,t) : nivel medio del mar 
p,q (x,y,z) : densidad de flujo en x e y 
C(x,y) : Coeficiente de Chezy 
G : Aceleración de gravedad 
f(V) : factor de fricción de viento 
V,Vx,Vy(x,y) : Vel. del viento y componentes 
Ω(x,y) : Parámetro de Coriolis, dependiente de la latitud 
pa(x,y,t) : presión atmosférica 
ρw :densidad de agua 
τxx, τxy, τyy : componentes del tensor de tensiones 
 
El factor f(V) presente en la fricción de viento es calculado de acuerdo a Smith y Banke: 
 
 
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
>
<<−
−
−
+
<
=
11
1001
01
0
0
00
)()(
VVparaf
VVVparaff
VV
VVf
VVparaf
Vf 
donde: 
 
 
s
mVf
s
mVf
3000026.0
000063.0
11
00
==
==
 
 
y
gh
h
pq
xh
q
yt
q
∂
∂
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂ ξ2
22
22
hC
qpgq +
+
( ) ( ) ph
x
h
y xyyyw
Ω+⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
+
∂
∂
− ττ
ρ
1 ( ) 0=
∂
∂
+− a
w
y py
hvvf
ρ
Modelado matemático de la hidrodinámica 
de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 52 
 
 
El número de Chezy C, presente en el término de fricción contra el fondo, es computado en 
función del número de Manning, desde la expresión: 
 
 
 
 
El módulo HD hace uso del método implícito de las direcciones alternantes (ADI), que 
integra las ecuaciones en el dominio del espacio-tiempo. Las ecuaciones matriciales que 
resultan para cada dirección y cadalínea de la malla son resueltas por un algorítmo de 
doble barrido. Según sus autores, el algoritmo provee de una solución precisa, confiable y 
fácil de obtener, estando el método numérico caracterizado, en términos prácticos, por un 
falsificación despreciable de la masa, del momentum y de la energía. 
 
 
La malla computacional usada por el módulo HD, y el posicionamiento de las variables sobre 
la malla es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 40. Disposición de variables en el módulo HD del modelo MIKE21. 
 
 
6
1
hMC ⋅=
X 
Y 
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de la nueva desembocadura del río 
Guadalmedina (Málaga) Informe final 
EC – PT – 1 – 05– 023 53 
 
 
Para su normal funcionamiento, la siguiente información es requerida por HD en cada celda 
de la malla: 
 
• batimetría (con criterios de mojado/secado de áreas) 
 
• resistencia del fondo 
 
• velocidad del viento 
 
• presión barométrica 
 
Adicionalmente, para especificar las condiciones frontera se puede escoger, para cada 
tramo, entre las siguientes combinaciones: 
 
• Especificar niveles de agua y direcciones de flujo 
 
• Especificar flujo total (descarga) y direcciones de flujo