TP12

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Trabajo practico por la suspensión de clases presenciales 
por prevención del Coronavirus. 
Matemática 2do Año 
Este trabajo practico será evaluado por el docente del curso. 
Se deberá enviar por mail, adjuntando las fotos del trabajo 
realizado a mano en una hoja 
FECHA DE ENTREGA: SE SUBIRA A LA PAGINA DEL 
COLEGIO 
TRABAJO PRACTICO N° 12 
Polinomios 
MIRA ESTE VIDEO 
https://youtu.be/KA1JtsR_NT4 
 
Cuando queremos expresar en lenguaje matemático ciertas situaciones 
y representamos los números desconocidos mediante letras, estamos 
utilizando expresiones algebraicas. 
En una expresión algebraica, los números se denominan coeficientes y 
las letras o variables forman la parte literal. El coeficiente es un 
número real que multiplica a las letras o variables. 
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 coeficiente parte literal 
Cuando las variables no están afectadas por una raíz o no actúan 
como divisor, las expresiones algebraicas son enteras y se 
denominan polinomios. 
Los polinomios de una variable son las expresiones algebraicas más 
sencillas. 
https://youtu.be/KA1JtsR_NT4
En todo polinomio, la variable (comúnmente x, pero puede ser 
cualquier letra) está elevada a exponentes que son números enteros 
positivos. 
Pueden estar formados por uno, dos o más términos ( a cada termino lo 
llamamos monomio ). Reciben nombres especiales según la cantidad 
de monomios. 
 𝟑𝒙𝟐 → monomio (un término) 
 𝟓𝒙 − 𝟏 →binomio (dos términos) 
 𝟒𝒙 − 𝒙𝟒 + 𝟐𝒙𝟑 →trinomio (tres términos) 
 También existen cuatrinomios, quintinomios y de muchos más 
términos, estos últimos se usan poco. 
Grado de un polinomio 
 El grado (para un polinomio de una sola variable, como x) es: 
El mayor exponente de esa variable. 
Ejemplo: -5x + x3 – 4x5 + 2x2. Es de grado 5 porque el máximo 
exponente de x es 5 
Polinomio Ordenado 
Un polinomio está ordenado cuando sus monomios están ordenados de 
mayor a menor grado. 
Ejemplo: Ordenamos el polinomio anterior y nos queda 
-4x5 + x3 + 2x2 - 5x 
Polinomio Completo 
Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término 
independiente hasta el término de mayor grado. Cuando queremos 
completar un polinomio incompleto, agregamos el o los monomios 
faltantes con coeficiente 0. 
Ejemplo: 
Completamos el polinomio anterior: -4x5 + 0x4 + x3 + 2x2 - 5x 
https://www.disfrutalasmatematicas.com/exponentes.html
 
Funciones polinómicas 
Las funciones cuya fórmula es un polinomio se llaman funciones 
polinómicas. 
Las funciones polinómicas son funciones continuas. 
Características de los polinomios 
VEAMOS UN EJEMPLO 
 
 
𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟐 → 
 
 
 
 
Es un trinomio. El grado del trinomio es 2, porque es 
el exponente más alto de la variable x. 
El coeficiente principal (CP) es 1, porque multiplica a 
la variable con el exponente más alto. El término 
independiente (TI) es −𝟐, que es el coeficiente de 𝒙𝟎. 
Como 𝒙𝟎 es 1, no se escribe. 
 Está completo y ordenado porque tiene todos los 
términos en orden decreciente según las potencias 
de 𝒙. Recordemos que cuando x no tiene exponente 
su exponente es 1. 
 
 
1. Completa la siguiente tabla. 
Polinomio 
 
Nombre Completo y Ordenado Grado CP TI 
 
 
8𝑥2 − 6𝑥 − 3𝑥3 − 𝑥5 
−7 + 2𝑥4 − 5𝑥 
5x 
𝑥 − 33 
 
Operaciones con polinomios 
MIRA ESTE VIDEO 
https://www.youtube.com/watch?v=zRlJgiDVcPo&ab_channel=julioprofe 
https://www.youtube.com/watch?v=Pj95vjGSctg&ab_channel=julioprofe 
 
Suma y resta 
Para sumar o restar polinomios, se suman o restan los coeficientes 
de los términos semejantes o monomios con la misma parte literal, 
es decir, los que tienen la variable x con el mismo exponente. Por 
ejemplo A(x)=2x²-5 B(x)= 2x-4x²+1 
A(x)+B(x)=-2x²+2x-4 
2- Dados los siguientes polinomios 
𝑃(𝑥) = 3𝑥4 − 2𝑥2 + 6𝑥2 + 8 
 𝑄(𝑥) = −7𝑥 + 5𝑥3 
 𝑀(𝑥) = 𝑥2 + 4𝑥4 + 1 
Calcular: 
a- 𝑅(𝑥) = 𝑃(𝑥) + 𝑀(𝑥) 
b- 𝑁(𝑥) = 𝑀(𝑥) + 𝑄(𝑥) − 𝑃(𝑥) 
c- 𝑆(𝑥) = 𝑃(𝑥) − 𝑀(𝑥) 
 
Multiplicación 
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https://www.youtube.com/watch?v=xRC447bTueU&list=TLPQMTUwOTIwMjBT
GhvmTu83Fw&index=1&ab_channel=julioprofenet 
 
Para multiplicar POLINOMIOS se multiplican los coeficientes y la 
parte literal “por separado”, aplicando regla de signos y propiedad 
de potenciación. Se aplica la propiedad distributiva. 
Por ejemplo 
A(x)=2x+1 B(x)=-x-1 
A(x).B(x)=-2x²-2x-x-1=-2x²-3x-1 
https://www.youtube.com/watch?v=zRlJgiDVcPo&ab_channel=julioprofe
https://www.youtube.com/watch?v=Pj95vjGSctg&ab_channel=julioprofe
https://www.youtube.com/watch?v=xRC447bTueU&list=TLPQMTUwOTIwMjBTGhvmTu83Fw&index=1&ab_channel=julioprofenet
https://www.youtube.com/watch?v=xRC447bTueU&list=TLPQMTUwOTIwMjBTGhvmTu83Fw&index=1&ab_channel=julioprofenet
3-Aplicar propiedades y resolver: 
a) (5𝑥2 + 3𝑥 − 4). (−7𝑥) = 
b) (2𝑥 − 5). (3 − 2𝑥) = 
 
 
División de polinomios 
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https://www.youtube.com/watch?v=5CDZEfaU0Kg&ab_chan
nel=Matem%C3%B3vil 
La regla de Ruffini es un método práctico que se usa para dividir un 
polinomio 𝑷(𝒙) por otro cuya forma sea 𝒙 − 𝒂. El polinomio que vamos 
a dividir tiene que estar siempre completo y ordenado en forma 
descendente. El grado del polinomio cociente (resultado de la división) 
es un grado menor al polinomio dividendo P(x). 
 
 
4- Resolver usando regla de Ruffini. 
a) (5𝑥3 − 2𝑥2 + 𝑥 − 3): (𝑥 + 1) = 
b) (𝑥5 − 𝑥3 + 𝑥2 − 2): (𝑥 − 3) = 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=5CDZEfaU0Kg&ab_channel=Matem%C3%B3vil
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