Practica 2 Midiendo el valor de

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Practica 2: Midiendo el valor de π
Resumen
Con esta practica se va a ver una gran variedad de temas
relacionados con la incertidumbre y todo esto lo vamos a relacionar
con el famoso número π, mediante vayamos avanzando, se ira
indagando cada punto y se desarrollara durante las dos actividades
presentes. Desde el uso practico de materiales con el cual se
obtuvieron datos de suma importancia hasta la búsqueda de fórmulas
capaces de dar una razón y explicar el ¿por qué? de la actividad.
El documento a mi parecer esta dividido en tres puntos muy
importantes, el primero es todo lo que abarca la introducción, que en
este caso es muy importante para tener conocimiento de lo que
realmente se quiere llegar a lograr, en su mayoría son tecnicismos
completamente desarrollados para la fácil comprensión de ellos (toda
la información esta respaldada con su debido formato de origen), así
también el orden tiene enlistado cada uno de los materiales que se
llegara a usar en su debido momento.
La practica viene dividida en dos actividades, que en cierto punto
tienen una conexión, al final su propósito es sumamente distinto, pero
mientras se va avanzando en el orden establecido, se irá
desarrollando poco a poco el origen de cada información dada, tiene
su gran parte matemática hasta el uso práctico de materiales con el
entorno mismo.
Al final se dará a conocer si el fin de la practica fue correcto, que si el
alumno (en este caso yo) habrá recibido el conocimiento pensado.
 
Objetivo 
Inducir al estudiante que, a través de observaciones directas, desarrolle sus
propios conceptos de Medición y Cifras significativas. Mostrar al estudian que con
materiales y cálculos sencillos se puede obtener el valor de una de las constantes
más estudiadas y conocidas π =3,1416. 
 Determinar el valor del número Pi mediante el uso de una circunferencia. 
 Determinar mediante un método grafico la ecuación de la relación
graficada. 
 Analizar los valores presentes en la ecuación de una gráfica. 
 Comprender la relación que existe entre número ya definidos, como el
número Pi. 
 Comprender graficas de datos obtenidos teóricamente para adquirir
relaciones entre ellos. 
Estrategia sugerida 
Debido a que se pretende que desarrollen conceptos de forma intuitiva, la
dinámica se basa en una serie de preguntas que contienen implícitos los objetivos
de llamar su atención sobre como de manera experimental se puede conocer el
valor de π =3,1416 utilizando sus habilidades de “medir” aprendidas en la práctica
anterior.
Dinámica 
Este método no funciona con elipses, óvalos o cualquier otra figura diferente a un
círculo perfecto. Las tapas de los frascos son perfectas para dibujar círculos.
Aunque solo podremos calcular el valor aproximado de π. 
1. Se mide la circunferencia del círculo siendo lo más preciso posible. 
2. Se mide el diámetro del círculo. 
3. Utilizamos la fórmula para hallar Pi. La circunferencia de un círculo se halla con
la fórmula. 
C= πd
por lo que el valor de π equivale a la circunferencia del círculo dividido entre su
diámetro. Ingresamos los números en la calculadora, y el resultado será 3,1416
aproximadamente. 
4. Para obtener resultados más precisos, repetiremos el proceso con varios
círculos diferentes y luego sacamos un promedio de los resultados. Puede que las
medidas no sean perfectas en ningún círculo, pero con el tiempo obtendremos un
promedio muy cercano al valor de π.
Material Equipo
8 objetos circulares con
diferente diámetro
Una Regla de 15 ó 30 cm
Hilo Flexómetro
Cinta adhesiva Cinta métrica
Tijeras
Introducción
Para entender mejor el propósito de la práctica, tenemos que comprender algunas
definiciones. En esta práctica podemos desglosar cada punto de las actividades
que requiera un tecnicismo, donde podemos partir del mismo título.
Todas las circunferencias son iguales, a diferencia de las figuras irregulares, de
las que tenemos una infinita variedad. Si vemos una circunferencia, hemos visto
todas. Son más grandes o más pequeñas, pero todas iguales. 
Esta afamada cifra es considerada como una de las constantes más importantes
dentro de las diferentes ciencias matemáticas y físicas por su relación con la
longitud y diámetro de una esfera. 
Esta igualdad o parecido entre todas las circunferencias se pone de manifiesto
cuando dividimos la longitud de la circunferencia entre su diámetro. Sea como sea
la circunferencia, más grande o más pequeña, el número que obtenemos al hacer
la división anterior es siempre el mismo, aproximadamente 3,14, que en otras
palabras nos referimos al símbolo de π (símbolo con el nombre de pi).
l número π es la constante que relaciona el perímetro P de una circunferencia con
la longitud de su diámetro D, esto es: π= P/D. Este no es un número exacto, sino
que es de los llamados irracionales, que tiene infinitas cifras decimales y que
nunca se repiten. Ya en la antigüedad, se insinuó que todos los círculos
conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio, pero tan sólo
desde el siglo XVII la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado con el
nombre "Pi". El número π tiene infinitos decimales. Ha sido y es una ardua
empresa calcularlos. Una labor quizá tan bella como inútil.
Lo cierto es que sólo cuatro decimales de Pi con suficiente precisión bastan para
las necesidades prácticas. Con 16 decimales se obtiene, con el espesor
aproximado de un cabello, la longitud de una circunferencia que tenga por radio la
distancia media de la tierra al Sol. 
Dentro de la trigonometría o la topografía, además de la estadística, se puede
disponer de este número en multitud de fórmulas y cálculos matemáticos para
diferentes averiguaciones.
El uso de este número irracional asociado a las esferas sirve para calcular el área
de un círculo, su perímetro o el volumen de un cilindro. Por eso puede ser aplicado
a la fabricación de neumáticos, galletas, relojes, vasos, botellas e infinidad de
objetos.
También es habitual su utilización en astronomía por parte de la Nasa. Sirve para
calcular la cantidad de hidrógeno que es necesaria en las misiones o las
extensiones de territorio de los diferentes planetas.
El 14 de marzo se celebra el día internacional del número Pi. Un día en el que los
fanáticos de las matemáticas, la física y la geometría pueden celebrar por todo lo
grande y en el que las redes sociales no han parado de compartir, bajo el hashtag
#piday, su pequeño homenaje.
La cifra π ha recibido infinidad de estudios por parte de matemáticos de todo el
mundo y ha ido evolucionando en sus diversas aproximaciones decimales para
acercarse al número exacto, ya que no se puede plasmar como una partición
simple.
Se cree que ya por el año 2000 antes de Cristo, los babilonios se aproximaron a la
idea de que la circunferencia de un círculo mide en torno a tres veces más que el
diámetro.
La elección del símbolo π para referirse a este guarismo proviene de la palabra
griega "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro), pero no fue usada por
primera vez hasta el 1700 por el matemático galés William Jones al usarlo para la
navegación de sus barcos. Años más tarde el también matemático Leonhard Euler
popularizó el término gracias a su obra “Introducción al cálculo infinitesimal”.
El físico estadounidense Larry Shawn decidió en 1988 conmemorar este día por el
valor de Pi, ya que coincide con la misma fecha en formato americano (3/14) y con
la expresión en inglés “pie” (pastel), con pronunciación similar a Pi. De ahí que
muchos aficionados celebren este día comiendo pasteles.
Actividad 1
Medir la circunferencia (perímetro) y el diámetro de 8 objetos circúlales
con diferente diámetro.
Los objetos circulares podrían ser monedas, tapas, vasos, etc.
Una vez enfrentados estos problemas, se pide a los estudiantes observen los
instrumentosy llenen la siguiente tabla:
APARATO CAPACIDAD RESOLUCIÓN
Tornillo Micrométrico. 2 cm 0.0005 cm
Vernier 12 cm 1/20 mm ó 0.005 cm
Regla 30 cm 5 mm o 0.5 cm
Flexómetro 300 cm 1 mm o 0.1 cm
Cinta métrica 100 cm 0.1 mm o 0.01 cm
La incertidumbre es el “parámetro asociado al resultado de una medida, que
caracteriza la dispersión de los valores que razonablemente pueden ser atribuidos
al mensurando”.
Además de la tabla de Capacidades y Resoluciones se construye otra para ir
rellenando con los resultados de las medidas que van obteniendo. Se obtiene una
Tabla típica como la siguiente:
Medida Perímetro (C)(cm)
Diámetro (D)
(cm)
Valor
π=C/D
Aro 1 (llanta de 
automóvil) 197.9 cm 63 cm 3.1413
Aro 2 (tapete de 
mouse) 54.67 cm 17.4 cm 3.1419
Aro 3 (base de gel 
antibacterial) 23.56 cm 7.5 cm 3.1413
Aro 4 (base de 
papas pringles) 22.93 cm 7.3 cm 3.1410
Aro 5 (cargador 
inalámbrico) 25.13 cm 8 cm 3.1413
Aro 6 (plato 
pequeño de cocina) 42.1 cm 13.4 cm 3.1417
Aro 7 (envase de 
atún) 26.39 cm 8.4 cm 3.1416
Aro 8 (disco de 37.7 cm 12 cm 3.1416
videojuego)
Promedio 53.80 17.125 3.1415
Evidencia practica
Actividad 2
Se deberá calcular la incertidumbre absoluta, relativa y porcentual de las medidas
obtenidas del valor promedio de π.
π = (3.1415 ± 0.0001)
π = = = -0.0000375
πrelativa= = -0.00001
πporcentual= 0.00001 x 100 = 0.001%
Importante: Se deberá añadir los valores de incertidumbre de cada medición.
Se deberá observar el número de cifras significativas. Del número de cifras con
que está escrita la medida podemos reconocer cual es más precisa, o que
resolución tiene el aparato con que fue hecha.
Conclusiones
Desde el primer punto de vista, la practica fue mucho más complicada
de lo que se veía a simple vista, lo cual al principio si me genero una
serie de conflictos, que se lograron resolver. Iniciamos con el tema de
los tecnicismos, cada punto esta explicado de manera suficiente para
entender la práctica, aunque se añadió uno que otro dato extra que
podría ser muy relevante en un futuro, no está de más.
La primera practica fue la más tediosa porque involucraba demasiados
datos y es que al final todos servían para obtener cierta información
buscada, lo divertido fue buscar objetos que me sirvieran en la practica
y pues ya teniendo los materiales correctos de medición, se hizo muy
sencilla esa parte de la actividad, se busco el diámetro, sencillo, pero
lo que se iba a hacer con él, eso fue muy complicado al principio,
porque tuve que ordenar de manera significativa cada factor, tenia que
buscar como se hacía pero también experimentaba el uso de ellas,
antes de hacer la practica me dispuse a hacer ejercicios para tener
una idea más concreta de cada uno de ellas, pero pues al final se
logro implementar de manera correcta y todo los procedimientos
usados, están sumamente explicados.
Puedo decir que la ultima actividad se me complico y hasta este
momento estoy dudando de él, investigue con la información
proporcionada y se desarrollo de manera justificada cada uno de los
aspectos que solicitaba.