PrietoLizarazoJenifer2016

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ANÁLISIS ESPACIAL PARA LA LOCALIZACIÓN DE NUEVOS 
EQUIPAMIENTOS DE LA UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE 
CALDAS EN EL MARCO DE LA POLÍTICA DE CONSOLIDACIÓN DE LA 
DISPERSIÓN DEL PLAN MAESTRO DE DESARROLLO FÍSICO 2008-2016, 
PARA LA CIUDAD REGIÓN. 
 
 
 
 
 
Jenifer Prieto Lizarazo 
Cód.: 20082025068 
 
Paola Alexandra Pinzón Restrepo 
Cód.: 20082025065 
 
 
 
Proyecto Modalidad De Grado - Pasantía 
 
 
 
 
 
Para Optar Al Título De Ingeniero Catastral Y Geodesta 
 
 
 
 
 
 
Héctor Javier Fuentes López 
Director Interno 
 
Oscar Alexis Gil Rojas 
Director Externo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA CATASTRAL Y GEODESIA 
BOGOTÁ D.C 
2016 
Resumen 
 
El objetivo del presente trabajo es localizar áreas óptimas para la ubicación de la 
Universidad Distrital Francisco José de Caldas en el marco de la política de 
consolidación de la dispersión del plan maestro de desarrollo físico 2008-2016, se 
evalúan dos componentes, uno social y otro espacial, el componente social analiza la 
oferta y demanda de educación superior y el componente espacial la estructura urbana 
regional del Área metropolitana de Bogotá, una vez realizado el análisis se espacializa 
la información en el software ArcGis 10.2 que mediante la herramienta de 
superposición vectorial y de acuerdo a los criterios establecidos se obtienen las zonas 
óptimas para la ubicación de los nuevos equipamientos de educación superior. 
Palabras clave: Área metropolitana de Bogotá, componente social, componente 
espacial, estructura urbana regional, superposición. 
Introducción 
 
Bogotá es una ciudad en donde parte del crecimiento de la población se produce de 
manera descontrolada, lo cual ha desencadenado problemáticas de carácter político, 
cultural, social, educativo, entre otros. En particular, hay un desbalance social que se ha 
vuelto fuente de preocupación en la elaboración de políticas públicas, este es sin duda el 
déficit de cobertura de educación superior. Pretende ser competencia de este proyecto 
de investigación y con el propósito de aportar herramientas de análisis para aumentar, 
fortalecer, ampliar la red estructural de equipamientos y el alcance del servicio 
educativo para la población que no logra acceder al mismo. 
En este sentido, es indispensable entender el papel de la política local de dotación de 
equipamientos e integración de la ciudad con la región contemplada en el decreto 190 
de 2004, en el cual se proyecta el desarrollo sostenible para Bogotá y su área 
metropolitana, dentro del sistema normativo se pretende avanzar a un modelo de ciudad 
región diversificado e integral, dicha integración busca suplir las necesidades de la 
población mediante la localización de equipamientos que permitan suplir la demanda 
potencial de los diferentes servicios, entre ellos de la educación superior en el área de 
investigación y dar respuesta a la pregunta orientadora de este documento, ¿Cuáles son 
las zonas del Área Metropolitana de Bogotá aptas para ubicar un equipamiento de 
educación superior?. 
La presente investigación y análisis se divide en los componentes social y espacial, 
primero, el componente social se enfoca en análisis de la demanda y oferta de 
educación superior, en segundo lugar, el componente espacial establece la estructura 
urbana regional en el Área Metropolitana de Bogotá, mediante la implementación de 
herramientas de Sistemas de Información Geográfica-SIG, con el ánimo de entender la 
complementariedad de estos dos componentes se analiza la viabilidad de zonas óptimas 
para la localización de nuevos equipamientos de educación superior, puesto que estas 
herramientas permiten resolver problemas, estructurar información y tomar decisiones 
de manera simplificada y eficiente, teniendo como base múltiples variables que son 
espacializadas. 
Materiales y métodos 
Información de datos geográficos 
La zona de estudio es Área Metropolitana de Bogotá-AMB que se ha conformado 
jurídicamente por un gran centro urbano y las poblaciones aledañas a este, 
históricamente el crecimiento de Bogotá se desarrolló desde los años 50, cuando se 
anexaron los municipios de Bosa, Engativá, Fontibón, Suba, Usme y Usaquén en 
primera medida1, y en la actualidad en busca de la expansión de la sabana de Bogotá se 
crea la relación con los municipios aledaños (SDP. U. d., 2015.), conurbándose con el 
Distrito de acuerdo a la dinámica económica, el crecimiento y desarrollo en 
infraestructura, generando áreas de ocupación especializadas2, con una función en el 
territorio regional entendido como multi escalaridad y multi dimensionalidad3 de las 
relaciones establecidas (SDP. U. d., 2015.) 
Considerando así la funcionalidad de la ciudad región, que por los aspectos de las 
relaciones de mercado, accesibilidad y conectividad a las aglomeraciones productivas y 
a la distribución de la población4 forja un gran punto de focalización para la educación 
superior. 
En este orden de ideas el Área Metropolitana de Bogotá5 se caracteriza por las 
relaciones y dinámicas a nivel social, político, económico, cultural y para este caso 
educativo, comprendiendo la ciudad de Bogotá y la conurbación6 como los hechos 
generadores de progreso, estableciendo a las Instituciones de Educación Superior-IES 
como parte de la complejidad y complementariedad en la ciudad región, para ello se 
considera estudiar la ciudad-región como un sistema, de tal modo que se entienda como 
un complejo funcional de elementos o partes conectadas (Gil, 2015), y la universidad 
como parte de esta, aplicando el principio de distribución y jerarquización de los 
espacios que prestan determinados servicios y de la transformación que se presenta en 
su entorno. 
Entendiendo que la ciudad es un hecho construido o configurado a través de la historia 
por decisiones institucionales y por las prácticas de quienes la han habitado (Garcia, 
2004), la esencia de comprender las Instituciones de Educación Superior como un hecho 
físico generador de progreso en la región y los diversos elementos que influyen en ella, 
cuyo desarrollo y crecimiento juega un papel fundamental en la transformación del 
territorio. 
Las relaciones urbano-regionales reconocen a la red de ciudades como un sistema 
generador de condiciones de competitividad que incluso trascienden la Región 
Metropolitana de Bogotá. (SDP. S. D., s.f.), dentro de la dinámica territorial se puede 
evidenciar la interrelación y mutua dependencia entre dos o más unidades espaciales 
distinguibles que se interconectan con la infraestructura urbana-regional, propendiendo 
 
1 Conformándose el Distrito Especial de Bogotá, mediante la ordenanza 7 del año 1954. 
2 Proceso realizado a través de foto interpretación de imágenes satelitales mediante el servidor Google 
Earth. 
3 Observatorio de la Dinamica Urbano Regional: Bogota y 31 Municipios de Cundinamarca. 
4 Observatorio de la Dinamica Urbano Regional: Bogota y 31 Municipios de Cundinamarca. Pag 46. 
5 Área Metropolitana de Bogotá constituida por los municipios: Cajicá, Chía, Cota, Funza, Mosquera, 
Madrid, Soacha y La Calera, Gachancipá, Tocancipá, Sopó, Tenjo, Tabio, Subachoque, El Rosal, Bojacá, 
Zipacón y Sibaté, Zipaquirá y Facatativá 
6 Es el área urbana que, a través del crecimiento poblacional y su crecimiento físico se fusionan, se 
pueden integrar para crear un sistema funcional y dinámico. 
por mantener y generar relaciones que coadyuven a construir el progreso de la ciudad-
región. 
 
Base de datos para la investigación 
A partir de información estadística del sistema de educación superior con base al 
Sistema Nacional de Información de Educación Superior-SNIES datos 2013 a escala 
ciudad región, la demanda potencial de educación superior correspondiente con la 
informaciónpor localidades de Bogotá y los municipios de Cundinamarca a nivel de 
educación media (egresados), y finalmente la oferta, demanda y cobertura de la 
educación superior en la ciudad de Bogotá y los 31 municipios que conforman el AMB, 
establecido por el Observatorio de la Dinámica Urbano Regional (ODUR)7. 
Las proyecciones y datos de población que se presentan en este documento, fueron 
suministrados por la Secretaria de Educación del Distrito-SED, el Sistema Nacional de 
Información de la Educación Superior-SNIES, y el Ministerio de Educación Nacional-
MEN, con corte al año 2013, la más reciente actualización. 
Cabe resaltar que el Distrito cuenta con una base de datos estructurada en donde se 
presentan los elementos requeridos para el análisis esta información proviene del 
IDECA8, y adicionalmente se realiza el levantamiento de información mediante faltante 
por medio de fotointerpretación. 
La base de datos cuenta con información del WMS9 de la Gobernación de 
Cundinamarca, de donde se puede extraer información relevante del departamento 
(Vías, Hidrografía, Cobertura del suelo), datos del DANE10 (vías, centros poblados, etc. 
Ver Anexo de tablas). 
Análisis de los componentes 
Para el geo procesamiento se establecen una serie de criterios que permiten tener una 
diversidad de zonas óptimas, en las cuales se puedan buscar áreas con características 
aptas para la localizacion de equipamientos de educación superior, aunque se hace 
preciso analizar las variables de entrada, ponderándolas para expresar en forma 
cuantitativa la influencia e importancia de estas. 
Para el modelo se hace necesario identificar primeramente sus variables componentes, 
mediante la investigación de los capítulos anteriores, se observan 5 variables 
estructurantes, y se ha definido cada uno específicamente, los cuales son: 
• Análisis sociodemográfico de la educación superior (componente social). 
• Sistema de Movilidad (componente espacial). 
 
7Observatorio de la Dinámica Urbano Regional -ODUR Documento de la Secretaria Distrital de 
Planeación en el cual se encuentra la información y el diagnóstico para la planeación y la gestión regional 
de las condiciones político, social, económico, institucional, etc. Centrándose en Bogotá y 31 municipios 
de Cundinamarca. 
8 Infraestructura de Datos Espaciales para el Distrito Capital. 
9 Web Map Service, utilizado navegador estándar en forma URL, que indica la información mostrada por 
el mapa. 
10 Departamento Administrativo Nacional de Estadística. 
• Sistema de Áreas protegidas (componente espacial). 
• Sistema de Áreas de Ocupación (componente espacial). 
• Sistema de Equipamientos (componente espacial). 
Se requirió conformar una mesa de trabajo compuesta por profesionales afines en el 
área de Medio Ambiente, Economia, Arquitectura e Ingeniería Catastral y Geodesia, de 
la Oficina Asesora de Planeacion de la Universidad Distrital para establecer la 
importancia que se le debe proporcionar a cada una de las variables. 
Las variables, es decir, los sistemas que se pretenden incluir en el modelo, representan 
la importancia que cada uno de estos presenta frente a la localización de las zonas 
optimas y al establecimiento de un nueva sede de la Universidad Distrital en el AMB. 
Adicionalmente los resultados se confrontan con la metodologia de Saaty obteniendo 
los resultados de jerarquizacion. 
Para el análisis de las variables que son importantes para el modelo, se ha elegido el 
método de análisis jerárquico11 (Saaty, 1980), puesto que brinda una apreciación 
técnica para las decisiones subjetivas tomadas en el presente documento, la tabla 
empleada en la que se estima el coeficiente de escala para cada criterio es la siguiente: 
ESCALA DE 
COMPARACIÓN 
IMPORTANCIA 
0 Baja Criterio de baja importancia. 
1 Igual Criterios con igual importancia comparable. 
2 Medio Criterio algo importante 
3 Alto Criterio de gran importancia 
Tabla 1 Criterios de comparación por pares. Fuente: Elaboración propia. Base: Escala diseñada por Thomas Saaty. 
Según las conclusiones obtenidas, el analisis de demanda y oferta presenta gran 
importancia ya que existen municipios en los cuales la población egresada de la 
educación media representa una gran cantidad de demanda potencial para el acceso 
posterior a la educación superior pero no se presenta el debido cubrimiento, es decir, los 
cupos ofertados no son suficientes. 
El Sistema de Áreas Protegidas debe tomarse como una restricción, por la importancia 
de proteger, conservar y restaurar el medio ambiente, principio que se tiene en cuenta 
desde las politicas municipales y nacionales, el Sistema de Movilidad representa un 
valor de importancia en el modelamiento de estos datos, junto con la importancia de la 
accesibilidad12 para un Equipamiento de Educación Superior que es algo significativo al 
momento de su localización. 
 
11 Compara por pares los criterios en una matriz cuadrada, en la que las filas y las columnas son el 
número de criterios a ponderar, estableciendo la importancia de cada uno de ellos respecto de los demás, 
seguido de establecer el eigenvector, con el cual se asignan los pesos que proporcionan la medida del 
valor entre pares de criterios. 
12 La accesibilidad se refiere a la eliminación de barreras arquitectónicas, de comunicación, de transporte 
y de información, para permitir a una persona acceder a servicios de educación, de salud, de trabajo, a la 
vivienda, al deporte, la recreación, la cultura, el turismo y demás actividades desarrolladas por el ser 
humano. (Véase la resolución número 14861 de 1985 del Ministerio de Salud). 
Además se infiere que los sistemas de equipamientos y áreas de ocupación representan 
importancia equiparable entre sí13, es decir, las áreas más óptimas y el sistema de 
equipamientos estarán sujetas a los criterios de zonificación que sean establecidos. 
Metodologia de Localización: 
Ahora bien una vez identificados los componentes, y la importancia que cada uno 
representa para este geo procesamiento, se procede a plasmarlos en el software, el cual 
con sus diferentes herramientas y de acuerdo a los criterios establecidos proporcionará 
las zonas de mayor influencia para el caso de estudio mediante la superposición de 
todos los componentes. 
Para la estructuración de la información, se dividió el proceso basicamente en tres 
etapas: 
i. Etapa 1: 
Investigación conceptual y teórica, acerca de los componentes, sistemas, variables, 
datos e información que son pertinentes para la localización del nuevo equipamiento de 
educación superior en el área metropolitana. 
Como primera medida se analizó información concerniente al componente social, de la 
siguiente manera: 
 La investigación se realizó para establecer la demanda potencial de educación 
superior en el área metropolitana, tomando como base la población egresada de 
la educación media. Esta información fue suministrada por el Ministerio de 
Educación, para cada municipio que conforma el AMB. 
 Análisis de oferta de educación superior en el AMB, tomando como base la 
población admitida a las Instituciones de Educación Superior, es decir, el total 
de cupos ofertados por estas. Información suministrada por el Sistema Nacional 
de Información de educación Superior. 
En segundo lugar, se analizó el componente físico en cuanto a los diferentes sistemas 
que conforman la estructura urbana regional, sistemas que se encuentran en el AMB, 
estas consideraciones en esta etapa se realizan de manera teórica14, como se muestra 
groso modo a continuación: 
 Se consideró el sistema vial y de movilidad, analizando la existencia de vías 
nacionales, departamentales e intermunicipales, con la finalidad de establecer la 
accesibilidad para cada municipio del área metropolitana. 
 Se analizó el sistema de áreas protegidas, y su influenciae importancia en el 
área de estudio. 
 Se realizó a través de procesos de foto interpretación el establecimiento de las 
áreas de ocupación en el área metropolitana, áreas consideradas como 
residenciales, industriales, agroindustriales, y de recreación. 
 
13 Las matrices de comparación realizadas por la mesa de trabajo de acuerdo al método de Saaty, se 
encuentran como anexo del documento. 
14 Para mayores especificaciones, dirigirse al capítulo II. 
 Se estableció la localización de equipamientos complementarios a los 
equipamientos de educación superior por cada municipio15, como colegios, casa 
de la cultura, estadios, teatros y bibliotecas. 
 Ubicación de equipamientos de educación superior en el área metropolitana. 
ii. Etapa 2: 
Estructuración y construcción de la base de datos geográfica, generada a partir de 
información de los componentes social y espacial analizados en la primera etapa, 
desarrollando actividades como: 
 Depuración de la información consultada, es decir, eliminar información 
duplicada, además de establecer los objetos geográficos que aportan al análisis. 
 Elaboración de capas por sistemas para su posterior espacialización mediante el 
software utilizado (ArcGis 10.2). 
 Construcción de las tablas de atributos para cada objeto geográfico, los atributos 
se encuentran en la tabla de criterios y atributos como anexo del documento. 
 Identificación de la importancia de cada variable para la consolidación del 
proceso de geo localización, realizada con aporte de la mesa de trabajo 
conformada para la investigación. 
 Utilización de herramientas de geo procesamiento para establecer y especializar 
los criterios y zonas de influencia que son necesarias para encontrar las áreas 
óptimas. 
 Codificación de cada capa generada, en escala de 1 a 5, siendo 5 el área más 
óptima y 1 la menos óptima para la localización de un nuevo equipamiento de 
educación superior en el área metropolitana. 
 
iii. Etapa 3: 
Finalmente, en esta etapa concluye el geo procesamiento, por medio de métodos y 
técnicas de análisis espacial realizadas mediante el software ArcGis 10.2, proceso que 
permite zonificar el área metropolitana para concluir los resultados, y establecer las 
áreas más óptimas. 
 Superposición ponderada de las capas, para la generación y localización de las 
ares óptimas. 
A continuación, se presenta el diagrama de la metodología conceptual para elaborar el 
geo procesamiento de las variables establecidas: 
 
15 Realizado a través de procesos de fotointerpretación y búsqueda, puesto que los municipios no tienen 
una base de datos con dicha información. 
 
Ilustración 1 Modelo Conceptual Para La Realización Del Geo Procesamiento. Fuente Elaboración Propia. 
 
1. Criterios para el Geo procesamiento: 
El geo procesamiento recibirá como parámetros de entrada una o más capas de 
información cartográfica (componente social, componente espacial), y como resultado 
de su ejecución se genera una nueva capa, resultante de aplicar los criterios lógicos, 
espaciales o numéricos sobre los elementos geográficos que forman parte de las capas 
con las que se está operando. 
Para el diseño del modelo de geo procesamiento, se requiere establecer códigos según el 
cumplimiento de los criterios establecidos, por cada criterio mencionado se obtiene un 
mapa de zonificación en donde cada código representa la influencia o importancia 
establecidas en forma escalar, como resultado final se superponen estas capas para 
encontrar las áreas más óptimas para la localización del nuevo Equipamiento de 
Eduacion Superior-EES, la escala de aptitud para las zonas está dada entre 1 y 5, siendo 
5 la más apta y 1 la menos óptima, además se cuenta con un valor de restricción que es 
0, lo cual significa que en esa área no se podrán establecer EES. 
Premisas para la ubicación: 
1. No debe localizarse en centros poblados, puesto que se busca una universidad a 
nivel regional16, además de no encontrar áreas en el Distrito disponibles para el 
establecimiento de un nuevo equipamiento que presente las condiciones 
necesarias para brindar y mejorar el servicio de educacion superior . 
2. El área mínima del equipamiento debe ser de 5 hectáreas17. 
 
La información disponible de los datos empleados para la realización del modelo, se 
encuentran como anexo del presente documento. 
Cada variable representa un sub modelo, para el cual se realizan procesos y 
ponderaciones, obteniendo resultados parciales que permiten integrarse para diseñar el 
 
16 Criterio establecido por la mesa de trabajo conformada para la realización de la presente investigación. 
17 Basado en la Norma Técnica Colombiana NTC 4596, con la cual se pueden limitar las áreas generadas 
como resultado en el presente modelo. 
modelo que arrojara diferentes alternativas para la localización de los nuevos EES, 
entendiéndose estas como las áreas aptas de ubicación. 
Criterios de demanda y oferta de educacion superior (componente social) 
Este criterio tiene un peso del 50%, se analiza la cantidad de equipamientos que existen 
en los municipios y las personas que son egresadas de la educación media, tomando mas 
importancia las áreas donde: 
 No cuentan con equipamientos de Educación Superior. 
 La demanda potencial es alta en comparacion con los demas municipios. 
Índice porcentual en donde se refleja la tasa de absorción de educación superior en los 
municipios, haciendo la zona más óptima (5) aquella que cuente con un menor 
porcentaje de absorción, de acuerdo a la identificación de los equipamientos de 
Instituciones de Educacion Superior en el Área Metropolitana de Bogotá y de la oferta y 
demanda de educación superior. 
Este criterio se establece de esta manera, debido a la politica de equipamientos para la 
ciudad región, que es localizar equipamientos que minimicen el déficit de estos en 
ciertas áreas y brinden oferta a los servicios demandados por la población para la 
región, ademas de establecer lugares centrales en donde la población pueda acceder 
facilmente y adquirir el servicio de educación superior18, que es la meta del presente 
análisis. 
Criterios de los sistemas urbanos regionales (componente espacial): 
Este criterio representa el otro 50% para clasificar, los criterios se generaron a partir de 
zonas de aptitud y de restricción en los diferentes sistemas, que luego generan áreas 
óptimas para la localización de nuevos equipamientos de educación superior, los 
sistemas fundamentales que se ajustan al comportamiento y la dinámica de la estructura 
urbana regional. 
a. Criterio Sistema de Movilidad 
Las zonas de aptitud se calculan de acuerdo a la proximidad de los sistemas que 
conforman la estructura urbano regional y de los servicios que se prestan19, Zona de 
influencia entre 0 y 37520 metros para vías intermunicipales, Zona de influencia entre 0 
y 75021 metros, para troncales nacionales, vías nacionales y vías departamentales. 
Dentro del sistema de movilidad se toma el criterio de la accesibilidad, la conexión y 
proximidad como elementos decisivos para determinar los criterios en el modelo que a 
 
18 Estos criterios están basados en el POT de Bogotá 2004, y la teoría de lugares centrales de Walter 
Christaller adecuada para este análisis. 
19 Distancias basadas en la Matriz general de tipologías básicas del equipamiento universitario en la 
ciudad, tipología de universidades de carácter disperso. MONDRAGÓN ÁLVAREZ SANDRA 
JEANNETTE. Universidad y Ciudad: desarrollo de las universidades en Bogotá 1950-1990. 
20 Distancia para equipamientos que se ubican en dos o más predios que están entre 0 y 375metros. 
21 Distancia para equipamientos ubicados contiguos o aislados entre 375 y 750 metros. 
partir de la teoríade grafos22 permite asociar a redes de transporte o de circulación una 
estructura sencilla pero abstracta de nodos y arcos conectados, ya que sus elementos 
pueden asociarse fácilmente a objetos geográficos de la vida real. 
En este sentido se utilizan los siguientes índices23: 
Índice β o de Conexión Máxima: Se divide el número de arcos con el número de 
nodos, el aumento en el número de arcos en la red, representa una mayor conectividad 
entre los nodos (N), donde α es el número de arcos. 
β = α / N 
Los valores extremos de este índice varían entre 0 y 3. Valores inferiores a 1 indican 
una red inconexa, valores de 1 significan redes con un único circuito, y de 1 a 3 
representan redes complejas. 
Una interesante aplicación de éste índice, resulta de compararlo con el valor máximo 
posible, que se obtiene de acuerdo a la siguiente fórmula: 
Máximo de β = N ∙ (N – 1) / 2 
Este valor indica la máxima conexión o coherencia que podría tener la red, y a partir del 
cual es posible calcular su porcentaje de conectividad actual. El resultado debe 
interpretarse con cierta precaución, porque un valor de β igual a 100 % es totalmente 
ideal, y por lo tanto alejado de la realidad. 
Índice μ o Número Ciclomático: Expresa el número de circuitos que posee la red. Se 
calcula restando al total de arcos el número necesario para construir un árbol, teniendo 
en cuenta que el árbol es igual al número de nodos menos uno. La fórmula final se 
expresa de la siguiente manera: 
μ = α – (N – 1) 
Dicho resultado adquiere mayor sentido cuando se lo compara con el número máximo 
posible de circuitos en la red. 
Índice φ: Indicador de la complejidad de la red, que se obtiene del producto entre el 
Número Ciclomático y el máximo posible de circuitos; éste último se calcula mediante 
la ecuación: 
2 ∙ 𝑁 – 5 
También puede ser expresado en porcentajes para su comparación, como lo indica la 
siguiente expresión: 
 
22
 Un problema no resuelto aún es la falta de homogeneidad en la terminología utilizada para designar a 
los elementos del grafo: por ejemplo, los elementos puntuales pueden denominarse nodo, vértice, nudo, 
etc., mientras que los lineales pueden llamarse arco, arista, eje, segmento, etc. Ante la incertidumbre y 
debido a que guardan cierta relación con la terminología propia de los SIG, se optó por las primeras 
denominaciones respectivamente (arco y nodo). 
23
 Tomado de teoría de grafos y sistemas de información geográfica aplicados al transporte público de 
pasajeros en resistencia (ARGENTINA) 
página 95. 
𝜑 = (𝜇 / 2 ∗ 𝑁 – 5) ∙ 100 
Índice o Número de Shimbel24: Representa el número de arcos que es necesario 
atravesar desde un nodo a los demás por el tramo más corto, siendo más accesible el 
nodo que presente el índice más bajo, se obtiene sumando los valores de cada fila en la 
Matriz de Accesibilidad. 
𝑆ℎ𝑖𝑚𝑏𝑒𝑙 = ∑ 𝑑𝑥𝑦 
Donde d es el número de arcos que separa a los nodos x e y por el tramo más corto. 
A partir de esta última medida, es posible derivar otros dos índices para evaluar la 
accesibilidad global de la red: índice G y IAM. 
Índice G de Dispersión: Mide el nivel de accesibilidad para el conjunto de la red, y se 
obtiene de la suma de todos los índices Shimbel del grafo (número de arcos que es 
preciso atravesar para llegar desde un nodo a los demás). 
Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝐺 = ∑ 𝑆ℎ𝑖𝑚𝑏𝑒𝑙 
Número Asociado o de Köning: Distancia topológica expresada en número de arcos 
necesarios para alcanzar el nodo más distante por el camino más corto. Representa la 
accesibilidad de ese nodo al más lejano de la red, y significa que cuanto más bajo es el 
número, más alto es el grado de accesibilidad. En la Matriz de Accesibilidad Topológica 
se lo identifica porque es el número mayor de cada fila. 
Índice de Accesibilidad Media (IAM): Determina un valor promedio de la 
accesibilidad en la red a partir del cociente entre el índice G de Dispersión y el número 
de nodos existentes, permite comparar diferentes grafos, o ver dentro de una misma red 
la accesibilidad de cada nodo (índice de Shimbel) respecto a la media (índice G); los 
que superan el promedio, son los menos accesibles. 
𝐼𝐴𝑀 = Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝐺 / 𝑁 
De acuerdo a la teoría de grafos y de la utilización de los índices resultan los mapas y 
datos que se exponen continuación. 
 
24 También conocido como Índice de Accesibilidad Topológica. 
 
Ilustración 2 Conectividad y accesibilidad AMB. Fuente elaboración propia. 
 
En la ilustración anterior se puede observar que los municipios con mayor conectividad 
de acuerdo con el cálculo de los índices son los municipios de Chía, Cota, Sopo y 
Bogotá, el área con mayor conectividad es Siberia que muestra la mejor y mayor 
accesibilidad y conectividad. Para la realización del mapa de conectividad se hace 
necesario conocer el índice Shimbel y Köning, matriz que se encuentra como anexo del 
documento. 
Análisis de resultados para la conexión y accesibilidad en el sistema de movilidad: 
 Medidas de conexión: Calculan el grado de conectividad que existe entre los 
nodos de la red, que son los centros poblados, tomando las vías nacionales, 
departamentales e intermunicipales como la forma de movilizarse de un centro 
poblado a otro. A continuación se presenta la tabla con los valores calculados 
para cada índice. 
 
 
Tabla 2 Índices de conectividad. Fuente elaboración propia. 
 
La conexión máxima de la red es de 1,19, y como supera el umbral de 1, indica la 
existencia de una red compleja. Por otra parte, el número total de circuitos calculado 
para la red es 6, que relacionado con el máximo posible de circuitos (ϕ) permite conocer 
la complejidad de la red. El resultado de ello es 14,28%, lo cual indica que esta red 
posee más del 14% del máximo número posible de circuitos, un valor considerado como 
aceptable. 
 Medidas de Accesibilidad: El nodo mejor conectado corresponde a Siberia, con 
una cantidad de 64 enlaces, se encuentra localizado al occidente de la ciudad de 
Bogotá, por la salida de la calle 80, este nodo corresponde con un uso de suelo 
mayoritariamente industrial, es un nodo de conexión importante, puesto que es 
una intersección que conecta a los municipios de Cundinamarca ubicados al 
norte y oriente del departamento, de la misma manera y de acuerdo al 
levantamiento de información de los equipamientos y de las áreas de ocupación 
es evidente que Siberia es un corredor industrial y que por esta vía existe 
circulación de personas que se desplazan a sus diferentes trabajos y a los 
colegios que se encuentran por el sector. A continuación, una imagen satelital de 
la ubicación del centro poblado. 
 
Ilustración 31 Imagen satelital variante Siberia. Fuente: Google Earth Pro. 
β=Indice de conexión maxima 1,19230769
μ=Numero Ciclomatico 6
ϕ=Maximo posible de circuitos 42
ϕ=μ/2(N-5)*100 14,2857143
Maximo de β 325
 
 
Tabla 3 Índice de Accesibilidad Shimbell. Fuente: elaboración propia. 
 
 Medidas de Accesibilidad Global: Los índices Dispersión G y Accesibilidad 
Media IAM obtenidos a partir del índice de Shimbel, permiten conocer la 
accesibilidad global de la red. 
 
Tabla 41 Medidas de Accesibilidad Global. Fuente: Elaboración propia. 
 
Nodo - Centro 
Poblado
Shimbel
Siberia 64
Bogota 67
Chia 67
Puente de Piedra 71
Funza 72
Cota 72
Cajica 76
Tabio 76
Tenjo 78
Subachoque 80
Briceño 81
El Rosal 82
La Calera 84
Zipaquira 85
Soacha 89
Mosquera 90
Madrid 93
Sopo 95
Tocancipa 101
Facatativa 104
Sibate 112
Bojaca 116
Gachancipa 121
Zipacon 125
Nemocon 143
TOTAL 2244
Indice G de dispersion (∑ Shimbel) 2244
Indice de Accesibilidad media G/N 86,3076923
 
Ilustración 4 Accesibilidad en centros poblados. Fuente: Elaboración propia. 
 
El mapa anterior, representa la accesibilidad que se presenta en cada centro poblado, 
siendo analizadopor medio del índice de Shimbel con el análisis de dispersión y de 
accesibilidad media que equivale a 86, lo cual indica que los centros poblados que se 
encuentran en el intervalo de 64 a 85 son los más accesibles del área de estudio, como 
se puede evidenciar son Chía, Siberia, Cota, Funza, Puente de Piedra y Bogotá, para 
evidenciar la matriz de accesibilidad remitirse a los anexos del presente documento. 
b. Criterio del Sistema de Equipamientos 
Los criterios que se toman en cuenta para el sistema de equipamientos se analizan desde 
el principio de la eficiencia espacial, en el cual se busca que los desplazamientos 
necesarios para utilizar los servicios sean mínimos (Bosque, S.F), asi como lo señala 
Christaller en uno de sus principios, el consumidor se dirige desde su lugar de 
habitacion hacia el lugar mas cercano que le permita abastecerse de diversos servicios. 
De acuerdo al articulo 11 del decreto 190 de 2004 se fija, localizar nuevos 
equipamientos de alta jerarquía en el centro y las Centralidades de mayor rango, de 
acuerdo con su función en la estrategia de ordenamiento del Distrito Capital y de la 
Ciudad Región: Centralidades de integración Internacional y Nacional y Centralidades 
de integración Regional y Urbana, con el fin de aprovechar sus condiciones de 
accesibilidad actual y potencial y sus ventajas comparativas como Núcleos de 
integración territorial. 
De la misma manera que en el sistema de movilidad, se analiza los criterios para los 
equipamientos, las zonas de aptitud se calcularon de acuerdo a la proximidad de los 
sistemas que conforman la estructura urbano regional y de los servicios que se prestan25, 
en cuanto a la organización y localización que se tiene para el área de estudio se 
requiere de equipamientos básicos sociales con distancias no mayores a 500 metros uno 
del otro por criterios de compatibilidad y complementariedad26. 
De acuerdo a la integración y al principio de complementariedad27 cómo se integran los 
equipamientos de educación con el resto de equipamientos se clasifican de manera 
funcional por nodos para relacionar los equipamientos que presenten mayor beneficio 
para un Equipamiento de Educación Superior, y se clasifican así28: 
 Equipamientos de educacion media. 
 Bibliotecas. 
 Casas de la cultura. 
 Estadios. 
 Teatros. 
 
Consolidado así un espacio pedagógico recreacional integrado por equipamientos 
educativos y culturales que se complementen con los de educacion superior. 
c. Criterio Áreas de Protección 
Las áreas protegidas son espacios esenciales de los que hace parte la biodiversidad 
natural y cultural, están presentes los bienes y servicios ambientales, por tal motivo y 
una vez investigado se requiere consultar la norma de cada uno de los municipios y la 
información que se tiene sobre las áreas protegidas que posee el SINAP (Sistema 
Nacional de Áreas Protegidas) que determina factores y agentes, estableciendo si existe 
o no restricción para la localización de los nuevos equipamientos de educación superior. 
La universidad Distrital Francisco José de Caldas tiene dos de sus sedes ubicadas en 
áreas de protección (Sede Vivero y Macarena A) estas han conllevado ciertos limitantes 
en cuanto a expansión de la planta física, por lo cual no se busca recaer en estos 
 
25 Distancias basadas en la Matriz general de tipologías básicas del equipamiento universitario en la 
ciudad, tipología de universidades de carácter disperso. MONDRAGÓN ÁLVAREZ SANDRA 
JEANNETTE. Universidad y Ciudad: desarrollo de las universidades en Bogotá 1950-1990. 
26 Anexo técnico sistema de equipamientos. 
27 Principio de complementariedad: es un número determinado de equipamientos que ofrecen servicios en 
determinado espacio; están situados adyacentemente o muy próximos entre sí, este principio propone que 
los equipamientos estén próximos y se puedan complementar entre sí. NTC 4596 
28 Tomado de la Política General de Plan Maestro de Equipamientos Educativos 
inconvenientes, y para este caso, se toma como una restricción en el modelo, por lo cual 
las áreas óptimas no se localizan en estas zonas. 
Se sugiere para un futuro trabajo de investigación realizar el análisis en el Sistema 
Nacional de Areas Protegidas (SINAP) , el Plan de Ordenamiento Territorial (POT) y/o 
Esquema de Ordenamiento Territorial (EOT) de cada municipio en donde se presenten 
áreas con estos conflictos de uso del suelo. 
d. Criterio Áreas de Ocupación. 
En acuerdos realizados con la mesa de trabajo, se analizaron las diferentes áreas de 
ocupación, y se concluyó que para establecer las áreas optimas se deben examinar en 
términos de áreas y uso (ocupación) la información correspondiente a esta capa, pues 
para algunos usos del suelo se facilita la instalación de un Equipamiento de Educacion 
Superior más que para otros, considerándolo de la siguiente manera: 
Áreas según su escala de codificación: 
1. Áreas sin ocupación. 
2. Equipamientos recreacionales. 
3. Agroindustria. 
4. Industria. 
5. Áreas residenciales o centros poblados. 
 
 
 
Resultados finales 
Metodología empleada para el establecimiento de las áreas óptimas 
Las variables y criterios que representan la estructura urbana regional y la tasa de 
absorción de educación superior en el área de estudio, con sus respectivos códigos 
identificadores, se presenta a continuación: 
 
CODIGO CRITERIO DESCRIPCION
AREAS DE 
INFLUENCIA
5
4
3
2 350 metros
64
67
67
71
72
72
76
76
78
80
81
82
84
85
89
90
93
95
101
104
112
116
121
125
143
5
Influencia generada 
en la zona de estudio
Equipamientos dotacionales que 
brindan el servicio de educacion 
superior en el area metropolitana de 
Bogota.
Colegios 5
Biblioteca 4
Casa de la 
Cultura
3
Estadios 2
Teatro 1
5
Areas que no presentan 
construcciones de ningun tipo.
4
Inmuebles destinados a la recreacion y 
esparcimiento de la poblacion.
3
Bienes muebles o inmuebles 
destinados a la industria agricola.
2
Zonas en las que el uso predominante 
es la industria, destinados a la 
produccion, elaboracion, tratamiento 
y manipulacion de materias primas 
para producir bienes o productos 
materiales.
1
Areas en las que predominan las 
construcciones destinadas a vivienda o 
residencia de la poblacion.
750 metros
500 metros
SIN OCUPACION
RECREACION
AGROINDUSTRIAL
INDUSTRIAL
RESIDENCIAL
GACHANCIPA
ZIPACON
NEMOCON
UNIVERSIDAD_IES
SOPO
TOCANCIPA
FACATATIVA
SIBATE
BOJACA
LA CALERA
ZIPAQUIRA
SOACHA
MOSQUERA
MADRID
2. ACCESIBILIDAD
4. AREAS DE OCUPACION
EQUIPAMIENTOSAMB
NACIONAL
DEPARTAMENTAL
INTERMUNICIPAL
SIBERIA
BOGOTA
CHIA
PUENTE DE PIEDRA
COTA
FUNZA
ATRIBUTOS
TRONCAL NACIONAL Zonas mas aptas las 
que se encuentren 
mas cercanas a la 
malla vial.
Ruta mas corta de 
desplazamiento entre 
centros poblados 
Escala de jerarquia 
presente en el area de 
estudio, siendo el area 
sin ocupacion la mas 
optima y el area 
residencial la menos 
optima.
Tipologia de las vias que interconectan 
los municipios del area metropolitana 
de Bogota.
Distancias entre los nodos de la red de 
conectividad, cantidad de arcos que se 
requieren atravesar para desplasarze 
de un centro poblado a otro, siguiendo 
la ruta mas corta. EL NUMERO 
MAS BAJO DENOTA MAYOR 
ACCESIBILIDAD.
5
4
3
2
1
EL ROSAL
CAJICA
TABIO
TENJO
SUBACHOQUE
BRICEÑO
Influencia generada 
en la zona de estudio
Inmuebles destinados a brindar 
servicios a la poblacion 
VARIABLE
1. MALLA VIAL
3. EQUIPAMIENTOS
 
Tabla 5 Variables y criterios de entrada al modelo de geo procesamiento. Fuente: Elaboración Propia 
0
Areas mas optimas 
las que no se 
encuentren dentro de 
areas de proteccion.
Areas destinadas a la proteccion y 
conservacion ambiental, en el area 
metropolitana de bogota.
Usaquen 1.594 4 
Chapinero 211 2 
Santa Fe 4893 
San Cristobal 3.364 5 
Usme 3.805 5 
Tunjuelito 2.443 5 
Bosa 7.557 5 
Kennedy 7.749 5 
Fontibon 1.531 4 
Engativa 5.539 5 
Suba 6.538 5 
Barrios Unidos 1.035 4 
Teusaquillo 308 2 
Los Martires 740 3 
Antonio Nariño 723 3 
Puente Aranda 1.939 4 
Candelaria 206 2 
Rafael Uribe Uribe 3.807 5 
Ciudad Bolivar 5.586 5 
Sumapaz 61 1 
66 1 
121 1 
39 1 
177 1 
1.858 4 
- -
682 3 
1.233 4 
759 3 
281 2 
326 2 
224 2 
- -
178 1 
455 3 
1.512 4 
5.656 5 
1.270 4 
693 3 
286 2 
381 2 
1.448 4 
366 2 
- 5 
- 5 
- 5 
- 5 
6.870 2 
- 5 
- 5 
- 5 
293 5 
- 5 
- 5 
- 5 
- 5 
- 5 
- 5 
544 5 
2.693 3 
1.566 4 
- 5 
- 5 
- 5 
1.815 4 
104 5 
Usaquen 9.687 2 
Chapinero 91.756 1 
Santa Fe 14.431 1 
San Cristobal 36 5 
Usme - 5 
Tunjuelito - 5 
Bosa - 5 
Kennedy 1.388 4 
Fontibon - 5 
Engativa 2.981 3 
Suba 5.794 2 
Barrios Unidos 14.659 1 
Teusaquillo 23.246 1 
Los Martires 2.520 3 
Antonio Nariño 2.704 3 
Puente Aranda 240 5 
Candelaria 19.440 1 
Rafael Uribe Uribe 1.205 4 
Ciudad Bolivar 4.658 2 
Sumapaz - 5 
BOGOTA
6.2 OFERTA DE 
EDUCACION 
SUPERIOR
Areas mas optimas 
las que no presentan o 
presentan en minoria 
oferta de educacion 
superior
Areas que presentan demanda 
potencial de educacion superior y baja 
oferta de la misma.
6. ABSORCION DE 
EDUCACION 
SUPERIOR
TOCANCIPA
GACHANCIPA
BOJACA
AREA_PROTECCION5. AREAS DE PROTECCION
6.1 DEMANDA 
POTENCIAL DE 
EDUCACION 
SUPERIOR
FUNZA
CAJICA
FACATATIVA
SIBATE
MADRID
BOGOTA
Areas mas optimas 
las que presenten una 
demanda potencial 
mayor.
SOPO
SOACHA
CHIA
NEMOCON
ZIPACON
TABIO
TENJO
BRICEÑO
EL ROSAL
LA CALERA
ZIPAQUIRA
SOACHA
SUBACHOQUE
ZIPACON
NEMOCON
CHIA
PUENTE DE PIEDRA
COTA
LA CALERA
ZIPAQUIRA
CAJICA
GACHANCIPA
MOSQUERA
FUNZA
BOJACA
TABIO
TENJO
SUBACHOQUE
PUENTE DE PIEDRA
COTA
SIBATE
MOSQUERA
MADRID
SOPO
TOCANCIPA
FACATATIVA
BRICEÑO
EL ROSAL
 
El tratamiento respectivo para cada capa de información geográfica, corresponde al uso 
de herramientas vectoriales de geo procesamiento mediante el software ArcGis, 
explicadas anteriormente, generando zonas de influencia según los criterios establecidos 
para cada variable, presentados a continuación: 
i. Codificación y establecimiento de zonas de influencia viales: 
La codificación para las vías, se realiza según criterios previamente establecidos (ver 
tabla 5), como se muestra en la siguiente ilustración, se establecen los buffers y códigos 
para cada tipo de vía. 
 
Ilustración 5 Codificación malla vial AMB Fuente Elaboración propia 
 
 
ii. Codificación y establecimiento de zonas de protección: 
La codificación para las áreas de protección se realiza en forma restrictiva, esto es un 
limitante para establecer EES en esas zonas, como se presenta en la siguiente ilustración 
en donde se muestra la ubicación de dichas áreas restrictivas para el modelo. 
 
Ilustración 5 Codificación áreas de protección AMB Fuente Elaboración propia 
 
 
iii. Codificación y establecimiento de áreas de ocupación: 
La codificación de las áreas de ocupación se realiza según los criterios establecidos por 
la mesa de trabajo, en donde se plantea las zonas con mayor posibilidad de adquisición 
por parte de la Universidad Distrital, como se presenta en la siguiente imagen: 
 
Ilustración 6 Codificación áreas de ocupación AMB Fuente Elaboración propia 
 
 
iv. Codificación y establecimiento de zonas de influencia para los 
equipamientos e Instituciones de Educación Superior: 
La codificación para los equipamientos que son complementarios para las IES se realiza 
según criterios previamente establecidos, señalados en la tabla 16, en la siguiente 
ilustración se presentan las zonas de influencia generadas. 
 
Ilustración 7 Codificación equipamientos e Instituciones de educación superior. Fuente Elaboración propia 
 
 
Áreas óptimas para el establecimiento de nuevos equipamientos de educacion 
superior: 
La intersección de las capas y variables de interés, junto con su codificación arrojan 
resultados en donde se obtienen 7 zonas, las cuales se clasifican según su relevancia, es 
así, como la zona Alta es la más óptima y la zona baja menos optima, además se señalan 
las áreas protegidas, como se presenta en la ilustración. 
A continuación se ejemplifica la unión de códigos establecidos por las variables de 
interés presentados en la tabla 17, para la generación de las zonas óptimas. 
 
Tabla 6. Ejemplo de la codificación zona más óptima. Fuente Elaboración propia 
 
El mapa de Zonificación de Áreas Optimas para la localización de nuevos 
equipamientos de la Universidad Distrital en el Área Metropolitana de Bogotá, se 
encuentra a continuación: 
CODIGO 5 5 5 5 5 0 5 2 4
DESCRIPCION
Área requerida 
mayor o igual a 
5Ha.
Área de 
protección
Malla vial Accesibilidad
Áreas de 
Ocupación
Equipamient
os
IES
Oferta de 
Educación 
superior
Demanda 
Potencial de 
Educación 
Superior
 
Ilustración 2 Zonificación de áreas óptimas para establecimiento de nuevas sedes de la UD en el AMB Fuente: 
Elaboración propia 
 
Como se puede apreciar en el mapa resultante de la zonificacion, se establecen áreas 
mas optimas que otras para la localización de los nuevos equipamientos de educacion 
superior, los municipios en donde se presenta cada zona se especifican a continuacion: 
 
 
Tabla 7. Descripción de la zonificación Fuente: Elaboración propia. 
 
Se puede establecer que las zonas más óptimas para la localización de nuevos 
equipamientos de educación superior son la zona alta, zona media alta, y zona media, 
pues son las que presentan las mejores características analizadas, pues se encuentran 
cercanas a vías, en influencia de equipamientos o instituciones de educación superior, el 
municipio cuenta con buena accesibilidad, además de presentar índices de demanda 
potencial elevados y de oferta de educación superior mínimos. 
Conclusiones 
 La cobertura de educación superior para el área metropolitana no es 
satisfecha, debido a que la población que accede a este servicio es el 58% 
de la población total inscrita a este, la Universidad Distrital brinda un 33% 
de cupos para suplir este déficit en la ciudad de Bogotá, sin embargo, no 
cuenta con la suficiente infraestructura para poder ampliar su cobertura. 
 
 El modelo realizado a partir de la integración de los componentes sociales 
y de estructura urbana regional, permiten a la Universidad Distritalampliar 
su cobertura de educación superior hacia el área metropolitana, debido a 
que busca áreas con zonas libres en donde se pueda localizar un 
equipamiento que pueda suplir el déficit que existe en la ciudad región. 
 
 La estructuración de la información y su espacialización, no solo permite a 
la Universidad Distrital establecer áreas óptimas para su nueva 
localización, sino que, además brinda herramientas de apoyo e información 
para optimizar la toma de decisiones concernientes a diversos 
interrogantes. 
 
Recomendaciones: 
 De acuerdo a las zonas establecidas como aptas para la localización, realizar el 
análisis predial para verificar si jurídicamente se puede establecer algún 
equipamiento de educación superior. 
 
 Realizar un modelo donde las áreas de protección no tengan criterio de 
restricción, analizando la reglamentación de cada municipio. 
 
 
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