REGRESIÓN_LINEAL_SIMPLE EJERCICIO DE ANA MADERA

Vista previa del material en texto

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE 
Treinta estudiantes de secundaria fueron entrevistados en un estudio acerca de la relación entre el 
tiempo que pasan en Internet y su promedio de calificaciones. Los resultados se muestran en la 
tabla. 
 
Horas ( x) Promedio (Y) Horas Promedio Horas Promedio 
11 2.84 9 2.85 25 1.85 
5 3.20 5 3.35 6 3.14 
22 2.18 14 2.60 9 2.96 
23 2.12 18 2.35 20 2.30 
20 2.55 6 3.14 14 2.66 
20 2.24 9 3.05 19 2.36 
10 2.90 24 2.06 21 2.24 
19 2.36 25 2.00 7 3.08 
15 2.60 12 2.78 11 2.84 
18 2.42 6 2.90 20 2.45 
 
a) Hacer un diagrama de dispersión con estos datos. 
b) Ajustar una recta a estos datos y proporcionar el modelo estadístico. 
c) Estimar el promedio de calificaciones de un estudiante que invierte 13 horas en internet. 
R) Y= 2.71 y si su porcentaje es de un 94.46% 
En la tabla se presentan las estaturas en pulgadas (in) y los pesos en libras (lb) de 12 estudiantes 
varones que forman una muestra aleatoria de los estudiantes de primer año de una universidad. 
 
Estatura(x) 70 63 72 60 66 70 74 65 62 67 65 68 
Peso(y) 155 150 180 135 156 168 178 160 132 145 139 152 
 
a) Obtener el diagrama de dispersión de estos datos. 
b) Trazar una recta que se aproxime a los datos. 
c) Encontrar la ecuación de la recta que se trazó en el inciso b). 
d ) Estimar el peso de un estudiante cuya estatura es 63 in. 
e) Estimar la estatura de un estudiante cuyo peso es 168 lb. 
R) Y = -60.7+(3.22x63)= 142.86 es un 65.valor65% es aceptable 
En la se presentan, en millones de dólares, las exportaciones agrícolas de Estados Unidos. 
 
Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 
Valor total 51 246 53 659 53 115 
 
59 364 61 383 62 958 
Código del 
año 
1 2 3 4 5 6 
 
a) Graficar los datos y mostrar la recta de regresión de mínimos cuadrados. 
b) Encontrar y graficar la recta de tendencia de los datos. 
c ) Estimar el valor de las exportaciones agrícolas en 2006. 
 
R) Y=48156+(2514X7)= 65754 y tiene un valor de 87.41% 
 
En la tabla se presenta el poder de compra del dólar, medido a través de los precios al consumidor, 
de acuerdo con lo informado por la Oficina de Estadísticas Laborales de Estados Unidos. Estimar 
el precio al consumidor del 2008 suponiendo que la tendencia continúe tres años más. 
 
Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 
Precios al 
consumidor 
0.581 0.565 0.556 0.544 0.530 0.512 
 
R) Y=59.420-(0.013200X9= 59.3012 y tiene un valor de 97.56% 
 
En la tabla se muestran las calificaciones finales de álgebra y de física de diez estudiantes, tomados en forma 
aleatoria de un grupo grande. 
Si la calificación de un estudiante en álgebra es 75, ¿cuál es la calificación que se espera que obtenga en 
física? 
Si la calificación de un estudiante en física es 95, ¿cuál es la calificación que se espera que obtenga en 
álgebra? 
R) Y=29.1+(0.661x 95= 91.895 Y tiene un 66.07% 
 
 
 
 
Álgebra 75 80 93 65 87 71 98 68 84 77 
Física 82 78 86 72 91 80 95 72 89 74 
 
En la tabla 13.20 se muestra la tasa de nacimiento por cada mil personas desde 1998 hasta 2004. 
a) Graficar estos datos. 
b) Hallar la recta de mínimos cuadrados que se ajusta a estos datos. 
c ) Indicar cuál será la tasa de nacimiento en 2010, suponiendo que la tendencia actual continúa 
R) Y=14.371-(0.0571x 13= 13.6287 Y tiene un 25.00%. 
 
Año 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 
Tasa de 
nacimientos 
por cada 
1000 
14.3 14.2 14.4 14.1 13.9 14.1 14.0 
 
En la tabla se presenta, en miles, la población de Estados Unidos de 85 o más años, desde 1999 hasta 2005. 
a) Graficar estos datos. 
b) Encontrar la recta de mínimos cuadrados que se ajusta a estos datos. 
c ) Suponiendo que la tendencia actual continúe, indicar cuál será el número de personas de 85 años o más 
en el 2010. 
 
Año 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 
85 o más 4154 4240 4418 4547 4716 4867 5096 
 
R) Y= 3951.4+(156.36 X12= 5827.72 Y tiene un 97.11%