Análisis de Regresión Lineal

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Análisis de Regresión Lineal 
Un economista quiere analizar la relación entre la cantidad de publicidad (en miles de dólares) y las ventas mensuales de un producto (en miles de unidades). A continuación, se muestra la tabla con los datos:
	Mes
	Gasto en Publicidad (Miles de dólares)
	Ventas Mensuales (Miles de unidades)
	Enero
	20
	100
	Febrero
	30
	120
	Marzo
	15
	80
	Abril
	25
	110
	Mayo
	35
	130
Realiza un análisis de regresión lineal para determinar la ecuación de la recta de regresión que relaciona el gasto en publicidad con las ventas mensuales.
Solución: Para realizar un análisis de regresión lineal, utilizamos la fórmula de la recta de regresión y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y.
Primero, calculamos la media de gasto en publicidad (x) y la media de ventas mensuales (y):
Media de x = (20 + 30 + 15 + 25 + 35) / 5 = 25 Media de y = (100 + 120 + 80 + 110 + 130) / 5 = 108
Luego, calculamos la pendiente m utilizando la fórmula m = Σ((xi - x̄)(yi - ȳ)) / Σ((xi - x̄)^2):
m = ((20 - 25)(100 - 108) + (30 - 25)(120 - 108) + (15 - 25)(80 - 108) + (25 - 25)(110 - 108) + (35 - 25)(130 - 108)) / ((20 - 25)^2 + (30 - 25)^2 + (15 - 25)^2 + (25 - 25)^2 + (35 - 25)^2)
m = (-5 * -8 + 5 * 12 - 10 * -28 + 0 * 2 + 10 * 22) / (25 + 25 + 100 + 0 + 100) m = (40 + 60 + 280 + 220) / 250 m = 600 / 250 m = 2.4
A continuación, calculamos el intercepto b utilizando la fórmula b = ȳ - m * x̄:
b = 108 - 2.4 * 25 b = 108 - 60 b = 48
Por lo tanto, la ecuación de la recta de regresión que relaciona el gasto en publicidad con las ventas mensuales es y = 2.4x + 48.