PRACTICA 4 MEDIDA DE IMPEDANCIAS

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PRACTICA 4 MEDIDA DE IMPEDANCIAS – METODO DE JOUBERT 
OBJETIVOS:
Determinar el método de impedancias por el método de joubert.
Calcular la potencia y el factor de potencia de un componente reactivo.
Determinar el triángulo de potencias en un componente reactivo
FUNDAMENTO TEORICO:
IMPEDANCIA:
Impedancia eléctrica. Cuando en un circuito de corriente alterna en el que se 
encuentran conectados, resistencias, condensadores y bobinas, circula una corriente
eléctrica, surge una oposición al paso de dicha corriente denominada 
impedancia
Calculo de impedancias:
 La impedancia tiene unidades de Ohmios (Ohms). Y es la suma de una
componente resistiva (debido a las resistencias) y una componente reactiva
(debido a las bobinas y los condensadores)
Donde:
Z es la impedancia en Ω
R es la resistencia en Ω
X es la reactancia en Ω
La impedancia También puede representarse como la suma de una parte 
real y una parte imaginaria:
Z=R+jX
R es la parte resistiva o real de la impedancia y X es la parte reactiva o 
imaginaria de la impedancia. Básicamente hay dos clases o tipos de 
reactancias: Reactancia inductiva XL : Debida a la existencia 
de inductores. Reactancia capacitiva XC: Debida a la existencia de capacitores.
Impedancias en serie y paralelo:
https://www.ecured.cu/Archivo:Z.png
Las impedancias se tratan como las resistencias con la ley de Ohm. La 
impedancia es igual a su suma:
Serie
La impedancia de varias impedancias en paralelo es igual al inverso de la 
suma de los inversos:
Paralelo
MEDIDA DE IMPEDANCIAS:
En primer lugar, mediremos tensiones y corrientes sobre una bobina. Para 
medir su coeficiente de autoinducción se utiliza el método de Joubert, si el 
núcleo es de aire; opcionalmente podemos usar el método industrial, que 
también es apto para la medida de bobinas con núcleo de hierro. En 
ambos casos, se trata de distinguir entre la potencia aparente y la potencia
activa; con los dos datos podemos conocer fácilmente el coeficiente de 
autoinducción y el coeficiente de calidad (Q)
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El circuito (bobina real, incluyendo la resistencia óhmica y las capacidades 
parásitas) presenta un ángulo de desfase de la corriente 𝜑 y el ángulo de 
pérdidas 𝛿. Se puede medir de forma sencilla la resistencia óhmica (y la 
potencia activa) y el módulo de la impedancia y, a partir de ellas, calcular la 
reactancia inductiva y la inductancia por medio de las fórmulas (1).
Ahora podemos usar estos datos para calcular los ángulos de desfase y de 
pérdida. Así conocemos el coeficiente de calidad, por medio de la fórmula 
(2).
METODO DE JOUBERT.
Se trata de aplicar dos veces la ley de Ohm. Primero se mide la resistencia 
óhmica del elemento con corriente continua. Después medimos la 
impedancia con corriente alterna y, conociendo la resistencia óhmica, 
obtenemos la reactancia inductiva. La medida de la impedancia, con 
corriente alterna, ofrece un valor mucho mayor que la medida con 
corriente continua. El cálculo vectorial, conociendo uno de los catetos 
(resistencia óhmica) y la hipotenusa (impedancia), da como resultado la 
reactancia inductiva 𝑋L y los ángulos de desfase 𝜑 y de pérdida 𝛿, en 
función de la frecuencia de la tensión aplicada (utilizaremos la de la red 
normal, de 50 Hz).
Las fórmulas (3) nos permiten calcular la reactancia inductiva (𝑋𝐿) y el 
coeficiente de autoinducción (L).
Las fórmulas (4) nos llevan a la resolución del ángulo de pérdidas 𝛿 y el 
coeficiente de calidad Q.
METODO INDUSTRIAL:
Es un método alternativo para conocer los mismos datos, con la ventaja de 
usar un único montaje, en el que se incluyen el voltímetro y el 
amperímetro (igual que con el método Joubert), y se añade un vatímetro. 
Obtenemos dos potencias: una de la lectura directa del vatímetro y la otra 
del producto de las lecturas del amperímetro y del voltímetro. La lectura 
del vatímetro nos ofrece la potencia activa disipada por el dispositivo, 
mientras que el producto de tensión (voltímetro) por intensidad 
(amperímetro) es la potencia aparente, que es a su vez la hipotenusa del 
triángulo de potencias.
Con estos datos, obtenemos directamente el coseno de 𝜑 con la fórmula 
(5) y, por ser complementario, el ángulo de pérdidas 𝛿; Q, que es el inverso
de su tangente (su cotangente) se obtiene con (6). Para llegar a los valores 
de la reactancia inductiva y el coeficiente de autoinducción se pueden 
seguir dos caminos: por circuito aproximado serie y por circuito 
aproximado paralelo. El primer camino consiste en suponer que tenemos 
una resistencia equivalente en serie con una bobina ideal; conoceremos el 
valor de la impedancia por la lectura del voltímetro y del amperímetro, con 
el valor de la potencia activa, leído en el vatímetro, hallaremos el valor de la
resistencia equivalente serie y, con ésta, el de la reactancia inductiva, por 
cálculo vectorial (7); a partir de este valor es inmediato hallar el coeficiente 
de autoinducción (8):
El segundo camino se recorre suponiendo una resistencia equivalente en 
paralelo con una bobina ideal; con las lecturas de los instrumentos 
obtenemos el factor de potencia del dispositivo y podemos calcular la 
corriente que circula a través de la resistencia y la que lo hace por la 
bobina
Con el valor de la primera corriente calculamos directamente la resistencia 
equivalente y con el de la segunda la reactancia inductiva (9). Ahora el 
coeficiente de autoinducción sólo depende de la reactancia inductiva y de 
la frecuencia de la tensión (y de la corriente) y su cálculo es directo (10).
 
Material a utilizar:
Amperímetro 
Una resistencia de valor cualquiera
Voltímetro 
Una bobina cualquiera 
Vatímetro 
Una fuente DC variable
Una fuente AC variable 
ESQUEMA DE LOS MONTAJES. 
Realizaremos las medidas necesarias para conocer el valor del coeficiente 
de autoinducción y el ángulo de pérdidas de una bobina. El coeficiente de 
autoinducción está íntimamente relacionado con la reactancia inductiva 
(𝑋L) y el ángulo de pérdidas 𝛿 lo está con el desfase de la corriente 𝜑 y con
el coeficiente de calidad Q. Para obtener el conjunto de valores se 
utilizarán dos métodos: Joubert e industrial.
Método de Joubert. Con este método mediremos, primero, la resistencia 
óhmica de la bobina y para ello usaremos un circuito sobre corriente 
continua, con un amperímetro y un voltímetro, ambos de cuadro móvil. 
Aplicando la ley de Ohm a las lecturas obtenidas tenemos la resistencia de 
la bobina. Para conocer la reactancia inductiva necesitamos medir la 
impedancia y, con el valor leído y la resistencia de la medida anterior, 
calcular su valor vectorialmente, según el diagrama vectorial que se indica 
en la figura 1. 
Ahora calcularemos el ángulo de pérdidas y el coeficiente de calidad. Para 
esta segunda medida se aplicará al circuito una tensión alterna, necesaria 
para que se manifieste la impedancia; por esta razón los instrumentos que 
se usarán en esta segunda medida han de ser de hierro móvil, aptos para 
medidas sobre tensiones y corrientes alternas.
La medida en corriente continua, al ser la resistencia óhmica de la bobina 
muy baja, se hará con un montaje de corta derivación, mientras que la 
segunda medida se hará con montaje de larga derivación, puesto que la 
impedancia frente a la corriente alterna es mucho mayor.
Método industrial. 
El método industrial permite conocer los mismos datos con una sola 
medida, pero esta vez añadiendo, además del voltímetro y del 
amperímetro de las medidas de Joubert, un vatímetro al circuito de 
medida.
CONCLUSIONES:
Con el método de joubert logramos hallar el valor de la impedancia del 
elemento reactivo y a apartir de ecuaciones conocidas pudimos calcular los
valores del triangulo de potencias 
Durante la investigación del emtodo de joubert también pudimos 
encontrar información de un método que requiere solo tomar una 
medición pero requiere incluir un vatímetro además de seguir el método 
de joubertregular. Apartir de los datos medidos es posible calcular la 
impedancia del elemento reactivo de una manera mas directa