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Estudio del efecto de la radiación en moléculas de agua con
Geant4
Trabajo de Tesis
presentado al
Departamento de F́ısica
por
Ana Lućıa Ramos Barreto
Asesor: Carlos Árturo Avila
Para optar al t́ıtulo de F́ısico
Universidad de los Andes
Facultad de Ciencias
Departamento de F́ısica
Bogotá, Mayo de 2007
1
AGRADECIMIENTOS
Es curioso que ésta página sea la última que se escribe pero la primera que se lee.
Creo que es por los lazos invisibles que creamos entre nosotros los humanos que no
se ven pero que se sienten y perduran en el tiempo, que hacen posible el desarrollo
de muchas ideas, trabajos, situaciones y proyectos como este. Por eso quiero dar las
gracias a muchas personas por su ayuda, colaboración y compañia a lo largo de mi
estad́ıa en la universidad.
A Carlos Ávila por sus enseñanzas, consejos y tiempo dedicado al desarrollo de este
trabajo. A los demás profesores por sus catedras y a quienes debo mis conocimientos.
A mis compañeros de F́ısica con los que aprend́ı desde las leyes de Newton hasta
Mecánica Cuántica y en especial a Gustavo y Carlitos por su compañia en Com-
puf́ısica. Tamb́ıen a Aura por sus ánimos y ayuda con Latex, a Dario quien fué mi
asesor con Geant4, a William, Ingeniero de Sistemas y cuasi-f́ısico por su colabo-
ración en el desarrollo del programa r-parser.py en Python. A Leonardo Aguilar,
asistente técnico en sistemas, quien me sacó de muchos apuros y problemas en Com-
puf́sica. A Janneth Florez, secretaria del departamento quien siempre con buena
disposición y una excelenta atención me colaboró con trámites, papeles y muchas
dudas. A Julieta y Elsy también por su colaboración en estos años, a Juliana, Sonia,
Nieto, etc.
Especial agradecimientos a las niñas industriales; Vanessa y Andrea con quienes
soñábamos desde el principio de carrera con este momento y con quienes compar-
timos sueños, anhelos e ilusiones, a ellas muchas gracias por estos cinco años y por
mucho más. A quien piensa que soy del lado oscuro de la fuerza, Tafur, gran y es-
pecial amigo, quien me mostró que la Universidad es más que materias, notas, y
exámenes finales y que la vida hay que vivirla con tranquilidad y calma. A J.C que
a pesar de su ausencia en la Universidad me enseñó muchas cosas no solo de f́ısica
sino de la vida y de los pancakes.
Finalmente mi sincero y enorme agradecimiento a la persona por la quien soy y estoy
aqúı, a mi mami, una mujer a la que le encaja la palabra “berraca”por sus enormes
esfuerzos, consejos, compañia y amor, junto a mi hermana Laura por aguantarme
estos 21 años y seguramente muchos más, sin ellas todo esto no hubiera sido posible.
Índice general
1. Introducción 3
Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2. Efectos Qúımicos - Irradiación de Agua 6
Evolución de la qúımica de la irradiación de agua . . . . . . . . . . . . . . 7
Evolución de técnicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Cambios F́ısicos y Pre-Qúımicos en agua irradiada . . . . . . . . . . . . . . 10
Radiólisis del Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3. Radiación 12
Tipos de Radiación Ionizante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Interacción Radiación - Materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Interacción Fotones - Materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Interacción Electrones - Materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4. Efectos Biológicos de la radiación 21
Clasificación Celular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Efectos de la radiación sobre el ADN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2
ÍNDICE GENERAL 3
Efectos Biológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Dosis Alta - Agudos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Efectos Gastrointestinales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Efectos Hematopoyéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Efectos Reproductivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Dosis Baja - Crónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Efectos Genéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Efectos Somáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Efectos In-Utero - Teratogénicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Electrones de baja enerǵıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5. Simulación 33
Estudio de la radiación en moléculas de Agua . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Coeficientes de Atenuación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Potencia de frenado y Penetración del Electrón . . . . . . . . . . . . 37
6. Resultados 38
Coeficientes de Atenuación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Potencia de Frenado - Penetración del Electrón . . . . . . . . . . . . . . . 42
7. Conclusiones 47
A. Sistema de Unidades / Dosimetŕıa de la Radiación 49
Cantidades y Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
ÍNDICE GENERAL 4
B. Geant4 51
Método Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Cálculo de Procesos F́ısicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Rayos Gamma - Electrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Interacciones para Bajas Enerǵıas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Caṕıtulo 1
Introducción
La radiación no es un concepto que solo atañe a reacciones nucleares ni ha efectos
causados por el hombre. La radiación ha existido durante mucho tiempo y de hecho
es parte de nuestro ambiente, constituye el combustible del interior de la tierra y
hasta la emiten las piedras con las que se construyen nuestras casas. Por lo tanto es
claro que los sistemas biológicos están continuamente irradiados.
Cuando los umbrales de radiación se elevan más allá de un mı́nimo permitido, los
sistemas biológicos y los tejidos involucrados a la exposición sufren daño, que hasta
el momento han sido investigados a escala macroscópica, donde son analizadas las
cantidades de dosis suministradas y los daños generados por éstas. Como consecuen-
cia, actualmente se investiga la interacción de la radiación a escala microscópica, en
donde se estudia la interacción de la radiación con los átomos y aśı mismo con la
célula, la cual es afectada por la radiación por medio de dos mecanismos; directos e
indirectos.[5]
El efecto directo ocurre cuando radiación con suficiente enerǵıa ioniza átomos de
la molécula del ADN. Sin embargo como la porción de ADN presente en la célula
es pequeño la probabilidad de interacción directa entre la radiación y el ADN es
mı́nima. Aśı que es más probable que el ADN sufra daños de manera indirecta
mediante la interacción mediada por los productos como hidrógenos (H) e hidroxilos
(OH) de la radiólisis 1 del agua, donde se rompen los enlaces de la molécula del agua,
a causa de la interacción con la radiación. El motivo que enmarca al agua como punto
de interés se debe a que constituye el medio ambiente que rodea el ADN, además
de ser el principal e imprescindible componente del cuerpo humano. [5][7]
1Descomposición molecular del agua y formación de radicales libres
5
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 6
Existe actualmente un proyecto denominado Geant4-DNA [8] - (Simulation of Inter-
actions of Radiation with Biological Systems at Cellular and DNA level), proyecto
que aún se encuentra en desarrollo y cuyo objetivo es generar un software simu-
lador para modelar y estudiar las interacciones de la radiación y sus efectos a nivel
celular y del ADN. Adicionalmente buscan desarrollar paso por paso interacciones
para electrones entre 7eV y 10keV, fotones y part́ıculas beta entre 1keV y 10MeV.
Los procesos considerados son los de dispersión elástica relevante para electrones y
también la excitacióne ionización de las moléculas del agua.[13]
El presente trabajo se concentrará en el efecto indirecto de la radiación - ADN.
En el primer caṕıtulo se encontrará una breve descripción de los efectos qúımicos
de la radiación sobre el agua y como ésta ha llegado a ser un importante objeto
de estudio en el campo de la radiación. Seguido de un segundo caṕıtulo donde
se explica qué es la radiación, cuáles son sus tipos y sus caracteŕısticas. El tercer
caṕıtulo está dedicado a la interacción de la radiación- materia donde se describen
los procesos f́ısicos por los cuales se logra tal interacción. Avanzando en el texto
encontramos un cuarto caṕıtulo donde nos acercamos al interés biológico donde se
desarrolla el estudio bibliográfico a cerca de los efectos biológicos generados por la
radiación al ADN y al cuerpo humano. En el caṕıtulo quinto se explica el desarrollo
de la simulación, como se analizaron los datos obtenidos y finalmente se muestran
los resultados en el caṕıtulo sexto.También se cuenta con anexos donde se hace una
breve descripción del sistema de unidades usado para la radiación.(Dosimetria) y
sobre el funcionamiento de Geant4.
Objetivos
Dos grandes objetivos se pretenden con el desarrollo de este proyecto. Uno de ellos
es el estudio y/o revisión de material bibliográfico acerca de los efectos biológicos de
la radiación.
El segundo y último objetivo donde se centra parte del trabajo de este proyecto es
simular el paso de diferente tipo de radiación (Rayos Gamma y electrones) a través
de agua para diversos valores de enerǵıas incidentes. Con la simulación se estudiará la
transferencia de enerǵıa y se validarán los datos obtenidos de la simulación con datos
teóricos y experimentales encontrados en la literatura.
Para la implementación de la simulación se usa el programa GEANT4 (GEometry
ANd Tracking) software computacional implementado con códigos de Monte Carlo,
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 7
diseñado para simular el paso de part́ıculas a través de la materia.
Caṕıtulo 2
Efectos Qúımicos de la radiación
sobre el agua
Antes de hablar sobre los efectos qúımicos de la radiación sobre el agua, es im-
portante estar un poco familiarizados con los conceptos que se manejarán en esta
sección, de esta manera se mencionará en breve el concepto de dosis, ya que se cuenta
con una sección dedicada a este tema en al apéndice A de este trabajo.
Dosis o también llamada Dosis absorbida es la enerǵıa de cualquier tipo de radiación,
que absorbe un material. Y su unidad en sistema internacional claramente es 1 J
kg
que equivale a 1Gy o a 100rad, unidades comúnmente usadas en el campo de la
radioloǵıa.
Los estudios sobre los efectos de la radiación han estado en progreso desde el de-
scubrimiento del radio y los rayos X. Los primeros fenómenos registrados de la
radioactividad natural fueron resultados de la acción qúımica de la radiación prove-
niente del uranio sobre una placa fotográfica. Éstos cambios inducidos, provocados
por la radiación involucraban cambios de color que se usaban como medida para
determinar la dosis de rayos X que se suministraba.
Desde entonces el estudio de la acción qúımica de la radiación es importante para
entender como actúan los rayos penetrantes en sistemas vivos. No hace más de seis
décadas se créıa que, la exposición a una radiación terapéutica ordinaŕıa no involu-
craba ningún disturbio de naturaleza qúımica en el cuerpo humano, y que solo se
llegaŕıa afectar un tejido si se usaban dosis por encima del máximo permitido por los
8
CAPÍTULO 2. EFECTOS QUÍMICOS - IRRADIACIÓN DE AGUA 9
radioterapeutas. Sin embargo con estudios y experimentos desarrollados con enzimas
diluidas en soluciones acuosas se demostró claramente que cantidades de radiación
aún pequeñas pueden producir cambios qúımicos significativos.[14]
Adicionalmente se encontró que los daños generados eran independientes de la con-
centración de moléculas de soluto que se teńıan, por lo tanto la única explicación
simple que se teńıa para ésta situación era que algo en las moléculas de agua se
activaba durante la absorción de radiación seguida de la transferencia de enerǵıa a
las moléculas de la sustancia disolvente.
Por lo tanto si el número de moléculas activadas era pequeña, era de esperarse que
la concentración del soluto empleado también lo fuera y como se mencionó ante-
riormente no es aśı, de esta manera se reafirma que aún cantidades pequeñas de
radiación pueden producir cambios qúımicos significativos. Un excelente desarrollo
de este tema se encuentra en el libro de F. G Spear[14]
Evolución de la qúımica de la irradiación de agua
Debido al gran rol que desempeña el agua en la radiación, se encuentra a continuación
un breve desarrollo histórico de la radiación qúımica del agua, que se ha encargado
de determinar qué especies se forman por la incidencia de radiación sobre ella, cómo
es la evolución de estas especies en el sistema irradiado y qué reacciones qúımicas
pueden llegar a ocurrir.
Un excelente desarrollo del tema fue hecho por Charles D. Jonah en su art́ıculo [15].
Debierne ∼ 1914 : Fué uno de los primeros en sugerir que la radiación
part́ıa el agua en los radicales H y OH. Sin embargo evidencia experimental de
la época desechó su idea. La irradiación de agua pura con Rayos X y part́ıculas
beta no provocaba destrucción de ésta y la producción de radicales permanećıa
constante aún cuando se acumulaba radiación en el sistema.
Risse y Fricke ∼ 1929 : Sugerieron que la radiación produce “Agua acti-
vada”. De esta manera en una solución acuosa, si se tiene una concentración
alta de soluto, éste puede reaccionar con el estado activo del agua, si por el
contrario su concentración es baja el estado activado cae y no ocurre reacción
qúımica alguna. Se concluye que la radiación afecta el solvente.
CAPÍTULO 2. EFECTOS QUÍMICOS - IRRADIACIÓN DE AGUA 10
Adicionalmente Fricke y sus colaboradores demostraron que el daño provocado
por la radiación depende de la cantidad de radiación que ingrese a un sistema.
Segunda Guerra Mundial : Los estudios de la radiación qúımica tienen gran
avance debido a trabajos desarrollados durante esta época como el desarrollo
de la bomba atómica.
1930 El desarrollo de máquinas de Rayos X permiten realizar experimentos con
rayos X de baja transferencia lineal de enerǵıa (“Linear energy transfer”con
siglas en ingles (LET)) en ĺıquidos y de esta manera obtener suficientes pro-
ductos para medir.
J. Weiss - 1944 : Publica su propuesta; El agua es descompuesta en radicales
H y OH por acción de la radiación.
Durante el periodo de la segunda guerra mundial, se crean grupos de inves-
tigación en Canada y Estados Unidos para el estudio y entendimiento de la
radiación qúımica..
• En Estados Unidos, el grupo bajo el mando de Milton Burton en la Uni-
versidad de Chicago trabajaban bajo la hipótesis de que el agua era par-
tida por la radiación en radicales H y OH.
• Concluyen que los radicales pueden interactuar entre ellos mismos y tam-
bién con los solutos en solución resultado que explica la no destrucción
del agua pura. Bosquejo de las reacciones :
(1) H2O
radiacion−−−−−−→ H + OH
(2) H + H → H2
(3) H + OH → H2O
(4) OH + OH → H2O2
(5) H + Reactante → Producto
(6) OH + Reactante → Producto
• Debido a la guerra y sus secretos, los resultados no fueron publicados.
Durante los 40’s y 50’s, el modelo de los radicales H y OH tuvo mucho éxito.
Aparecen más especies que se reducen por efecto de la radiación; O− y H
′
.
Y también inician estudios de la función del electrón dentro del proceso de la
interacción radiación - materia.
1950 se tienen tres hipótesis del posible rol del electrón que aparece durante
el proceso de ionización.
CAPÍTULO 2. EFECTOS QUÍMICOS - IRRADIACIÓN DE AGUA 11
1. La reacción H2O + e
− → H + OH− es muy rápida y puede remover el
electrón y producirel átomo de Hidrógeno H.
2. El electrón puede recombinarse con el ion positivo en aproximadamente
10−13 s y puede dejar excitadas las moléculas del agua y por lo tanto los
átomos de Hidrógeno.
3. El electrón puede ser solvatado1 en el agua.
Se discute y se estabelce el sistema de medición para la radiación.
A pesar de los grandes avances y estudios sobre la radiación qúımica aún existe
la necesita de un nuevo modelo que explique las diferentes radiaciones qúımicas
que ocurren cuando se irradia una sustancia con part́ıcula alfa, beta, rayos X
y rayos Gamma.
1951 Magee y Samuel formulan una teoŕıa de difusión para la acción de la
radiación que tiene en cuenta las estructuras del daño de la radiación y no usa
la teoŕıa homogenea que existe hasta el momento.
Kuppermann implementa el desarrollo computacional a las investigaciones y
sugiere parámetros que pueden dar una buena descripción de los productos
qúımicos.
Schwarz trabaja sobre los modelos propuestos y queda claro que el modelo
de difusión o modelos no homogeneo de la radiólisis es bastante completo y
explica casi todo el proceso qúımico del proceso.
En los siguientes años, muchos grupos de investigación se centran en crear
modelos sofisticados de trayectorias y dinámica del sistema, que intente deter-
minar parámetros f́ısicos que expliquen la cinética y los efectos biológicos de
la radiación.
• Estos modelos computacionales incluyen reacciones de radicales OH con
ácidos nucleicos, la estructura f́ısica del ADN y la distribución espacial
de la deposición de enerǵıa. - Modelos aplicados a sistemas biológicos y
qúımicos.
A pesar del gran estudio que se ha hecho sobre este tema de la radiación
qúımica en medios acuosos, aún hay cosas sin ser entendidas.
Otros sistemas como la radiólisis de hidrocarburos y de aromáticos, aún pre-
sentan problemas que deben ser resueltos.
1Solvatado, del proceso solvatación: proceso mediante el cual moléculas del solvente rodean a
las del soluto disgreg”andolas homogéneamente por todo el sistema.
CAPÍTULO 2. EFECTOS QUÍMICOS - IRRADIACIÓN DE AGUA 12
Evolución de técnicas
Se ha visto en breve como a partir de la interacción de materia y radiación se
pueden tener una serie de especies reactivas, algunas veces transitorias que originan
los productos finales de la reacción. Para lograr entender que sucede durante estos
procesos se requiere de la identificación y cuantificación de estas especies y productos
finales, para ello actualmente se cuentan con técnicas experimentales que permiten
tener un entendimiento más claro de lo que ocurre.
Dentro de ellas se tienen: las técnicas de cromatograf́ıa en fase gaseosa, la cro-
matograf́ıa de ĺıquidos de alta presión y la espectrometŕıa de masas, a través de
éstas técnicas se logra la simplificación y cuantificación de los productos finales.
Con técnicas de resonancia paramagnética de spin es posible identificar radicales
libres.
Otro método de observación involucra la llamada radiólisis de pulsos, la cual se ha
desarrollado gracias a los aceleradores de part́ıculas. Ésta técnica consiste en lanzar
un pulso de radiación en un lapso muy corto de tiempo (10−3 a 10−6segundos). Esto
produce, casi instantáneamente, una concentración de especies transitorias suficien-
temente alta para permitir su detección. Ésta se logra, mediante la medición de una
caracteŕıstica o variable f́ısica medible como por ejemplo, la capacidad de absorción
óptica.
Otro de los métodos que se sigue para identificar especies implica agregar un com-
puesto conocido al sistema qúımico en estudio. Compuesto al que se le llama “cap-
turador”cuya función es la de reaccionar con la especie qúımica que se quiere estu-
diar, con la que forma un compuesto qúımico estable, que puede ser cuantificado.
Cambios F́ısicos y Pre-Qúımicos en agua irradiada
Como se ha visto en el recuento histórico esbozado anteriormente, los cambios gen-
erados por la radiación en el agua inician en la creación de moléculas excitadas o
ionizadas, de radicales libres y electrones subexcitados. Todas estos productos son
producidos en un rango menor a 10−15s donde los procesos f́ısicos tienen su inicio.
En la tabla (2.1) se encuentran resumidos los eventos importantes de la radiación
ionizante en escala de tiempo. Que comprenden tres estados, identificados como
estado f́ısico, pre-qúımico y qúımico.
CAPÍTULO 2. EFECTOS QUÍMICOS - IRRADIACIÓN DE AGUA 13
Efectos de Radiación Ionizante - Escala de tiempo
Estado Tiempo Evento
Estado F́ısico . 10−15s Formación de H2O+, H2O∗ y
subexcitación de electrones.
Estado Pre-qúımico ∼ 10−15s a ∼ 10−12s Las tres especies iniciales son
reemplazadas por H3O
+, OH,
eeq, H y H2.
Estado Qúımico ∼ 10−12s a ∼ 10−6s Las cuatro especies H3O+, OH,
e−eq, y H se difuden y pueden reac-
cionar unas con otras.
Tabla 2.1: Eventos importantes de la radiación ionizante en escala de tiempo.—
Fuente : Ref [12] - Caṕıtulo 13.
Radiólisis del Agua
En la primera etapa de la interacción radiación - agua, se producen iones y moléculas
excitadas:
H2O + radiacion → H2O+ + e− (2.1)
H2O → H2O∗ (2.2)
La molécula excitada de agua H2O
∗ se descompone dando origen al radical hidroxilo
OH y al radical hidrógeno H:
H2O
∗ → H + OH (2.3)
El ión H2O
+ producido en (2.1) reacciona con una molécula de agua generando el
ión hidronio:
H2O
+ + H2O → H3O+ + OH (2.4)
Y por otro lado el electrón de la misma reacción (2.1) es rodeado por otras moléculas
de agua, formándose lo que se conoce como electrón hidratado:
Moleculas de H2O + e
− → eaq (2.5)
Las reacciones (2.1) a (2.5) se consideran como reacciones primarias, sin embargo
hay reacciones subsecuentes entre los radicales que generan hidrógeno H+H → H2 y
peróxido de hidrógeno OH +OH → H2O2 que comunmente son llamados productos
moleculares.
Caṕıtulo 3
Radiación
El término radiación involucra directamente enerǵıa; enerǵıa que proviene de átomos
que realizan transiciones de un nivel excitado a un estado más bajo de enerǵıa. La
radiación viaja a través del espacio y del medio circundante al hombre.
Se puede clasificar la radiación según su cantidad de enerǵıa, que puede ser alta
o baja. La radiación con baja enerǵıa la encontramos a lo largo del espectro Elec-
tromagnético con frecuencias que van desde varios miles de hertz (Hz) a los cien
billones de Hz pertenecientes a ondas de ultrasonido, ondas de radio, microondas e
infrarrojas.
La radiación de alta enerǵıa es aquella que tiene suficiente enerǵıa para ionizar; es
decir expulsar o liberar electrones de átomos o moléculas con el que interactúa como
el agua, protéınas y ADN, por lo tanto recibe el nombre de Radiación Ionizante
y se puede encontrar de dos formas:
1. Radiación Electromagnética - Fotones, que incluyen los rayos X y rayos gam-
ma, ondas que poseen una frecuencia alta y se ubican por debajo del ultravi-
oleta en el espectro de enerǵıa.
2. Part́ıculas como los neutrones, part́ıculas alfa y beta, aunque éstas últimas
algunas veces suelen denominarse radiación beta.
Este tipo de radiación viaja a velocidades dentro del rango cercano a la velocidad
de la luz, de tal forma que nuestros sentidos no la pueden detectar, convirtiéndose
en un enemigo invisible. Son fuentes de radiación ionizante materiales radioactivos,
14
CAPÍTULO 3. RADIACIÓN 15
reacciones nucleares, radiación producida por máquinas y todos los elementos con
números atómicos mayores a 82.
Tipos de Radiación Ionizante
Como se mencionó anteriormente, tenemos los rayos X, rayos Gamma, Neutrones y
part́ıculas alfa.
Rayos X y Rayos Gamma
Son forma de radiación electromagnética con bastante enerǵıa. Los rayos X son pro-
ducidos artificialmente por medio de procesos hechos fuera del núcleo atómico y
los rayos Gamma son originados dentro del núcleo (por ejemplo cuando hay lugar
al decaimiento de un átomo radioactivo). Debido a que los rayos Gamma son tan
energéticosatraviesan fácilmente tejidos y en algunas ocasiones no golpea con nada,
pero cuando lo hace, golpea átomos y les transferirle toda o parte de su enerǵıa, pro-
ceso al que se ha llamado ionización y que realiza de tres formas: efecto fotoeléctrico,
efecto Compton y creación de pares. La radiación Gamma y los rayos X poseen una
LET baja y son usados para esterilizar equipos médicos y alimentos. La enerǵıa de
este tipo de radiación se mide en mega-electronvoltios (MeV) y posee una longitud
de onda por debajo a 10−11 m o frecuencias superiores a 1019 Hz.
Radiación Beta
La radiación o part́ıcula Beta son electrones de alta enerǵıa que emiten algunos ma-
teriales radioactivos. Son de dos tipos positivos o negativo, sin embargo la mayoŕıa
son negativos y más penetrantes que las part́ıculas alfa. De la misma forma que la
radiación Gamma este tipo de radiación ioniza átomos a lo largo de su trayectoria
por el material irradiado. Es de gran penetración pero no tanta como la de los rayos
Gamma, pues alcanza a ser detenida por láminas de aluminio, vidrio o hasta en el
tejido subcutáneo. Sin embargo puede llegar a dañar la piel y si penetra el cuerpo
puede llegar a irradiar tejidos internos. Su intervalo de enerǵıa se encuentra entre
0-4MeV.
Part́ıculas Alfa
Las part́ıculas alfa consisten de dos protones y dos neutrones. De esta manera se
CAPÍTULO 3. RADIACIÓN 16
encuentran cargados positivamente y son emitidos de forma natural mediante el
decaimiento de materiales pesados como el radio y el uranio. Como son grandes
colisionan fácilmente con la materia y pierden su enerǵıa rápidamente. Su intervalo
de enerǵıa se encuentra entre 4-10MeV. Este tipo de part́ıcula puede ser detenido
por una hoja de papel y hasta por la primera capa de la piel.
Neutrones
Los neutrones son part́ıculas eléctricamente neutras muy masivas presentes en el
núcleo del átomo y son generados durante reacciones nucleares. Debido a su car-
acteŕıstica de no poseer carga no interactúan directamente con la materia, pero
śı, con núcleos atómicos, generando aśı protones y part́ıculas alfa. Los neutrones
son producidos cuando se induce una transformación nuclear; por ejemplo cuando
ocurre fisión nuclear generalmente bajo condiciones especiales en laboratorios o en
la naturaleza bajo ciertos tipos de decaimientos. Su mecanismo de interacción con
la materia es a través de colisiones con los núcleos de átomos que en el caso de
tejidos humanos componen las moléculas de los tejidos. Estas colisiones son tan en-
ergéticamente altas por lo que se considera a los neutrones radiación de LET alta y
su intervalo de enerǵıa se encuentra entre 0-15MeV.
A nivel biológico se ha demostrado que los neutrones causan daños genéticos al igual
que los fotones como mutación de genes, aberraciones cromosómicas, rompimientos
de los enlaces del ADN e inestabilidad cromosomática.
Interacción Radiación - Materia
La radiación interactúa con la materia perdiendo enerǵıa cinética, depositándola o
transfiriéndola al material por el que pasa. La cantidad de enerǵıa que se transfiere
por unidad de longitud del material se denomina transferencia lineal de enerǵıa -
“Linear energy transfer”con siglas en inglés (LET). Radiación como los rayos Gam-
ma y part́ıculas alfa o beta realizan una transferencia de enerǵıa suficientemente
grande que excitan y hasta llegan a ionizar átomos. El resultado de depositar una
cantidad relativamente grande de enerǵıa dentro de una pequeña cantidad de mate-
ria son daños biológicos.
Cuando la radiación interactúa con la materia produce excitaciones e ioniza átomos
o moléculas como también un gran número de electrones secundarios. Estos elec-
trones secundarios pueden producir ionizaciones y excitaciones adicionales hasta que
CAPÍTULO 3. RADIACIÓN 17
finalmente las enerǵıas de todos los electrones cae por debajo del umbral necesario
para excitar el medio.[6]
Interacción Fotones - Materia
Los fotones son electricamente neutros y no pierden gran cantidad de enerǵıa cuando
atraviesan la materia. Los fotones viajan cierta distancia antes de que interactuen
con algún átomo. La distancia que un fotón alcance a penetrar está gobernada por
un proceso estad́ıstico, que depende del tipo de material que esté atrevasando y del
tipo de enerǵıa incidente.
Una vez el fotón haya penetrado el material, éste puede ser absorbido y desaparecer
o puede dispersado y cambia su dirección con o sin pérdida de enerǵıa.
Los mecanismos de interacción entre fotones - materia son basicamente cuatro; los
dos primeros Dispersión Thomson y Dispersión Rayleigh, mediante estos procesos
los fotones no tienen una aprecibale transferencia de enerǵıa. Y los otros dos y
principales mecanismos de deposición de enerǵıa por parte de los fotones a la materia
son: Efecto fotoeléctrico y Efecto Compton. Adicionalmente encontramos la creación
de pares.
Dispersión Rayleigh
La dispersión Rayleigh es un proceso donde el fotón incidente es dispersado por
un átomo con el que choca. Durante un evento de este tipo no hay una pérdida
de enerǵıa apreciable, además el ángulo de dispersión es usualmente pequeño, sin
embargo hay cambio en la dirección de propagación del fotón.
Dispersión Thomson
En la dispersión Thomson, un electrón ligado al átomo , es dispersado y oscila
clasicamente en respuesta al vector de campo eléctrico de la onda electromagnética
incidente. El efecto neto de la dispersión Thomson, proceso elástico, es la redirección
de los fotones incidentes, redirección que no implica transferencia de enerǵıa al medio
con el que interactua.
Efecto Fotoeléctrico
El efecto fotoeléctrico ocurre cuando el resultado de la interacción entre fotones -
materia, es liberar un electrón de un átomo que constituye la materia irradiada. La
CAPÍTULO 3. RADIACIÓN 18
enerǵıa del fotón incidente es totalmente transferida al electrón que se denomina fo-
toelectrón. Cuando un fotoelectrón es liberado, éste tiene la capacidad dependiendo
de su enerǵıa de interactuar con otros electrones en otras moléculas o átomos en un
reacción en cadena hasta que pierda toda su enerǵıa.
El efecto fotoeléctrico es dominante para átomos que posean números atómicos
grandes.
Efecto Compton
En el efecto Compton, los rayos Gamma son dispersados por los electrones exteriores
de los átomos, de esta manera se transfiere enerǵıa a los electrones y durante el
proceso los rayos gamma reducen su enerǵıa. Cuando ésta enerǵıa es suficientemente
grande es capaz de extraer el electrón del átomo y en consecuencia este queda libre. A
enerǵıas entre 100keV y 10MeV la absorción de radiación es principalmente debida al
efecto Compton. Adicionalmente el efecto Compton no depende del número atómico
del material, pero śı del valor de enerǵıa incidente.
Coeficientes de Atenuación
Como se hab́ıa mencionado con anterioridad la penetración de un fotón sigue un
proceso estad́ıstico basado en la probabilidad por unidad de distancia viajada que
un fotón interactúe con la materia.[12]
Esta probabilidad es lo que se conoce con el nombre de Coeficiente Lineal de aten-
uación y se denota con la letra griega µ de unidades cm−1, que depende de la enerǵıa
del fotón y de las propiedades del material que se esté atravesando.
Esta cantidad µ, relaciona el número No de fotones que inciden sobre el material
con la cantidad N(x) de fotones que alcanzan una distancia x dentro dentro del
material sin interactuar dentro de ella. Adicionalmente tenemos que el número de
fotones que intectúa en una pequeña distancia dx es proporcional a N y a dx, por
lo tanto se tiene:
dN = −µNdx (3.1)
Cuya solución es:
N(x) = Noe
−µx (3.2)
El coeficiente de atenuación de masa µ
ρ
se obtiene diviendo el coeficiente lineal
de atenuación por la densidad del material; ρ y cuyas unidades son: cm
2
g
El factor
CAPÍTULO 3. RADIACIÓN 19
e−µx generalmente describe la fracción defotones que no colisionan al pasar a través
del material.
La figura 3.1 muestra diversas curvas para los coeficientes de atenuación de masa
para varios materiales. La estructura de las curvas y los cambios en las pendientes
de debe a diversos factores. Primero porque a bajas enerǵıas el enlace de los elec-
trones atómicos es importante y el efecto fotoeléctrico es la interacción dominante
aśı que para materiales con alto Z (Número atómico) tienen una gran atenuación,
que decrece rápidamente a medida que aumenta la enerǵıa.
Y cuando la enerǵıa del fotón incidente se encuentra en el rango de los cien keV o
mayor, el enlace atómico de los electrones deja de ser importante y la interacción
dominante es el efecto Compton.[12]
Figura 3.1: Coeficientes de atenuación de masa para varios elementos
[12] Caṕıtulo 8.
CAPÍTULO 3. RADIACIÓN 20
Interacción Electrones - Materia
La interacción de electrones con la materia es de gran importancia, sobre todo si
se trata de electrones de baja enerǵıa, porque son éstos los que afectan sistemas
biológicos. De la misma manera en la que las part́ıculas cargadas pesadas, los elec-
trones pueden excitar e ionizar átomos. Adicionalmente pueden radiar enerǵıa por
Bremsstranhlung o también llamado radiación de frenado. Éste fenómeno que ocurre
cuando part́ıculas cargadas chocan entre śı y emiten radiación electromagnética co-
mo resultado. En el caso de los electrones, ocurre cuando reducen su velocidad
debido a choques producto de la interacción con la materia. La eficiencia del pro-
ceso de Bremsstranhlung en elementos con diferente número atómico Z vaŕıa como
Z2.
La interacción entre electrones y en general una part́ıcula incidente con un mate-
rial, se puede entender de la siguiente manera: Cuando una part́ıcula incidente de
masa M y carga z.e penetra en el campo eléctrico de un núcleo atómico con carga
Z.e experimenta una fuerza eléctrica y como consecuencia una aceleración que es
proporcional a zZ
M
. Adicionalmente se tiene por electrodinámica que al acelerar una
part́ıcula cargada, ésta emite radiación y su intensidad es proporcional a z
2Z2
M2
.[20]
Como se puede apreciar en la figura 3.2 la contribución a la “Potencia de Frena-
do”es importante solamente para altas enerǵıas. Los electrones a parte de interactuar
inelásticamente, también pueden ser dispersados elásticamente por electrones atómi-
cos, proceso que tiene gran importancia en cuanto a la penetración del electrón en
la materia a bajas enerǵıas.
Potencia de Frenado
La potencia de frenado es el ı́ndice de la pérdida lineal de enerǵıa por unidad de
longitud, debido a las excitaciones e ionizaciones. Para los electrones es diferente del
resto de paŕıculas pesadas. Y es escrita para los electrones de la siguiente manera:(
−dE
dx
)
col
=
4πk2oe
4n
mc2β2
[
ln
mc2τ
√
τ + 2√
2I
+ F (β)
]
(3.3)
Donde F (β) y τ es:
F (β) = ln2− β
2
24
[
23 +
14
τ + 2
+
10
(τ + 2)2
+
4
(τ + 2)3
]
(3.4)
τ =
T
mc2
(3.5)
CAPÍTULO 3. RADIACIÓN 21
Figura 3.2: Potencia de frenado del agua en MeV cm−1.Ref. [12] - Caṕıtulo 5.
En la ecuaciones anteriores tenemos que:
T = Enerǵıa cinética del electrón.
ko = 8.99*10
9Nm2C−2.
e = Magnitud de la carga del electrón.
m = Masa en reposo del electrón.
n = Número de electrones por unidad de volumen en el medio.
c = velocidad de la luz en el vacio.
β = V
c
velocidad de la part́ıcula relativa a la de la luz c.
I = Enerǵıa media de excitación del medio.
La anterior ecuación muestra que durante la colisión entre materia y un electrón
aunque puede ser cualquier part́ıcula, involucra una disminución de enerǵıa, que es
CAPÍTULO 3. RADIACIÓN 22
tan solo una fracción de la enerǵıa cinética de la part́ıcula, que es pequeña para
part́ıculas pesadas.Adicionalmente tenemos que la potencia de frenado aumenta al
disminuir la velocidad de la part́ıcula incidente, caracteŕıstica que se observa en la
figura 3.2 para el muon, pion, kaon y protón. Sin embargo se nota que el electrón
posee un comportamiento distinto, pues su potencia de frenado es inferior al resto
de part́ıculas, sin embargo llega a un punto en donde resurge para enerǵıas altas.
El término logaŕıtmico en la ecuación 3.3, permite un incremento en la potencia de
frenado a muy altas enerǵıas como para β = 1. Y para bajas enerǵıas el término
entre corchetes cuadrados incrementa cuando β = 0. Sin embargo, este término
logaŕıtmico siempre decrecerá, causando picos como el común pico llamado pico de
Bragg, en donde la pérdida lineal de enerǵıa es mı́nima.
Caṕıtulo 4
Efectos Biológicos de la radiación
Como se ha enfatizado a lo largo de este escrito; la radiación se puede encontrar en el
aire como part́ıcula o gases resultantes de actividades industriales y cient́ıficas junto
con fuentes de radiación natural. Por lo tanto cualquier medio o sistema biológico
sin excepción está expuesto a la radiación ionizante.
El resultado de la interacción de la radiación en el cuerpo, produce efectos a niv-
el microscópico (subcelular) que pueden llegar a generar una respuesta celular y
aśı mismo provocar efectos macroscópicos sobre organos o tejidos. La respuesta gen-
erada por un organismo o sistema, depende de factores tales como la cantidad de la
dosis, el tipo y la enerǵıa de la radiación aśı mismo depende de factores biológicos
como la edad, el género y porción de tejido entre otros.
Antes de pasar a describir cada uno de los daños por separado, se prestará atención
en las siguientes ĺıneas a las células quienes portan el ADN y son los principales
objetivos de impacto de la radiación..
Es bastante importante e interesante notar que la célula tiene una gran habilidad
para reparar daños, de ésta manera la célula no necesariamente muere después de
ser irradiada.
Como resultado de la irradiación los caminos que puede tomar una célula son:
El daño causado por la radiación es reversible. La célula se repara normalmente
y continue con su correcto funcionamiento.
Caso contrario al anterior, el daño es irreversible y la célula muere.
23
CAPÍTULO 4. EFECTOS BIOLÓGICOS DE LA RADIACIÓN 24
La célula sufre daños no letales por la irradiación; sobrevive y se reproduce,
pero las células hijas mueren.
La célula afectada no muere pero muta; es decir se reproduce de modo anómalo
y da lugar al inicio de un tumor maligno que en algunas ocasiones puede
conducir al cancer.
Clasificación Celular
Como el ADN está presente en las células vivas, es preciso hacer una clasificación
de células basada en la sensibilidad de ellas en presencia de la radiación, pues son
ellas el punto de partida de un efecto dominó que afecta tejidos, órganos y el cuerpo
entero. Ésta clasificación está dada por una caracteŕıstica importante de las células;
su rata de reproducción o frecuencia de división (Procesos de mitosis o meiosis en
el caso de la espermatogénesis). De ésta manera las células con un ı́ndice alto de
reproducción son más vulnerables a la radiación a diferencia de aquellas que poseen
una baja rata de reproducción. Teniendo en cuenta esto, tenemos que las células
más sensibles son los glóbulos rojos y linfocitos, seguidos de las células sexuales y
células gastrointestinales. Por último las menos sensibles son las células nerviosas y
musculares. De esta manera los órganos formados por sangre son altamente sensibles
y prácticamente los músculos y el cerebro son insensibles.
A pesar de la gran importancia que tienen la rata de reproducción para la sensibilidad
de las células ante la radiación, no es el único criterio, pues la presencia de ox́ıgeno
a su alrededor la incrementa. Y esto explica el funcionamiento de un tumor maligno
donde las células de capas superiores se reproducen rápidamente gracias a la fuente
de sangre y ox́ıgeno que lo rodea.
Efectos de la radiación sobre el ADN
El ADN (Ácido desoxirribonucleico) es el principal componente delmaterial genético
de la mayoŕıa de organismos, también es el componente qúımico primario de los cro-
mosomas y es el material en el que los genes están codificados. Su función principal es
codificar los procedimientos esenciales para ’fabricar’ un ser vivo idéntico a aquel del
que proviene. Fue identificado inicialmente en 1868 por Friedrich Miescher, biólogo
suizo.
CAPÍTULO 4. EFECTOS BIOLÓGICOS DE LA RADIACIÓN 25
El ADN está formado por nucleótidos y cada uno de ellos a su vez por un grupo fos-
fato, un azucar desoxirribosa y una base nitrogenada (Adenina, Timina, Guanina y
Citosina) que se forman en pares Adenina-Timina o Guanina-Citosina. Estructural-
mente esta molécula, se puede entender como dos cadenas helicoidales cada una con
3.4nm de longitud y 2.37nm de diametro enrrolladas alrededor de un eje imaginario,
que se unen entre śı por las bases que se forman en pares como se ilustra en la figura
4.1.
Figura 4.1: Estructura del ADN
Los daños experimentados por el ADN se clasifican en: directos e indirectos ; el daño
directo ocurre cuando se ioniza directamente una molécula como el ADN o el RNA.
Y daños indirectos ocurren cuando se ionizan las moléculas del agua; mediante el
proceso de radiolisis expuesto en el caṕıtulo 2.
A pesar de los daños que pueda generar la radiación al ADN, éste cuenta con sus
propios mecanismos de reparación, cuyo éxito o fracaso depende de la cantidad,
tipo de dosis de radiación, tejido que se expone y también del tipo de daño que
se genere porque las propiedades intŕınsecas de cada tipo de daño, en principio,
son diferentes. El mal funcionamiento de los mecanismos tiene como consecuecias
la necrosis 1, apostosis (muerte programada por la célula) o el desarrollo de células
neoplásticas2 muchos años después de recibir la exposición.
Las lesiones que afectan al ADN, consecuencia de la acción directa o indirecta de la
radiación que afectan evidentemente su integridad genética, son:
1Degeneracin de un tejido por muerte de sus clulas.
2Células que hacen parte de un tumor.
CAPÍTULO 4. EFECTOS BIOLÓGICOS DE LA RADIACIÓN 26
Alteración de la base : Modificación de las caracteŕısticas qúımicas de las bases
nitrogenadas (Adenina, Timina, Guanina o Citosina).
“Ruptura de banda (cadena)”: Se rompe el enlace covalente que existe entre
la unidad de azucar desoxirribosa y el grupo fosfato.
Remoción de la base : Erradicación de la base nitrogenada de un nucleótido.
Alteración del azucar : Modificación de las caracteŕısticas qúımicas del azucar
desoxirribosa.
Evidencia experimental relacionada a este tipo de daños ha sido publicada, [17][18]
en donde, bajo condiciones, de ultravaćıo, plásmido que es ADN extracrosómico
extraido en general de bacterias como Escherichia Coli, es bombardeado con elec-
trones entre el rango de 5-1500eV y se verifica la gran producción de ruptura de
banda sencillo - “Single Strand Break ”con siglas en inglés (SSB) y de Rupturas
de banda dobles - “Double Strand Break”con siglas en inglés (DSB) en la región
comprendida entre 5-15eV con un máximo entre 8-10eV. Los autores del art́ıculo
[17] concluyen que la mayoŕıa de éstas severas lesiones son atribuidas a fenómenos
de Enlace electrónico resonante a varios componentes del ADN (base, azucar des-
oxirribisa, fosfato), seguido de una Disociación del enlace resonante - “Dissociative
Electron Attachment con siglas en inglés -DEA”3 que se desarrolla para electrones
de baja enerǵıa y exhibe un máximo de intensidad alrededor de los 9-9.5eV.
Este proceso -DEA- no solo se limita a moléculas pequeñas sino también a moléculas
grandes donde induce la fragmentación y producción de aniones y radicales como
H−, O− y OH−. Sin embargo la producción de los aniones y radicales siguen vias
diferentes, por ejemplo la producción de H− se debe al DEA de las bases y el azucar
del ADN, mientras que la producción de OH− de debe a la fragmentación del grupo
fosfato.
Con respecto a la ruptura de bandas, encontramos dos de ellos, la ruptura de banda
sencilla y la ruptura de banda doble, la diferencia entre ellos es que el segundo se
forma cuando dos o más rupturas de banda se forman en cadenas opuestas del ADN
con una distancia de separación no más de 10 a 20 pares de base, un esquema de
éstas dos lesiones se muestran en la figura 4.2.
3Fenómeno que ocurre cuando un electrón se adhiere a una molécula, la convierte en un anion
superexcitado que finalmente se rompe en fragmentos moleculares. Esta reacción se puede entender
esquemáticamente de la siguiente manera: AB + e− → A− + B.
CAPÍTULO 4. EFECTOS BIOLÓGICOS DE LA RADIACIÓN 27
La ruptura de banda doble, son considerados como una lesión fatal, sin embargo hay
evidencia que no siempre es aśı. La célula a través del mecanismo de recombinación,
es capaz de ligar las cadenas rotas. Un intento de reparar una ruptura de banda doble
o en general una lesión puede crear puntos de mutación, inducir una translocación o
duplicación de una porción de ADN entre cromosomas o entre zonas diferentes del
mismo cromosoma. Como consecuencia a una ruptura de banda doble, se generan
aberraciones cromosomáticas que afectan el control y codificación de un gen que a
su vez afecta el fenotipo de la célula[16].
Figura 4.2: Ruptura de banda; Sencillo (Arriba) y Doble (Abajo)
Referente al daño de las bases del ADN, la timina aparece como las más afectada,
seguida de la citosina, la adenina y guanina. Los esfuerzos para tratar de esclarecer
este tipo de daño es estudiado en la actualidad.
Tanto alta como baja LET puede causar daño al ADN. Y es que el ADN es la
molécula primaria que concierne efectos de niveles de radiación baja, porque resulta
que el daño a ésta molécula por parte de la radiación es acumulativa y puede resultar
en carcinogénesis o algún otro tipo de anomaĺıas celulares después de meses o años
a la exposición.
CAPÍTULO 4. EFECTOS BIOLÓGICOS DE LA RADIACIÓN 28
Efectos Biológicos
Los efectos biológicos de la radición pueden ser clasificados en dos grandes categoŕıas
generales:
1. Estocásticos
2. No estocásticos o detemińısticos
Efectos estocásticos son aquellos que ocurren de manera estad́ıstica, un ejemplo de
ellos es el cancer y se puede entender de la siguiente manera: de un gran número
determinado de población expuesto a la radiación, se espera que una gran cantidad
adquieran cancer, sin embargo no se puede discernir con precisión cual si y cual no,
también se tiene que la expectativa de contraer cancer incrementa con la dosis. Todo
lo contrario sucede en los efectos determińısticos que muestran una clara relación
entre la dosis y el efecto sobre un individuo dado.
A la hora de considerar el daño causado por radiación ionizante sobre un tejido es
importante tener en cuenta el concepto de dosis 4 y rata de dosis 5. La dosis que recibe
un tejido pueden ser: agudos o crónicos, los primeros hacen referencia a exposiciones
de altas dosis de radiación con valores de 10rad o más, en periodos cortos de tiempo
(pocas horas o d́ıas) y los segundos a dosis bajas, con valores menores a 10 rad,
sobre periodos largos de tiempo (meses - años). Y en general las dosis altas tienen
a matar células, mientras que bajas tienden a dañarlas o cambiarlas.
Un bosquejo general de los daños biológicos generados por la radiación se muestra
en la Tabla 4.1.
Dosis Alta - Agudos
Las dosis altas tienden a matar inmediatamente las células que seguidamente afectan
a órganos y tejidos y del cuerpo humano. Adicionalmente los efectos de Dosis Alta
de radiación son de reacción inmediata y en la mayoŕıa de casos no canceŕıgenos.
Altas dosis de radiación ionizante puede causar varios daños, entre ellos tenemos:
quemaduras de piel, pérdida de cabello, cancer y hasta la muerte. Hay tres medios
4Parte de la enerǵıa que es absorbida por la materia cuando incide sobre ella radiación
5Radiación emitida por una o varias fuentes por unidad detiempo
CAPÍTULO 4. EFECTOS BIOLÓGICOS DE LA RADIACIÓN 29
por los cuales un sistema biológico (cuerpo humano) puede recibir una dosis de
alta de radiación y presentar de una o muchas maneras efectos inmediatos no can-
ceŕıgenos. Estos tres son:
1. Un estallido atómico tal como los ocurridos en Nagasaki en Agosto de 1945 o
en las Islas Marshall.
2. Un laboratorio o algún accidente industrial donde se manejen fuentes radioac-
tivas de alta intensidad.
3. Exposición a altos niveles (o dosis repetidas) de radiación ionizante como las
recibidas para tratamiento de enfermedades o la exposición de fuentes para la
radiograf́ıas médicas o industriales.
Efectos Biológicos de Radiación Ionizante - Escala de tiempo
Tiempo Evento
. 10−3s Reacción de radicales con moléculas biológicas.
∼ 1s Cambios Bioqúımicos.
Minutos Se afecta la división celular.
Dias Cambios en el sistema nervioso central y gastrointesti-
nal.
Semanas Se desarrolla Fribrosis de Pulmón.
Años Pueden aparecer cataratas y cancer, además de efectos
genéticos que afectan la siguiente generación.
Tabla 4.1: Fuente : Turner E. James Atoms, Radiation, and Radiation Protection, Caṕıtu-
lo 13[12]
La gente que es expuesta a radiación ionizante de dosis mayores a >100 rad sobre
un área grande del cuerpo puede exhibir inmediatamente signos que se conocen
como śındromes agudos a la radiación que son: nauseas, fatiga y pérdida del apetito.
Además de estos sintomas frente a la radiación, la sobrexposición a la radiación
ionizante puede dar lugar a opacidad del cristalino (umbral de 0.2Gy y exposición
prolongada) y a anomaĺıas fetales y del desarrollo.
A continuación se entra en detalle en algunos de los efectos de que se exhiben en los
śındromes agudos de la radiación.
CAPÍTULO 4. EFECTOS BIOLÓGICOS DE LA RADIACIÓN 30
Efectos Gastrointestinales
Se presentan efectos en este tipo de órganos con dosis de (1 - 8 Gy, 100 - 800 rad).
Los śıntomas de este efecto se caracterizan por náuseas y diarrea que cesan d́ıas
después, pero vuelven a retornar con malestares mucho mayores que involucran las
glóbulos blancos, fiebre y un imbalance de electrólitos en el cuerpo.
Los efectos gastrointestinales debido a las altas dosis de radiación pueden ocurrir,
generalmente después de recibir por via oral los productos de radionucleos o después
de exposiciones recibidas por el cuerpo entero. Se ha demostrado que dosis cercanas
a los 1000rad (10Gy), causan inflamación de la cavidad bucal, incluyendo las mejillas
y la garganta.
Debido a que los efectos gastrointestinales se presentan para altos valores de ra-
diación ionizante, las radiograf́ıas dentales a los que hemos estado acostumbrados
desde niños no nos afectan puesto que las glándulas salivales no son muy sensible a
las radiación. En cuanto al tracto digestivo tenemos que las partes más sensibles son
las denominadas epitelio gastrointestinal (tejido que cubre el estómago y los intesti-
nos) debido al gran volumen de células que se generan continuamente. Aśı que dosis
altas, dejan a las células incapaces de dividirse y substituir las más viejas. Como
consecuencia se tienen úlceras, diarrea y hemorragias que conducen a un śındrome
gastrointestinal mucho más severo.
Efectos Hematopoyéticos
Los efectos Hematopoyéticos6 son una forma del śındrome mencionado anterior-
mente caracterizado en cuatro etapas o fases y se presentan cuando se reciben dosis
de (18 Gy, 100-800 rad).
La primera se encuentra caracterizada por la fatiga, dolor de cabeza, anorexia, náuse-
as y vomito que se presentan dentro de las 8 primeras horas después de la exposición
inicial y tiene una duración t́ıpica de 2 a 3 d́ıas. La segunda fase, conocida como fase
latente, inicia en el tercer o cuarto d́ıas después de la exposición inicial. Esta fase
se encuentra caracterizada por una pérdida progresiva de leucocitos en la sangre y
pérdida de cabello hacia la tercera semana.
La tercera fase, se presenta 18 a 21 d́ıas después de la exposición. En ésta se manifi-
estan escalofŕıos, fiebre, gingivitis y anemia, entre otros. Ya en esta fase se presenta
6Relativo a la Hematopoyesis: Proceso de formación de las células sangúıneas.[21]
CAPÍTULO 4. EFECTOS BIOLÓGICOS DE LA RADIACIÓN 31
destrucción de las células madre en la médula espinal de tal manera que dejan al cuer-
po susceptible a enfermedades graves e infecciones. En muchos casos el tratamiento
de irradiación del cuerpo se inicia y dependiendo de la dosis y el grado de ’agresivi-
dad’ de los protocolos de tratamiento, el cuadro médico puede pasar de ser serio a
fatal.
La cuarta y última fase, es la fase de recuperación, con una duración de 3 a 6 meses.
Si los tratamientos médicos son con dosis de 1 a 6Gy (100 - 600 rad) se pronostica
un buena recuperación del paciente, pero si ésta es más alta (6 a 8Gy) el pronóstico
será pobre, sin embargo hay personas que pueden sobrevivir a dosis excesivamente
alta que se usan en tratamientos médicos agresivos.
Efectos Reproductivos
Se tiene que las células que poseen una rata de reprodcción alta son las células con
mayor sensibilidad a la radiación. Dentro de esta clasificación se tienen las células del
tracto intestinal,las de la médula y evidentemente las pertenecientes a los sistemas
reproductivos. Esta radiosensibilidad es dependiente del tipo de radiación ionizante.
Por lo tanto las células correspondientes al sistema reproductivo del cuerpo humano,
se ponen en riesgo en presencia de radiación.
Los efectos que la radiación puede causar a este tipo de células son los siguientes:
En hombres se afecta sus células germinales; y se puede presentar la disminución
del número de espermatozoides en el semen de manera no inmediata, hasta 30 o 45
d́ıas después de la exposición. Para dosis mayores a 100 rad (1 Gy) puede ocurrir
Azospermia (Ausencia de espermatozoides en el semen); dosis alrededor de los 250
rad (2.5Gy) puede causar la esterilidad por uno o dos años y una de 600rad (6Gy)
una esterilidad permanente.
En mujeres también se afecta las células germinales denominadas oocitos, a pesar
de que no son tan sensibles como las másculinas se ha demostrado que para dosis
absorbidas de 65-150rad (0.65-1.5 Gy)los oocitos pueden quedar estériles temporal-
mente.
CAPÍTULO 4. EFECTOS BIOLÓGICOS DE LA RADIACIÓN 32
Dosis Baja - Crónicos
A bajas dosis de radiación sobre periodos prolongados de tiempo ningún órgano del
cuerpo humano sufre daños inmediatamente. Los efectos a dosis bajas ocurren a
nivel celular y sus resultados son observables después de muchos años.
Efectos Genéticos
El efecto que causa la radiaciń afecta la descendencia del individuo expuesto. Estos
efectos genéticos involucran la mutación de células espećıficas. Este tipo de efecto se
relaciona con los efectos a nivel reproductivo que se explicó en la sección anterior.
La radiación es un factor importante en este tipo de efectos, puesto que el incrementa
la rata de mutación, más no produce una nueva mutación. En seres humanos son
escasos los casos en los que los efectos genéticos por baja dosis de radiación son
observables, y su explicación se debe a que las mutaciones en las células reproductivas
pueden generar cambios muy significativos en el huevo fertilizado, de tal manera que
el huevo no sigue su desarrollo y es reabsorbido espontaneamente o abortado en los
primeros estados o fases de la fertilización.
Información adicional acerca de los daños géneticos se encuentran en la sección
Efectos de la radiación sobre el ADN del caṕıtulo 4.
Efectos Somáticos
Los efectos somáticos o tambieén llamados carcinogénicos. Se conoce por años que
el cáncer es el efecto latente más importante generado por la radiación ionizante.
Actualmente no se tiene claro si los seres humanos son más o menos sensibles que los
animales a los efectos nocivos de radiación de baja dosis. El desarrollo del cáncer no
es un efecto inmediato.Puede tomar varios años en desarrollarse. Después de una
exposición a la radiación, el cáncer no es detectado de inmediato y en muchos casos
solo se detecta en los individuos expuestos, cuando ha llegado a un grado avanzado,
a excepción de la leucemia.
La leucemia inducida por radiación tiene un peŕıodo latente corto de 2 años, mien-
tras que otros cánceres inducidos por radiación tienen años latentes con peŕıodos
CAPÍTULO 4. EFECTOS BIOLÓGICOS DE LA RADIACIÓN 33
mayores. La carcinogénesis de la radiación no se ha demostrado en varios tipos de
células humanas, posiblemente porque el peŕıodo latente excede el promedio de vida
humana.
El mecanismo por el cual el cáncer es inducido en células vivas es complejo y es
objeto actual de estudio. La teoŕıa aceptada muestra que la inducción del cáncer
por la exposición a la radiación ocurre en tres pasos.
1. Iniciación, entendido como un proceso de mutación que actúa sobre el geno-
ma. Esto puede implicar uno o varios genes de un o más cromosomas, que
puede generar la activación de un oncogen o la inactivación de la mutación y
subsecuentemente de los genes del tumor. Para estos casos la célula activa sus
mecanismos de reparo para restaurar las daños, si esto no es posible entonces
la división celular dejará mal formaciones en las células hijas.
2. Promoción o desarrollo, como su nombre lo indiva, es la etapa en la que el
cáncer se desarrolla. Se piensa que el desarrollo del cáncer es independiente de
la cantidad de dosis recibida.
3. Transformación y proliferación de la célula, se producen las células neoplasti-
cas.
Efectos In-Utero - Teratogénicos
Estos efectos involucran directamente al feto y su desarrollo. El embrión humano
durante sus primeros d́ıas de desarrollo, consiste en una gran ’masa’ células que
son bastante sensibles a la radiación que se desarrollan de tal manera que llegan a
convertirse en téjidos y órganos vitales de cualquier ser humano.
Para entender cómo la radiación ionizante afecta el útero y el feto, se explicará breve-
mente el proceso de gestación en tres etapas:
Pre-implantación: 0 - 2 Semanas.
Organogénesis : 2- 8 semanas.
Periodo fetal : 8 - 40 semanas.
Durante las semanas 1-7, las células de las neuronas se están multiplicando con-
stantemente Durante las semanas 8-15, la poblacin de neuronas crece rápidamente,
CAPÍTULO 4. EFECTOS BIOLÓGICOS DE LA RADIACIÓN 34
y emigran a sus sitios funcionales. Entre las semanas 16 y 25, las neuronas con-
tinúan convirtiéndose en sistemas más complejos y experimentan la sinaptogénesis
para comunicarse. A partir de la semana 25, las neuronas continúan su proceso de
desarrollo para convertirsen en neuronas maduras, junto con el crecimiento del cere-
bro (pensamiento y habilidades cognoscitivas) y del cerebelo (coordinación) [6]. De
haber una irradiación en cualquier semana de este proceso, afectará todo el sistema
nervioso, generando retardo mental, muerte intrauterina, y cáncer infantil.
Electrones de baja enerǵıa
Ya se ha mencionado cuales son los daños casuados por radiación directa tal como
fotones y electrones, sin embargo aún no se ha mencionado, que sucede cuando la
radiación se desintegra al ingresar en el material que impacta. Por ejemplo en la
degradación de radiación ionizante en materia, electrones secundarios de baja en-
erǵıa juegan un papel muy importante. Desde el punto de vista del estudio qúımico
de la radiación, el análisis del rango de penetración de los electrones es de gran
ayuda para determinar los radicales e iones libres que se crean al irradiar ĺıquidos
dieléctricos. También porque a baja enerǵıa una descripción cuantitativa del trans-
porte del electrón en agua es aún un desafio, debido principalmente a la escases de
datos de secciones transversales para los diferentes tipos de interacción del electrón
en fase condensada.
Para tener un entendimiento más cuantitativo del comportamiento de electrones
secundarios de baja enerǵıa dentro de agua ĺıquida, se han llevado a cabo estudios
Monte Carlo, donde se calcula la estructura de las trayectorias y también el rango
de penetración de los electrones para enerǵıas comprendidas entre 0.2eV y 150keV.
Adicionalmente si se concentra en un rango más pequeño de enerǵıa localizado entre
1-20eV, se tiene que éstos electrones secundarios pueden causar daños letales al ADN
(Como ruptura de banda que se explica en el siguiente caṕıtulo) y se debe a que el
umbral de enerǵıa de ionización del ADN se encuentra entre 7.5-10eV, por lo que
no es necesario que los electrones tengan demasiada enerǵıa.
Adicionalmente, este estudio de electrones de baja enerǵıa se encuentra como obje-
tivo de investigación de vanguardia. El proyecto Geant-DNA actualmente continua
su trabajo el el software para tener un buen paquete computacional a bajas enerǵıas
y realizar simulaciones de radiación a escala celular y del ADN.
Caṕıtulo 5
Simulación
Para estudiar el efecto de la radiación se utilizó el paquete simulador Geant4, de-
sarrollado en el CERN e implementado bajo programación orientada a objetos 1 en
lenguaje C++, que estudia las interacciones entre part́ıcula - materia a través del
método Monte Carlo, cuya revisión se encuentra en el apéndice B.
Geant4 permite la simulación del paso de part́ıculas a través de la materia para
altas enerǵıas, sin embargo ya cuenta con un paquete de Bajas Energias ’Low En-
ergy Electromagnetic Package’ que permite describir las interacciones de fotones,
electrones, hadrones e iones con la materia para bajas enerǵıas que comprenden un
rango alrededor de los 250eV para fotones y electrones y de un poco menos de 1keV
para iones y antiprotones [3].
Actualmente el equipo de Geant4 se encuentra trabajando en este paquete para
bajar el rango de enerǵıas y poder llegar alrededor de los 7eV, enerǵıas requeridas
por el proyecto Geant4-DNA.
En este caṕıtulo se describirá en detalle la simulación que se desarrollo de la inter-
acción Radiación - Agua donde se obtentra información sobre parámetros como los
coeficientes de atenuación, penetración y potencia de frenado del electrón en el agua
que son importantes para entender la interacción radiación - agua.
En su primera fase se tiene la implementación general que se hizo en Geant4, tal
1Método que permite la descomposición de un objeto orientado, es decir; El diseño orientado
a objetos define una notación y procesos para ls construcción de software de sistemas complejos y
ofrece un gran conjunto de modelos lógicos y f́ısicos con los cuales se puede examinar el sistema
en consideración [3].
35
CAPÍTULO 5. SIMULACIÓN 36
como se ilustra en el esquema de la figura 5.1.
Figura 5.1: Esquema de Funcionamiento General de Geant4
Estudio de la radiación en moléculas de Agua
Retomando el esquema de la figura 5.1, en la primera etapa del desarrollo de la
simulación se definieron en Geant4 el volumen madre y de agua con las siguientes
caracteŕısticas (ver figura 5.2):
CAPÍTULO 5. SIMULACIÓN 37
Volumen Madre
Espesor x : 50mm
Espesor y : 50mm
Espesor z : Variable
Material : Vaćıo
Volumen Agua (Caja)
Espesor x : 25mm
Espesor y : 25mm
Espesor z : Variable
Material : Agua
Figura 5.2: Bosquejo - Geometŕıa del Detector
Los espesores en el eje z, se ajustaban a lo largo de la simulación según la necesidad
del caso, como se verá para más adelante. Una vez determinada la geometŕıa del
CAPÍTULO 5. SIMULACIÓN 38
sistema, se definieron las part́ıculas y los procesos f́ısicos necesarios para la interac-
ción. Ellos no solo incluyen los efectos electromagnéticos estándar como fotoeléctrico,
Compton, Rayleigh, Bremsstrahlung e Ionización, sino también los mismos efectos
para el rango de baja enerǵıa que se encuentran en el paquete ’Low Energy Electro-
magnetic Package’.
Se tomó un haz monoenergético compuesto de 10000 part́ıculas (Rayos Gamma o
electrones) emitidas por una fuenteubicada en las coordenadas (0.02m,0.02m,1m).
El haz incide normalmente sobre la superficie (x-y) de la caja de agua con enerǵıas
entre 1eV y 150keV.
Para cada una de las part́ıculas sea Rayo Gamma o electrón se obtuvo información
paso a paso a lo largo de su trayectoria por el volumen madre y por el volumen -
caja de agua. Esta información que incluye, coordenadas de posición (x,y,z), distan-
cia viajada, dE
dx
, Longitud por cada paso ’StepLenght’, y proceso electromagnético
generado, se almacenó en un archivo de datos para ser filtrada por el programa r-
parser.py desarrollado en Python, luego con esta información se obtenienen de Root
histogramas de las variables en consideración y finalmente los datos de interés son
graficados en Mathematica.
Coeficientes de Atenuación
En esta parte se determinó el coeficiente de atenuación de masa para el agua us-
ando como part́ıcula incidente Rayos Gamma (fotones). De la cantidad conocida
de part́ıculas incidentes No = 10000 sobre la caja de agua, se contó el número de
part́ıculas N(x)(con ayuda de los histogramas de Root) que atravesaron el espe-
sor(coordenada z) de la caja sin tener ninguna interacción con ella, es decir solo se
transportó. Con estas dos variables determinadas se halla el coeficiente de atenuación
µ de la ecuación 3.2. Este procedimiento se realizó de dos formas:
1. Espesor fijo - Enerǵıa variable.
Se encontró un espesor óptimo x de 0.8cm (8mm) de tal manera que existe
conteo de fotones a lo largo del espectro de enerǵıa con extremos ubicados en
10keV - 1000keV. Y de la ecuación 3.2 se obtiene la siguiente relación:
µ = −1
x
ln
[
N(x)
No
]
(5.1)
De donde se obtiene µ y finalmente el coeficiente de atenuación de masa µ
ρ
.
CAPÍTULO 5. SIMULACIÓN 39
2. Enerǵıa fija - Espesor variable.
En este caso, se tiene un valor de enerǵıa fija y se vaŕıa el espesor de la caja.
Los valores de enerǵıa y espesor tomados fueron los siguientes:
Enerǵıa Espesor
10 keV 0.00001 mm 6 x 6 5 mm
100 keV 0.1 mm 6 x 6 20 mm
1000 keV 0.1 mm 6 x 6 25 mm
Una vez se obtienen los valores diversos valores de N(x) y No para cada valor fijo de
enerǵıa se realiza un fit exponencial para hallar el valor de µ y finalmente obtener
el coeficiente de atenuación de masa µ
ρ
.
Potencia de frenado y Penetración del Electrón
Para determinar éstas variables f́ısicas, se utiliza una herramienta incluida en el
paquete de Geant4, llamada G4EmCalculator, ésta herramienta es una clase que
permite el acceso a las secciones eficaces y a la potencia de frenado que se encuentran
en sus listas internas. De esta manera permite obtener tanto la potencia de frenado
como la penetración del electrón en el agua para diversas enerǵıas incidentes. El
rango de enerǵıa usado fue 1eV 6 E 6 150keV.
Caṕıtulo 6
Resultados
Coeficientes de Atenuación
La figura 6.1 se muestran los valores determinados del coeficiente de atenuación de
masa para el agua, en donde los puntos color rojo (Espesor fijo - Enerǵıa variable)
y verde (Enerǵıa fija - Espesor variable) corresponden a los datos obtenidos de la
simulación, y los negros son datos experimentales (ver figura 3.1) tomados del libro
de J. Turner [12], que fueron obtenidos mediante un arreglo experimental donde un
pequeño haz de fotones monoenergético es dirigido hacia una pantalla absorbente
de un cierto espesor, se cuenta la cantidad de fotones que atraviesan la pantalla y
alcanzan el detector ubicado detrás de la pantalla, de esta manera se mide una rata
relativa de fotones en función del espesor de la pantalla y se obtiene el valor de µ
dado por la ecuación 3.2.
En la gráfica 6.1 se puede apreciar que ambas curvas tienen la misma tendencia, sin
embargo discrepan una de la otra en un factor de escala de dos (2) que se corrige
y se muestra nuevamente en la figura 6.2. Este factor de escala se debe a que no
todos los parámetros de la simulación fueron tomados rigurosamente con los de la
literatura; como por ejemplo la temperatura, presión, entre otros. También se debe
al tratamiento que se le dieron a los datos, puesto que se utilizó Python para filtralos,
Root para hallar histogramas y finalmente Mathematica para graficar. Seguramente
esto paso por estos programas se puede evitar, si se usa solo Geant4, quien cuenta con
herramientas bastantes buenas para obtener las mismas curvas. En la gráfica 6.2se
puede apreciar que los fotones son atenuados exponencialmente dentro del agua,
aśı el coeficiente de atenuación de masa disminuye rápidamente con la enerǵıa.
40
CAPÍTULO 6. RESULTADOS 41
Figura 6.1: Coeficiente de atenuación de masa para el agua
Figura 6.2: Coeficiente de atenuación de masa para el agua - Corrección factor de
escala.
CAPÍTULO 6. RESULTADOS 42
Datos Simulación Datos Experimentales
Enerǵıa I. µ
ρ
( cm
2
g
) II. µ
ρ
( cm
2
g
) µ
ρ
( cm
2
g
)
10 keV 10.13 10.12 5.33
20 keV 1.46 0.70
50 keV 0.41 0.21
100 keV 0.32 0.23 0.17
200 keV 0.24 0.15
1000 keV 0.11 0.14 0.07
Tabla 6.1: Coeficientes de atenuación de masa µ
ρ
para Rayos Gamma (Fotones). I.
Enerǵıa Variable - Espesor fijo (0.8cm). II. Enerǵıa Fija - Espesor Variable
Datos Simulación Datos Experimentales
Enerǵıa I. µ
ρ
( cm
2
g
) II. µ
ρ
( cm
2
g
) µ
ρ
( cm
2
g
)
10 keV 5.07 5.06 5.33
20 keV 0.73 0.70
50 keV 0.20 0.21
100 keV 0.16 0.11 0.17
200 keV 0.12 0.15
1000 keV 0.05 0.07 0.07
Tabla 6.2: Coeficientes de atenuación de masa µ
ρ
para Rayos Gamma (Fotones) con
corrección de Factor de Escala. I. Enerǵıa Variable - Espesor fijo (0.8cm). II. Enerǵıa
Fija - Espesor Variable
CAPÍTULO 6. RESULTADOS 43
Adicionalmente se muestran en las tablas 6.1 y 6.2 los valores de los coeficientes
de una manera más cuantitativa que reflejan el comportamiento exponencial del
coeficiente de atenuación y la validez de los datos obtenidos de la simulación dentro
de un margen de error no muy grande, que se debe a las caracteŕısticas del agua que
tiene predeterminado Geant4.
CAPÍTULO 6. RESULTADOS 44
Potencia de Frenado - Penetración del Electrón
Se obtuvo de Geant4 los valores de la penetración del electrón en el agua, tabulados
aunque no es su totalidad en la tabla 6.3 y graficados en la figura 6.3 como la ĺınea
continua roja, donde los puntos negros correponden a datos tomados del art́ıculo
’Low Energy Electron Penetration Range in Liquid Water’. En éste, las simulaciones
Monte Carlo de las trayectorias del electrón en agua ĺıquida son mejoradas para
calcular la dependencia de enerǵıa del rango de penetración del electrón para enerǵıas
iniciales entre 0.2eV y 150keV [19].
Como se puede apreciar en la figura 6.3 los resultados de Geant4 se encuentran de
acuerdo con los valores calculados en la simulación de J. Meesungnoen [19] para
valores de enerǵıa inicial del electrón superiores a los 900eV.
Los valores de penetración decrecen de manera casi lineal entre el intervalo de 800eV
hasta 100 eV, rango en el cual difiere de los datos de la simulación de J. Meesungnoen
que tienen un cambio distinto de pendiente.
Figura 6.3: Penetración del electrón en agua
CAPÍTULO 6. RESULTADOS 45
Penetración del Electrón (nm)
Enerǵıa Simulación Simulación de J. Meesungnoen [19]
50 eV 1.76 2.50
100 eV 1.76 4.80
170 eV 3.42 7.00
200 eV 4.25 9.00
300 eV 7.47 13
500 eV 16.06 21
1000 eV 47.72 55
3000 eV 299.47 350
5000 eV 749.24 800
6000 eV 1011.80 1000
10000 eV 2581.81 2500
40000 eV 31187.40 30000
50000 eV 46488.40 42000
100000 eV 157628.00 155000
Tabla 6.3: Rango de penetración del electrón en el agua para diversos valores de
enerǵıa incidente
Bajo los 100 eV el valor de la penetración del electrón permanece invariante con un
valor constante de 1.76, valor que muestra la ineficiencia de la simulación para este
rango de enerǵıa. Si se obvia este rango de enerǵıa, se aprecia claramente que la
penetración del electrón depende de su enerǵıa inicial con un comportamiento lineal
para rangos de enerǵıa superiores a los500 eV.
La discrepancia que se presenta para el rango de enerǵıa bajo los 600eV, se debe a
que Geant4 no funciona para este rango de enerǵıa, pues aún no tiene en cuenta los
procesos de interacción para electrones en este rango de enerǵıa y el comportamiento
para valores menores a 100eV es el mismo, caracteŕıstica que no tiene justificación
f́ısica, pues este comportamiento constantes no se manifiesta en la naturaleza, ni en
los experimentos.
CAPÍTULO 6. RESULTADOS 46
Potencia de Frenado
En cuanto a la Potencia de Frenado, se cuenta con la figura 6.4 y la tabla 6.4, en
ellos se encuentran los valores generados por Geant4 en color rojo y los tomados
de la literatura (valores teóricos) [12] en color negro que se calculan mediante la
ecuación 3.3.
En la figura 6.4 se ve claramente como los valores de Geant4 difieren de los teóricos,
primero porque presenta un pico alrededor de los 200eV en vez de ser una curva
suave, segundo y bastante notorio el comportamiento en la región por debajo de
los 200eV efectivamente decrece aśı como lo hace la curva teórica, sin embargo su
caida es más atenuada y los valores no se corresponden unos con los otros. Pero para
valores de enerǵıa superiores a los 700eV los resultados empiezan a ser validados con
un gran acierto a los teóricos.
Figura 6.4: Potencia de frenado del agua para electrones
Estos datos revelan, que la potencia de frenado del agua por electrones tiene un
máximo donde se percibe una gran pérdida de enerǵıa y corresponde a un valor de
enerǵıa inicial del electrón de 150eV. A partir de este punto ya sea para enerǵıas
CAPÍTULO 6. RESULTADOS 47
más bajas o altas, la pérdida de enerǵıa se reduce, con más rápidez para las bajas
que para altas enerǵıas.
La existencia de un máximo presente en ambas curvas (Simulación , Literatura),
está relacionada con la densidad de ionización del material, ésta densidad usualmente
incrementa hasta que llega a un rango final y alcanza un máximo para empezar a
caer. Este valor de densidad de ionización también se encuentra relacionada con el
valor de la enerǵıa de la part́ıcula incidente. Estas dos anteriores observaciones se
pueden ver en la figura. 3.2 en donde se muestran las curvas de potencia de frenado
para diferentes part́ıculas pesadas a altas enerǵıas.
En cuanto al electrón, notamos que tan solo un pequeño rango de enerǵıa de la
simulación se encuentra en la figura 3.2, este rango inicia alrededor de los 10000eV,
en ambos casos la potencia de frenado disminuye para estos rangos un poco altos
de enerǵıa. Esta disminución indica una baja pérdida de enerǵıa por parte de los
electrones.
A bajas enerǵıas se presenta nuevamente una falla en la simulación que fue comen-
tada anteriormente y es el hecho de que Geant4, no funciona para éstos rangos de
enerǵıa.
CAPÍTULO 6. RESULTADOS 48
Stopping Power del Electrón (MeV cm
2
g
)
Enerǵıa Simulación Teóricos [12]
10 eV 63.19 2.00
50 eV 141.31 170
100 eV 199.85 310
150 eV 244.47 315
200 eV 282.02 298
300 eV 231.61 265
400 eV 199.92 225
500 eV 178.79 195
700 eV 149.43 155
1000 eV 119.74 120
1500 eV 92.22 95
2000 eV 75.11 78
5000 eV 35.17 40
10000 eV 19.57 22
Tabla 6.4: Potencia de frenado del agua para electrones con diferentes valores de
enerǵıa inicial
Caṕıtulo 7
Conclusiones
Para el desarrollo de este proyecto se utilizó el paquete simulador Geant4 para
estudiar la interacción radiación (Rayos Gamma(fotones) - Electrones) - Agua. Se
obtuvo la curva del coeficiente de atenuación del agua para fotones dentro de un
rango de enerǵıa con extremos ubicados en 10keV - 1000keV. Esta curva fue validada
satisfactoriamente a pesar de la correción de un factor de escala de (0.5) que se
utilizó para compararla con los datos experimentales.
En cuanto a la interacción electrón - agua se obtuvieron resultados para el rango de
penetración y la potencia de frenado que fueron igualmente validados con datos de
la literatura, sin embargo para valores de enerǵıa bajos los datos divergen, por lo que
se concluyen que Geant4 no funciona para rangos de enerǵıa menores a los 700eV,
a pesar que se cuenta con el paquete de baja enerǵıa ’Low Energy Electromagnetic
Package’. De esta manera la simulación realizada es valida para altas enerǵıas, pero
se queda a la pronta espera de la actualización de este paquete de Geant4 para su
mejoramiento.
La respuesta del agua depende del tipo de part́ıcula que se incide sobre ella, de
esta forma no todas las variables f́ısicas como coeficientes de atenuación, rango de
penetración y potencia de frenado se pueden medir con ellas. Por ejemplo para los
electrones, el rango de penetración dentro de un material es pequeño, tanto que
éstas part́ıculas no pueden atravesar el grosor total de un volumen de dimensiones
comparables a las de un sistema biológico. Como consecuencia a este fenómeno se
tiene que los electrones tienen una mayor capacidad de daño sobre la superficie
que incide. Caso contrario ocurre con los fotones o rayos gamma que por ser tan
energéticos atraviesan el material que inciden en la mayoŕıa de los casos.
49
CAPÍTULO 7. CONCLUSIONES 50
Será muy interesante realizar la simulación para otros tipos de part́ıculas como
neutrones, protones e iones pesados en el agua y obtener más información de la
naturaleza y de la respuesta f́ısica del agua.
Apéndice A
Sistema de Unidades / Dosimetŕıa
de la Radiación
La dosimetŕıa de la radiación constituye una rama de la ciencia que intenta relacionar
de manera cuantitativa los cambios a nivel qúımico o biológico causados por la
radiación sobre un objetivo o blanco. Adicionalmente la dosimetŕıa de la radiación
es esencial para determinar los cambios a nivel biológico como función de la cantidad
de enerǵıa incidente.[12]
Cantidades y Unidades
Exposición
Está definido por los rayos Gamma y rayos X en términos de la cantidad de ion-
ización que pueden causar al aire. La unidad de exposición es el roengten (R) y
está definida de la siguiente manera:
1R = ∆Q
∆Masa
= 2,58 ∗ 10−4 C kg−1
Donde delta Q es la suma de todas las cargas producidas en el aire cuando todos
los electrones liberados por fotones en una masa delta M de aire es completamente
atenuada en el aire. Este concepto de exposición solo está dado para radiación elec-
tromagnética y la carga y masa como la definición de roentgen se refiere solo al aire,
51
APÉNDICE A. SISTEMA DE UNIDADES / DOSIMETRÍA DE LA RADIACIÓN52
por lo que a continuación se definirán los conceptos que aplican a otros tipos de
radiación y materiales.
Dosis Absorbida
Enerǵıa absorbida por unidad de masa de cualquier tipo de radiación ionizante sobre
cualquier objeto. A esta cantidad frecuentemente se le denomina simplemente dosis.
La unidad de dosis absorbida es el gray (Gy):
1Gy = 1 J
kg
=100 rad
Dosis Equivalente
La dosis equivalente H es definido como el producto de la dosis absorbida D y un
factor de calidad adimensional Q que depende del LET (Linear Energy Transfer):
H = Q*D
La dosis equivalente es una medida que cuantifica los daños a nivel biológico y es
frecuentemente diferente para cada tipo de radiación y la introdujeron la ICRP
(Internacional Comission on Radiological Protection), la NCRP (National Council
on Radiation Protection and Measurements) y la ICRU con fines de radio-protección.
Apéndice B
Geant4
Método Monte Carlo
Geant4 usa una combinación de composición de métodos Monte Carlo. El método
Monte Carlo hace referencia a la solución de problemas numéricos usando probabil-
idad estad́ıstica y números aleatorios. En el caso de Geant4 este método es usado
para permitir las diferentes interacciones de las part́ıcula con diferentes probabili-
dades de interacción, de tal manera que se determina hasta donde puede viajar una
part́ıcula en un material antes de que ocurra una interacción.
A continuación se muestra un bosquejo del Monte Carlo usado en Geant4, tomado
textualmente