Matemtica

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COLEGIO MARTA BRUNET 
 PUNTA DE CORTES 
Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia. 
 
Profesora Rebeca Henríquez Cid 
Artes Visuales 
rebeca.henriquez@colegio-martabrunet.cl 
ROL BASE 2145-8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Guía de Aprendizaje N°6 
Matemática 
Quinto Básico 
Nombre 
Fecha: SEMANA 6 
04 al 08 de mayo 
OA 02 
Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación: anexar ceros cuando se 
multiplica por un múltiplo de 10; doblar y dividir por 2 en forma repetida; usando 
las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva. 
Indicadores 
 Aplican la propiedad distributiva para multiplicar números. 
Ejemplo: 12 · 50 = (10 + 2) · 50 = 10 · 50 + 2 · 50 = 500 + 100 = 600. 
 Usan propiedades del cálculo mental, como las propiedades conmutativa y 
asociativa, para multiplicar números. 
Ejemplo: 25 · 68 = 25 · (17 · 4) = 25 · (4 · 17) = (25 · 4) · 17 = 100 · 17 = 1700. 
EN ESTA GUÍA TRABAJAREMOS LAS PROPIEDADES DE LA 
MULTIPLICACIÓN 
 
La multiplicación tiene cuatro propiedades que harán más fácil la resolución de 
problemas. Estas son: 
 
 Propiedades Conmutativa, Asociativa, Elemento neutro y Distributiva. 
 
 Propiedad conmutativa: Cuando se multiplican dos números, el producto es el 
mismo sin importar el orden de los factores. 
Por ejemplo: 4 x 2 = 2 x 4 
 Propiedad asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto 
es el mismo sin importar como se agrupan los factores. 
Por ejemplo: (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4) 
 Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno es el 
mismo número. 
Por ejemplo: 5 x 1 = 5; 25 x 1 = 25; 140 x 1 = 140 
 Propiedad distributiva: La suma de dos números por un tercero es igual a la 
suma de cada sumando por el tercer número. 
Por ejemplo: 4 x (6 + 3) = 4 x 6 + 4 x 3 
 
mailto:rebeca.henriquez@colegio-martabrunet.cl
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Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia. 
 
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¿Qué es la propiedad conmutativa? 
 Se puede explicar como el cambio de lugar de los factores de una multiplicación. Esto quiere decir que 
“da el mismo resultado 4 x 6 que 6 x 4”. Hagamos algunos ejemplos: 
 
2 x 3 = 6 3 x 2 = 6 
7 x 8 = 56 8 x 7 = 56 
23 x 5 = 115 5 x 23 = 115 
76 x 8 = 608 8 x 76 = 608 
 
Si te das cuenta se cambiaron de lugar los números, pero los resultados son los mismos. Ahora resuelve 
tú mismo estos ejercicios de acá, cambiando el orden de los factores. 
a) 3 x 5 = o 5 x 3 = 
b) 7 x 9 = 
c) 53 x 6 = 
d) 78 x 8 = 
 
 
¿Qué es la propiedad distributiva? 
 Observa el ejemplo: 
 
 4 x (6 + 3) = (4 x 6) + (4 x 3) 
 
 4 x 9 24 + 12 
 
 36 36 
 
 Explicación para entender: 
El 4 se multiplica con el 6 y se encierran en un paréntesis; luego de cerrar en paréntesis se 
coloca el signo + (el que está entre el 6 y el 3 del paréntesis); después el 4 se multiplica con el 3 
y se encierran en un paréntesis. Finalmente se comienza resolviendo primero por los 
paréntesis. Después los resultados de los paréntesis se suman y obtenemos el resultado 
final. 
 
 
 
 
 
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Para ejercitar resuelve los siguientes ejercicios utilizando la propiedad 
distributiva. 
 
a) 5 x (4 + 7) = (5 x 4) + (5 x 7) 
 
b) 9 x (8 + 6) = 
 
c) 7 x (6 + 5) = 
 
d) 3 x ( 6 + 7) = 
 
¿Qué es la Propiedad asociativa? 
 
 Se refiere a cambiar de lugar el paréntesis y luego resolver. 
 Ejemplo: (3 x 4) x 8 = 3 x (4 x 8) 
 12 x 8 = 3 x 32 
 
 96 96 
 
Resuelve los siguientes ejercicios: 
 
a) (7 x 9) x 2 = 
 
 
b) (6 x 5) x 3 = 
 
 
c) (9 x 6) x 7 = 
 
 
d) (8 + 4) x 5 = 
 
 
Propiedad Absorbente, del 0 (cero): 
En la multiplicación todo número multiplicado por cero, da como resultado cero. 
Como la multiplicación es una suma abreviada, si te piden sumar cero veces el 5, el resultado es cero 
 
Ejemplo: 2 x 0 = 0 
 
100 x 0 = 0 
17 x 0 = 0 
 
235 x 0 = 
12 x 0 = 
 
15 x 0 = 
 
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ROL BASE 2145-8 
 En la tabla reemplaza las letras por los números: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ROL BASE 2145-8Identifica las propiedades que se cumplen en los siguientes ejercicios: 
a) 8 x 5 = 40 y 5 x 8 = 40, se cumple la propiedad 
b) 5 x (7 + 9) = (5 x 7) + (5 x 9), se cumple la propiedad 
c) 6 x 4 = 24 y 4 x 6 = 24, se cumple la propiedad 
d) 7 x (5 x 3) = (7 x 5) x 3, se cumple la propiedad 
 
 
 
 
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