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PRIMERA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO. 
Consideremos un objeto que cuelga de una cuerda, como se muestra en la figura. Sobre el 
objeto actúan dos fuerzas: una de ellas es la tensión de la cuerda que impide que el objeto 
caiga, la otra es la fuerza de gravedad, la cual actúa sobre el objeto atrayéndolo hacia abajo, a 
dicha fuerza la definimos como el peso del objeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En resumen tenemos que: 
� � = 0 
REGLAS PARA RESOLVER PROBLEMAS APLICANDO LA PRIMERA CONDICIÓN 
DEL EQUILIBRIO: 
1. Considere todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en cuestión. 
2. Traza un diagrama de cuerpo libre y establece un sistema de coordenadas cartesianas. 
3. Lleva a cabo la descomposición de las fuerzas sobre los ejes X y Y. 
4. Iguala a cero la suma algebraica de las componentes escalares sobre cada eje (primera 
condición del equilibrio). 
5. Resuelve el sistema de ecuaciones resultante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T 
W 
EJEMPLO1: 
Un bloque de 20 N se suspende por medio de una cuerda sin peso, que se mantiene formando 
un ángulo de 60º con la vertical, mediante una cuerda horizontal. Hallar la magnitud de las 
tensiones T1 y T2 
 
Solución: 
 
 
 
 
 
 
Aplicando las reglas 3 y 4 obtenemos lo siguiente: 
� �� = 0 
T2 – T1x = 0 
T2 – T1 Cos 30=0 
T2 = T1 Cos 30 ------------------------------> (1) 
� �� = 0 
T1y – W = 0 
T1 Sen 30 – W =0 
T1 Sen 30 = 20N 
T1 = 
�	 �
�
� �	 =
�	 �
	.� 
T1= 40N 
Sustituyendo T1 en la ecuación (1) tenemos que: 
T2 = 40N Cos 30 = (40) (0.87) 
T2 = 34.8 N 
 
 
 
 
 
 
60º 
T1 
T2 
W 
30º 
T1 T1 y 
T1x T2 
W 
EJEMPLO 2 
Un cuerpo de 490 N se encuentra suspendido del techo por medio de dos cuerdas como se ve 
en la figura. Determine el valor de la tensión en cada una de ellas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solución: 
 
 
 
 
 
 
 
Como el cuerpo está en equilibrio tenemos que: 
∑Fx =0 
T1 Cos 50 – T2 Cos 40 = 0 
0.6428 T1 = 0.7660 T2 
Despejando T1 tenemos: 
T1 = 1.192 T2 -----------------------> (1) 
 
Como ya tenemos el valor de T2 entonces: 
T1 = (1.192)(312.93 N) 
T1 = 375.39 N 
∑Fy =0 
T1 Sen 50 + T2 Sen 40 – 490 N = 0 
0.7660 T1 + 0.6428 T2 = 490 N 
Sustituyendo T1 por el obtenido en la ecuación (1) 
(1.192 T2)(0.7660) + 0.6428 T2 = 490 N 
Como T2 es factor común entonces: 
T2 (1.192 × 0.7660 + 0.6428) = 490 N 
T2 (0.9131 + 0.6428) = 490 N 
�� =
490 �
1.5559 
T2 = 314.93 N 
50º 
40º 
T1 
T2 
50º 40º 
T1y 
T1x 
T2x 
T2y 
W=490 N 
SEGUNDA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO 
Para que un cuerpo esté en equilibrio derotación, debe cumplirse la segunda condición que 
dice: para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torques de 
fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero. Es decir: 
� � = 0 
EJEMPLO 1 
Encontrar la magnitud de una tercera fuerza F3, que aplicada a dos metros del eje de giro del 
aspa que se muestra en la siguiente figura se encuentre en equilibrio rotacional. 
 
 
 
 
 
Solución 
Aplicamos la segunda condición del equilibrio y sumamos todos los momentos en el eje de 
rotación: 
∑Mo = 0 
- F1 (5m) – F2 (5m) + F3 (2m) =0 
F3 (2m) = (10 N) (5m) + (10 N) (5m) 
�� =
100 � �
2 � 
F3 = 50 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F1 = 10 N 
F2 = 10 N 
F3 
5 m 5 m 
2 m 
EJEMPLO 2 
Una barra sin peso se mantiene en equilibrio, tal como se muestra en la figura. Hallar el valor 
del peso w 
 
 
 
 
 
 
 
Solución: 
En el diagrama de cuerpo libre se puede apreciar la fuerza R que es la fuerza de reacción que 
ejerce el soporte sobre la barra. Aplicando la segunda condición del equilibrio sobre el punto R 
tenemos que: 
∑MR = 0 
(20 N) (3 m) – (w) (2 m) = 0 
Despejando w nos queda 
� = �20���3��2� 
W = 30 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
w 20 N 
2 m 3 m 
w 
20 N 
2 m 3 m 
R 
EJEMPLO 3 
Un poste homogéneo de 400 N se sostiene mediante una cuerda horizontal, como se muestra 
en la figura. Hallar la tensión del cable y las componentes horizontal y vertical de la fuerza que 
ejerce el piso sobre el poste. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solución: 
En la siguiente figura podemos ver el diagrama de fuerzas aplicadas al poste, donde Rx y Ry 
representan las componentes horizontal y vertical de la reacción del piso. Aplicando la primera 
condición del equilibrio tenemos: 
ΣFx = 0 
Rx – T = 0 
Rx = T --------------> (1) 
Como podemos observar 
la componente horizontal es 
igual a la tensión T. 
ΣFy = 0 
Ry – 400 N – 100 N = 0 
Ry = 400 N + 100 N 
Ry = 500 N 
 
 
 
 
 
 
4 m 
2 m 
30º 
100 N 
A 
T 
30º 
100 N 
R 
Ry 
Rx 
 W = 400 N 
 
 
Aplicando la segunda condición del equilibrio y considerando el punto A como centro de giro 
obtenemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ΣMA = 0 
 (400 N × Sen 60)(3 m) + (100 N × Sen 60)(6m) - T Sen 30 (4 m) 
Observa que las cantiades (400 N × Sen 60)(3 m) y (100 N × Sen 60)(6m) hacen el papel de los 
brazos de palanca asociados a las fuerzas de 400 N y 100 N respectivamente. 
Resolviendo la ecuación anterior tenemos que: 
1039.23 N m + 519.615 N m = (2m) T 
Despejando T obtenemos: 
� = 1558.8452 � 
T = 779.422 N 
Como la tensión es igual a la componente horizontal de la reacción del piso enteonces también 
tenemos que: 
Rx = T 
Rx = 779.422 N 
 
 
 
T 
30º 
100 N 
 W = 400 N 
30º 
60º 
100 N Sen 60 
400 N Sen 60 
T Sen 30