solucion-2017-2-20

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SOLUCIONARIO ÁREAS A, B y D Examen San Marcos 2017 – II
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TRIGONOMETRÍA
Pregunta 36 
Los radios de las llantas de una bicicleta miden 
0,5 m y 0,39 m. Si la primera de ellas recorre 5 
vueltas por minuto, ¿qué distancia recorrerá la 
segunda llanta durante 30 minutos?
A) 125 p m 
B) 3007p m 
C) 1957p m
D) 1507p m 
E) 250p m
Resolución 36 
Longitud de arco
Número de vueltas
Dato:
R1 =0,5 m R2=0,39
n1 =150 n2
(30min)
Recordemos: L R
n
2r
=
⇒ n1R1=n2R2
 150(0,5)= ( , ) . ( , )
L
2 0 39 0 39r
∴L=150p m
Rpta.: 150p m
Pregunta 37 
El siguiente gráfico muestra los resultados 
porcentuales de una encuesta electoral sobre 
las preferencias con respecto a tres candidatos: 
A, B y C. Si la medida del ángulo a es mayor 
que la medida de b en 12° y la medida de 
este es menor que la de g en 24°, determine 
el porcentaje de aprobación que tiene el 
candidato B.
A a
b
g C
B
A) 60%
B) 27%
C) 30%
D) 36%
E) 72%
Resolución 37 
Sistemas de medición angular
Ángulo trigonométrico
Datos: 12
24
°
°
a b
c b
= +
= +
 
áDel gr fico
360
12 24 360
108
°
° ° °
°
a b c
b b b
b
+ + =
+ + + + =
=
El porcentaje de aprobación del candidato B:
% %
% %
B x
B
360
108 100
30
°
°=
=
Rpta.: 30 %
Pregunta 38 
Un equipo de la Marina observó el 
comportamiento de la marea en la costa de 
Ancón y concluyó que podía ser modelado 
por la función
( ) ( )cosP t t2 2 6 4
5r r= + + , 
donde P(t) representa la altura (en metros) de 
la marea t horas después de la medianoche. 
¿A qué hora la altura de la marea alcanzó los 4 
metros por primera vez?