solucion-2017-2-21

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CENTRAL: 6198 - 100
SOLUCIONARIO ÁREAS A, B y D Examen San Marcos 2017 – II
Pr
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21
A) 4:20 a.m. 
B) 4:50 a.m. 
C) 3:30 a.m. 
D) 5:30 a.m. 
E) 4:30 a.m.
Resolución 38 
Funciones trigonométricas
Dominio y rango
Alcanza 4 m por primera vez:
⇒ 2 + 2cos 4t6 4
5r r+ =` j
Resolviendo:
cos t6 4
5r r+` j = 1
I. t6 4
5 0r r+ =` j → t = 2
15- ()
II. t6 4
5 2r r r+ =` j → t = 2
9 ()
Luego: t = 4 h 30 m
como “t” es horas después de la medianoche.
Rpta.: 4:30 a. m.
Pregunta 39 
La figura muestra los puntos A y B en un plano. 
Si cada unidad en los ejes X e Y representa 
1 km, halle la distancia que separa los puntos 
A y B.
A) 5 km -
B) 15 km
C) 10 km
D) 3 10 km
E) 5 10 km
Resolución 39 
R.T. de ángulo en posición normal
Plano cartesiano
y
x
d
B(−1; −3)
2
3
;3 2
3
2
3-c m
Cálculo de “d”:
d 3 2
3 1 2
3 3
2 2
= − − − + − −c ^cm hm6 @
Resolviendo:
d = 5
Rpta.: 5 km
Pregunta 40 
Un estudiante se encuentra en el,punto Q de 
la Av. Uno y necesita dirigirse hacia el punto R 
de la Av. Dos. Sabe que la distancia entre los 
puntos Q y R es de 10 3 km, pero no puede ir 
directamente de Q a R, sino que debe ir de Q a 
P y, luego, de P a R. Halle la distancia recorrida 
por este estudiante, sabiendo que PR = 2PQ 
y que los ángulos a y b son suplementarios y 
la medida de uno es el doble de la medida del 
otro.