solucion-2017-2-49

Vista previa del material en texto

CENTRAL: 6198 - 100
SOLUCIONARIO ÁREAS A, B y D Examen San Marcos 2017 – II
Pr
oh
ib
id
a 
su
 v
en
ta
49
II.	f(x)	=	x|x|−	x3 sen x
	 f(−x)	=	(−x)|−x|+	(−x)3 sen(−x)
	 f(−x)	=	−x|x|−	x3 sen x ! f(x)
 ⇒ f(x) no es par.
III.	f(x)	=	cos	x	−	sen	x
	 	f(−x)	=	cos(−x)	−	sen(−x)
	 	f(−x)	=	cos	x	+	sen	x	! f(x)
 ⇒ f(x) no es par.
IV. f(x) =|x|cos2 x	−	x	sen	x
	 f(−x)	=|−x|cos2(−x)−	sen(−x)
	 f(−x)	=|x|cos2 x	−	x	sen	x
 ⇒ f(x) es par.
` I y IV son funciones pares.
Rpta.: I y IV
Pregunta 105 
Si |sen4x| = –|cos2y|, halle el mínimo valor 
que puede tomar la expresión
cos
R
senx x
tgy=
+
A) 1
B) 
3
1
C) 2
1
D) 0
E) 
2
1
Resolución 105 
Funciones trigonométricas
Ecuaciones trigonométricas
Dato:
|sen4x|+|cos2y|=0
→sen4x=0 ∧ cos2y=0
				4x=nπ						∧			2y=kπ	+
2
r
 x=n
4
r ∧ y=k
2 4
r r+
 (n∈Z) (k∈Z)
El mínimo valor de R
2 4
cos
R
sen n n
tg k
4 4
r r
r r
=
+
+
` `
`
j j
j
con k=0 y n=1
R(min)=
2
1
Rpta.: 2
1
FÍSICA
Pregunta 106 
En cierto experimento para demostrar los 
efectos de las cargas eléctricas se acerca 
lentamente un peine de plástico que ha 
sido frotado con lana a un pequeño trozo 
de papel cuya masa es 10–3 gramos. Luego 
de varias pruebas se registra que, a una 
distancia aproximada de 0,5 cm, el pedazo 
de papel comienza a elevarse. Si suponemos 
que la carga en el peine es +q y en el trozo 
de papel –q, ¿cuál es el valor de la carga q?
(g = 10 m/s2).