Serie 1 - Ej 8

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8) Usted dispone de 100 g de óxido manganoso, (con pureza del 91%), e igual cantidad de óxido 
plúmbico, (con pureza del 88%). Calcule el volumen de ácido nítrico, (de concentración 63% m/v), 
necesaria para obtener la mayor cantidad de ácido permangánico posible según la ecuación: 
2 MnO + 5 PbO2 + 10 HNO3 → 2 HMnO4+ 5 Pb(NO3)2+ 4 H2O 
 
Antes de comenzar a resolver el ejercicio, debemos verificar que la ecuación se encuentre bien 
balanceada. Para ello, comparamos la cantidad de átomos de cada elemento a cada lado de la ecuación 
(reactivos/productos) y verificamos que dichas cantidades sean iguales. 
Reactivos 
Nº át Mn = 2 
Nº át O = 2 + 10 + 30 = 42 
Nº át Pb = 5 
Nº át H = 10 
Nº át N = 10 
Productos 
Nº át Mn = 2 
Nº át O = 8 + 30 + 4 = 42 
Nº át Pb = 5 
Nº át H = 2 + 8 = 10 
Nº át N = 10 
Vemos que efectivamente esta ecuación se encuentra balanceada. Proseguimos realizando una tabla de 
masas y cantidad de moles, tal como se muestra en la guía de ejercicios, que nos permitirá establecer las 
relaciones estequiométricas entre reactivos y productos de forma sencilla y ordenada. 
Recordemos que las masas que aparecen en esta tabla las calcularemos multiplicando la masa molar de 
cada uno de los compuestos involucrados en la reacción por el número de moles de cada uno que 
participan de la misma (tal como aparecen en la ecuación balanceada). 
 
 
 
 2 MnO 5 PbO2 10 HNO3 ------------> 2 HMnO4 5 Pb(NO3)2 4 H2O 
Mr (g/mol) 70,9 239,2 63 119,9 331,2 18 
Nº moles (mol) 2 5 10 2 5 4 
Masas (g) 141,8 1196 630 239,8 1656 72 
 
Una vez construida la tabla podemos analizar los datos del problema: contamos con 100 g de MnO (91% 
de pureza) y 100 g de PbO2 (88% de pureza). Dado que contamos con masas de 2 reactivos diferentes, lo 
primero que tenemos que determinar es cuál de ellos es el reactivo limitante (R.L.). Asimismo, debemos 
considerar la pureza de ambos reactivos. 
Entonces, 
100% ------ 100 g MnO impuro 
91% --------- x = 91% x 100 g = 91 g 
 100% 
Los 100 g de MnO impuro contienen 91 g de MnO puro. Ésta será la masa efectiva de MnO que 
reaccionará. Aplicamos el mismo razonamiento para calcular la cantidad de PbO2 puro disponible en los 
100 g iniciales: 
100 % -------- 100 g PbO2 impuro 
88% ----------x = 88% x 100 g = 88 g 
 100 % 
 
En conclusión, de los 100 g de PbO2 impuro, sólo 88 g corresponden a PbO2 puro, y ésta será la masa de 
reactivo que reaccionará con los 91 g de MnO puro. 
 
Ahora que conocemos las masas efectivas de cada uno de los reactivos que participarán de la reacción, 
tenemos que determinar cuál de ellos se encuentra en menor proporción, es decir, cuál es el R.L. de la 
reacción. 
 
Sabemos que estequiométricamente 141,8 g de MnO reaccionarán con 1196 g de PbO2. Nosotros 
contamos con 91 g de MnO. ¿Tenemos suficiente PbO2 para consumir todo el MnO? 
 
141,8 g MnO ------- 1196 g PbO2 
91 g MnO -----------x = 91 g x 1196 g = 766 g 
 141,8 g 
 
El resultado de esta regla de tres nos indica que para consumir el 100% de los 91 g de MnO 
necesitaríamos 766 g de PbO2. Sin embargo, sólo contamos con 88 g de este reactivo. Por lo tanto, el 
PbO2 será nuestro R.L. (cuando se consuma por completo se frenará la reacción). 
 
Podemos verificar que el MnO es el reactivo en exceso haciendo el razonamiento inverso: si 1196 g de 
PbO2 reaccionan con 141,8 g de MnO, ¿cuántos gramos de MnO necesitaríamos para que se consuman 
los 88 g de PbO2? 
 
1196 g PbO2 ------- 141,8 g MnO 
88g PbO2 ----------- x = 88 g x 141,8 g = 10,4 g 
 1196 g 
 
Vemos que para consumir la totalidad de la masa disponible de PbO2 sólo necesitamos 10,4 g de MnO. 
Nosotros contamos con 91 g de este reactivo, con lo cual nos “sobra” MnO. Es decir, que se encuentra 
en exceso respecto del PbO2. 
 
Recordemos que en el caso de existir un R.L. los cálculos estequiométricos deberán estar referidos 
siempre a ese reactivo, ya que es el que determinará el punto final de la reacción. 
 
El problema nos solicita averiguar el volumen de HNO3 de concentración 63% m/v de forma tal de 
obtener la máxima cantidad posible de HMnO4. La máxima cantidad posible de ácido permangánico que 
podremos obtener dependerá del R.L. de la reacción. 
 
Sabemos que, por las relaciones estequiométricas, 1196 g de PbO2 deben reaccionar con 630 g de HNO3. 
Bajo las condiciones del problema, sólo contamos con 88 g de PbO2. ¿Cuántos gramos de HNO3 deberían 
reaccionar con esta masa de PbO2? 
 
1196 g PbO2 --------- 630 g HNO3 
88 g PbO2 ------------x = 88g x 630 g = 46,3 g 
 1196 g 
 
Entonces, en nuestro caso necesitaríamos 46,3 g de HNO3 para que reaccionen con los 88 g de PbO2. 
Ahora bien, a nosotros nos piden calcular un volumen de ácido. Ahí es donde entra en juego el dato de 
la concentración del ácido. 
 
Recordemos que %m/v equivale a gramos de soluto/100 ml de solución. 
 
Entonces podemos aplicar otra regla de tres para calcular el volumen de solución de HNO3 63 % m/v 
necesario para reaccionar con nuestros 88 g de PbO2: 
 
63 g HNO3 ------ 100 ml sn 
46,3 g HNO3 ----x = 46,3 g x 100 ml = 73,6 ml sn 
 63 g 
 
Necesitaremos entonces 73,6 ml de solución de HNO3 63% m/v para reaccionar con los 88 g de PbO2. 
Esto nos dará la máxima cantidad posible de HMnO4, debido a que en este caso el PbO2 actúa como R.L. 
de la reacción.