Ejercicios 1. Encontrar la serie de Laurent de ????(????) = 1/(????−2????) alrededor de ???? = 1 y establece su región de convergencia. 2. Expande la función...

Ejercicios
1. Encontrar la serie de Laurent de ????(????) = 1/(????−2????) alrededor de ???? = 1 y establece su región de convergencia.
2. Expande la función ????(????) = ????/(????−2)(????−3) en serie de Laurent en la región 2 < |????| < 3.
3. Encuentra la serie de Laurent de la función ????(????) = 1/(????2+1)(????+2) en las siguientes regiones:
a. 0 <∣ ???? ∣< 1
b. 1 <∣ ???? ∣< 2
c. 2 <∣ ???? ∣
Halla la serie de Laurent válida en la región 0 <∣ ???? ∣ de las funciones
4. ????(????) = ????^(1/????)
5. ????(????) = ????^(1/????^2)
6. Si ????(????) = (???? − 1)² + (???? − 1)⁻² ¿Cuál es el desarrollo en serie de Laurent para ????(????) válido en la región ∣ ???? − 1 ∣> 0?