sm-2017-i-solucion-19

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SOLUCIONARIO ÁREAS A, B y D Examen San Marcos 2017 – I
www.trilce.edu.pe
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19
¿qué valores debe tomar k para que el sistema 
tenga infinitas soluciones?
A) 2
B) 1
C) 5
D) -1
E) -2
Resolución 32 
Sistema de ecuaciones
Sistema de ecuaciones lineales
Como el sistema tiene infinitas soluciones
se cumple
k k
1
2
1 1
=
−
= − ⇒ k=−2
Rpta.: -2
Pregunta 33 
Sea el polinomio P(x)= x3 - 6x2 +11x - 6 tal 
que una de sus raíces es 3. ¿Cuál es la suma de 
las otras raíces?
A) 2
B) 0
C) 2
3
D) 3
E) 3
2
Resolución 33 
Ecuación de segundo grado
Ecuación de segundo grado
De la ecuación:
x3 – 6x2+11x – 6=0 ; CS ={x1; x2; x3}
se nota x1+x2+x3=6
Dato: x1=3 $ x2+x3=3
Rpta.: 3
Pregunta 34 
El número de bacterias presentes en un cultivo 
después de t minutos está dado por
Q(t) = 2500ekt
donde k es una constante positiva. Si después 
de 15 minutos hay 5000 bacterias, ¿cuántas 
bacterias habrá al cabo de una hora y media?
A) 80 000
B) 150 000
C) 160 000
D) 90 000
E) 180 000
Resolución 34 
Funciones
Función exponencial
Dato: 5000 = 2500 e15k
→e15k = 2
En 90 minutos: entonces Q(90) = 2500 e90k
 = 2500(e15k)6
 = 2500(2)6
 = 160 000
Rpta.: 160 000
Pregunta 35 
Determine el dominio de la siguiente función 
real de variable real
( )f x x x3
5
3
22= − −
A) ; [ ;4
1 2 >,3 3− − +
B) 3
1 ;2 [ ;3 >, 3− +@
C) ; ] [ ;2 3
1< >,3 3− +