Actividad Practica Experimental 2 Grupo 14

Vista previa del material en texto

FACULTAD CIENCIAS E INGENIERÍAS 
TECNOLOGIAS DE LA INFORMACIÓN 
MODALIDAD EN LÍNEA 
ASIGNATURA: 
ÁLGEBRA LINEAL 
DOCENTE: 
Ing. Lisbeth Narcisa Dávila Santillán 
TRABAJO GRUPAL: GRUPO # 14 
INTEGRANTES: 
1. Nixon Harold Lucas Lamilla 
2. Blanca Azucena Herrera Noriega 
3. Ashley Nailyn Chele Álava 
4. Melanie Caroline Puetate Vega 
5. María Mercedes Montalván Estrada 
TEMA: 
Trabajo Practico Experimental 
CURSO: 
PRIMER SEMESTRE DE AULA C5 
PERIODO LECTIVO 
2022-2023 
 
 
 
Cuestionario 1
 
1. Pregunta: 
Nikki caminó por un camino recto 4 kilómetros en una dirección que 
es 30º al Norte de la dirección hacia el Este. 
 
 
 
 
 
 
Solución: 
Definimos un vector por su magnitud y dirección, no nos importa el punto 
de inicio o final específico del vector. Nikki camino 4 kilómetros, por lo 
tanto, la magnitud del vector debe de ser de 4 km., camino en una dirección 
de 30º al Norte desde la dirección hacia el Este, la dirección del vector debe 
ser la misma. 
 
En el ejercicio planteado tanto �⃗� como �⃗⃗� pueden representar el 
desplazamiento de Nikki. 
 
2. Pregunta:
 
Solución: 
𝑢 ⃗⃗⃗⃗ = (−3, 6) 
‖�⃗⃗�‖ = |�⃗⃗�| = √𝑥2 + 𝑦2 
|�⃗⃗�| = √(−3)2 + (6)2 
|�⃗⃗�| = √9 + 36 
|�⃗⃗�| = √45 
|�⃗⃗�| = 6,71 
 
 
 
3. Pregunta: 
 
 Solución: 
 �⃗⃗� = (−2,7)𝑦(9,4) 
 �⃗⃗� = (𝑥2, 𝑦2) − (𝑥1, 𝑦1) 
 �⃗⃗� = (𝑥2 − 𝑥1, 𝑦2 − 𝑦1) 
 �⃗⃗� = (9,4) − (−2,7) 
 �⃗⃗� = (9 + 2,4 − 7) 
 �⃗⃗� = (11, −3) 
 
4. Pregunta: 
 
 Solución: 
 𝑢 ⃗⃗⃗⃗ = (5, 1)𝑦(−3,4) 
 ‖�⃗⃗�‖ = |�⃗⃗�| = √(𝑥2 − 𝑥1)2 + (𝑦2 − 𝑦1)2 
 |�⃗⃗�| = √(−3 − 5)2 + (4 − 1)2 
 |�⃗⃗�| = √(−8)2 + (3)2 
 |�⃗⃗�| = √64 + 9 
 |�⃗⃗�| = √73 
 |�⃗⃗�| = 8,54 
 
 
5. Pregunta: 
 
 
 
Solución: 
Un vector por su magnitud y dirección, como está definido en estos dos 
valores, es una cantidad diferente de un número real. Para cualquier 
vector �⃗�, la notación para su magnitud es ‖�⃗�‖. La magnitud de un vector 
es la misma que un número real. 
‖�⃗�‖ = ‖�⃗⃗�‖ significa que las magnitudes de los vectores�⃗� 𝑦 �⃗⃗� son iguales. 
La magnitud de los vectores representa la distancia de cada ratón desde 
su punto de partida hasta el final. 
‖�⃗�‖ = ‖�⃗⃗�‖ significa que los ratones terminaron a la misma distancia de 
sus puntos de partida pero no necesariamente en la misma dirección. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuestionario 2
1. Pregunta: 
Estas son las formas componentes de los vectores 𝑢 ⃗⃗⃗⃗ y �⃗⃗⃗� 
 
𝑢 ⃗⃗⃗⃗ = (5, −2) 
�⃗⃗⃗� = (1, 4) 
 
Responde dos preguntas sobre la suma u⃗⃗ + w⃗⃗⃗⃗ 
 
Hacer la suma usando el método del paralelogramo, con 𝑢 ⃗⃗⃗⃗ y �⃗⃗⃗� 
comenzando en el origen, forma un paralelogramo en el plano de 
coordenadas. 
 
 Dibujar el paralelogramo resultante. 
 
 
 
 
 
 
2. Pregunta 
Resolver la Suma. 
 �⃗⃗� + �⃗⃗⃗� = (6, 2) 
Estas son las formas componentes de los vectores 𝑢 ⃗⃗⃗⃗ y �⃗⃗⃗� 
 
𝑢 ⃗⃗⃗⃗ = (2, 5) 
�⃗⃗⃗� = (3, −2) 
 
Responde dos preguntas sobre la suma u⃗⃗ − w⃗⃗⃗⃗ 
Hacer la suma usando el método del paralelogramo, con 𝑢 ⃗⃗⃗⃗ y − �⃗⃗⃗� 
comenzando en el origen, forma un paralelogramo en el plano de 
coordenadas. 
Dibujar el paralelogramo resultante. 
 
 
 
 
 
 
 
3. Pregunta: 
Encuentre la diferencia. 
 �⃗⃗� − �⃗⃗⃗� = (−1, 7) 
El vector 𝑣 comienza en el origen y termina en el punto B en el siguiente 
dibujo. 
 
Asumiendo que 2�⃗� comienza en el origen, ¿qué opción podría ser su 
extremo? 
A 
 
4. Pregunta: 
Estas son las formas componentes de los vectores 𝑠 y 𝑡 
𝑠 = (4, 3) 
𝑡 = (−1, 5) 
Mollie y Allyson intentaron encontrar la diferencia 𝑠 - 𝑡 de los vectores. 
Mollie intentó restar los vectores usando el método del paralelogramo. 
Dibujó el siguiente diagrama y concluyó que la diferencia es (-3, -8) 
 
 
Allyson intentó restar los vectores por componente: 
 
(4,3) - (-1,5) = 
(4-3,-1-5) = 
(1,-6) 
 
Como no obtuvieron la misma respuesta, determinaron que al menos 
uno de ellos estaba equivocado. 
¿Quién cometió un error? 
Ambas 
 
5. Pregunta: 
Estas son las formas componentes de los vectores 𝑠 y 𝑡 
𝑠 = (−1, −4) 
𝑡 = (2, −2) 
Bodhi y Bram intentaron encontrar la suma de los vectores. 
Bodhi intentó sumar los vectores por componente: 
 
(-1,-4) + (2,-2) = 
(-1 + 2, -4 + (-2)) = 
(1,-2) 
 
 
 
Bram intentó sumar los vectores usando el método del paralelogramo. 
Dibujó el siguiente diagrama y concluyó que la suma es (3,2). 
 
Como no obtuvieron la misma respuesta, determinaron que al menos 
uno de ellos estaba equivocado. 
¿Quién cometió un error? 
Ambas 
 
 
 
 
 
 
Cuestionario 3
1. Pregunta:
 
 
 
 
 
 
 
2. Pregunta: 
 
 
3. Pregunta: 
 
 
4. Pregunta:
 
 
5. Pregunta: 
 
 
 
Cuestionario 4
1. Pregunta: 
Conocimiento clave 
Definimos un vector por su magnitud y dirección. En otras palabras, 
cualquier vector que tenga tanto la magnitud correcta como la dirección 
correcta para coincidir con la fuerza del tirón del equipo puede representar 
esa fuerza. 
Específicamente, no nos importa el punto de inicio o final específicos del 
vector. 
Sabemos que el equipo está halando a 10 Newtons; por lo tanto, la magnitud 
del vector debe ser 10 N 
Sabemos que la dirección del tirón es hacia el Este. Por lo tanto, la dirección 
del vector debe ser la misma que esta: 
Sólo a puede representar la fuerza del tirón del equipo 
 
2. Pregunta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Pregunta:
 
 
4. Pregunta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Pregunta: 
 
 
 
 
 
 
6. Pregunta: 
 
 
 
 
 
 
 
7. Pregunta: 
Salma salió a caminar por su vecindario. 
Primero caminó 2 km por un camino recto. La dirección del camino es 
de rotación de 20º desde el Este. 
Luego cambió a un camino diferente cuya dirección es una rotación de 
100º desde el Este. Caminó 3 km en ese camino. 
¿A qué distancia está Salma de su punto de partida al final de la 
caminata? 
 
Solución: 
Nos dan dos vectores de desplazamiento que describen las dos partes 
de la caminata de Salma: 
 
Su desplazamiento total es la suma de los dos vectores, 𝑣1 + 𝑣2 
Debemos encontrar la magnitud de esa suma, para hacerlo, primero 
debemos encontrar los componentes de 𝑣1 y 𝑣2, luego sumar y después 
encontrar la magnitud de la suma. 
 
 
 
Encontrar los componentes de 𝒗𝟏 y 𝒗𝟐 
Encontrar los componentes de 𝒗𝟏 + 𝒗𝟐 
Encontrar la magnitud de 𝒗𝟏 + 𝒗𝟐 
 
Por lo tanto, la distancia de Salma desde su punto de partida al final de 
la caminata es de 3.9 km. 
 
 
 
 
 
8. Pregunta: 
Solución: 
Convertir a forma de componentes: 
La magnitud de 𝑣 es 8 y su ángulo de dirección es 290º: 
La magnitud de �⃗⃗⃗� es 6 y su ángulo de dirección es 60º: 
 
 
Sumar
Convertir a forma de magnitud y dirección: 
La magnitud es: 
La forma de componentes es (5.74, −2.32) el vector está en el cuarto 
cuadrante y el ángulo principal de la función 
 
9. Pregunta: 
Solución: 
 
10.- Pregunta: 
Solución: 
 𝑢 ⃗⃗⃗⃗ = (4, 1)𝑦(−3,5) 
 ‖�⃗⃗�‖ = |�⃗⃗�| = √(𝑥2 − 𝑥1)2 + (𝑦2 − 𝑦1)2 
 |�⃗⃗�| = √(−3 − 4)2 + (5 − 1)2 
 |�⃗⃗�| = √(−7)2 + (4)2 
 |�⃗⃗�| = √49 + 16 
 |�⃗⃗�| = √65 
 |�⃗⃗�| = 8,06