Trabajo Práctico 3 - Recursado 2023 - Teoría de la Producción I

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ECONOMÍA FI-UNCo (2do C, 2023) – TP: ‘TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN I 
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Economía (FI-UNCo, 2do C, 2023) 
TRABAJO PRÁCTICO: TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN I 
 
EJERCICIO 1.- Suponga que la frontera de posibilidades de producción de una firma está 
dada por la ecuación y = 400 – x2. a) Dibujar la FPP; b) Encuentre su pendiente para 
cualquier punto de la FPP; c) Hallar el valor de la TMT en el punto A = (xo, yo) = (10, 300) y 
explique su significado; d) ¿Qué sucede si los precios de los bienes producidos son Px = 4 y 
Py = 2 y la recta de iso-ingreso pasa por el punto dado? 
 
EJERCICIO 2.- (a) Calcular los parámetros faltantes a partir de los datos de la tabla 
siguiente: 
 
(b) Encuentre el óptimo técnico de la unidad productiva. 
 
EJERCICIO 3.- Dada la siguiente tabla se pide: (a) Graficar Q=f(L); (b) Hallar los valores 
de PML y PMe, el valor del óptimo técnico. Graficar. 
Número de 
trabajadores L 
Producción 
Q 
0 0 
1 20 
2 60 
3 120 
4 160 
5 190 
6 216 
7 224 
8 224 
9 216 
10 190 
 
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EJERCICIO 4.- Suponga que un fabricante de sillas estuviera produciendo a corto plazo, 
en el que el equipamiento es fijo. El fabricante sabe que a medida que el número de 
trabajadores se eleve de 1 a 7 el número de sillas producidas variaría de la siguiente 
forma: 10, 17, 22, 25, 26, 25, 23. 
¿El producto marginal es siempre positivo? De no serlo, explicar cuál podría ser la razón 
de que el producto marginal del trabajo se vuelva negativo 
 
EJERCICIO 5.- Dada las siguientes isocuantas y para un K promedio de 7 unidades se pide 
hallar Q=f(Kmedio;L). Graficar. 
 
 
 
EJERCICIO 6.- Consideremos un proceso de producción simple, en el que un empresario 
utiliza dos insumos variables, L y K. La función de producción está dada por 
Q= f(L, K) = 10 L – L2 + L K 
(a) Encuentre PMg para cada factor. 
(b) Interprete para las cantidades L =2 y K=6. Dadas esas cantidades, ¿cuál factor generará 
mayor incremento en el nivel de producción si se aumentan en una proporción pequeña? 
 
EJERCICIO 7.- (6.1) Calcule las productividades marginales de los factores capital K y 
trabajo L, la tasa marginal de sustitución técnica e indique que tipo de rendimientos a 
escala presentan cada una de las siguientes funciones de producción: 
(a) Q = L K2; (b) Q = (L2+K2)1/2; (c) Q = 100 L K; (d) Q = 2L + 3K; (e) Q = 10 L0,5K0,5. 
(6.2) Suponga las siguientes funciones de producción: 
(a) Q = L + 5 K; (b) Q= 10 L K; (c) Q = 10 L0,75 K0,25. Se pide calcular PMg para cada factor y 
la TMST para cada función. 
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EJERCICIO 8.- Un proceso de producción de trigo Qt depende de trabajo L y tierra T. La 
función de producción es: Qt = 6L2T2 – L3T3. (a) Suponga que T = 1, y realice un análisis 
sobre la producción de trigo cuando el insumo trabajo crece (tome como ejemplo, desde 
L=1 hasta L=5); (b) Manteniendo el supuesto de T = 1, calcule el PMe y encuentre su 
máximo. 
 
EJERCICIO 9.- Supongamos un proceso de producción tal que en cualquier caso podemos 
sustituir 1 unidad del factor K por 4 unidades de factor L de manera que el nivel de 
producción no varíe. 
(9.1) (a) Dibuje las curvas isocuantas correspondientes a dicho proceso de producción; 
(b) ¿Qué puede decir de la TMST(L,K)?; 
(9.2) (a) La función de producción de una firma que ensambla computadoras es: 
Qc= f(L ,K) = 0,1LK + 3L2K – 0,1L3K. Responda las siguientes cuestiones: 
(i) Suponiendo que el stock de capital es de 10, obtenga la función de 
producción de la firma para el corto plazo; 
(ii) Determine el PMg del factor trabajo; 
(iii) Determine el PMe del factor trabajo, dividiendo a la función de 
producción por L; 
(iv) Grafique las funciones encontradas en (a), (b) y (c). Verifique que 
incorporar más de 20 trabajadores es ineficiente. 
 
EJERCICIO 10.- (a) Sea una función de producción Q(K,L) = K2L2 y suponga que las 
cantidades utilizadas de los dos inputs son respectivamente 5 y 10 unidades. Obtenga el 
volumen de producción y la elasticidad del mismo respecto a los factores de producción; 
(b) Dada la función de producción Q = (K-2)2(L-1)3, ¿cuál es la tasa marginal de sustitución 
técnica en el punto K=4 y L=5? 
(c) Sea la recta de isocostos cuya gráfica tiene los siguientes datos: 
 
 
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Se pide analizar el comportamiento de los puntos señalados. 
 
EJERCICIO 11.- (a) Sea la función de producción Q=K0,5L0,5 y la recta de isocostos 1200= 
8K + 4L. Se pide hallar el óptimo correspondiente. 
(b) Dada la función de producción Cobb-Douglas: Q = f(L,K) = 5L0,4K0,6. 
(i) Demuestre que tiene rendimientos a escala constantes; (ii) Encuentre la TMST. 
Demuestre que la TMST encontrada es invariable ante cambios proporcionales en los 
insumos; (iii) Demuestre que, si se usan 200 unidades de trabajo, y 300 de capital, si se 
incrementa K en una unidad, L debe disminuir en la misma proporción para mantener el 
mismo nivel de producción. 
 
EJERCICIO 12.- Un empresario forestal desea explotar un monte boscoso a fin de 
emprender un negocio que se estima rentable. Para ello compra 18 motosierras de última 
generación de uso individual mediante un crédito bancario. Sin embargo, la actividad no 
rinde los frutos deseados y al no poder pagar con puntualidad las cuotas al banco hace que 
esta entidad le retire primero 4 máquinas y luego 3 más. Analice la situación y grafique las 
isocuantas correspondientes.