Elect -Procesos-infinitos-Semana-10

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Colegio San José 
Departamento de Matemática 
Profesor: Milton Muñoz Sepúlveda 
 
Guía de actividad n°10 
Progresión geométrica 
 
Objetivo de aprendizaje: Resolver problemas sobre progresión geométrica 
 
EJEMPLO Hallar términos de una sucesión geométrica. 
 
El tercer término de una sucesión geométrica es 
63
4
 y el sexto término es 
1701
32
 . Encuentre 
el quinto término. 
 
SOLUCIÓN 
 
Como esta sucesión es geométrica, su n-ésimo término está dado por la 
 
Fórmula , Entonces 
 
 
 
 
 
De los valores que nos dan para estos dos términos, obtenemos el siguiente sistema de 
ecuaciones: 
 
Ecuación 1 
 
 
Ecuación 2 
 
Resolvemos este sistema dividiendo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sustituyendo por r en la primera ecuación , resulta 
 
 
 
 
 
 
Se deduce que el n-ésimo término de esta sucesión es 
 
 
Entonces, el quinto término es 
 
 
 
 
Instrucciones: 
 
• Resolver problemas en cuaderno de Matemática. Hacer desarrollo en cuaderno, le 
ayuda a practicar y estudiar. 
• Dudas, consultas y solicitud de claves, escribir al correo miltoncsj20@gmail.com 
• Revise el desarrollo de la guía en el siguiente canal de YouTube 
https://www.youtube.com/channel/UCjOgh946C2lir2sDsS2ZfZg?view_as=subscriber 
mailto:miltoncsj20@gmail.com
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PROBLEMAS 
 
1) El primer término de una sucesión geométrica es 8 y el tercer término es 4. Encuentre el 
quinto término. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) El primer término de una sucesión geométrica es 3, y el tercer término es 
3
4
. Encuentre 
el quinto término 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) La razón común en una sucesión geométrica es 
2
5
 y el cuarto término es 
5
2
 . Encuentre 
el tercer término. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) ¿Cuál término de la sucesión geométrica 2, 6, 8, … es 118098?