COCIENTE T O T DE STUDENT

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COCIENTE T O T DE STUDENT
 __ __ _ _
T = X – Y / Sx y dif
Características.
- Prueba estadística paramétrica
- Se utiliza para conocer si sus muestras comparten
semejanzas o diferencias.
- Se utiliza para muestras grandes o muestras
pequeñas
- Se utiliza para muestras iguales o de diferente
tamaño
- Se plantea desde el principio la hipótesis nula (Ho)
con su nivel o grado de confianza.
Ejercicio.
Depresión infantil.
Se someten a terapia
Igual tratamiento
Ambas se observan desde el primer día y ver cuanto se tarda
en recuperar
NIÑAS NIÑOS Ho 95%
X Y
4 7
6 2
5 1
3 4
7 1
2.5 2
8 3
7
Pasos.
1. Plantear Ho.
2. gl = (n-1) + (n-1)
gl = (8-1) + (7-1)
gl = 7+6 = 13
gl = 13
1.77
3. elevar al cuadrado X y Y y sumarlos
NIÑAS X² NIÑOS Y²
X Y
4 16 7 49
6 36 2 4
5 25 1 1
3 9 4 16 
7 49 1 1
2.5 6.25 2 4
8 64 3 9
7 49 20 84
42.5 254.25 
Fórmula Cociente T.
 _ _ _ _
T= x – y / Sx y dif
Pasos.
 _
1. X = 42.5 /8 = 5.31
 y = 20 /7 = 2.86
2. Desviación Estándar.
 _
Sx = √∑x² - x² = √254.25/8 – 5.31² = √31.78 –
28.19= √3.5 Sx= 1.89 = 1.90 
 n
 _
Sy = √∑y² - y² = √84 / 7 – 2.86² = √12 -8.17 = √3.83 Sy
= 1.95
 n
3. Error Estándar-
 _
_
Sx = Sx / √n-1 = 1.90/ √8-1= 1.90/ √7 = 1.90 /2.64
Sx = .72
 _
_
Sy = Sy / √n-1 = 1.95/ √7-1 = 1.95/ √6 = 1.95/ 2.45
Sy = .80
4. Error Estándar de la Diferencia
 _ _ _ _
Sxy dif √Sx² + Sy² 
 _ _ 
Sxy dif √.72² + .80² = √.518 + .64 = √1.158 = 1.076
 __ __ _ _
5. T = X – Y / Sx y dif
t = 5.31 – 2.86 / 1.07
t = 2.45 / 1.07
t = 2.29
Tarea.
NIÑAS X² NIÑOS Y²
X Y
4 16 7 49
6 36 2 4
5 25 1 1
3 9 4 16 
7 49 1 1
2.5 6.25 2 4
8 64 3 9
7 49 3.5 12.25
42.5 254.25 23.5 96.5
Fórmula Cociente T.
 _ _ _ _
T= x – y / Sx y dif
Pasos.
 _
1. X = 42.5 /8 = 5.31
 y = 23.5/8 = 2.93
2. Desviación Estándar.
 _
Sx = √∑x² - x² = √254.25/8 – 5.31² = √31.78 –
28.19= √3.5 Sx= 1.89 = 1.90 
 n
 _
Sy = √∑y² - y² = √96.5/ 8– 2.93² = √12.06 - 8.58= √ 3.48
Sy = 1.86
 n
3. Error Estándar-
 _
_
Sx = Sx / √n-1 = 1.90/ √8-1= 1.90/ √7 = 1.90 /2.64
Sx = .72
 _
_
Sy = Sy / √n-1 = 1.86/ √8-1 = 1.86/ √7= 1.86/ 2.64
Sy = .70
4. Error Estándar de la Diferencia
 _ _ _ _
Sxy dif √Sx² + Sy² 
 _ _ 
Sxy dif √.72² + .70² = √.518 + .49 = √1.008 = 1.003
 __ __ _ _
5. T = X – Y / Sx y dif
t = 5.31 – 2.93 / 1.003
t = 2.38 / 1.003
t = 2.372
PRUEBA NO PARAMÉTRICA
X² = ∑ ( fo – fe)²
 fe
MDC = Método de Crianza 
Fo = Cantidad de personas observadas.
Características Chi cuadrada no requiere que los elementos
que integra la muestra no contenga datos paramétricos. Solo
se requiere que contengan alguna característica en común.
Sirve para comparar el comportamiento de 2 o más
circustancias. Se aplica para muestras grandes o pequeñas.
Se aplica para muestras iguales o de diferente tamaño.
Se plantea desde el principio la hipótesis nula con su grado o
nivel de confianza.
Ejercicio
El método que los padres eligen para educar a sus hijos es o
no influenciado por la postura ideológica de estos.
¿Usted se considera rígido o flexible en el método que usa?
Mdc 
 Conservadore
s 20
Liberales 19
Rígido fo = 14
fe = 10.76
.98
 fo = 7
fe = 10.23
.102
Flexible fo = 6
fe = 9.23 fo= 12
1.13 fe = 8.76
1.20
C = no. Columnas o muestras
R = Renglones o métodos
TMR = total marginal renglón. Suma de lo que esta en el
renglón de cada casilla.
TMC = Suma columna
fe = Frecuencia esperada
Ho. 95%
gl = ( c -1 ) ( r-1)
gl = (2 – 1) ( 2 -1)
gl = 1
gl = 3.84
X² = ∑ ( fo – fe)²
 fe
fe = (TMR) (TMC) / N
TMR = 14+7 =21
TMC = 14 + 6 = 20
Ejemplo:
fe = 21x20 / 39 = 420 / 39 = 10.76
X² = (14 – 10.76)²/ 10.76 = (3.24)² /10.76 = 10.49/ 10.76
= .98
X² = (7 -10.23) ²/ 10.23 = (-3.23)²/ 10.23 = 1.01
.98+ .102 + 1.13 + 1.20 = 3.4.12 
X² = 3.412
FÓRMULA DIRECTA
Solo se utilize en 2 x 2.
fo = 14 A fo = 7B
fo = 6 C fo = 12 D
FÓRMULA
X² = N( AD – BC) ²
 (A+B) (A+C) (C+D)
AD = 14 X 12 = 168
BC = 6 X 7 = 42
X²= 39 (168 – 42)² = (126)² = 15876 x 39
X² = 619164 / (14+7)(14+6)(7+12)(6+12)
X² = 619164 / (21) (20) (19) (18)
X² = 619164 / 143640
X² = 4.310
PRUEBA DE LA MEDIANA
9 8
MUJERES HOMBRES
5 2
3 8
7 9
2 6
4 5 
4 5.5
2 10
3 3
5
Md = n +1 /2
Pasos.
1. Md = 17 +1 / 2 = 18 / 2 = 9 ----> lugar de la mediana
2. Ordenar los datos.
2-2-2-3-3-34-4-5-5-5-5.5-6-7-8-9-10
El elemento mediano se considera sobre:
S = sobre la mediana D = debajo de la mediana
S
M H
Fo= 3
4.76
.649
 Fo = 6
 4.23
.739
Fo = 6
4.23
.739
 Fo = 2
 3.76
.821
D
TAREA
X² = ∑ ( fo – fe)²
 fe
TMR = 3+6 = 9
TMC = 3+6 = 9
1. fe = 9x9 /17 = 81 / 17 = 4.76
(3-4.76)²/ 4.76 = (-1.76)²/ 4.76 = 3.09/ 4.76 = .649
2. 
TMR = 3+6 = 9
TMC = 6+2 = 8
Fe = 9x8/ 17 = 72 /17 = 4.23
(6-4.23)²/ 4.23 = (1.77)²/ 4.23 = 3.13/ 4.23 = .739
3. 
TMR = 6+2 = 8
TMC = 6+3 = 9
Fe = 8x9/ 17 = 72 = 4.23
(6-4.23)²/ 4.23 = (1.77)²/ 4.23 = 3.13/ 4.23 = .739
4.
TMR = 6+2 = 8
TMC = 2+6 = 8
Fe = 8x8 /17 = 64/ 17 = 3.76
(2-3.76)² /3.76 = (-1.76)²/3.76 = 3.09/3.76 = .821
X² = 2.948