DENSIDAD Y PESO MOLECULAR APARENTE DEL AIRE

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DENSIDAD Y PESO MOLECULAR APARENTE DEL
AIRE
1.Objetivo
Determinar la densidad y el peso molecular aparente del aire,
mediante la medición de masas diferentes de aire, contenidos
en un recipiente, a presión constante y diferentes temperaturas.
2. Fundamento teórico
 Presión Atmosférica
Presión atmosférica es la fuerza ejercida por la atmósfera sobre
una unidad de superficie, fuerza que se debe al peso del aire 
contenido en una columna imaginaria que tiene como base 
dicha unidad. La altura de esta columna y por tanto el peso del 
aire que contiene, depende del lugar en que nos encontremos. 
 Relación entre Presión y Temperatura 
Si calentamos una masa de gas contenida en un recipiente, la 
presión que ejerce esta masa sobre el recipiente se incrementa,
pero si enfriamos dicha masa la presión disminuye. De igual 
manera, la acción de comprimir un gas aumenta su temperatura
mientras que descomprimirlo lo enfría. Esto demuestra que hay 
una relación directa entre temperatura y presión. Así, la presión
del aire cálido es mayor que la del aire frío. 
La ley de compresión de los gases de Gay-Lussac ya lo dice: "La
presión de los gases es función de la temperatura e 
independiente de la naturaleza de los mismos". 
 Ecuación General de los Gases Ideales
1
Para una misma masa gaseosa, podemos afirmar que existe una
constante directamente proporcional a la presión y volumen del
gas e inversamente proporcional a su temperatura.
P1V 1
T 1
=
P2V 2
T 2
A continuación veremos algunas leyes:
 Ley de Boyle-Mariotte 
También llamado proceso isotérmico. Afirma que, a
temperatura constante, el volumen de un gas es
inversamente proporcional a su presión.P1V 1=P2V 2
 Leyes de Charles y Gay-Lussac 
En 1802, Louis Gay Lussac publica los resultados de sus 
experimentos, basados en los que Jacques Charles hizo 
en el 1787. Se considera así al proceso isobárico para la 
Ley de Charles, y al isométrico para la ley de Gay Lussac.
PROCESO ISOBÁRICO:
V 1
T 1
=
V 2
T2
PROCESO ISOCÓRICO:
P1
T1
=
P2
T 2
 Ley de los Gases Ideales 
Los gases ideales son gases hipotéticos, idealizados del 
comportamiento de los gases reales en condiciones corrientes. 
Así, los gases reales manifiestan un comportamiento muy 
parecido al ideal a altas temperaturas y bajas presiones.
Los gases ideales se encuentran en un estado homogéneo, 
tomando la forma y el volumen del recipiente que lo contenga. 
2
Sus moléculas se encuentran muy separadas unas de otras, por 
tanto, el gas se puede comprimir o expandir con facilidad. 
Empíricamente, se pueden observar una serie de relaciones 
entre la temperatura T, la presión P y el volumen V de los gases 
ideales.
PV=RTn=
mgas
Mr
⋅RT
Donde: 
P = indica la presión del gas.
V = indica el volumen del gas.
n = es el número de mol-gramos del gas.
R = la constante de los gases.
T = la temperatura del gas.
Esta ecuación de estado reúne las leyes anteriores, expresando
la relación que existe entre las magnitudes relevantes en los 
gases ideales, y describe presiones y altas temperaturas. 
Cuando la presión aumenta mucho o la temperatura disminuye, 
el comportamiento de los gases se aparta del descrito por esta 
ecuación.
3
 La Ecuación de Van Der Waals
(P+ aV m2 ) (vm−b )=RT
Nótese que Vm es el volumen molar.
En esta expresión, a, b y R son constantes que dependen de la 
sustancia en cuestión. Pueden calcularse a partir de las 
propiedades críticas por este método:
a=3 PcV c
2 b=
V c
3 R=
8 PcV c
3T c
Propuesta en 1873, la ecuación de Van Der Waals fue una de las
primeras que describía mejor el comportamiento de los gases 
visiblemente mejor que la ley del gas ideal. En esta ecuación a 
se denomina el parámetro de atracción y b el parámetro de 
repulsión o el volumen molar efectivo. Mientras que la ecuación
es muy superior a la ley del gas ideal y predice la formación de 
una fase líquida, sólo concuerda con los datos experimentales 
en las condiciones en las que el líquido se forma. Mientras que 
la ecuación de Van Der Waals se suele apuntar en los libros de 
texto y en la documentación por razones históricas, hoy en día 
está obsoleta. Otras ecuaciones modernas sólo un poco más 
difíciles son mucho más precisas. La ecuación de Van Der 
Waals puede ser considerada como la "ley del gas ideal 
mejorada", por las siguientes razones:
 
Trata a las moléculas como partículas con volumen, no como 
puntos en el espacio. Por ello V no puede ser demasiado 
pequeño, y trabajamos con (V - b) en lugar de V. 
Mientras que las moléculas del gas ideal no interaccionan, Van 
Der Waals considera que unas moléculas atraen a otras dentro 
de una distancia equivalente al radio de varias moléculas. No 
4
provoca efectos dentro del gas, pero las moléculas de la 
superficie se ven atraídas hacia el interior. Vemos esto al 
disminuir la presión exterior (usada en la ley del gas ideal), por 
ello escribimos (P + algo) en lugar de P. Para evaluar este 'algo',
examinaremos la fuerza de atracción actuando en un elemento 
de la superficie del gas. 
3. Datos
3.1 Datos experimentales:
 Presión del laboratorio: 760 mmHg
 Temperatura del laboratorio: 25°C.
 Masa del Erlenmeyer con tapón, lleno de agua (2 
mediciones): 210g y 207,5 g.
A continuación, se muestra una tabla con las diferentes 
mediciones de masas que realizamos a diferentes 
temperaturas.
Nro. de 
Medición
1 2 3 4 5 6
Temperatura(
ºC)
25 50 60 70 80 90
Masa del 
sistema (g)
70,531
5
70,528
5
70,523
2
70,521
2
70,517
5
70,515
0
Tabla n°1 (Datos recopilados del laboratorio)
3.2 DATOS BIBLIOGRAFICOS
Datos recabados de la web:
 La densidad del agua a 25°C es 997,13 Kg/m3.
 La densidad del agua a 27°C es 996,59 Kg/m3.
 En teoría la masa molar del aire es 28.96 g/mol.
5
4. Tratamiento de datos
o De la ecuación:
m= PV M
RT
Por las condiciones del experimento, el producto PV es 
constante; además, si la proporción de los componentes del 
aire no varía con la temperatura, M también es constante.
o La masa total del sistema es:
mT=maire+merlenmeyer+tapón………. (1)
La merlenmeyer+tapón es una constante y la maire varia con la 
temperatura.
4.1. Elaboramos un gráfico de la masa total del sistema (mT ¿
 vs. 
1
T 
 De los datos experimentales tenemos: 
Yi Xi
mT(g) 1
T (1/K)
70,5315 0.003355705
70,5285 0.003095975
6
70,5232 0.003003003
70,5212 0.002915452
70,5175 0.002832861
70,5150 0.002754821
Tabla n°2 (Datos de la gráfica)
Por el método de mínimos cuadrados, sabemos que:
∑Y i=a0n+a1∑ X i……… (α ) 
∑ X iY i=a0∑ X i+a1∑ X i2……….(β ) 
Xi Yi XiYi Xi2
0.003355705 70,5315 0.23668291 1.12608 x10-5
0.003095975 70,5285 0.21835447 0.958506 x10-5
0.003003003 70,5232 0.21178138 0.901803 x10-5
0.002915452 70,5212 0.20560117 0.849986 x10-5
0.002832861 70,5175 0.19976628 0.80251 x10-5
0.002754821 70,5150 0.1942562 0.758904 x10-5
 ∑ 0.01795782 423.1369 1.26644241 5.39778 x10-5
Tabla n°3 (Datos para el ajuste de la gráfica)
Reemplazando datos en las ecuaciones (α) y (β)
423.1369 = a0(6) + a1(0.01795782)
7
1.26644241= a0(0.01795782) + a1(5.39778 x10-5)
Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos que:
a0 = 46,541023
a1 = 70.4374692
La ecuación obtenida, ajustando los datos fue:
y = 46.541x + 70.437……… (2)
Comparando las ecuaciones (1) y (2), tenemos que:
mT=maire
1
T
+merlenmeyer+tapón
y=46,541 1
T
+70,437
maire=
PV M
R
( 1
T
)= 46,541 1T
Tenemos entonces:
8
0.0027 0.0028 0.0029 0.003 0.0031 0.0032 0.0033 0.0034
70.505
70.51
70.515
70.52
70.525
70.53
70.535
f(x) = 28.5159847919152 x + 70.437469193922
Masa vs 1/T
1/T (1/K)
M
as
a 
(g
)
PV M
R
=46,541………… (3)
Como el volumen que ocupa el agua en el recipiente con 
tapón es igual al que ocupa el aire, hallaremos ese volumen:
merlenmeyer+tapón+magua= mtotal
70.437 g + magua = 210g
magua = 139,653 g = 0.139653 Kg
Si ρagua 27° C = 996,59
kg
m3
 entonces:
V agua = 0,14013084=V aire
4.2. Hallaremos la masa molar del aire reemplazando en la 
ecuación (3):
M aire = 
(46,541)(62,4)(760)(0,1401308)
M aire= 27,269 g/mol (experimental)
M aire= 28.96 g/mol (teórico)
 El error obtenido seria de:
%error = 
28,96−27,269
28,96
x100%
%error = 5,837%
9
4.3. Con la masa molar del aire determinada 
ahora hallaremos la densidad el aire para cada temperatura 
utilizada en la experiencia.
ρaire = PMRT
T 1=298 ρaire=
760mmHgx27,269 g
mol .
62,4mmHg . L
mol . K
x 298K
=¿1,1145 gL
T 2=323 ρaire=
760mmHgx27,269 g
mol .
62,4mmHg . L
mol . K
x 323K
=¿1,0282 gL
T 3=333 ρaire=
760mmHgx27,269 g
mol .
62,4mmHg . L
mol . K
x 333K
=¿0,9973 gL
T 4=343 ρaire=
760mmHgx27,269 g
mol .
62,4mmHg . L
mol . K
x 343K
=¿0,9682 gL
T 5=353 ρaire=
760mmHgx27,269 g
mol .
62,4mmHg . L
mol . K
x 353K
=¿0,9408 gL
T 6=363 ρaire=
760mmHgx27,269 g
mol .
62,4mmHg . L
mol . K
x 363K
=¿0,9149 gL
4.4. Usar otras dos ecuaciones de estado (excepto la 
ecuación de estado de gases ideales) y en cada una de ellas 
calcular la densidad del aire a 100°C.
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 Para determinar la densidad del aire a 100°C, se usarán las 
ecuaciones de Van Der Waals y Redlich y Kwong ya que ambas 
tienen mayor precisión.
i) Ecuación de Van Der Waals:
nRT=(P+ an
2
V 2
)(V−nb) 
a= 3PcV2c , b= Vc/3
ii) Ecuación de Redlich y Kwong:
nRT=(P+ an
2
(V +nb)VT 0.5
)(V−nb) 
a=0.4278R
2Tc2.5
Pc
 b=0.0867RTcPc
 1ro. hallando la densidad con la ecuación de Van Der Waals.
De los datos:
n= 1 mol
Pc=28652 mmHg P = 760 mmHg 
Tc=132,5 K T = 100ºC = 373 K
Vc = 0,0883 L/mol R = 62.4 mmHg.L/mol.K
Para la ecuación de van der Waals 
a= 3Pc.Vc2  a= 670,18947
b= Vc/3  b=0,02943
De la ecuación de van der Waals a 100ºC:
11
(P+ an
2
V 2
)(V−nb)=nRT
Operando en la ecuación para obtener la ecuación en función
del volumen:
[V3] – [b + (RT)/P] [V2] + (a/P) [V] – ab/P = 0
Resolviendo esta ecuación de 3er grado obtenemos el 
volumen (única raíz real de la ecuación, que posee además 2 
raíces imaginarias):
V= 30,6259 L
La densidad del aire a 100ºC está dado por:
ρaire = Maire/V
ρaire = 0,9348 g/L
 2do. hallando la densidad con la ecuación de Redlich y 
Kwong.
De los datos:
n= 1 mol
Pc=28652 mmHg P = 760 mmHg 
Tc=132,5 K T = 100ºC = 373 K
Vc = 0,0883 L/mol R = 62.4 
mmHg.L/mol.K
Para la ecuación de Redlich y Kwong
12
a=0.4278R
2Tc2.5
Pc
  a = 11748.83252
b=0.0867
RTc
Pc  b = 0.025
De la ecuación de Redlich y Kwong a 100°C:
nRT=(P+ an
2
(V +nb)VT 0.5
)(V−nb)
De manera similar a la ecuación anterior, esta se opera 
dejando una ecuación en función del volumen y se obtiene su
valor.
Donde:
V =30.6241684 L
Y la densidad del aire a 100ºC está dado por:
ρaire = Maire/V
ρaire = 0.93488 g/L
5. Discusión de resultados
 Una vez teniendo y calculando los datos experimentales y 
comparando con los teóricos, podemos ver una alteración 
mínima, por lo que el porcentaje de error es pequeño debido 
a que se enfría la muestra al sacarlo del baño termostático, 
ya que talvez estuvo muy lejos la balanza o nos demoramos 
en hacer la medición respectiva una vez sacado del baño 
termostático.
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6. Observaciones
 A medida que se somete a mayor temperatura el Erlenmeyer 
dentro del baño termostático, se observa una ligera 
disminución de la masa del Erlenmeyer/aire.
 Al momento que desarrollamos la experiencia en el 
laboratorio, comenzamos luego de la temperatura ambiente 
(Tamb) con una temperatura de 40°C, pero una vez finalizado el
proceso nos dimos cuenta que nuestra masa subió un poco 
con respecto a la masa inicial, por lo que volvimos a 
desarrollar pero esta vez tomando como la 2da medida una 
temperatura de 50°C, ya que nos demoraríamos más estar 
enfriando y luego volver a calentarlo; nuestra última medida 
de temperatura fue de 90°C.
7. Conclusiones
 La densidad del aire varia con la temperatura: a mayor 
temperatura, menos denso será el gas (en este caso el aire).
 Tratar de retirar el Erlenmeyer del baño termostático cuando 
estemos seguros de que lo pesaremos en el instante, ya que 
puede tener más porcentaje de error si nos demoramos al 
sacarlo, secarlo y pesarlo.
 El uso de las ecuaciones de Van Der Waals y de Redlich y 
kwong nos dan resultados más precisos ya que estas 
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ecuaciones toman en cuenta otras propiedades como las 
fuerzas de interacción molecular.
8. Recomendaciones
 Ni bien el sistema llega al equilibrio térmico para una cierta 
temperatura, inmediatamente tapar y secar bien el recipiente
por fuera e inmediatamente pesarlo para que no pierda 
temperatura.
 El baño maría suministra calor por las paredes de este 
artefacto, por lo que para homogeneizar la temperatura y 
obtener la que se requiere es necesario y moviendo la masa 
de agua.
 Tener cuidado al momento de sacar el Erlenmeyer en las 
ultimas temperaturas ya que el agua en dichas temperaturas 
está muy elevada y puede causar algún daño.
 
9. Bibliografía 
 PONS, G. Fisicoquímica curso básico para las profesiones 
científicas. Perú, Universo SA, 1985. 567p.
 BROWN, T., LeMay, H., Bursten, B., Murphy, C. Química la 
ciencia central. México, Pearson, 2009. 1116p.
 CASTELLAN, G. Fisicoquímica. E.U.A., Pearson, 1964, 1057p.
 http://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/curzoz/
tablas001.pdf
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http://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/curzoz/tablas001.pdf
http://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/curzoz/tablas001.pdf
10. Apéndice
Posibilidades de aprovechamiento químico-industrial del aire 
Caben dos grandes líneas de beneficios del aire; una separar sus
componentes, otra combinarlos. El primer camino lleva a la fabricación
de N2, O2, gases nobles, por separación física o química; el segundo, o la
síntesis del NO y de aquí al ácido nítrico y/o nitratos. 
Tecnología de destilación del aire 
En el momento actual, la rectificación del aire cubre la demanda de
estos productos: 
 Nitrógeno de alta pureza (gas, para crear NH3O, CN2Ca) 
 Oxigeno de alta pureza (gas o líquido, para soldaduras y
corte de metales). 
 Oxigeno de mediana pureza (gas para fines químicos-
industriales) 
 Aire enriquecido (oxigeno de baja concentración como
comburente 
 Gases nobles (subproductos de algunas de las producciones
anteriores, para aplicaciones varias). 
En todos los casos cualquiera que sea el grado de separación que se
pretenda de los componentes del aire, por destilación, se necesita la
previa licuaron parcial del mismo. Este enfriamiento presupone, a su vez,
como se verá, una compresión y un aprovechamiento del frío a través de
un cambio de calor. La etapa, pues, de la separación es: compresión,
cambio de calor, expansión (producción del frío y rectificación).
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