CATOLICA-2017-ROS-29

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EXAMEN RECONSTRUIDO CATÓLICA 2017 - 0
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Pregunta 66 
En el gráfico, la suma de las áreas de las 
regiones sombreadas isósceles es igual a la 
cuarta parte del área de la región cuadrada 
ABCD; encuentra a qué intervalo pertenece 
“x”.
x
x
x
x
3
B
A D
C
A) 0,5<x<1
B) 1<x<2,5
C) 2,5<x<3,1
D) 3,1<x<4
Resolución 66 
Áreas cuadrangulares
x x3
x x3
3
x
x
3
x
x
Piden la variación a la que pertenece “x”.
Dato
Asombreada1 2 344 44 = A
4
cuadrado
4 x
2
2
c m = 
x
4
2 3 2+^ h
8x2=(2x+3)2
2 2 x=2x+3
x2( 2 – 1)=3
x=
( )2 2 1
3
−
∴ x=3,621
Rpta: 3,1<x<4
Pregunta 67 
En la pirámide P–ABC, de altura PA, 
M es punto medio de PC y AM=BC. 
Si mBABC=90°, calcula el orden de las 
medidas de los ángulos 1, 2 y 3.
A) 45°, 45°, 90°
B) 30°, 75°, 75°
C) 30°, 60°, 90°
D) 60°, 60°, 60°
Resolución 67 
Sólidos geométricos
C
B
a
a
a
a m
P
A
1
2
3
60°
30°
2a
P
BC a
1=30°
2=60°
3=90°
Rpta: 30°, 60°, 90°