-catolica-2017- 2 ROS-36

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EXAMEN RECONSTRUIDO CATÓLICA 2017 - 2
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www.trilce.edu.pe36
Pregunta 81 
En el gráfico P, A, B, C y D son puntos de 
tangencia; R=4 cm y r=2 cm. Calcule el área 
de la región sombreada.
A D
P
B
C
R
r
A) 12 2
B) 18 2
C) 24
D) 24 2
Resolución 81 
Áreas
Áreas cuadrangulares
A D
P
B
C
4 2
x
x
1. Área total=2x
2. AD=2 2 4# =4 2
3. x= 2
2 4+
` j4 2 =12 2
4. 2x=2(12 2 )
∴2x=24 2 u2
Rpta.: 24 2
Pregunta 82 
Si el diámetro de un círculo es 32 y la 
longitud del círculo es igual al perímetro de 
un cuadrado, calcule la relación de áreas del 
círculo y el cuadrado.
A) 3
r
B) 2
r
C) 4
r
D) 6
r
Resolución 82 
Áreas
Relación de áreas
O L
L
R
Dato
2πR=4L... 1
2R=32
R=16... 2
2 en 1
2π(16)=4L
→L=8π
A
A
L
R2
24
r=5
A
A
8
16
2
2
4 r
r=5
^
^
h
h
∴ A
A 4
4 r
=5
Rpta.: 4
r