Practica 2 DIFUSIVIDAD

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LAB. INGENIERIA DE ALIMENTOS
Practica 2: DIFUSIVIDAD 
Resumen
La difusión de moléculas en el etanol se debe a la gradiente de concentración,
varia con el tiempo también es el movimiento microscópico de átomos y
moléculas, está presente en los estados de agregación de la materia. La
difusividad se determina de acuerdo con la ley de Fick que se utiliza para una
mezcla binaria de componentes A y B en este fenómeno.
Se estudia los parámetros (tiempo, presión y temperatura) y los resultados de
este procedimiento experimental se ajustaron a una recta. En los cálculos
realizados se obtuvo la difusividad del etanol a 0,0022912 cm
2
s
Palabras claves: Coeficiente de difusión, Ley de Fick, Movimiento microscópico,
mezcla binaria.
I. INTRODUCCION
Es un fenómeno en el cual se detiene a una igualación de la
concentración dentro de una fase única. La ley de difusión relaciona la
velocidad de flujo de la sustancia difundiéndose con la gradiente de
conservación responsable de ese flujo. Así mismo la difusión ocurre debido a
que los movimientos moleculares desordenados causan un movimiento de
soluto en la dirección en que disminuye la densidad del soluto. A nivel
molecular, no existe una razón inherente para que la difusividad del soluto y del
solvente sea igual, sin embargo, sistemas de volumen fijo, la difusividad
aparente para el soluto y el solvente debe ser las mismas.
Los factores que afectan la difusividad son la concentración,
temperatura y viscosidad, estos últimos íntimamente relacionados; mientras
que otros como la agitación y adición de solutos pueden ser tratados
independientemente.
Objetivos
 Familiarizarse con los fenómenos de transferencia de masa.
 Conocer la metodología para el cálculo del coeficiente de difusividad
y determinación de la velocidad de difusión de un gas.
 Comparar los valores obtenidos experimentalmente con los valores
encontrados en la bibliografía.
II. REVISIÓN DE LITERATURA
II.1. Difusividad 
Para entender los flujos moleculares y sus correspondientes coeficientes de
difusión, la teoría científica de los gases de una buena interpretación física
del movimiento de las moléculas individuales en los fluidos debido a su
energía cinética, las moléculas están en un rápido movimiento aleatorio y a
menudo chocan unas con otras. El transporte molecular o la difusión
molecular de una propiedad se lleva a cabo en un fluido gracias a esos
movimientos aleatorios de las moléculas individuales (Lopez, 2004). 
El movimiento de uno o más componentes de una a otro o entre sus fases
ocurre en muchas operaciones unitarias y es conocido como transferencia
de masa.
La absorción, cristalización, extracción, destilación, humidificación, secado
etc… son todos ejemplos de las operaciones de transferencia de masa.
La difusión de las moléculas es debido a la gradiente de concentración. La
ley general de Fick puede ser escrita como sigue, para una mezcla binaria
de los componentes A y B
Na = -C Dab dXa/dz…… ( 1 )
Cuando se incluye el fenómeno de convección en transferencia de masa
tenemos la siguiente ecuación:
Na = Jaz + Ca/C * (Na - Nb)……… ( 2 )
Combinando ambas expresiones y para el caso de difusión de un gas A a
través de un gas B que no se difunde (donde Nb = 0) que es el que
estudiaremos en este laboratorio tenemos la siguiente expresión:
En función de las concentraciones:
 Dab * C * (Ca – Ca2)
Na= ----------------------------- ………( 3 )
 L * Cmb
En función de las presiones: 
 Dab * P * (Pa1- Pa2)
Na= ------------------------- ……… ( 4 )
 L * RT * Pmb
Donde:
DAB Difusividad de A en B
C Concentración total 
CA1,CA2 Concentración del componente A en las posiciones 1 y 2 
Cmb Concentración media logarítmica de B
P Presión total 
PA1, PA2 Presiones parciales del componente A en las posiciones 1 y 2
Pmb Presión media logarítmica de B 
R Constante universal de los gases
T Temperatura absoluta
L Espesor del aire estancado
Cmb Concentración media logarítmica de b 
Por otro lado la variación del flujo molar con respecto al tiempo se puede
expresar de la siguiente manera
 ρ 
 Na = ---- * dL/dt ………… ( 5 )
 M
Donde:
ρ Densidad del fluido 
M Peso molecular del fluido que se difunde
Combinando la ecuación 3,4 con 5 e integrado entre los límites que se
señalan en la Fig 1 y bajo las condiciones impuestas por la instalación
experimental en donde Ca2=0 tenemos:
 En función de las concentraciones:
 
 t ρ * Cmb ρ * Cmb
 ----------- = --------------------- * (L - Lo) + -------------------- * Lo
(L – Lo) 2M DAB CA1 C M DAB CA1 C
 En función de las presiones: 
t ρ * Pmb * RT ρ * Pmb * RT
 ---------- = -------------------- * (L – Lo) + ---------------------- * Lo
 (L – Lo) 2M Dab Pa1 P M Dab Pa1 P
 La forma de la ecuación de una recta, donde:
 ρ Cmb
 Dab =------------------------------------
 2 M CA1 C (pendiente)
 ρ Pmb RT
 Dab=------------------------------------
 2 M Pa1 P (pendiente)
III. MATERIALES Y METODOS
III.1.Materiales
 Etanol
 Tubo de ensayo
 Cronómetro
 Regla graduada 
III.2.Metodología
Se agrego en un tubo de ensayo el alcohol etílico luego se utilizó como
apoyó en una pared rígida seguidamente se controló con un
cronometro los tiempos durante el experimento, medimos la longitud
con una regla graduada respecto a difusión del alcohol etílico.
Se tomo la temperatura del medio de trabajo con un termómetro de
mercurio, La presión de aire se usó de tingo maría. 
Medimos a intervalos de tiempo la distancia entre la posición 1 y 2.
Cuando comience el experimento al tiempo inicial 0 le corresponde la
altura inicial (Lo). Como se muestra en la siguiente figura.
Figura N°1.Esquema experimental
 Cálculos experimentales 
t
(L−L0)
=
ρ∗R∗T∗PBM
2M∗DAB∗P∗PA1
∗(L−L0 )+
ρ∗R∗T∗PBM
M∗DAB∗P∗PA1
∗(L0)
y=bx+a
PB1=P -PA1
b=
ρ∗R∗T∗PBM
2M∗DAB∗P∗PA1
DAB=
ρ∗R∗T∗PBM
2M∗b∗P∗PA1
IV. RESULTADOS Y DISCUSION
Cuadro N°1 Tiempo en función a la longitud a temperatura de 25,5°C.
t (s) L (m)
0 0.000
558 0.001
1074 0.002
2551,2 0.003
4821 0.004
5480 0.005
6843 0.006
8074 0.007
9160 0.008
Graficando t/(L-Lo) con respecto a (L-Lo)
Cuadro N.2 valores experimentales de la difusión de etanol respecto al
tiempo
t (s) L (cm) L-L0 T/L-l0
0 0 0 0
558 0.1 0.1 5580.00
1074 0.2 0.2 5370.00
 2551,2 0.3 0.3 8503.33
4821 0.4 0.4 12052.50
5480 0.5 0.5 10960.00
6843 0.6 0.6 11405.00
8074 0.7 0.7 11534.29
9160 0.8 0.8 11450.00
Propiedades del etanol
Densidad del etanol: 0,788
g
cm3
Presión de Tingo María: 1010mb= 101000pa= 0,99679atm. 
Presión de vapor del etanol a 20°C: 44,3 mmHg= 0,0583atm
Peso molecular de Etanol: 46,6 g
mol
R: 82,057 atm .cm
3
mol . ° K
 Calculo del coeficiente de difusividad
P=0,99679 atm
PA1=0,00583 atm
PB1=¿0,99679 atm- 0,00583 atm
PB1=¿0,93749 atm
PB 2=1−PB1
PB 2=1−0,93749 atm
PB 2=0,06251 atm
PBM=
PB2−PB1
ln ⁡(
PB 2
PB1
)
PBM=
0,06251atm−0,93749atm
ln ⁡( 0,06251atm
0,93749atm
)
PBM=¿0,3231
DAB=
(0,788 g
cm3
)(0,3231)(82,057 atm .cm
3
mol . ° K
)(293° K )
2(46,6 g
mol )(0,99679atm )(0,00583atm)(28758 cm
2
s
)
DAB=0,0022912cm
2
s
V. DISCUSIONES
 Para la evaluación del fenómeno de difusión, las consideracionesteóricas se han planteado inicialmente para mezclas binarias, en las
cuales se describe el fenómeno de transporte de gases en líquidos, a
través de modelos matemáticos que rige la ley general de Fick. El flujo
de partículas a nivel macroscópico es examinado utilizando ecuaciones
de flujo, que buscan predecir el movimiento molecular y los coeficientes
de difusión involucrados en el transporte de masa que definen el flujo
molecular de componentes. El coeficiente de difusividad obtenido
durante la práctica es de 0,0022912 cm
2
s
 calculado a una temperatura de
20°C siendo distinto los datos obtenidos en la revisión bibliográfica que
es 1.2x10-5 m2/s ó 0.12 cm2/s a 25ºC y 0ºC de 0.102 cm2/s, es porque el
experimento se realizó a una temperatura diferente, pero como no se
pudo controlar la temperatura existe fluctuaciones de temperatura
durante la toma de los datos y el análisis de la difusión del etanol.
 La temperatura no fue constante durante la experimentación.
 No se midió el (L0) durante la experimentación, pero se hizo un arreglo
cambiando de signo la pendiente obtenida para no afectar los datos.
VI. CONCLUSIONES
 El Coeficiente de Difusividad depende de la Temperatura, Presión y
concentración de la sustancia durante el estudio de este fenómeno.
 El coeficiente de difusividad del Etanol (gas) es 0,0022912cm
2
s
 Con ayuda de los Datos teóricos de la difusividad del Etanol se puede
concluir que a mayor temperatura mayor es el coeficiente de Difusión de
este.
VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 ANUSAVICE, Kenneth J. 2004. Phillips la ciencia de los materiales
dentales. 11o Edicion. Elsevier Espana S.A. Madrid. Espana
 CHOI, Y.; OKOS, M. 1986. Effect of temperature and composition on the
thermal properties of foods. Food Engineering and Process Applications.
Elsevier Applied Science Publisher. London. 613p
 DUTTA S. et al. 1988. Thermal properties of gran. Journal of Agricultural
Engineering Research . Department of Mechanical Engineering, Motilal
Nehru Regional Engineering College. Volume 39. Issue 4. Allahabad.
India. pp 269-275.
 MOHSENIN, N. 1980. Thermal Properties of Food and Agricultural
materials. Gordon and Breach Science publishers, INC. N.Y. USA. pp
407.
 Lopez, F. P. (2004). Difusividad de Gases en Soluciones Acuosas de
Sales de Amonio Cuaternario. Bogota, Colombia .