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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA División de Ingeniería Eléctrica (DIE) Laboratorios de Control y Robótica Sistemas de Control Grupo: 10 Reporte #2: Control de Lazo Cerrado Profesora: ING. María Leonor Salcedo Ubilla Alumnos: García Echavarrieta Luis Jared Gutiérrez Martínez Rodrigo Brigada: 2 Fecha: 17 de septiembre de 2019 Contenido Objetivos....................................................................................................................................3 Introducción...............................................................................................................................3 Desarrollo...................................................................................................................................4 Resultados..................................................................................................................................7 Conclusiones..............................................................................................................................8 Bibliografía.................................................................................................................................8 2 Objetivos. Objetivos generales: El alumno analizará los beneficios y perjuicios debido a la realimentación que existen y el comportamiento de un sistema de lazo cerrado implementado con amplificadores operacionales. Objetivos específicos: a) El alumno analizará el comportamiento de un sistema de lazo cerrado implementado con amplificadores operacionales. b) El alumno obtendrá su función de transferencia empleando diagramas a bloques o reogramas. Introducción. Los sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la entrada, se denominan Sistemas de control de Lazo Abierto, y los sistemas de lazo abierto son aquellos que se encuentran sin retroalimentación. El objetivo de cualquier sistema de control es medir, monitorear y controlar un proceso, y una forma en que podemos controlar con precisión el proceso es monitoreando su salida y retroalimentando parte de ella para comprar la salida real con la salida deseada para reducir el error. La salida que se mide se denomina señal de retroalimentación, y el tipo de sistema de control que utiliza señales de retroalimentación para controlar y ajustarse a sí mismo se le llama Sistema de Lazo Cerrado. Un sistema de control de lazo cerrado, también conocido como sistema de control de retroalimentación es aquel que utiliza el concepto de un sistema de lazo abierto como su ruta directa, pero tiene uno o más circuitos de retroalimentación, o rutas entre su salida y la entrada. La referencia a retroalimentación simplemente significa que una parte de la salida se devuelve a la entrada para formar parte de la excitación del sistema. Los sistemas de lazo cerrado están diseñados para lograr y mantener automáticamente la condición de salida deseada comparándola con la condición real. Lo hace generando una señal de error que es la diferencia entre la salida y la entrada de referencia. En otras palabras, un sistema de lazo cerrado es un sistema de control totalmente automático en el que su acción de control depende de la salida. En la figura se muestra el diagrama de bloques de un sistema de lazo cerrado en donde la salida Y(s) es realimentada al detector de error a través de un bloque de retorno para compararse con la entrada de referencia R(s). A partir de la cual se deduce su función de transferencia de lazo cerrado: 3 Desarrollo. Con base en el circuito de la figura 1 calculamos la ganancia teóricamente para después confirmarla experimentalmente. Figura 1 Mediante las siguientes dos expresiones se calculó el voltaje de salida. 1. 2. Primero sustituimos ecuación 2 en 1. Factorizando: La ganancia queda estructurada de la siguiente manera: Probando con R5=10KΩ. Probando con R5=100KΩ. 4 Una vez hechos los cálculos teóricos de la ganancia con diferente valor de resistencia procedemos a armar el primer circuito con , después con y por último pero variando la frecuencia en el generador. Actividad 1: Grafica de la entrada y salida del circuito con R5 = 10 Kohm a 100 Hz. 5 Actividad 2: Grafica de la entrada y salida del circuito con R5 = 100 Kohm a 100 Hz. Actividad 3: Grafica de la entrada y salida del circuito con R5 = 10 Kohm, con señal senoidal a 2.9 KHz. 6 Resultados. En la actividad 1 vemos que en el osciloscopio se observa que la ganancia Vs(t) es muy grande, así que la señal obtenida está saturada y en el osciloscopio podemos observar una señal cuadrada. El valor Vpp de entrada (Ve(t)) es de 246.68 mV y el de salida (Vs(t)) es de 17.994 V por lo que la ganancia es: En la actividad 2 observamos que en el osciloscopio se observa que el valor Vpp de entrada de (Ve(t)) es de 246.74 mV y el de salida (Vs(t)) es de 2.647[v]por lo que la ganancia es: En la actividad número 3 utilizamos el circuito de la actividad 1 es decir con un valor de y variando la frecuencia en el generador en forma ascendente se obtuvo que la señal de salida comienza a hacerse senoidal. La frecuencia en la cual la señal Vs(t) se volvió senoidal fue de 10 KHz aproximadamente, obteniendo un voltaje de salida menor al de la actividad 1. El valor Vpp de entrada de (Ve(t)) es de 242.57 mV y el de salida (Vs(t)) es de 15.532[v]por lo que la ganancia es: 7 Conclusiones. García Echavarrieta Luis Jared: Con la realización de esta práctica logré comprender mejor el concepto de realimentación, que consiste en tomar la señal de entrada de un sistema y utilizarla como referencia para modificar los valores de entrada al mismo sistema. Es útil para rectificar el comportamiento que se espera del sistema. En esta práctica se fue variando los valores de un resistor para obtener distintos valores en la señal de salida del circuito, sin embargo, como en todo sistema físico, nos encontramos con ciertas situaciones en que los valores teóricos son ideales y no siempre aplicables a la realidad, como es el caso de esta práctica cuando se intentó obtener una ganancia que salió del rango de amplificación de los amplificadores operacionales. Otro factor que estuvo presente en nuestro circuito fue el voltaje de offset de los amplificadores, pues cuando el voltaje pico a pico de la señal de salida se alejaba de los límites de amplificación, esta permanecía “recortada”. En general se puede decir que se cumplió con el objetivo de entender el concepto de realimentación en un sistema de lazo cerrado. Rodrigo Gutiérrez Martínez: Después de analizar el comportamiento de un sistema de lazo cerrado implementado con amplificadores operacionales pude percatarme que son sistemas que incorporan un circuito de "corrección" para esto es necesario una unidad de retroalimentación, o sea que la toma de decisiones no depende solo de la entrada sino también de la salida por lo tanto para generar una ganancia optima no solo debemos considerar la entrada sino también la salida, al revisar en nuestro osciloscopio los dos canales pudimos apreciar que en ambos canales pico pico de entrada y salida generaban la ganancia calculada previamente teóricamente. Brigada: Al observar el comportamiento de un sistema en lazo cerrado, observamos que la respuesta de salida Y(s) es realimentada al detector de error a través de un bloque de retorno para compararse con la entrada de referencia R(s). Esto se pudo apreciar mejor en la actividad 3 puesto que, al incrementar la frecuencia, en el osciloscopio observamos que la señal de salida Vs(t) va disminuyendo su amplitud, hasta llegar a 0 Volts, y después incrementa su amplitud hasta tomar forma senoidal. Tambiénobservamos los efectos que se producen sobre la respuesta del sistema al variar la frecuencia de la realimentación. Bibliografía fullmecanica. (2014). Obtenido de http://www.fullmecanica.com/definiciones/s/993-sistemas-de- control-lazo-cerrado-y-lazo-abierto Mecafenix, F. (25 de febrero de 2019). ingmecafenix. Obtenido de ingmecafenix. Villajulca, J. (12 de septiembre de 2009). instrumentacionycontrol. Obtenido de https://instrumentacionycontrol.net/sistema-de-control-de-lazo-cerrado-closed-loop/ 8 Objetivos. Introducción. Desarrollo. Resultados. Conclusiones. Bibliografía
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