Area, Volumen y Ecuacions Canonicas de Figuras 2D y 3D

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Área de Figuras Bidimensionales:
1. Rectángulo: Área = base x altura
2. Triángulo: Área = (base x altura) / 2
3. Circulo: Área = pi x radio^2
4. Cuadrado: Área = lado^2
5. Trapecio: Área = (base1 + base2) / 2 x altura
6. Polígono regular: Área = (n x s^2) / (4 x tangente(180 / n))
7. Paralelogramo: Área = base x altura
8. Rombo: Área = (2 x base x altura) / 2
9. Pentágono: Área = (5 x s^2) / (4 x tan(180 / 5))
10. Hexágono: Área = (6 x s^2) / (4 x tan(180 / 6))
11. Heptágono: Área = (7 x s^2) / (4 x tan(180 / 7))
12. Octógono: Área = (8 x s^2) / (4 x tan(180 / 8))
13. Endecágono: Área = (9 x s^2) / (4 x tan(180 / 9))
14. Dodecágono: Área = (10 x s^2) / (4 x tan(180 / 10))
15. Tridecágono: Área = (11 x s^ )^2) / (4 x tan(180 / 11))
16. Cilindro: A = 2 * π * r * h
17. Cone: A = π * r * (1/2 * h + √(h²/4 + h²))
18. Esfera: A = 4 * π * r²
19. Hemi-esfera: A = 2 * π * r²
20. Paralelogramo tridimensional: A = b * h
21. Pirámide: A = 1/2 * b * h
22. Prisma rectangular: A = 2 * (lw + lh + wh)
23. Prisma triangular: A = √(3/4 * l²h² + l²h + 3lh²)
24. Pirogoma: A = lw + lb + 2√(l²w² + l²b²)
25. Cilindro truncado: A = π * (r1 + r2) * h
26. Cilindro con base cónica: A = π * (r1 + r2) * √((h/2)² + (h/2)²)
27. Esfero-cilindro: A = 2 * π * r * (h + √(h²/4 + h²))
28. Esfero-cono: A = 2 * π * r * (1/2 * h + √(h²/4 + h²))
29. Toroide: A = 2 * π² * r * R
30. Cono truncado: A = π * (r1 + r2) * (1/2 * h + √(h²/4 + h²))
Volumen de Figuras Tridimensionales:
1. Cilindro: V = π * r^2 * h
2. Cono: V = 1/3 * π * r^2 * h
3. Esfera: V = 4/3 * π * r^3
4. Pirámide: V = 1/3 * b * h * L
5. Prisma rectangular: V = b * h * L
6. Prisma triangular: V = 1/2 * b * h * sqrt(3)
7. Cilindro truncado: V = π * (r1^2 + r2^2) * h
8. Cono truncado: V = 1/3 * π * h * (r1^2 + r2^2 + r1*r2)
9. Esferoide: V = 4/3 * π * r * R
10. Toroide: V = 2 * π^2 * R * r
11. Hojarasca: V = π * R * sqrt(R^2 - r^2)
12. Cilindro de paredes finas: V = π * R * sqrt(h^2 + (R-r)^2)
13. Cono de paredes finas: V = 1/3 * π * R * sqrt((2*R + r)*h)
14. Casquete de esfera: V = 1/3 * π * R^2 * θ
15. Casquete de cilindro: V = 1/3 * π * h * (r^2 + R^2 + r*R)
16. Casquete de cono: V = 1/3 * π * h * (R + sqrt(R^2 + h^2))
17. Casquete de toroide: V = 2 * π^2 * R * (1 - (R/r))
18. Casquete de hojarasca: V = 1/2 * π * R * sqrt((2*R + r)*(R - r))
19. Casquete de cilindro de paredes finas: V = 1/2 * π * R * sqrt((R + r)*(R + sqrt(h^2 +
(R-r)^2)))
20. Casquete de cono de paredes finas: V = 1/3 * π * h * sqrt((2*R + r)*(R + sqrt(R^2 +
h^2)))
Ecuaciones Canónicas de Figuras Bidimensionales:
1. Rectángulo:
- Ecuación: (x/a) + (y/b) = 1
2. Triángulo equilátero:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^ 2/b^2) = 1
3. Círculo:
- Ecuación: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
4. Elipse:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1
5. Parábola:
- Ecuación: y = (x/p) + (x^2/q)
6. Trapecio:
- Ecuación: (x/a) + (y/b) = 1
7. Polígono regular:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1
8. Rombo:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1
9. Pentágono regular:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1
10. Hexágono regular:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1
Estas ecuaciones son canónicas, ya que se pueden utilizar para describir las formas
básicas de las figuras bidimensionales.
Ecuaciones Canónicas de Figuras Tridimensionales:
1. Esfera:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) + (z^2/c^2) = 1
2. Elipsoide:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^ y2) + (z^2/c^2) = 1
3. Cilindro:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1
4. Cono:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) - (z^2/h^2) = 1
5. Paraboloide / Paraboloide hiperbólico:
- Ecuación: (x^2 + y^2)/(a + b) / (x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1
6. Pirámide:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) - (z^2/h^2) = 1
7. Prisma triangular:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1
8. Hexágono tridimensional:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) + (z^2/c^2) = 1
9. Octágono tridimensional:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) + (z^2/c^2) = 1
10. Icosidodecágono tridimensional:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) + (z^2/c^2) = 1
11-Hiperboloide:
-Ecuacion: (x^2/a^2) - (y^2/b^2) - (z^2/c^2) = 1
12. Toroide:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) + (z^2/c^2) = 1
13. Sólido de revolución:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) + (z^2/c^2) = 1
14. Sólido de Archimedes:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) + (z^2/c^2) = 1
15. Sólido de Catalan:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) + (z^2/c^2) = 1
16. Sólido de Burr:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) + (z^2/c^2) = 1
17. Sólido de Kepler:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) + (z^2/c^2) = 1
18. Sólido de Reuleaux:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^zten2/b^2) + (z^2/c^2) = 1
19. Sólido de Scherk:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) + (z^2/c^2) = 1
20. Sólido de Conway:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) + (z^2/c^2) = 1
21. Sólido de Goldberg-Coxeter:
- Ecuación: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) + (z^2/c^2) = 1