Cómputos Métricos y Mediciones

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DIPLOMADO DE ADMINISTRACION DE OBRAS
Módulo III: Cómputos métricos y mediciones de Obras.
ING. JUAN SHEUAT
CIV:118.462
• Tipos de cantidad
La cubicación admite los siguientes tipos de cantidad:
Corte. Se utiliza para calcular el material que se debe eliminar. Por ejemplo, 
podría tratarse de la cantidad de material por debajo de una superficie de 
terreno existente (TE) y por encima de una superficie de terreno final (TF):
• Terraplén o relleno. Se utiliza para calcular el material que se debe añadir. 
Por ejemplo, podría tratarse de la cantidad de material por encima de una 
superficie de terreno existente (TE) y por debajo de una superficie de 
terreno final (TF):
• Corte y relleno. Se utiliza para calcular el material que se debe retirar y añadir 
considerando un factor de relleno diferente al factor en desmonte. Por ejemplo, puede 
ser necesario eliminar un área de material de subsuperficie existente para una obra 
lineal, si comprende terrenos blandos o pantanosos, y rellenarla con un tipo de material 
diferente para proporcionar estabilidad estructural.
• Explanaciones. Se utiliza para calcular los volúmenes totales de corte y terraplén. Por 
ejemplo, podría ser cualquier diferencia entre las superficies de terreno existente (TE) y 
de terreno final (TF):
• Estructuras. Se utiliza para calcular los volúmenes de formas de obra lineal; por ejemplo, 
en la siguiente ilustración (una sección transversal de una obra lineal), se calcularía el 
volumen de la forma de un brocal:
• Factores en desmonte, en terraplén y de relleno:
Utilice los factores de relleno, en desmonte y en terraplén para ajustar volúmenes que se van a transportar. 
Como los volúmenes transportados se utilizan como una línea base definida en un factor igualdad de 1.0.
Los factores del ajuste son:
Factor en desmonte: como normalmente el volumen de material generalmente se expande tras su 
eliminación, el factor en desmonte se define normalmente como mayor que 1.0, lo que indica aumento o 
expansión. Por ejemplo, un factor en desmonte de 1.2 significa que por cada metro cúbico de material 
eliminado se necesitaría una previsión de 1.2 metros cúbicos para su transporte.
Factor en terraplén: como el material generalmente se compacta cuando se utiliza como terraplén, el factor 
en terraplén suele ser mayor que 1.0, lo que indica compactación o contracción del material cuando se 
utiliza como terraplén. Por ejemplo, un factor en terraplén de 1.2 indicaría que por cada 1.0 metro cúbico de 
material necesario para el emplazamiento en terraplén, sería necesario transportar 1.2 metros cúbicos de 
ese material.
Nota: Por ejemplo, para un material que se compacta al 93% de su valor original cuando se utiliza como 
terraplén, resulta 1.075 (que se obtiene dividiendo 1.0 entre 0.93) como factor en terraplén para compensar 
el material adicional que se debe añadir.
Factor de relleno: como este factor depende del tipo de material de desmonte y otras consideraciones, se 
puede utilizar en un rango. Un aglomerado pesado podría tener un factor de relleno de 1.0, mientras el 
desmonte en terraplén desde un talud de roca podría tener un factor de relleno de 1.2. No todo el material 
de desmonte se puede reutilizar, como ocurre cuando se desmonta desde un terreno pantanoso. Por 
consiguiente; en ese caso, el factor de relleno sería 0.
El cómputo de volúmenes de material se utiliza para extraer y presentar volúmenes de material de 
sección basándose en grupos de líneas de muestreo.
Puede crear tablas e informes para:
Volúmenes a lo largo de una alineación, comparando diversas superficies de diseño y superficies de 
terreno existentes.
Volúmenes para formas de diseño, que son áreas cerradas de sección transversal creadas por una 
sección tipo de diseño único o variable. 
Por ejemplo, una sección de pavimento rígido (una zona cerrada dentro de una sección de pavimento de 
espesor fijo o variable).
Se puede mostrar información de volumen de material utilizando los formatos de tablas estándar. Se 
usan criterios basados en datos existentes que incluyan superficies y grupos de líneas de muestreo o 
basados en nombres de superficie estándar. La preparación para generar información de volumen de 
material implica la creación de una lista de materiales y la aplicación a ésta de los criterios predefinidos, 
asignando los nombres de los criterios a superficies existentes. Una vez generada la lista de materiales, 
la configuración y los cálculos de volumen se generan las tablas e informes.
Al calcular los materiales para un grupo de líneas de muestreo, se pueden utilizar tres métodos 
diferentes de cálculo de volumen: 
Área final media, Prismoides Trapezoidales, Prismoidal o Volumen compuesto (con MDT).
• Si las áreas de desmonte y terraplén entre dos P.K. sucesivos tienen una forma similar, se puede 
utilizar el método de área final media.
• Si el terreno tiene cambios mayores entre los P.K., el método de prismatoide puede ser más 
preciso.
• El método compuesto (con MDT, modelos digitales de terreno) usa los datos de superficie reales y 
no usa fórmulas para interpolar el volumen entre las líneas de muestreo. Este método resulta 
especialmente útil si alguna de las aristas triangulares de la superficie es menor que el intervalo de 
líneas de muestreo.
1).-Método Área final media 
2).-Método Aproximación cónica o Método prismoidal.
3).- El método compuesto (con MDT):
Si los desfases son uniformes, se utiliza una línea que coincide con la curvatura de la línea de centro para unir las líneas
de muestreo (1). Si los desfases no son uniformes, se utiliza una línea recta para unir las líneas de muestreo (2). A
continuación se calcula el volumen compuesto del área situada dentro del polígono (3) para cada material de la lista de
materiales del grupo de líneas de muestreo. El volumen se guarda en la segunda línea de muestreo del polígono. La
primera línea de muestreo del grupo de líneas de muestreo, por tanto, tiene un volumen parcial cero asociado.
1º Caso: Las Secciones Transversales están en Corte o Relleno Completo.
2º Caso: Ambas Secciones a Media Ladera y con Correspondencia de Áreas.
3º Caso: Una Sección en Corte Completo y la otra en Relleno Completo.
3º Caso: Una Sección en Corte Completo y la otra en Relleno Completo.
3º Caso: Una Sección en Corte Completo y la otra en Relleno Completo.
4º Caso: Una Sección a Media Ladera y la otra a Corte Completo.
5º Caso: Una Sección a Media Ladera y la otra en Relleno Completo.
6º Caso: Las dos Sección en Media Ladera pero sin Correspondencia de Áreas.
Herramienta para mostrar volúmenes de explanación a lo largo de una alineación,
basándose en el cálculo de volumen de sección.
Ayuda a los diseñadores y a los contratistas a entender dónde tienen lugar los
grandes desplazamientos de materiales.
También se usan como indicadores clave para comparar la economía en diseños
alternativos.
Se utilizan para analizar los siguientes aspectos del diseño:
• Distancia sobre la cual se equilibrarán el corte y el relleno.
• Cantidad de material que se va a desplazar y orientación del movimiento.
• Identificación de canteras de préstamo y emplazamientos de bote o descarga.
LINEA DE EQUILIBRIO
Durante el desarrollo de un proyecto, los contratistas y los ingenieros de diseño pueden
intentar equilibrar los requisitos de diagrama de masas considerando las distancias de
transporte gratuito, cualquier transporte de pago y el uso de canteras de préstamo para
terraplenes y emplazamientos de botes para volúmenes excavados adicionales, basándose
en los límites económicos del diagrama y las condiciones del emplazamiento.
Se puede especificar la distancia de transporte gratuito según sea necesario. También
puede especificar la ubicación de las canteras de préstamo y los emplazamientosde
descarga a lo largo de la carretera, asumiendo la capacidad de la cantera de préstamo o del
emplazamiento de descarga.
Hay dos maneras de representar el transporte gratuito (y el transporte de pago) en los
diagramas de masas:
•medido desde puntos de rasante
•medido desde puntos de equilibrio
Las flechas indican distancia de transporte gratuito. El número (1) indica los puntos de rasante. El volumen de 
transporte gratuito se indica en verde (y mediante la rejilla entre las áreas verdes y la línea de equilibrio) y el 
volumen de transporte de pago se indica en rojo.
A partir de los puntos de rasante, se grafica un segmento con una longitud de la distancia de transporte 
gratuito (En Venezuela=200 mts), paralela a la línea de equilibrio, de forma que los extremos del segmento 
rocen la línea de diagrama de masas. El área en el interior del segmento y de la línea de diagrama de masas 
representa el volumen del transporte gratuito. A continuación, se grafican las líneas perpendiculares desde 
los extremos del segmento hasta que toquen la línea de equilibrio. Las áreas en el interior de estas líneas, de 
la línea de equilibrio y de la línea de diagrama de masas, representan el volumen del transporte de pago.
Las flechas indican distancia de transporte gratuito. El número (1) indica los puntos de equilibrio. El volumen 
de transporte gratuito se indica en verde y el volumen de transporte de pago se indica en rojo.
En un diagrama de masas, los puntos de equilibrio se encuentran en la línea de equilibrio, donde el volumen 
neto es cero. En el método de puntos de equilibrio para medir el transporte gratuito, la línea de diagrama de 
masas se duplica y se desplaza horizontalmente hacia la derecha (donde el proyecto pasa de desmonte a 
terraplén) o hacia la izquierda (donde el proyecto pasa de terraplén a desmonte) por la distancia de 
transporte gratuito. El área en el interior de las dos líneas de diagrama de masas, a la izquierda si se sitúa 
encima de la línea de equilibrio, o a la derecha si se sitúa debajo de la línea, representa el volumen del 
transporte gratuito. El área de intersección restante representa el transporte de pago
TAREA= CALCULE VOLUMEN TRANSPORTE DE PAGO CON UN ACARREO LIBRE=50 mts
FE=20% FC=93%