FACTOR R Y DUCTILIDAD ESTRUCTURAL

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FACTRO “R” 
 Y 
DUCTILIDAD ESTRUCTURAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ing. José Alexander Díaz R. 
E-mail: capaguas.ve@gmail.com 
Elaborado: Enero – 26 - 2.022 
mailto:capaguas.ve@gmail.com
 
FACTOR DE RESPUESTA "R" 
El factor R depende exclusivamente del sistema estructural sismo resistente que vas a 
utilizar. Así que preguntándote cual es el sistema resistente a sismos de tu edificación sabrás 
que R utilizar. 
El factor “R” permite la aplicación del análisis elástico, con fuerzas sísmicas reducidas, y 
esta reducción ha sido ampliamente aceptada, ya que las estructuras calculadas bajo esta 
condición han mostrado gran desempeño durante eventos sísmicos 
Sin embargo, su determinación ha estado supeditada desde sus inicios al criterio de los 
expertos, al análisis estadístico o al juicio ingenieril. 
La aplicación del factor de reducción de respuesta tiene su punto de partida en la 
necesidad de aplicar un método basado en espectros de diseño al proceso de análisis 
sísmicos de estructuras. De esta forma, las fuerzas que se aplican en el análisis, se calculan 
mediante espectros elásticos de diseño. Con ordeñadas reducidas mediante factores 
dependientes del periodo estructural y de su capacidad de disipar energía, traducida en un 
factor de ductilidad (µ) asociado al tipo de estructura y a niveles de diseño que garanticen 
disipación. 
Veletsos y Newark (1.960), propusieron valores de este factor, dependientes del periodo 
estructural, asi: 
 
R = 1, para T = 0. 
R= √ 2µ-1, para el rango de los periodos moderados. 
R = µ, para el rango de los periodos intermedios y largos. 
 
Donde: 
R = Factor de reducción de respuesta. 
µ = Factor de ductilidad. 
T = Período de la estructura. 
 
 
 
 
DUCTILIDAD DE LA ESTRUCTURA 
Los materiales y las estructuras que construimos con ellos deben ser resistentes, dúctiles 
y tenaces. La ductilidad es un puente sobre nuestra ignorancia. 
 
La ductilidad es un concepto enjundioso que goza de pública aceptación, aunque no 
siempre se comprende su significado profundo. Porque, también, es muy valorada la 
elasticidad, lo que es, en cierto modo, contradictorio. 
 
La ductilidad de las estructuras es un valor añadido que cada día es más común. Todos 
conocemos su importancia en el caso del diseño sísmico, pero no debemos olvidar que 
juega también un papel importante en algo más habitual en nuestros cálculos: la 
redistribución plástica. La instrucción de hormigón así nos lo recuerda: "El análisis lineal con 
redistribución limitada exige unas condiciones de ductilidad adecuadas que garanticen las 
redistribuciones requeridas para las leyes de esfuerzos adoptadas (Art. 19.2.3 EHE)". 
 
La ductilidad a la capacidad de disipación de energía dentro del rango plástico que posee 
un material, una sección o una estructura. 
 
Ha de existir disipación de energía (podemos pensar en la energía de un terremoto, por 
ejemplo), y lo que es fundamental, que este gasto de energía se produzca a costa del rango 
plástico o anelástico (el sismo engañado empleará sus fuerzas en formar rótulas plásticas 
en las vigas, pero no conseguirá mermar la estabilidad global del edificio, el denominado 
criterio columna fuerte-viga débil). 
 
Respecto al sismo y la ductilidad traemos a colación lo dicho por Miguel y Luis Bozzo, 
afirman: 
 
"La filosofía de las normas modernas de diseños sismorresistentes establece que una 
estructura debe estar capacitada para resistir, en el rango elástico, los sismos moderados 
que en su vida útil la puedan solicitar y en el rango inelástico, sin pérdida de vidas humanas, 
el sismo extremo o severo que pudiese ocurrir. La resistencia inelástica que se busca dar a 
las estructuras es función de su ductilidad, la cual es su capacidad de disipar cantidades 
significativas de energía por medio del comportamiento inelástico bajo deformaciones 
cíclicas de gran amplitud, sin reducción significativas de resistencia por medio del 
comportamiento inelástico bajo deformaciones cíclicas de gran amplitud, sin reducción 
significativa de la resistencia". 
 
No debemos confundir ductilidad con amortiguamiento pese a que ambos conceptos 
aparezcan a menudo juntos. El amortiguamiento produce una disipación de la energía que 
depende exclusivamente de la velocidad del movimiento. 
 
Analicemos ahora más detenidamente el concepto a nivel de material, sección y 
estructura para apreciar a qué nos referimos en cada caso. Comencemos estudiando el 
concepto a nivel de material, ya que suele resultar más fácil. Son ejemplo de materiales no 
dúctiles, frágiles o quebradizos, el vidrio, la cerámica, el cemento, el ladrillo, etc. Su rotura 
se produce sin apenas deformación. 
 
Son dúctiles la plastilina, el acero y en general los metales. Su rotura viene precedida de 
un estiramiento, que en el caso de rotura de una probeta -tracción- origina el famoso cuello 
debido a la disminución de la sección. 
 
Se adivinará que la ductilidad no es una propiedad invariable de los materiales. 
Dependerá de varios factores entre los que destacan la temperatura y la fatiga. Un ejemplo 
claro de la disminución debida a la temperatura lo tenemos en el acero -la normativa de 
acero prohíbe el uso de aceros poco dúctiles en climas fríos. La fatiga siempre implica 
indicios de fragilidad -ref. 8-. 
 
 
La ductilidad de la sección viene determinada por su capacidad para deformarse, sin 
romperse, desde el inicio del comportamiento plástico hasta el agotamiento. Un ejemplo 
claro lo tenemos comparando la rotura de una probeta de vidrio con otra de acero. En el 
hormigón armado supone un estudio en la sección de las dimensiones, las cuantías, los 
anclajes, etc. 
 
Tampoco a nivel de sección la ductilidad es invariable. Las cargas son muy importantes, 
así, por ejemplo, los esfuerzos de compresión disminuyen la ductilidad en el caso del 
hormigón armado. Se diseñarán los elementos para que ocurran fallos por flexión antes que 
por cortante. 
 
Por último, la ductilidad de la estructura dependerá tanto de la de los materiales y del 
diseño a nivel de sección, como del diseño global. Por ejemplo, una estructura con pilares 
enanos tiene un diseño poco dúctil ya que romperá a cortante sin que el acero ceda, es 
decir «sin avisar». Un edificio que confía todo su arriostra miento a pantallas de hormigón, 
podrá resistir de manera impecable un sismo, pero su comportamiento no será dúctil -un 
diseño de este tipo además puede incrementar el valor de las fuerzas sísmicas a considerar 
debido a la rigidez de la estructura-. Fenómenos de inestabilidad también perjudican a la 
ductilidad, por ejemplo, en el diseño de estructuras de acero las normativas (CTE, 
Eurocódigos) clasifican las secciones en función de su capacidad plástica y ésta a su vez en 
función de la dificultad que presenta la sección frente a fenómenos locales de pandeo. 
 
Con cierta ironía se hace una comparación entre las estructuras dúctiles y cierto tipo de 
personas, seguro conoceréis alguna persona, que, quejándose continuamente de pequeños 
problemas de salud, sobreviven luego a aquellos sus cercanos que parecían más robustos. 
Es así como, haciendo dúctiles las estructuras intentamos que evitando un colapso global 
su deformación avise de que están cerca del colapso. Es por tanto una propiedad 
beneficiosa y a veces exigible, especialmente para mejorar el comportamiento frente a 
acciones dinámicas -sismo-. 
 
 
 Aceros de alta ductilidad: en el hormigón armado la ductilidad a nivel de 
sección depende prácticamente en su totalidad de la ductilidad del acero empleado, 
de ahí que la Instrucción de Hormigón haya considerado "barras corrugadas con 
características especiales de ductilidad" o de alta ductilidad. La Instrucción en su 
aparición recogió sólo la armadura B 400 SD (la D final indica las características 
especiales de ductilidad), pero actualmente también está en uso el aceroB 500 SD. 
 
Paradójicamente, las barras corrugadas son menos dúctiles que las lisas (efecto tension-
stiffening), no estando éstas sin embargo reconocidas ya por la actual Instrucción. También 
se reduce la ductilidad si los diámetros son menores. 
 
Los indicadores que llevan a considerar una barra corrugada como de alta ductilidad son: 
el alargamiento remanente de rotura, el alargamiento bajo carga máxima, la relación entre 
la carga de rotura y el límite elástico, y la tenacidad. 
 
 Coeficiente de ductilidad: la disipación de la energía de la que hemos 
hablado conduce a que la fuerza que realmente actúa sobre la estructura sea inferior 
a la que corresponde al caso elástico. Las distintas normativas sismorresistentes se 
basan en esta cuestión para beneficiar a las estructuras dúctiles rebajando el valor 
de las fuerzas que se simulan los efectos del sismo. Hablamos de fuerzas, dado que, 
estamos pensando en que el efecto dinámico del sismo se modeliza mediante unas 
cargas estáticas aplicadas sobre la estructura, éste es un método simplificado 
corriente en las diferentes normativas sismorresistentes; para el caso en que se 
introduzcan los desplazamientos, método más general, serían estos los que se 
reducirían al ser afectados por la ductilidad. 
 
La normativa española actual por ejemplo, NCSE-02, distingue entre cuatro coeficientes 
de ponderación de la ductilidad (desde μ=4, ductilidad muy alta a μ=1 sin ductilidad) 
 
atendiendo a la organización, material y detalles constructivos de la estructura. Como dicho 
coeficiente pasa como divisor en la fórmula del cálculo de las fuerzas sísmicas, podrá reducir 
su valor hasta cuatro veces. 
 
Es importante destacar que el coeficiente de ductilidad puede ser diferente según el 
sentido del sismo cuyas fuerzas equivalentes vayamos a calcular. En la misma NCSE 
encontramos ejemplos de ello: un edificio típico de soportes de hormigón y forjado 
unidireccional, en el caso de presentar una dirección predominante de colocación de 
viguetas tendría un μ=2 en la dirección del forjado y un μ=3 o 4 en la otra dirección.