INTRODUCCION A LA HIDROSTATICA-convertido

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“INTRODUCCIÓN 
A LA 
HIDROSTÁTICA” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ing. José Alexander Díaz R. 
E-mail: capaguas.ve@gmail.com 
Elaborado: Febrero - 10 - 2.022 
mailto:capaguas.ve@gmail.com
 
 
LA HIDROSTÁTICA 
La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica, que estudia 
los fluidos en estado de equilibrio, es decir, sin que existan fuerzas que alteren su 
movimiento o posición. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la 
hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes. 
La presión (P) se relaciona con la fuerza (F) y el área o superficie (A) de la 
siguiente forma: P=F/A. 
La ecuación básica de la hidrostática es la siguiente: 
P = Po + ρgy 
Siendo: 
P: presión 
Po: presión superficial 
ρ: densidad del fluido 
g: intensidad gravitatoria de la Tierra 
y: altura neta 
 
Características de los líquidos 
• Viscosidad. Es una medida de la resistencia que opone un líquido a 
fluir. 
• Tensión superficial. Este fenómeno se presenta debido a la atracción 
entre moléculas de un líquido. 
• Cohesión. Es la fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una 
misma sustancia. 
• Adherencia. Es la fuerza de atracción que se manifiesta entre las 
moléculas de dos sustancias diferentes en contacto. 
http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea
http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad
http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial
http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_intermolecular
http://es.wikipedia.org/wiki/Adherencia
 
• Capilaridad. Se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una 
pared sólida, especialmente si son tubos muy delgados llamados capilares. 
 
El Principio Fundamental de la Hidrostática establece que si nos sumergimos en 
un fluido (líquido o gas), la presión ejercida por éste es proporcional a la profundidad 
a que nos encontremos: 
P = d . g . h 
Donde: 
d = densidad del fluido (en kg/m3) 
g = aceleración de la gravedad (m/s2) 
h = distancia del punto a la superficie (m) 
Puede deducirse la expresión anterior a partir de un sencillo experimento: 
Un tubo de plástico se cierra por la parte inferior con una arandela de goma. 
Como puede verse la arandela cae si se suelta la cuerda que la mantiene pegada 
al tubo, pero permanece en su posición si el tubo es introducido en un recipiente 
con agua. Esto indica que el líquido ejerce una fuerza hacia arriba sobre la arandela. 
Esta fuerza es considerable ya que, como se puede observar, es suficiente para 
mantener la arandela en su sitio aunque el agua que se filtra y va llenando el tubo 
interior, ejerce su peso sobre ella (columna coloreada). 
La arandela se desprenderá cuando el peso de la columna de agua se haga igual 
a la fuerza que ejerce el fluido hacia arriba. 
Para calcular esta fuerza calculamos el peso de la columna de agua (cilindro de 
altura h y área de la base S): 
 
http://es.wikipedia.org/wiki/Capilaridad
 
Podremos calcular la presión ejercida por el agua hacia abajo sobre la arandela 
(igual a la ejercida por el fluido hacia arriba) Dividiendo la fuerza ejercida por la 
superficie sobre la cual se ejerce: 
 
Expresión del Principio Fundamental de la Hidrostática 
 
Principio de Pascal: 
 
Rotura de un tonel bajo la presión de una columna de agua. 
 
El principio de Pascal es una ley enunciada por el físico y matemático 
francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: «el incremento de 
la presión aplicada a una superficie de un fluido incompresible(generalmente se 
trata de un líquido incompresible), contenido en un recipiente indeformable, se 
transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo». 
Es decir, que si se aplica presión a un líquido no comprimible en un recipiente 
cerrado, esta se transmite con igual intensidad en todas direcciones y sentidos. Este 
tipo de fenómeno se puede apreciar, por ejemplo, en la prensa hidráulica o en 
el gato hidráulico; ambos dispositivos se basan en este principio. La condición de 
que el recipiente sea indeformable es necesaria para que los cambios en la presión 
http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal
http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Prensa_hidr%C3%A1ulica
http://es.wikipedia.org/wiki/Gato_hidr%C3%A1ulico
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Principe_de_Pascal.jpg
 
no actúen deformando las paredes del mismo en lugar de transmitirse a todos los 
puntos del líquido. 
 
Principio de Arquímedes: 
El principio de Arquímedes establece que cualquier cuerpo sólido que se 
encuentre sumergido total o parcialmente en un fluido será empujado en dirección 
ascendente por una fuerza igual al peso del volumen del líquido desplazado por el 
cuerpo sólido. El objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido 
en dicho fluido, ya que, si el empuje que recibe es mayor que el peso aparente del 
objeto, éste flotará y estará sumergido sólo parcialmente. 
 
La historia de la medición de presión: 
• 1594 Galileo Galilei, nace en Pisa (Italia), obtiene la patente de una 
máquina para bombear agua de un río para el riego de tierras. El centro del 
bombeo era una jeringa. Galileo Galilei descubrió que 10 metros era el límite 
de altura al que podía llegar el agua en la succión de la jeringa, pero no 
encontró explicación alguna para este fenómeno. Los científicos se 
dedicaron a buscar su causa. 
• 1644 Evangelista Torricelli (Torr). Físico italiano. Llenó un tubo de un 
metro de largo sellado herméticamente con mercurio y lo colocó de forma 
vertical, con un extremo abierto en un recipiente con mercurio. La columna 
de mercurio, invariablemente, bajaba unos 760 mm, dejando un espacio 
vacío encima de este nivel. Torricelli atribuyó la causa del fenómeno a una 
fuerza en la superficie de la tierra, sin saber de dónde provenía. También 
concluyó que el espacio en la parte superior del tubo estaba vacío, que no 
había nada allí y lo llamó un vacío. 
• 1648 Blaise Pascal. Filósofo francés, físico y matemático, conoció los 
experimentos de Torricelli y Galileo. Llegó a la conclusión de que la fuerza 
que mantiene la columna a 760 mm es el peso del aire de encima. Por lo 
http://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedes
http://es.wikipedia.org/wiki/Peso
http://es.wikipedia.org/wiki/Volumen
https://es.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei
https://es.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricelli
https://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo
https://es.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal
 
tanto, en una montaña la fuerza se reducirá debido al menor peso del aire. 
Predijo que la altura de la columna disminuiría, cosa que demostró con sus 
experimentos en el monte Puy- de- Dome, en el centro de Francia. De la 
disminución de altura se puede calcular el peso del aire. Pascal formuló 
también que esta fuerza, que la llamó presión hidrostática, actúa de manera 
uniforme en todas las direcciones. 
• 1656 Otto von Guericke. Nació en Magdeburg (Alemania). La 
conclusión a la que había llegado Torricelli de un espacio vacío era contraria 
a la doctrina de un Dios omnipresente y fue atacado por la iglesia. Pero la 
existencia del vacío fue demostrada experimentalmente por Guericke, que 
desarrolló nuevas bombas para evacuar grandes volúmenes y llevó a cabo 
el dramático experimento de Madgeburgo, en el cual extrajo el aire del interior 
de dos hemisferios de metal. Ocho caballos en cada hemisferio no fueron lo 
suficientemente fuertes para separarlos. 
• 1661 Robert Boyle. Químico anglo-irlandés, que utilizó los tubos “J” 
cerrados en un extremo para estudiar la relación entre la presión y el volumen 
de un gas y estableció la ley de Boyle PV=k (P: presión, V: volumen, K: 
constante) lo que significa que el aumento de uno de los dos términos 
provocará la disminución del otro (si se aumenta laPresión disminuirá el 
Volumen o si se aumenta el Volumen del depósito que contiene al gas, la 
Presión disminuirá), esto se cumplirá siempre que se mantenga invariable el 
otro término de la ecuación, que es la Temperatura. 
• 1802 Casi 200 años después, Joseph Louis Gay-Lussac. Físico 
francés y químico, estableció la ley de Gay-Lussac P/t=k (P: presión, T: 
Temperatura, K: constante), lo que significa que un aumento de la 
Temperatura conlleva un aumento de la presión, y un aumento de la Presión 
conlleva un aumento de la temperatura (por ejemplo en un compresor). Esta 
ley se cumple siempre que se mantenga invariable el otro término de la 
ecuación, que es el volumen. 
https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_hidrost%C3%A1tica
https://es.wikipedia.org/wiki/Otto_von_Guericke
https://es.wikipedia.org/wiki/Robert_Boyle
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=PV%3Dk&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Louis_Gay-Lussac
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=P/t%3Dk&action=edit&redlink=1
 
• Veinte años más tarde, William Thomson (Lord Kelvin) define 
la temperatura absoluta. 
 
 
Manómetro 
 
Un manómetro es un instrumento de medición que sirve para medir 
la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados. Esencialmente se 
distinguen dos tipos de manómetros, según se empleen para medir la presión de 
líquidos o de gases. 
 
Características y tipos de manómetros: 
Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan 
la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión 
real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valor presión 
manométrica; dichos aparatos reciben el nombre de manómetros y funcionan según 
los mismos principios en que se fundamentan los barómetros de mercurio y los 
aneroides. La presión manométrica se expresa ya sea por encima, o bien por debajo 
de la presión atmosférica. Los manómetros que sirven exclusivamente para medir 
presiones inferiores a la atmosférica se llaman vacuómetros. También manómetros 
de vacío. 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/Lord_Kelvin
https://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_absoluta
https://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_de_medici%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9rica
https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_manom%C3%A9trica
https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_manom%C3%A9trica
https://es.wikipedia.org/wiki/Vacu%C3%B3metro_de_McLeod
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Man%C3%B3metro_de_presi%C3%B3n.jpg
 
.-Manómetro de dos ramas abiertas 
 
Estos son los elementos con los que se mide la presión positiva, estos pueden 
adoptar distintas escalas. El manómetro más sencillo consiste en un tubo de vidrio 
doblado en ∪ que contiene un líquido apropiado (mercurio, agua, aceite, entre 
otros). Una de las ramas del tubo está abierta a la atmósfera; la otra está conectada 
con el depósito que contiene el fluido cuya presión se desea medir (Figura 1). El 
fluido del recipiente penetra en parte del tubo en ∪, haciendo contacto con la 
columna líquida. Los fluidos alcanzan una configuración de equilibrio de la que 
resulta fácil deducir la presión manométrica en el depósito: resulta: 
 
Donde ρm = densidad del líquido manométrico. ρ = densidad del fluido contenido 
en el depósito. 
Si la densidad de dicho fluido es muy inferior a la del líquido manométrico, en la 
mayoría de los casos podemos despreciar el términoρgd, y tenemos: 
 
De modo que la presión manométrica p-patm es proporcional a la diferencia de 
alturas que alcanza el líquido manométrico en las dos ramas. Evidentemente, el 
manómetro será tanto más sensible cuanto menor sea la densidad del líquido 
manométrico utilizado. 
 
 
 
 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Moglfm2921_Man%C3%B3metro_abierto.jpg
 
.-Manómetro truncado 
 
 
El llamado manómetro truncado (Figura 2) sirve para medir pequeñas presiones 
gaseosas, desde varios hasta 1 Torr. No es más que un barómetro de sifón con sus 
dos ramas cortas. Si la rama abierta se comunica con un depósito cuya presión 
supere la altura máxima de la columna barométrica, el líquido barométrico llena la 
rama cerrada. En el caso contrario, se forma un vacío barométrico en la rama 
cerrada y la presión absoluta en el depósito vendrá dada por 
 
Obsérvese que este dispositivo mide presiones absolutas, por lo que no es un 
verdadero manómetro. 
.-Bourdon 
 
Fig. 3. Manómetro de Bourdon (fundamento). 
El más corriente es el manómetro de Bourdon, consistente en un tubo metálico, 
aplastado, hermético, cerrado por un extremo y enrollado en espiral. 
 
.-Manómetro metálico o aneroide 
En la industria se emplean casi exclusivamente los manómetros metálicos o 
aneroides, que son barómetros aneroides modificados de tal forma que dentro de la 
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Vac%C3%ADo_barom%C3%A9trico&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Industria
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Moglfm2922_Man%C3%B3metro_truncado.jpg
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Moglfm2923_Man%C3%B3metro_Bourdon.jpg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Moglfm2923_Man%C3%B3metro_Bourdon.jpg
 
caja actúa la presión desconocida que se desea medir y fuera actúa la presión 
atmosférica 
 
.-Elementos estáticos 
 
A. Bloque receptor: s la estructura principal del manómetro, lo conecta 
con la tubería a medir, y a su vez contiene los tornillos que permiten montar 
todo el conjunto. 
B. Placa chasis o de soporte: unida al bloque receptor se encuentra la 
placa de soporte o chasis, que sostiene los engranajes del sistema. 
Además, en su adverso contiene los tornillos de soporte de la placa 
graduada. 
C. Segunda placa chasis: contiene los ejes de soporte del sistema de 
engranes. 
D. Espaciadores, que separan los dos chasis. 
 
.-Elementos móviles: 
 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:WPPressGaugeDetailHC.jpg
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:WPPressGaugeDetailHC.jpg
 
1. Terminal estacionario del tubo de Bourdon: comunica el manómetro 
con la tubería a medir, a través del Bloque Receptor. 
2. Terminal móvil del tubo de Bourdon: este terminal es sellado y por lo 
general contiene un pivote que comunica el movimiento del burdon con el 
sistema de engranajes solidarios a la aguja indicadora. 
3. Pivote con su respectivo pasador. 
4. Puente entre el pivote y el brazo de palanca del sistema (5) con 
pasadores para permitir la rotación conjunta. 
5. Brazo de palanca o simplemente brazo: es un extensión de la placa de 
engranes (7). 
6. Pasador con eje pivote de la placa de engranes. 
7. Placa de engranes. 
8. Eje de la aguja indicadora: esta tiene una rueda dentada que se 
conecta a la placa de engranes (7) y se extiende hacia la cara graduada del 
manómetro, para así mover la aguja indicadora. Debido a la corta distancia 
entre el brazo de palanca y el eje pivote, se produce una amplificación del 
movimiento del terminal móvil del tubo de Bourdon 
9. Resorte de carga utilizado en el sistema de engranes para evitar 
vibraciones en la aguja e histéresis. 
 
Presión 
La presión puede definirse como una fuerza por unidad de área o superficie, en 
donde para la mayoría de los casos se mide directamente por su equilibrio 
directamente con otra fuerza, conocidas que puede ser la de una columna liquida 
un resorte, un embolo cargado con un peso o un diafragma cargado con un resorte 
o cualquier otro elemento que puede sufrir una deformación cualitativa cuando se le 
aplica la presión. 
Tenemos que: 
https://es.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%A9resis
 
 
 
 
La relación de los diferentes tipos de presión se expresa en la figura siguiente: 
 
 
 
 Presión Absoluta 
Es la presión de un fluido medido con referencia al vacío perfecto o cero 
absolutos. La presión absoluta es cero únicamente cuando no existe choque entre 
las moléculaslo que indica que la proporción de moléculas en estado gaseoso o la 
velocidad molecular es muy pequeña. Ester termino se creó debido a que la presión 
atmosférica varia con la altitud y muchas veces los diseños se hacen en otros países 
a diferentes altitudes sobre el nivel del mar por lo que un término absoluto unifica 
criterios. 
 
Presión Atmosférica 
El hecho de estar rodeados por una masa gaseosa (aire), y al tener este aire un 
peso actuando sobre la tierra, quiere decir que estamos sometidos a una presión 
(atmosférica), la presión ejercida por la atmósfera de la tierra, tal como se mide 
normalmente por medio del barómetro (presión barométrica). Al nivel del mar o a 
 
las alturas próximas a este, el valor de la presión es cercano a 14.7 lb/plg2 (760 
mmHg), disminuyendo estos valores con la altitud. 
 
Presión Manométrica 
Son normalmente las presiones superiores a la atmosférica, que se mide por 
medio de un elemento que se define la diferencia entre la presión que es 
desconocida y la presión atmosférica que existe, si el valor absoluto de la presión 
es constante y la presión atmosférica aumenta, la presión manométrica disminuye; 
esta diferencia generalmente es pequeña mientras que en las mediciones de 
presiones superiores, dicha diferencia es insignificante, es evidente que el valor 
absoluto de la presión puede abstenerse adicionando el valor real de la presión 
atmosférica a la lectura del manómetro. 
La presión puede obtenerse adicionando el valor real de la presión atmosférica a 
la lectura del manómetro. Presión Absoluta = Presión Manométrica + Presión 
Atmosférica. 
 
 
_______________________________________________________________ 
Torricelli ideó un método para medir la presión atmosférica el inventar el 
barómetro de mercurio en 1643. 
Aplicando a la situación representada en la fig. la ecuación (5) 
 
Tenemos que 
 
Donde h es la altura de la columna de mercurio (76 cm). 
La mayoría de los aparatos que miden presiones utilizan la presión atmosférica 
como nivel de referencia. 
 
Se define como presión manométrica a la diferencia entre la presión real y la 
atmosférica. 
 
La presión real se denomina presión absoluta. 
_______________________________________________________________ 
 
Unidades de presión 
En la práctica la presión se mide en milímetros de mercurio llamados también 
Torr en honor del Físico Torricelli. Otra unidad común de presión es la atmósfera 
(atm) que es la presión del aire al nivel del mar y el Pascal (Pa) donde
. 
 
 
 
 
Variaciones de la presión en un punto de un fluido en reposo: 
Con la finalidad de encontrar una expresión para la presión en función de la 
profundidad, consideremos un líquido contenido en una vasija como se muestra en 
la fig. 
 
 
Puesto que la presión ejercida en la superficie del líquido es la presión 
atmosférica tenemos que , si llamamos a la presión en el punto que 
tiene como coordenada y podemos escribir la expresión 
 
De donde obtenemos para la presión en un punto cualquiera dentro del líquido 
 
Donde corresponde a la profundidad a la cual se está considerando la 
presión. 
Todos los puntos que se encuentran a la misma profundidad en un fluido en 
reposo tienen la misma presión. 
Para los gases la densidad es relativamente pequeña y por lo tanto se puede 
considerar que la presión es la misma para todo el gas contenido en un envase. 
Pero no es así si es grande, en este caso la presión del aire varía continuamente 
cuando nos elevamos a grandes alturas. 
 
 
Procedimiento general para la solución de problemas relacionados con 
manómetros: 
La estática de fluidos es la forma más básica de análisis de fluidos y la 
manometría es un método de análisis fluidos estáticos. Un manómetro es un 
dispositivo que mide la presión del fluido estático. Las tres variables principales en 
un problema de manometría son la presión, la densidad y la altura del líquido en los 
tubos. Debes conocer al menos dos de ellas para resolver 
un problema manometría. Debes también utilizar un punto de referencia común 
cuando midas tus alturas o la solución será incorrecta. 
 
 
Instrucciones: 
1. Define la variable que estás buscando. En la mayoría de problemas de 
manometría, lo más probable es que busques la presión. La densidad del 
fluido es por lo general una cantidad conocida una vez que sabes qué fluido 
es y la altura del fluido con frecuencia se mide directamente del manómetro. 
Ejemplo: halla la presión en un tanque de aceite en el lado cerrado de 
un manómetro en forma de U. 
2. Haz una lista de lo que ya conoces sobre el problema. Para cualquier 
problema de manometría, la ecuación fundamental es: p2 - p1 = (rho) * g * 
(z2 - z1) p = presión en el punto 1 y 2; incógnitas z = altura en los puntos 1 y 
2; a medir rho = densidad del fluido: 1,5 slugs / ft ^ 3 para el aceite, 10 slugs/ 
ft ^ 3 para el fluido del manómetro); 1 slug = 1 lbf. s2/pie g = aceleración de 
la gravedad: 32,2 en unidades inglesas 
3. Utiliza la ecuación fundamental para el desarrollar una ecuación 
específica para un lado de tu problema de manometría. En este ejemplo, es 
el lado del aceite. Comienza por identificar una línea de referencia para tus 
mediciones. En un problema sencillo de manómetro en forma de U, este será 
a menudo donde un fluido se encuentra con el fluido del manómetro. Esto le 
permite ajustar z1 = 0. p2 - p1 = (rho) * 32,2 * z2 La presión en el aceite se 
convierte entonces en: p (aceite) - p (z1) = 1.5 * 32.2 * z2 p (aceite) = (32,2 * 
1,5 * z2) + p (z1) 
4. Usa la ecuación fundamental para el desarrollar una ecuación 
específica para el otro lado de tu problema de manometría. En este ejemplo, 
este es el lado abierto. Dado que, por definición, la presión a z1 en el lado 
del aceite es la misma que la presión a z1 en el lado abierto, donde p(atm) 
es la presión atmosférica, se puede escribir p(z1) como: p(z1) - p(atm) = 10 
* 32,2 * (z3-z1) Cuando se utiliza un manómetro, puedes simplificar los 
cálculos escribiendo todos los valores de la presión como medidor de 
presión. Esto te permite ajustar p(atm) = 0. A partir de que z1 es la línea base 
 
definida anteriormente, también es cero. Ahora puedes reescribir la ecuación 
para el aceite como: p (z1) = 10 * 32.2 * z3 
5. Combina las ecuaciones para ambos lados del manómetro p (aceite) 
= (32,2 * 1,5 * z2) + p (z1) p (z1) = 10 * 32.2 * z3 p (aceite) = (32,2 * 1,5 * z2) 
+ (10 * 32.2 * z3) 
6. Llena cualquier información faltante en la ecuación y resuelve. Para 
este ejemplo, necesitas encontrar los valores de z2 (la altura del líquido en el 
lado de aceite) y z3 (la altura del líquido en el lado abierto). Estos valores se 
pueden tomar o medir directamente en el manómetro y por lo tanto se dan 
generalmente en el enunciado del problema. z2 = 2 Z3 = 4 p (aceite) = (1,5 * 
32,2 * 2) + (10 * 32,2 * 4) p (aceite) = 1.190 slugs/pie^2 
 
 
Fuerzas hidrostáticas sobre áreas planas: 
Supongamos que una superficie rectangular sumergida en el seno de un líquido, 
y a la que pondremos en diferentes posiciones con respecto a la superficie libre del 
líquido. 
 
Figura. Superficie plana colocada paralela con respecto a la superficie libre. 
Primero la supondremos paralela a la superficie libre, sumergida a una 
profundidad h. La presión en todos los puntos de esa superficie es la misma, es 
decir, es uniforme. Para calcular el valor de la presión es necesario conocer la 
profundidad h y el peso específico del líquido. Llamando A a un punto cualquiera 
de la superficie en cuestión, tenemos: 
 
PA = . h 
Para calcular la fuerza que obra sobre toda la superficie S (empuje del líquido 
sobre la superficie), que llamaremos F, tenemos: 
F = . h . S 
En la expresión anterior S es la superficie y debe tenerse cuidado de no confundir 
el empuje con la presión. Si la presión es uniforme sobre una superficie 
determinada, la resultante delas fuerzas que se están ejerciendo sobre cada punto 
es el empuje o fuerza total y pasa por el centro de gravedad de la superficie. 
F se interpreta diciendo que "cuando la presión es uniforme sobre una superficie 
plana, el empuje tiene un valor igual a la intensidad de la presión en cualquier punto, 
multiplicado por la superficie". El empuje queda representado por un vector normal 
a la superficie, que pasa por el centro de gravedad de ésta. 
 
Consideremos ahora una superficie, pero inclinada con respecto a la superficie 
libre del líquido. Aquí la presión no es uniforme en todos los puntos de la superficie, 
sino que va variando siendo menor en A y aumentando hasta B (Figura 5). 
 
Figura. Distribución de las fuerzas debida a una columna de líquido en una 
superficie plana inclinada 
El empuje debe ser normal a la superficie y ya no pasa por el centro de gravedad 
de ésta sino más abajo porque la resultante del sistema de fuerzas paralelas 
formado por las distintas presiones estará cerca de las fuerzas de mayor intensidad. 
El punto por donde pasa el empuje que el líquido ejerce sobre la superficie se llama 
"centro de presión". 
 
Para que quede determinado el empuje es necesario determinar primero su 
intensidad y enseguida la localización del centro de presión. 
En la Figura 6 se muestran las proyecciones de cualquier superficie plana AB 
sujeta a la presión estática de un líquido con superficie libre. La superficie AB hace 
un ángulo cualquiera con la horizontal; prolongado el plano de esa superficie, 
intercepta la superficie libre del líquido según una recta XX’ mostrada como un punto 
M en (a). 
 
Figura. Superficie plana sumergida en el seno de un líquido 
Supongamos que una faja elemental de la superficie tomada paralelamente al eje 
XX’. La presión sobre esta faja es uniforme y a su empuje podemos llamar dF. La 
resultante de las dF es una fuerza que ya dijimos, cae en el centro de presión; se 
tiene: 
 
 
La superficie plana en su intersección con la superficie libre da una línea que es 
interesante considerar: 
 
Por sustitución, nos queda... 
http://www.monografias.com/trabajos5/estat/estat.shtml
 
 
Por cierto, que es el momento estático de la superficie S con respecto al 
eje XX’, por lo tanto: 
 
Por sustitución, nos queda... 
 
Pero como; ; por lo que al sustituir... 
 
"El empuje o fuerza de presión sobre la superficie plana, tiene por valor el 
producto de la presión en el centro de gravedad por la superficie considerada", o 
sea: 
 
Donde: 
: Peso específico del fluido en el que se encuentra sumergido la superficie libre. 
: Profundidad a la que se encuentra el centro de gravedad de la superficie libre. 
A: área de la compuerta 
 
La distancia del centro de gravedad de la superficie al centro de presión se 
calcula: 
(29) 
Donde: 
Ic: momento de inercia de la superficie respecto al centroide 
Yc: distancia desde el centro de gravedad a la superficie libre en la dirección de 
inclinación de la compuerta 
http://www.monografias.com/trabajos15/direccion/direccion.shtml
 
A: área total de la superficie sumergida