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UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR 
TRANSFERENCIA DE CALOR I (TF-2251) Sep-Dic 2012 Sec.1 
Prof. Joselin Moreno 
Prof. Mirleth Rodríguez 
 
Tarea Nº 1 
 
Fecha de entrega (máximo grupos de 3 alumnos): Jueves 11 de octubre 2012
. 
 
PROBLEMA 1 
Una barra metálica de longitud 2m , tiene una sección perpendicular, a su eje, como se muestra en la Figura 1. La barra está 
constituida por dos materiales: una sección de acero (Lace=1m ) y otra de aluminio (Lal=1m ) con conductividades 
(kace=15,1 W/mK y kal=177 W/mK , respectivamente. La barra une dos paredes (Figura 2) que están a la temperatura de 
TA=100°C y TB=50°C . Si el ambiente se encuentra a 25°C y la convectividad del aire es de h=1 W/m2K , calcule: 
a) Calor transferido al ambiente [W ] 
b) Temperatura en el centro de la barra [K] 
 
 
 
PROBLEMA 2 
 
 
 
PROBLEMA 3 
 
En un hospital se tiene un tanque de almacenamiento de Oxígeno Líquido a 1 atm y -183ºC. El tanque es una esfera de 2m 
de diámetro externo y 1cm de espesor, fabricada en Acero Inoxidable (kAcero= 15 W/m·K). El tanque esta expuesto 
al ambiente a 30ºC con un coeficiente de convección externo de 35 W/m2·K. Se desea evaluar dos posibles formas de 
aislamiento, la primera, envolviendo al tanque con una capa de aislante de fibra de vidrio (kfibra= 0,035 W/m·K) de 5cm de 
espesor. Y la segunda, envolviendo al tanque con una coraza de Aluminio (kAluminio= 238 W/m·K) de 2mm de espesor, pero 
dejando un espacio de Aire (kAire= 0,021 W/m·K) de 10cm entre el tanque y la coraza. Suponiendo que el coeficiente de 
convección del oxígeno líquido es 1500 W/m2·K: 
 
a. Determine el calor transferido usando tanque con fibra de vidrio 
b. Determine el calor transferido usando tanque con la coraza. 
c. Calcule el coeficiente Global U para el tanque con la coraza. 
d. Compare sus resultados y comente, cual esquema seleccionaría. 
 
 
 
 
PROBLEMA 4 
 
Un tanque como el mostrado en la figura está diseñado para contener un líquido a 180ºC. El tanque esta construido con una 
sección cilíndrica de 1,2 m de diámetro interno y 2 m de longitud, en cuyos extremos se encuentran secciones semi-
esféricas. 
El metal del que se construye el tanque tiene 1 cm de espesor y esta hecho de un material de 15 W/m·ºC de conductividad 
térmica. El tanque se encuentra aislado con una capa de 8cm de un material aislante de conductividad 0,12 W/m·ºC. 
El coeficiente interno de convección es de 50 W/m2·ºC y el externo de 8 W/m2·ºC. 
La temperatura del ambiente es de 30ºC. 
Determine la cantidad de energía que debe ser suministrada al líquido para que su temperatura permanezca constante. 
 
 
 
 
 
 
Oxígeno 
Líquido 
-183ºC 
1 atm 
Aluminio Aire 
Tanque de Almacenamiento 
(corte longitudinal) 2 m 
1,2 m 
Tliq = 180ºC 
 
hliq = 50 W/m2·ºC 
Tamb = 30ºC 
 
hamb = 8 W/m2·ºC 
Universidad Simón Bolívar. 
Departamento de Termodinámica y Fenómenos de Transferencia. 
Asignatura: TF2251. Transferencia de Calor 1. 
Prof. Carlos Luis Moreno Negrín. 
Tarea #1. Para ser entregada Miércoles 10 de Octubre de 2012 semana 4. (Un día 
antes del primer parcial). 
 
 1) La ventana trasera de un automóvil se desempaña incorporando un elemento de 
calentamiento delgado de tipo película transparente en su superficie interior. Al calentar 
eléctricamente este elemento, se establece un flujo de calor uniforme en la superficie 
interna. 
(a) Para una ventana de vidrio de 4 mm de espesor, determine la potencia eléctrica que 
se requiere por unidad de área de la ventana para mantener una temperatura en la 
superficie interna de 15°C cuando la temperatura del aire interior y el coeficiente de 
convección son T∞, i =25°C y hi = 10 W/m2·K, respectivamente, mientras la temperatura 
del aire exterior (ambiente) y el coeficiente de convección son T∞, 0 = -10°C y ho = 65 
W/m2·K, respectivamente. 
(b) En la práctica, T∞, 0 y ho varían de acuerdo con las condiciones climáticas y la 
velocidad del automóvil. Para valores de ho = 20, 65, y 100 W/m2·K, determine y 
elabore una gráfica del requerimiento de potencia eléctrica como función de T∞, 0 para 
-30 ≤ T∞, 0 ≤ 0°C. 
(c) De sus resultados, ¿qué concluye acerca de la necesidad de operar el calentador con 
valores bajos de ho? 
(d)Si h es proporcional a V elevado a la n., donde V es la velocidad del vehículo y n es 
un exponente positivo. ¿Cómo afecta la velocidad del auto a la necesidad de la 
operación del calentador? 
 
 
2) En un proceso de fabricación se unirá una película transparente a un sustrato. Para 
curar la unión a una temperatura T0, se utiliza una fuente radiante que proporciona un 
flujo de calor de q′′(W/m2), la totalidad del cual es absorbido en la superficie unida. La 
parte posterior del sustrato se mantiene a T1 mientras la superficie libre de la película se 
expone al aire a T∞. y a un coeficiente de transferencia de calor por convección h. 
 
 
(a) Muestre el circuito térmico que represente la situación de transferencia de calor de 
estado estable. Asegúrese de etiquetar todos los elementos, nudos y flujos de calor. 
Déjelo en forma simbólica. 
(b) Suponga las siguientes condiciones: T∞ = 20°C, h = 50 W/m2·K, y T1 = 30°C. 
Calcule el flujo de calor q′′ que se requiere para mantener la superficie unida a T0 = 
60°C. 
(c) Calcule y trace el flujo de calor que se requiere como función del espesor de la 
película para 0 ≤ Lf ≤ 1 mm. 
(d) Si la película no es transparente y la totalidad del flujo de calor radiante se absorbe 
en su superficie superior, determine el flujo de calor que se requiere para lograr la 
unión. Elabore una gráfica de sus resultados como función de Lf para 0 ≤ Lf ≤ 1 mm. 
 
 
3) El vapor que fluye a través de un tubo largo de pared delgada mantiene la pared del 
tubo a una temperatura uniforme de 500 K. El tubo está cubierto con una manta aislante 
compuesta con dos materiales diferentes, A y B. Se supone que la interfaz entre los dos 
materiales tiene una resistencia de contacto infinita, y que toda la superficie externa está 
expuesta al aire, para el cual T∞ = 300 K y h = 25 W/m2·K. 
 
(a) Dibuje el circuito térmico del sistema. Usando los símbolos precedentes, marque 
todos los nodos y resistencias pertinentes. 
(b) Para las condiciones que se establecen, ¿cuál es la pérdida total de calor del tubo? 
(c)¿Cuáles son las temperaturas de la superficie externa Ts, 2(A) y Ts, 2(B)? 
 
 
4) Conforme se colocan más y más componentes en un solo circuito integrado (chip), la 
cantidad de calor que se disipa continúa en aumento. Sin embargo, este incremento está 
limitado por la temperatura máxima permisible de operación del chip, 
que es alrededor de 75°C. Para maximizar la disipación de calor se propone que un 
arreglo de 4×4 aletas rectas circulares de cobre se una metalúrgicamente a la superficie 
externa de un clip cuadrado que tiene 12.7 mm de lado. 
 (a) Dibuje el circuito térmico equivalente para el conjunto aleta-clip-tarjeta, suponiendo 
condiciones unidimensionales de estado estable y resistencia de contacto insignificante 
entre las puntas y el chip. En forma variable, etiquete las resistencias, temperaturas y 
transferencias de calor apropiadas. 
(b)¿cuál es la transferencia máxima a la que se puede disipar calor en el chip cuando las 
puntas están colocadas? 
Es decir, ¿cuál es el valor de qc para Tc = 75°C? El diámetro y longitud de una punta son 
Dp = l.5 mm y Lp = 15 mm. Ac=0,0127 m2 R”t,c=1*10-4 Lb=0,005 m Kb=1 W/mK 
Tinfi=20ºC hi=40 W/m2K Tinfo=20ºC ho=1000 W/m2K 
 
 
 
5) Para una tubería de 3m de longitud, 4,5 cm de radio interno y 5 cm de radio externo, 
circula una mezcla líquido-vapor a una tasa de 0,1 kg/s, con una temperatura de 470K 
(∆hfg=1951 KJ/Kg) y una calidad de 0,9. Si la conductividad de la tubería es de 50 
W/mK. 
a) Indique el esquema de resistencias térmicas de la tubería con y sin aislante. 
b) Calcule la calidad a la salida 
c) Se dispone de un material aislante ka= 0,1 W/mK para disminuiren 80% el calor 
transferido al ambiente por la tubería. ¿Cuánto vale el espesor del aislante para este 
requerimiento? 
d) Se piensan colocar aletas anulares para triplicar el calor transferido al ambiente, (sin 
el aislante). Las aletas tendrán un radio de 9,9 cm, un espesor de 2 mm y una 
conductividad de 194,4 W/mK. ¿Cuántas aletas se necesitan para cumplir este 
requerimiento? 
 
Datos adicionales: Temperatura ambiente Te=300K, coeficiente convectivo externo e 
interno he=350 W/m2K, hi=5000W/m2K, respectivamente.