TEORIA_BIOMECANICA

Vista previa del material en texto

TEORIA BIOMECÀNICA
STRESS ANALYSIS
· METODOLOGIA D’ANÀLISIS D’ESFORÇOS
· TIPUS DE FORCES:
-Forces Axials: Les forces axials o normals segueixen la direcció de l’eix principal de
la part en consideració. Poden ser compressius o tensor.
Les forces compressives tendeixen a exprimir les molècules d’un material, mentre que els tensors solen estirar-los. 
-Forces de Cisalla: Les forces de cisalla són perpendiculars a eix principal de la part de sota consideració.
· TIPUS DE MOMENTS:
 -Moments de Torsió
 -Moments de Flexió 
· FORCES INTERNES:
Per calcular les tensions en algun apartat, hem de valorar les forces internes
i moments actuant en aquesta secció. El mètode és molt similar al que s’utilitza a
Estadístiques.
· ESFORÇ NORMAL I ESFORÇ TALLANT:
Actuació de tensions (𝛔 ) normals Tensions de tall (τ) actuen tangencialment a
perpendicularment a la secció. la secció del cos
 Tensor Compresor
· ESFORÇOS NORMALS PRODUÏTS PER UNA FORÇA AXIAL:
· ESFORÇOS PRODUÏTS PER UN MOMENT DE FLEXIÓ:
Els moments de flexió es produeixen esforços normals segons l’equació d’Euler.
Ara l’estrès normal no és constant i depèn de la distància a l’eix que queda
sense tensió (eix neutre)
· MOMENT D’INÈRCIA( D’UNA ÀREA O SECCIÓ) :
-Ja que les tensions són inversament proporcionals al moment d’inèrcia ens pot interesar tenir grans valors.
- Podem augmentar l’inèrcia sense augmentar la zona substancialment si localitzem la major part de la zona, tant com podem des de eixos centroidals.
-Podem fer servir Steiner per obtener el momento d’inèrcia de figures més complexes.
· ESFORÇ DE CISALLA PRODUÏT PER UNA FORÇA DE CISALLA
V : força de cisalla en una secció on es busca la tensió de cizallament τ xy
I : moment d’inèrcia de l’àrea transversal aproximadament sobre l’eix neutre
b: amplada de la secció transversal
P : primer moment de l’àrea aproximada sobre l’eix neutre
· CISALLA PRODUÏDA PER TORSIÓ
r: és la distància des del punt en què es calcula la tensió fins al centre
J: és el moment polar d’inèrcia, una propietat de la secció que mesura la dificultat que es pot traçar alguna secció, però bàsicament:
· PRINCIPI DE SUPERPOSICIÓ
En la majoria de situacions de la vida real, tindrem una barreja de forces i moments actuant sobre el mateix membre / part.
Si ens mantenim en la part lineal del material, podem aplicar l’anomenat principi de superposició. Això significa que podem calcular les tensions induïdes per diferents càrregues que actuen i després afegir les tensions
MATERIAL BEHAVIOUR AND FAILURE CRITERIA 
· FORÇA I FRACÀS
-LA FORÇA: és una propietat (...) d’un element mecànic. (...) Resulta de la identitat material, el tractament i el processament incidentals per crear la seva geometria i la càrrega, i es troba a la ubicació de control o crítica. (...) els punts forts de les peces produïdes en massa seran una mica diferents de les altres de la col·lecció o de les variacions de dimensions, mecanitzat, conformat i composició.
-EL FRACÀS: El fracàs pot significar que una part s’ha separat en dues o més peces; s’ha deformat definitivament, arruïnant així la seva geometria; ha rebaixat la seva fiabilitat; o ha tingut compromesa la seva funció, sigui quina sigui la raó. Un dissenyador que parla de fracàs pot significar qualsevol o totes aquestes possibilitats.
(...) la nostra atenció se centra en la predicció de distorsió o separació permanent.
· TIPUS DE FRACÀS:
A) Falla estàtica: sota càrregues estàtiques (les càrregues no canvien)
B) Fallida de fatiga: components amb càrregues cícliques (les càrregues canvien el seu valor amb certa freqüència)
C) Impacte: les càrregues s'apliquen en un període de temps molt curt, però amb una velocitat considerable
D) Creep: les càrregues s'apliquen constantment durant períodes llargs (a llarg termini)
· COMPORTAMENT DELS MATERIALS:
-Els teixits del cos humà són molt menys rígids (de 20 a 50 vegades) i molt menys forts que els materials d’enginyeria (de 10 a 5000 vegades).
- La força final és la capacitat de suport de la tensió del material, tret que s'especifiqui el contrari, en tensions de càrrega normal
- La força de rendiment indica la quantitat d’estrès equivalent a partir del qual el material pateix deformacions plàstiques
· MATERIAL TRENCADÍS:
· TENSIONS PRINCIPALS I TENSIÓ MÀXIMA DE CISALLAMENT
-Principal stresses: these are the larger stresses possible when rotating the stress state to some plane. In the plane where principal stresses happen, shear stress is null. 
- Màximes tensions de cizalla: es produeixen en un pla a 45º respecte al pla de tensions principals.
· CERCLE DE MOHR
Si totes les tensions es troben en un pla en un pla, dibuixar el cercle de Mohr és una forma senzilla de calcular les tensions principals.
Convenció signada:
- Les tensions normals de tracció són positives; Les tensions compressives són negatives.
- Les tensions de cizalla que solen girar l’element en el sentit de les agulles del rellotge són positives; els que tendeixen a girar l’element en sentit antihorari són negatius.
D’aquesta manera, les rotacions d’angle del cercle de Mohr tenen la mateixa direcció que les rotacions de l’element (tot i que els angles del cercle de Mohr són el doble que els de l’element).
STRESS CONCENTRATION
· RAISERS D’ESTRÈS I CONCENTRACIÓ D’ESTRÈS
Quan s'utilitzen les equacions de tensió bàsiques per a la tensió, compressió, flexió i torsió, es va suposar que no es van produir irregularitats geomètriques en el membre a considerar.
No obstant això, les parts freqüents requereixen forats, solcs d’oli i ranures de diversos tipus. Qualsevol discontinuïtat d’una part altera la distribució d’estrès al barri de la discontinuïtat de manera que les equacions d’estrès elemental ja no descriuen l’estat d’estrès de la part en aquestes ubicacions. Aquestes discontinuïtats s’anomenen aixecadors d’estrès i les regions on es produeixen s’anomenen zones de concentració d’estrès.
· FACTOR DE CONCENTRACIÓ D’ESTRESSOS
La tensió nominal (σ0) es calcula si el membre està lliure del tensor. (consulteu la definició a la secció web
taula o taula de concentració d’estrès)
S'utilitza un factor de concentració d'estrès teòric o geomètric Kt o Kts per relacionar l'estrès màxim real de la discontinuïtat amb l'estrès nominal. Els factors estan definits per les equacions:
- Materials dúctils: no s’apliquen generalment per predir l’estrès crític (es localitza la tensió plàstica a la regió de l’estrès i té un efecte enfortidor).
- Materials fràgils: aplicats a l'estrès nominal abans de comparar-lo amb la força.
· FATIGUE FAILURE
· FATIGA EN METALLS:
En moltes ocasions, les tensions varien amb el temps o oscil·len entre diferents nivells ... aquestes tensions que es diuen tensions variables, repetides, alternes o fluctuants.
Sovint, es comprova que els membres mecànics han fallat sota l'acció de tensions repetides o fluctuants tot i que les tensions màximes reals estaven per sota de la resistència final del material, i força freqüentment fins i tot per sota de la força de rendiment.
La característica més distintiva d’aquests fracassos és que les tensions s’han repetit un nombre molt gran de vegades. D’aquí que el fracàs s’anomeni fallida de fatiga.
-En oposició a la falla estàtica que ocorre (en materials dúctils) després de grans desviaments, la falla de fatiga es produeix de manera sobtada.
-El procés s’inicia freqüentment en un punt amb concentració d’estrès i el segueix un creixement lent (platges).
· CARACTERITZACIÓ DELS ESTRESOS FLUCTUANTS 
· CONDICIONS QUE AFECTEN A LA RESISTÈNCIA A LA FATIGA:
 - Acabat superficial
- Tipus de càrrega
- Temperatura
- Probabilitat
· CONCENTRACIÓ D’ESTRÈS I SENSIBILITAT DE L’ESCORÇA
Alguns materials no són del tot sensibles a la presència d’escorces i, per tant, es pot utilitzar un valor reduït de Kt. De fet, la tensió màxima és, de fet,
on Kf és un valor reduït de Kt i σ0és l'estrès nominal. El factor K f s’anomena comunament factor de concentració d’estrès fatiga, i d’aquí l’índex f.
La sensibilitat d'escriptura q es defineix per l'equació:
Procediment (anàlisi de fatiga):
- Obteniu el gràfic de Kt (geometria)
- Obteniu q del gràfic (material)
- Calcula Kf:
- Materials fràgils: aplicar Kt (q = 1)
- Els materials dúctils apliquen Kf a l’alternant
només estrès
· CRITERIS DE FALLA DE FATIGA PER ESTRÈS FLUCTUANT
Modified Goodman Fatigue Failure Criterion
· FATIGA EN MATERIALS TRENCADISSOS I ALTRES MATERIALS
Alguns materials (especialment dúctils) són menys sensibles a la presència de petits defectes o esquerdes que d'altres (com els trencadissos).
La mecànica de fractura sorgeix com el camp que analitza la presència d'esquerdes en els materials.
Stress intensity factor: 
- KI characterizes the stress field around a crack 
- β: includes geometry
- a: crack length
- related to material toughness 
· FRACTURA LINEAL-ELÀSTICA I APROXIMACIÓ MECÀNICA A LA PREDICCIÓ DE FALLIDA DE FATIGA 
Basat en relacionar l'evolució de K, amb un nombre i cicles (N).
Si suposem que s'ha descobert una esquerda a l'etapa II, es pot aproximar el creixement de la fissura d'aquesta regió II amb l'equació de París, que és la següent:
C, m: constants empíriques
Es pot calcular el nombre de cicles a fallar:
PREGUNTES KAHOOT
-Definition: measure of intensity of internal acting parallel of tangent to a plane of cut:
 
A) Normal stresses
B) Shear stresses
C) Torsion moment
D) Bending moment
-On stress-strain curve, the highest stress that can be applied to the material without causing permanent deformation:
A) Ultimate stress
B) Plastic stress
C) Yield stress
D) Failure stress
-Bending moments are the those applied to an axis tangent or parallel to the section under consideration:
A) False
B) True
-Which is not a common mechanical failure mode for hip prothesis used in THA?
A) Corrosion
B) Fatigue failure
C) Wear
D) Creep
-Which is not a valid material for the element of the hip prothesis in the red circle?
A) CoCrMo alloy
B) XLPE Polymer
C) Cast iron
D) Alumina
-Material that shows a sudden failure without undergoing a considerable plastic deformation:
A) Ductile
B) Plastic
C) Shitty
D) Brittle
-The figure shows a cyclic load on a hip prothesis. The values of the mean stress and the alternating stress are:
A) Mean stress=-110 MPa, Alternating stress= 60 MPa
B) Mean stress=-60 MPa, Alternating stress= 50 MPa
C) Mean stress=-100 MPa, Alternating stress= 50 MPa
D) Mean stress=-10 MPa, Alternating stress= -110 MPa
-A ductile material is one that exhibits a large plastic deformation prior to failure:
A) False
B) True
-In a finite element model a system of equations is solved to…
A) …compute displacements at the nodes
B) …compute the stresses on the elements
C) …mesh with smaller elements 
D) …redraw the geometry in case we change a dimension
-The name of the prothesis part in red is…
A) Stem
B) Stam
C) Stomp
D) Stump
image5.png
image6.png
image7.png
image8.png
image9.png
image10.png
image11.png
image12.png
image13.png
image14.png
image15.png
image16.png
image17.jpeg
image18.jpeg
image19.png
image20.png
image21.png
image22.jpeg
image23.png
image24.png
image25.png
image26.png
image27.jpeg
image28.jpeg
image29.png
image30.png
image31.png
image32.png
image1.jpeg
image2.png
image3.png
image4.png