15 Objetivos Multiples

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Objetivos Múltiples y en Conflicto
Objetivo
Estado futuro de una variable del universo que un decisor pretende obtener. 
Un decisor ostenta varios objetivos simultáneos (objetivos múltiples).
Un objetivo es esencialmente subjetivo e inherente a una persona.
Los objetivos pertenecen siempre a personas físicas.
Los grupos de personas, como tales, no tienen objetivos.
Los que tienen objetivos son los miembros del grupo, más o menos compartidos con los demás miembros, objetivos que se expresan a través del grupo a través de un mecanismo de consenso (agregación) adoptado de alguna forma por esos miembros.
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Objetivos Múltiples y en Conflicto
Independencia y Jerarquía
Los elementos deben cumplir con las siguientes condiciones:
Ser contables y finitos. 
Ser independientes en su definición. 
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O1
O11
O12
O13
O111
O112
O113
O121
O122
Objetivos Múltiples y en Conflicto
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Elementos de un Objetivo
	O: { X, E, T }
Objetivo: Maximizar la ganancia (siempre)
Dos objetivos son simultáneos si sus definiciones temporales “T” son iguales. 
Dos objetivos simultáneos son compatibles si ambos pueden ser obtenidos total o parcialmente en el mismo período.
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[X]
[T]
[E]
Objetivos Múltiples y en Conflicto
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Clasificación de Objetivos
Hasta que punto estamos a sacrificar la obtención de un objetivo a cambio de incrementar la obtención de otro?
Definir el Orden de Preferencia de los Objetivos
Objetivos Múltiples y en Conflicto
Los Objetivos en Conflicto
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CONFLICTO
El incremento en la realización de un Oj implica
una reducción en la obtención de otro On
RESTRICCIONES
Tiempo
De Hecho
Naturales
Dinero
Objetivos Múltiples y en Conflicto
La importancia relativa de los objetivos
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No todos los Objetivos tienen la misma importancia.
Un orden por sí solo, no da información sobre la “distancia” entre los elementos ordenados.
La ponderación trata de medir esa diferencia de importancia.
Objetivos Múltiples y en Conflicto
La Ponderación
Dados dos o más objetivos (atributos) Oj, la ponderación Pj de cada uno de ellos mide su importancia relativa para el decisor, la fuerza de la preferencia del decisor con respecto a cada atributo en relación a los demás. Se mide en una escala racional.
La relación entre las ponderaciones de dos objetivos es la tasa de substitución, es la tangente de una curva de indiferencia, la proporción de una en reemplazo de otra. 
“Siempre existe ponderación, si esta no aparece expresamente definida, todos los atributos tienen la misma importancia”
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Objetivos Múltiples y en Conflicto
Métodos de Ponderación
Ponderación Lineal
Suma de los resultados ante cada objetivo multiplicados por el ponderador.
Resultado de la Alternativa=  Pondi · ROi
Ponderación Exponencial
Multiplicación de los resultados ante cada objetivo potenciados por el ponderador.
Resultado de la Alternativa=  ROi Pondi
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Objetivos Múltiples y en Conflicto
Métodos para resolver O. Múltiples y en Conflicto
Existiendo información suficiente sobre los atributos, los métodos pueden clasificarse, de acuerdo a la medición de los mismos, en cualitativos (ordinales) y en cuantitativos (proporcionales y también de intervalo). 
Es fundamental para la comprensión y aplicación de los diferentes métodos de resolución de OM y en Conflicto el conocimiento de la escala de medición.
Principales Métodos
Método Lineal.
Método Exponencial.
Método de Sustitución Equivalente.
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Método Lineal
Consideraciones
Ponderar Objetivos (Escala Proporcional).
Fijar valores, niveles y grados a estos atributos (Objetivos – Subjetivos).
La escala de medición de los atributos debe ser única (Intervalos o Proporcional).
Problema
Si los atributos no están expresados en la misma unidad de medición, un cambio de unidad de medida puede modificar el resultado del análisis.
“Deberemos reemplazar la Medición Original por otra SUSTITUTA”
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Objetivos Múltiples y en Conflicto
Cómo establecer la Ponderación?
No existen ponderaciones objetivas, es otro elemento subjetivo de la decisión.
El elemento relevante en el método lineal es la relación entre las ponderaciones y ello obliga a una escala proporcional.
Deben ser muy cuidadosas, un error, distorsión o sesgo en las ponderaciones puede llevar a decisiones distintas.
Metodología
Listar los atributos. Hasta 5 atributos la situación es manejable.
Ordenar los atributos.
Fijar tentativamente la ponderación.
Verificación adicional de las ponderaciones (ver métodos alternativos al Método Simple).
Normalizar las ponderaciones. 
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Método de Sustitución Lineal
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Medición
Sustituta
Umbrales
Valores
Negativos
Transformación de una Escala de Medición
Límites
Esc. Sustituta
(Ej. 1 a 5)
Esc. Sustituta
como mínimo
Intervalos
Método de Sustitución Lineal
Caso de Aplicación
Un decisor encuentra tres alternativas para la compra de un vehículo usado. Las tres alternativas elegidas corresponden a vehículos de la misma marca, modelo y año de patentamiento. 
Los atributos elegidos por el decisor son tres, precio de venta, kilometraje y estado del vehículo. Este último atributo es subjetivo y la calificación puede ser del 1 al 5 (malo, regular, bueno, muy bueno, excelente).
El decisor estableció las siguientes restricciones para su criterio de búsqueda; el monto máximo a erogar en esta operación es de $120.000; y desechara los vehículos que tengan mas de 60.000 km realizados y también los de menos de 30.000 km. Estos últimos porque considera que puede haber sido modificado el contador de Km. 
En cuanto a la ponderación de los atributos, el decisor estima que el estado del vehículo tiene el doble de importancia en relación al precio. Los km realizados es un 50% más importante que el precio del vehículo.
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Método de Sustitución Lineal
Caso de Aplicación
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Método de Sustitución Lineal
Caso de Aplicación
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Método de Sustitución Lineal
Caso de Aplicación
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Método Exponencial
Consideraciones
Es una transformación del método lineal. 
La adición se transforma en multiplicación
La multiplicación se transforma en exponenciación.
Con el método exponencial no importa la unidad de medida expresada para cada atributo de cada alternativa.
Inconvenientes
Este método de ponderación requiere que los resultados no se expresen en valores iguales a cero porque distorsiona la elección.
Altera las relaciones de los objetivos.
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Método Exponencial
Caso de Aplicación
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Método de Sustitución Equivalente
Variante al método lineal y especialmente su relación con las curvas de indiferencia.
Se manipulan las matrices de decisión para transformarlas en matrices equivalentes, pero mas simples, para facilitar el análisis.
Pasos
Confeccionar matriz de decisiónsin ponderar los objetivos.
Aplicar en caso de corresponder dominancia tradicional y/o dominancia “práctica” para reducir al máximo las alternativas disponibles.
Eliminar objetivos igualando sus resultados para todas las alternativas. Se comienza por el objetivo donde aparece más fácil efectuar sustituciones (curva de indiferencia).
Se llega así a una matriz mínima equivalente que revela la alternativa dominante.
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Método de Sustitución Equivalente
Consideraciones
Ventajas
Facilita el análisis ya que no requiere la determinación previa de ponderación de objetivos, ni siquiera el ordenamiento de los mismos.
No requiere escalas sustitutas, se trabaja sobre los resultados originales.
Desventajas
Crear curvas de indiferencia según la necesidad, para tramos específicos, trae el peligro de que la curva de indiferencia sea incoherente, eventualmente discontinua. Esto es violatorio de la lógica de Curvas de Indiferencia.
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Método de Sustitución Equivalente
Caso de Aplicación
Supuesto nº1
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Método de Sustitución Equivalente
Caso de Aplicación
Supuesto nº2
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Bibliografía
Objetivos múltiples y en conflicto, Pedro Pavesi (CECE cod. 171)
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image2.emf
Cadena
de
Medios
a
Fines
image3.emf
Múltiples objetivos de la misma jerarquía
image4.emf
Indivisibles y CompatiblesIndivisibles e Incompatibles
Divisibles e Incompatibles
 Objetivo nº2
 Objetivo nº2
Objetivo nº1
 Objetivo nº2
Objetivo nº1
Objetivo nº1
Divisibles y Compatibles
 Objetivo nº2
Objetivo nº1
ba0bca00b0aba
image5.emf
Cómo Evitarlo?
image6.emf
EOES
O
1
222,2%
O
2
333,3%
O
3
444,4%
9
Ponderación Obj.
image7.emf
MinimizaMinimizaMaximiza
image8.emf
Orden de Objetivos
O
3
 > O
2
 > O
1
image9.emf
PrecioKmAspecto
A110.000$ 50.0005
B90.000$ 42.0003
C95.000$ 58.0004
image10.emf
Distancia entre Objetivos
4 > 3 > 2
image11.emf
234
PrecioKmAspecto
A110.000$ 50.0005
B90.000$ 42.0003
C95.000$ 58.0004
image12.emf
ESCALAS SUSTITUTAS
0,000075Precio: (10 - 1) / (120.000 - 0)=
 110
$0$120.000
image13.emf
(($110.000 - $0) * 0,000075) + 1
image14.emf
22,2%33,3%44,4%
PrecioKmAspecto
A-9,25-7,0010,00
B-7,75-4,605,50
C-8,13-9,407,75
image15.emf
PrecioKmAspecto
A110.000$ 50.0005
B90.000$ 42.0003
C95.000$ 58.0004
MinimizaMinimizaMaximiza
image16.emf
0,0003Km: (10-1) / (60.000-30.000)=
 110
30.00060.000
image17.emf
Aspecto2,25
 15
(10 - 1) / (5 - 1) =
 110
image18.emf
22,2%33,3%44,4%
PrecioKmAspecto
A-9,25-7,0010,00
B-7,75-4,605,50
C-8,13-9,407,75
image19.emf
0,06
-0,81
-1,49
image20.emf
22,2%33,3%44,4%
PrecioKmAspecto
A110.000$ 50.0005
B90.000$ 42.0003
C95.000$ 58.0004
MinimizaMinimizaMaximiza
image21.emf
(5^0,444) 
(110.000^0,222) * (50.000^0,333) 
A =
image22.emf
(3^0,444) 
(90.000^0,222) * (42.000^0,333) 
B =
image23.emf
(4^0,444) 
(95.000^0,222) * (58.000^0,333) 
C =
image24.emf
0,00421
0,00372
0,00375
image25.emf
1.000 Km más de recorrido implica reducir $500 del precio
image26.emf
A = $110.000 - 
[
(58.000 Km - 50.000 Km) * ( $500 / 1.000 Km)
]
image27.emf
PrecioKmAspecto
A110.000$ 50.0005
B90.000$ 42.0003
C95.000$ 58.0004
image28.emf
PrecioKmAspecto
A106.000$ 58.0005
B82.000$ 58.0003
C95.000$ 58.0004
image29.emf
PrecioAspecto
A106.000$ 5
B102.000$ 5
C105.000$ 5
image30.emf
PrecioAspecto
A106.000$ 5
B82.000$ 3
C95.000$ 4
image31.emf
1 unidad adicional de Aspecto implica subir $10.000 el precio
image32.emf
B = $82.000 + 
[
( 5 - 3) * $10.000 
]
 = $102.000