TFG_ALFONSO_GABARRON_GONZALEZ

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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA 
Y SISTEMAS DE TELECOMUNICACIÓN 
 
PROYECTO FIN DE GRADO 
 
TÍTULO: Diseño de un sistema de refuerzo sonoro para un concierto en el 
estadio Wanda Metropolitano 
 
AUTOR: Alfonso Gabarrón González 
 
TITULACIÓN: Grado en Sonido e Imagen 
 
TUTOR: Juan José Gómez Alfajeme 
 
DEPARTAMENTO: Teoría de la Señal y Comunicaciones 
 
VºBº 
 
 
Miembros del Tribunal Calificador: 
 
 
PRESIDENTE: ………………………………………………………. 
 
 
TUTOR: ………………………………………………………. 
 
 
SECRETARIO: ……………………………………………………………. 
 
 
Fecha de lectura: 
 
 
Calificación: 
 
 
El Secretario, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
file:///C:/Users/Alfonso/Documents/ETSIST/proyecto/Organizado/Documentos/Borrador%20TFG.docx%23_Toc519069860
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑓 =
1
 𝑇
 [𝐻𝑧,
1
𝑆
] 
. 
 
Amplitud 
Longitud de onda (m) Periodo 
(s) 
 
 
 
𝑛1 ∗ 𝑠𝑒𝑛 𝜃1 = 𝑛2 ∗ 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 
 
 
 
 
𝐼 = 
𝑃
𝐴
 [
𝑊
𝑚2
] 
𝐼 = 
𝑃
4𝜋𝑟2
 [
𝑊
𝑚2
] 
 
 
 
𝑆𝑃𝐿 = 20 ∗ log (
𝑝
20𝜇𝑃𝑎
) [𝑑𝐵] 
10−12 𝑊/𝑚2
𝐼𝐿 = 10 ∗ log (
𝐼
10−12
) [𝑑𝐵] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
−
𝑑𝐸
𝐸
= 
𝑑𝑡
𝜏
 
𝐸1 𝐸2
 𝜏 =
𝑡2 − 𝑡1
ln (
𝐸1
𝐸2
)
 
 
 
 
𝜏 =
𝑇
ln (106)
=
𝑇
13.8
 
𝐸− =
𝑃𝜏
V
𝑒−(
𝑡
𝜏
) 
𝐴 = 𝛼𝑆 
𝛼
 
 
 
𝐴𝑡 = ∑ 𝛼𝑘
𝑛
𝐾=1
𝑆𝑘 
𝛼𝑚 =
∑ 𝛼𝑘 𝑆𝑘
∑ 𝑆𝑘
 
𝑇 = 
0.161 𝑉
∑ 𝛼𝑘 𝑆𝑘
=
0.161 𝑉
𝐴𝑡
 
 
 
 
𝑙𝑚 =
𝑐𝑡
𝑁
𝑙𝑚 =
4𝑉
𝑆
 
 
 
𝑡𝑘 =
𝑙𝑘 − 𝑙0
𝐶
𝑇1
𝑇2
𝑇1
𝑇1 =
𝑙2 − 𝑙0
𝐶
𝑇2
𝑇2 =
60 − 𝐿𝑁
𝛿(20 log 𝑒)
𝛿
𝑇1 𝑇2
 
 
 
𝑓𝑛𝑎,𝑛𝑏,𝑛𝑐
= 
𝑐
2
√(
𝑛𝑎
𝑎
)
2
+ (
𝑛𝑏
𝑏
)
2
+ (
𝑛𝑐
𝑐
)
2
𝑛𝑎 , 𝑛𝑏 𝑦 𝑛𝑐
𝑓𝑚𝑎𝑥 = 1849√
𝑇𝑅 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑜
𝑉
𝑇𝑅 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑜
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝐼𝑘 ∗ 𝑎 ≪ 1 
𝑘 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓
 
 
 
 
 
 
𝑃𝑒 (𝐴𝑟𝑟𝑎𝑦) = 𝑁 ∗ 𝑃𝑒 (𝐴𝑙𝑡𝑎𝑣𝑜𝑧) 
E igualmente, la sensibilidad resultante aumentará con el reparto de potencia entre cada 
altavoz y la suma coherente de la señal, quedando como expresa la fórmula 25. 
𝑆 (𝐴𝑟𝑟𝑎𝑦) = 𝑆 (𝐴𝑙𝑡𝑎𝑣𝑜𝑧) + 10 log 𝑁 
Y el nivel de presión sonora, por tanto, aumentará por la suma de los niveles de cada 
altavoz. 
𝑆𝑃𝐿 𝑚𝑎𝑥 (𝐴𝑟𝑟𝑎𝑦) = 𝑆𝑃𝐿𝑚𝑎𝑥 (𝐴𝑙𝑡𝑎𝑣𝑜𝑧) + 20 log 𝑁 
No obstante, hay que tener en cuenta que estos resultados son válidos únicamente para 
los Arrays lineales, donde se produce suma coherente. En los Arrays circulares, donde 
hay cancelación entre señales, la sensibilidad resultante es la expresada en la fórmula 
27. 
𝑆 (𝐴𝑟𝑟𝑎𝑦) = 𝑆 (𝐴𝑙𝑡𝑎𝑣𝑜𝑧) − 10 log 𝑁 
Y el SPL total es el mismo que el SPL de un solo altavoz, al no haber suma en la dirección 
en la que cada altavoz está orientado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑏 < 
𝜆
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para poder seleccionar una mesa de mezclas e implementar un sistema de monitorado 
completo para un escenario es necesario conocer de antemano todas las necesidades 
de los artistas. Como el objetivo de este proyecto es simplemente el diseño del sistema 
de refuerzo sonoro de sistemas de altavoces, se dejará a elección de la producción de 
cada evento específico la elección de estos dos sistemas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Centro de Madrid 
Estadio Wanda 
Metropolitano 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 33 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.u2interference.com/forums/f287/rolling-stones-and-pearl-jam-at-pnc-park-141426.html
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Objeto Medida (m) 
Pista 
Longitud 110 
Ancho 94 
Grada inferior 
Ancho 36 
Altura inferior 0 
Altura superior 12 
Grada Media 
Ancho 20 
Altura inferior 16 
Altura superior 24 
Grada Superior 
Ancho 22 
Altura inferior 33 
Altura superior 45 
Altura superior zona alta 50 
Peineta 
Ancho mínimo 30 
Ancho máximo 50 
Altura inferior 30 
Altura superior mínima 50 
Altura superior máxima 60 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Array de escenario 
Número de Altavoces 
en Array -> 
12 
 
 
Max 
SPL 
1 1,4 2 2,8 4 5,7 8 11 16 23 32 45 64 90 128 180 
LF 157,58 157,58 
154
,58 
151
,58 
148
,58 
145
,58 
142
,58 
139
,58 
136
,58 
133
,58 
130
,58 
127
,58 
124
,58 
121
,58 
118
,58 
115
,58 
112
,58 
MF 160,58 160,58 
157
,58 
154
,58 
151
,58 
148
,58 
145
,58 
142
,58 
139
,58 
136
,58 
133
,58 
130
,58 
127
,58 
124
,58 
121
,58 
118
,58 
115
,58 
HF 162,58 162,58 
159
,58 
156
,58 
153
,58 
150
,58 
147
,58 
144
,58 
141
,58 
138
,58 
135
,58 
132
,58 
129
,58 
126
,58 
123
,58 
120
,58 
117
,58 
 
 
 
Array de escenario 
Número de Altavoces 
en Array -> 
6 
 
 
 
 Max SPL 1 1,4 2 2,8 4 5,7 8 11 16 23 32 45 64 90 128 180 
L
F 
157,56 157,56 
154
,56 
151
,56 
148
,56 
145
,56 
142
,56 
139
,56 
136
,56 
133
,56 
130
,56 
127
,56 
124
,56 
121
,56 
118
,56 
115
,56 
112
,56 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Caja Ángulo 
1 0 
2 0 
3 0 
4 0 
5 0 
6 0 
7 1,6 
8 1,6 
9 3,2 
10 4,8 
11 6,4 
12 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
Array refuerzo 
posterior 
 
Número de Altavoces 
en Array-> 
6 
 
 
Max 
SPL 
1 1,4 2 2,8 4 5,7 8 11 16 23 32 45 64 90 128 180 
LF 151,56 151,56 
148
,56 
145
,56 
142
,56 
139
,56 
136
,56 
133
,56 
130
,56 
127
,56 
124
,56 
121
,56 
118
,56 
115
,56 
112
,56 
109
,56 
106
,56 
M
F 
154,56 154,56 
151
,56 
148
,56 
145
,56 
142
,56 
139
,56 
136
,56 
133
,56 
130
,56 
127
,56 
124
,56 
121
,56 
118
,56 
115
,56 
112
,56 
109
,56 
HF 156,56 156,56 
153
,56 
150
,56 
147
,56 
144
,56 
141
,56 
138
,56 
135
,56 
132
,56 
129
,56 
126
,56 
123
,56 
120
,56 
117
,56 
114
,56 
111
,56 
 
 
 
 
 
Caja Ángulo 
1 0 
2 0 
3 1,6 
4 2,4 
5 4,8 
6 6,4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Diseño de un sistema de refuerzo sonoro para un concierto en el 
Wanda Metropolitano 
 
 
Presupuesto 
 
Altavoces 
 
 
 
 
Modelo Cantidad 
Precio 
unitario Total 
DAS Aero 50 72 7.813,36 €1 562.561,92 € 
 
DAS LX218 12 3.951,97 €2 47.423,64 € 
 
 
Subtotal Altavoces 609.985,56 € 
 
Racks de potencia 
 
 
 
 
Modelo Cantidad 
Precio 
unitario Total 
Procesador 
DAS DSP 2060 
1 2.490,38 €3 2.490,38 € 
 
Amplificador 
DAS D-100 
3 2.095,04 €4 6.285,12 € 
 
Distribuidor de corriente 
Eurolite SB1100 
1 245,00 €5 245,00 € 
 
Rack 10U 1 269,00 €6 269,00 € 
 
 
Subtotal Rack de potencia 9.289,50 € 
 
 
1 Precio obtenido del catálogo de DAS AUDIO 
2 Precio obtenido del catálogo de DAS AUDIO 
3 Precio obtenido del catálogo de DAS AUDIO 
4 Precio obtenido de www.promo-light.com 
5 Precio obtenido de www.thomann.de 
6 Precio obtenido de www.thomann.de 
 
 
 
Total racks de potencia 12 9.289,50 € 111.474,00 € 
 
Estructuras de montaje 
 
 
 
 
Modelo Cantidad 
Precio 
unitario Total 
Truss 3 metros 24 249,00 €7 5.976,00 € 
 
Truss 2 metros 14 185,00 €8 2.590,00 € 
 
Unión tipo T 2 255,00 €9 510,00 € 
 
Unión esquina 4 225,00 €10 900,00 € 
 
 
Subtotal estructura de 
montaje 
9.976,00 € 
 
Total estructuras de montaje 5 9.976,00 € 49.880,00 € 
 
Rack de distribución 
 
 
 
 
Modelo Cantidad 
Precio 
unitario Total 
Procesador 
DAS DSP 4080 
3 4.754,36 €11 14.263,08 € 
 
Splitter 
Sonifex Redbox 
1 477,00 €12 477,00 € 
 
Divisor de corriente 
Adam Hall 87471 
1 77,00 €13 77,00 € 
 
Rack 5U 1 92,00 €14 92,00 € 
 
 
Subtotal Rack de distribución 14.909,08 € 
 
 
7 Precio obtenido de www.thomann.de 
8 Precio obtenido de www.thomann.de 
9 Precio obtenido de www.thomann.de 
10 Precio obtenido de www.thomann.de 
11 Precio obtenido de catálogo de DAS AUDIO 
12 Precio obtenido de www.thomann.de 
13 Precio obtenido de www.thomann.de 
14 Precio obtenido de www.thomann.de 
 
 
 
Resto de componentes instalación 
 
 
 
 
Modelo Cantidad 
Precio 
unitario Total 
Cable multicore 8 conductores 876 8,31 €15 7.279,56 € 
 
Conectores NL8 238 14,20 €16 3.379,60 € 
 
Cable 2 conductores 923 0,89 €17 821,47 € 
 
Conectores XLR 25 3,74 €18 93,50 € 
 
Cubrecables 
Adam Hall Defender 
130 55,00 €19 7.150,00 € 
 
 
Subtotal componentes 
instalación 
18.724,13 € 
 
Distribución de corriente 
 
 
 
 
Modelo Cantidad 
Precio 
unitario Total 
 
CAT 
XQ125 100kW 
1 
16.137,48 
€20 
16.137,48 € 
 
 
 
Subtotal Altavoces 16.137,48 € 
 
 
TOTAL 
 
 
 
 
Total 821.110,25 € 
 
 
 
15 Precio obtenido de www.canford.co.uk. Cantidad y precio unitario en metros 
16 Precio obtenido de www.canford.co.uk. 
17 Precio obtenido de www.canford.co.uk. Cantidad y precio unitario en metros 
18 Precio obtenido de www.canford.co.uk. 
19 Precio obtenido de www.thomann.de 
20 Precio obtenido de (Álvarez Sanz, 2017) p.62