Cronograma Engenharia Acústica

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INGENIERÍA ACÚSTICA (GRADO) 2015-2016
CRONOGRAMA
10 sep – 8 oct 17 horas prof. Vladímir Úlin
TEMA 2 TRANSMISIÓN ACÚSTICA
TEMA 3 DIFRACCIÓN ACÚSTICA
13 oct – 10 nov 17 horas prof. Danilo Simón
TEMA 1 TRANSMISIÓN ACÚSTICA
12 nov PRIMER PARCIAL 
17 nov – 15 dic 16 horas prof. Jose Luis Sánchez
TEMAS 4, 5 ELECTROACÚSTICA
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
LABORATORIO
a partir de la semana 5 (lunes 5 de octubre) 
3 prácticas de ACÚSTICA (temas 1, 2, 3) +
+ 3 prácticas de ELECTROACÚSTICA (temas 4,5)
Prof. Francisco Aznar faballesta@diac.upm.es
Tel. 91 336 77 90
INGENIERÍA ACÚSTICA (GRADO)
En mi WEB están todas las clases mías
2
3
profesor: Vladímir Úlin e-mail: vulin@diac.upm.es
despacho D8203 tel. 91 336 55 03
tutorías: L 17.30 - 20.30 M 8.30 - 9.30 J 8.30 - 10.30
avisar previamente por correo
BIBLIOGRAFIA
L.Kinsler, Fundamentos de Acústica, ed. Limusa, 1988.
H.Kuttruff, Acoustics: An Introduction, ed.Taylor & Francis, 2007
R. Barron, Industrial Noise Control and Acoustics, Marcel Dekker, 2003
V.Ulin, Acústica, ed. EUIT de Telecomunicación, 2000. 
V.Ulin, Problemas de Acústica, ed. EUIT de Telecomunicación, 2000. 
D.Simón,V.Ulin, Problemas de Ingeniería Acústica, ed. EUITT, 2006. 
M.Recuero, Ingeniería Acústica, ed. Paraninfo, 1999. 
MI PÁGINA WEB:
http://www.etsist.upm.es/info_pers/info_pers_pers?idTrabajador=e0d97a95d
33ca3db8e8e4d81adbca986&departamento=TSC
o seguir la ruta siguiente:
Web escuela/departamento TSC/personal/Ulin/entrar/ información personal
Página de Danilo Simón: http://www.danilosimon.es
contraseña: danac00
allí están los exámenes de los años anteriores con soluciones
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Tema 2 TRANSMISIÓN ACÚSTICA A TRAVÉS DE VARIOS MEDIOS
1 10.09 Repaso: reflexión, ondas estacionarias. Formula de la línea
2 15.09 Coeficiente de transmisión. Multicapa. Dos y tres medios
3 17.09 Extremo abierto. Rama lateral. 
4 22.09 Bifurcación. Método matricial
5 24.09 Incidencia oblicua. Refracción acústica. 
Tema 3 DIFRACCIÓN ACÚSTICA. BARRERAS CONTRA EL RUIDO
6 29.09 Array. Espiral de fasores. Zonas de Fresnel
7 01.10 Orificio circular. Espiral Cornú. Fórmula de Maekawa. Barreras
8 06.10 Resolución de los problemas de difracción
9 08.10 Repaso
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ONDA ESTACIONARIA PLANA PRODUCIDA POR UNA REFLEXIÓN
Repetición de las últimas clases de FSI (sonido)
( )kxtj
0ep −ω
x
( ) θ+ωα jkxtj
r0 eep
0x =
θα==
=
j
r
i
r e
p
pF
0x
coef. de reflexión 
de potencia
2
2
i0
r0
r F
p
p
=





=α
factor de reflexión =“función de transferencia
( ) ,eFeep)t,x(p tjjkxjkx
0
ω− +=
( ) paredi
p_fase
r
p_fase=
fase1r =α0p2
0p
9'0
5'0
2'0
0
0 x2/λ 2/λ
π
π2
amplitud
x 0
1r =α
9'0
5'0
2'0
0
( ) ==θ Farg
de la pared”
6
ONDA ESTACIONARIA
coeficiente de reflexión = 0 (onda progresiva)
7
ONDA ESTACIONARIA
coeficiente de reflexión = 1 (onda estacionaria “pura”)
8
ONDA ESTACIONARIA
coeficiente de reflexión = 0.5
9
AMPLITUD DE UNA ONDA ESTACIONARIA
( )θ+α+α+= kx2cos21pp rr0total0
POSICIÓN DEL PRIMER MÍNIMO:
( )r0maxtotal0 1pp α+= ( )r0mintotal0 1pp α−=
2
1ROE
1ROE
rr1
r1
p
p
ROE
mintotal0
maxtotal0






+
−
=α⇒α−
α+
==






π
θ
+
λ
== 1
4
xd min1
Alejándonos de la superficie de reflexión, 2kx+ θ disminuye (x<0) 
desde su valor inicial =θ (-π<θ<π), y por primera vez cos(2kx+ θ) se 
hace mínimo (= -1) cuando 2kx+θ=- π.
Por tanto la distancia “pared-primer mínimo” es:
IMPEDANCIA DE LA PARED Y LA ONDA ESTACIONARIA
Y viceversa: a partir de la impedancia de la pared podemos 
obtener las características de la onda estacionaria:
F1
F1Z
v
p
Z 0
pared
pared
−
+
==
ZeF,d,10ROE j
rmin1r
20
LL minmax
⇒α=θ⇒α⇒= θ
−
⇒⇒=α⇒ ROEF 2
r
( ) min1dFarg ⇒=θ
A partir de las características de la onda estacionaria podemos 
obtener la impedancia de la pared (Tubo de Kundt):
0
0
ZZ
ZZF
+
−
=
( ),ROElog20LL minmax =−⇒
Ejemplo: plano límite y plano libre
La impedancia de entrada de la pared 
es la misma que la impedancia acús-
tica cerca de la pared (continuidad de 
la presión y de la velocidad)
TUBOS ESTRECHOS: diámetro <<λ  no hay variación transversal de 
la presión acústica ni de la velocidad vibratoria
es impedancia específica (del mismo medio pero semiinfinito)*0Z
9
11
Impedancia específica Z0
de una línea infinitamente larga
MEDIO Z Z0
espacio libre
tubos
barras longitudinales
cuerdas
v
p
vS
p
v
F
cρ
Scρ
S
cρ
v
F cµ
12
0 2 4






0Z
ZRe
4
2
0
-2
- 4






0Z
ZIm
0 1 2
2
0
-2
=α−=α=α rabst 1
Isolíneas del coeficiente de absorción en 
función de la impedancia de la pared
2
0
0
2
0
0
ZZ
Z
ZRe4
ZZ
ZZ
1
+






=
+
−
−=
Conociendo αabs, todavía no conocemos 
la impedancia Z completamente, con sus 
partes real e imaginaria, es decir no 
conocemos del todo el campo acústico.
13
21
12
11
22
jkxjkx
jkxjkx
jkxjkx
jkxjkx
1
2
eHe
HeeF
Fee
Fee
p
pH
−
−
=⇒
+
+
==
−−
−
−
0x = x
1x 2x 3x
1p 2p ?p3
Problema: dados los fasores de la 
presión acústica p1 y p2, respectiva-
mente en los puntos x1 y x2, encont-
rar la impedancia de la pared Z, el
coeficente de reflexión αr, el desfasaje entre las ondas reflejada e inci-
dente cerca de la pared y el fasor de la presión en un tercer punto x3. 
Definimos la función de transferencia entre los puntos x1 y x2:
( )Farg,F,
F1
F1ZZ 2
r0 =θ=α
−
+
=⇒
11
33
11
33
jkxjkx
jkxjkx
13jkxjkx
jkxjkx
1
3
Fee
Feepp
Fee
Fee
p
p
+
+
=⇒
+
+
= −
−
−
−
(principio del funcionamiento del Tubo de Kundt sin carro, kuntrans.mcd)
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Tubo de ondas estacionarias (tubo de Kundt)
para medir impedancias de los materiales
ANTIGUO
MODERNO
15
16
En un tubo semiinfinito se forma una onda estacionaria formada por la 
reflexión en el extremo cerrado. Conocemos la diferencia de niveles 
ΔLAB= LA - LB y la diferencia de fases Δ φ AB= φA - φB entre las 
presiones acústicas pA y pB en los puntos A y B. Conocemos también 
la frecuencia y las coordenadas de todos los puntos.
Calcular la diferencia de niveles LC - LD y la diferencia de fases φC - φD
entre las presiones acústicas pC y pD en los puntos C y D. 
AB
AB
B
A
φΔ·j20
LΔ
p
p
·argj
B
A
B
A
AB e10=ep
p
=p
p
=H
DD
CC
AB
BA
jkxjkx
jkxjkx
D
C
jkxjkx
AB
jkx
AB
jkx
Fee
Fee
p
p
eeH
eHeF
+
+
=⇒
−
−
= −
−−−






=ϕ−ϕ





=−⇒
D
C
DC
D
C
DC p
parg,
p
plog20LL
Partiendo de los datos de los puntos A y B pasamos al factor de reflexión F 
(que no depende de los puntos). Luego por la fórmula principal de onda 
estacionaria calculamos el cociente de los fasores pC y pD y las diferencias 
de nivel y de fase en los puntos C y D:
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PROPAGACIÓN DE LA IMPEDANCIA: FÓRMULA DE LA LÍNEA
( ) ( )
( ) 





=⇒
+
+
= kL,
z
zlinzz
ytgxj1
ytgjxy,xlin
0
2
01
En adelante para escribir esta fórmula utilizaremos función “lin(x,y)”:



=
=
⇒
−
+
== −
−
)F,x(zz
)F,x(zz
Fee
Feez)F,x(z
)x(v
)x(p
22
11
jkxjkx
jkxjkx
0
Excluyendo F de este sistema, obtenemos la fórmula de la línea, que 
expresa la impedancia de entrada de un tramo a través de la de salida:
1x
1z
2x
2z
L
( )
( )kLtgzjz
kLtgzjzzz
20
02
01 +
+
=
( )kLtgj
zzz 0
12 =⇒∞→
( )kLtgzjz0z 012 =⇒→
0102 zzzz =⇒→
Algunos casos interesantes:
Aquí los tubos se suponen ESTRECHOS: diam < longitud de onda 
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3. Impedancia de entrada a 
un tubo de longitud L 
depende de la frecuencia:
Esto significa que al excitar 
un tubo con un tono y subir 
la frecuencia de este tono 
tendremos resonancias:
Suponemos:
Z0 = 1
Zpared = 2
Detalles:
1. Quidado con 0→2z ( ) ∞→ ±kLtan ∞→ ±z2
(por separado o simultáneamente).
Es posible que la fórmula de la línea no siempre refleja la realidad. 
2. Para simplificar los cálculos en ocasiones suponemos que la 
parte real de una impedancia = 0. A consecuencia se pueden 
producir los resultados que no son reales. 
( ) ( )
( )kLtg2j+1
kLtgj+2
=kLz
( )kLzNúmero de diapositiva 1
	Número de diapositiva 2
	profesor: Vladímir Úlin e-mail: vulin@diac.upm.es�despacho D8203 tel. 91 336 55 03�tutorías: L 17.30 - 20.30 M 8.30 - 9.30 J 8.30 - 10.30�	 avisar previamente por correo� 	BIBLIOGRAFIA�L.Kinsler, Fundamentos de Acústica, ed. Limusa, 1988.�H.Kuttruff, Acoustics: An Introduction, ed.Taylor & Francis, 2007�R. Barron, Industrial Noise Control and Acoustics, Marcel Dekker, 2003�V.Ulin, Acústica, ed. EUIT de Telecomunicación, 2000. �V.Ulin, Problemas de Acústica, ed. EUIT de Telecomunicación, 2000. �D.Simón,V.Ulin, Problemas de Ingeniería Acústica, ed. EUITT, 2006. �M.Recuero, Ingeniería Acústica, ed. Paraninfo, 1999. ��MI PÁGINA WEB:�http://www.etsist.upm.es/info_pers/info_pers_pers?idTrabajador=e0d97a95d33ca3db8e8e4d81adbca986&departamento=TSC� o seguir la ruta siguiente:�Web escuela/departamento TSC/personal/Ulin/entrar/ información personal��Página de Danilo Simón: http://www.danilosimon.es�contraseña: danac00�allí están los exámenes de los años anteriores con soluciones��������� �
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	Número de diapositiva 11
	Número de diapositiva 12
	Número de diapositiva 13
	Número de diapositiva 14
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	Número de diapositiva 17
	Número de diapositiva 18