Simulación de Campo Sonoro

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SIMULACIÓN INTERACTIVA DEL CAMPO SONORO EN UN 
ESTUDIO DE GRABACIÓN VIRTUAL PARA ALUMNOS DE 
INGENIERÍA ACÚSTICA 
José Escolano, Basilio Pueo, Mª José Blanes 
Universidad de Alicante 
jescolano@dfists.ua.es 
1. RESUMEN 
En un estudio de grabación, la posición del técnico de sonido con respecto a la 
de los altavoces determina, entre otros, la calidad final de la grabación. Aunque 
la idea es sencilla, el comportamiento del campo sonoro cuando varía la 
posición relativa entre emisor y receptor es un concepto que no se asimila 
fácilmente debido a que se produce una distribución de presión en la sala que 
depende de la forma geométrica y del material absorbente que la recubre. 
Para solventar este problema, se presenta una herramienta interactiva bajo 
internet que simula a tiempo real el campo sonoro en un estudio variando 
arbitrariamente la posición del observador y los altavoces. Además, incluye las 
condiciones de contorno típicas como el valor del material absorbente en el 
recinto, así como la directividad de los transductores. De este modo, los 
estudiantes pueden observar la representación del nivel de presión sonora 
frente al tiempo para distintas posiciones y así evaluar las coordenadas 
óptimas de escucha. 
2. EL ESTUDIO DE GRABACIÓN 
Dentro del plan de estudios de Ingeniería Técnica de Telecomunicación, 
Sonido e Imagen, en la Universidad de Alicante, la troncalidad de Ingeniería 
Acústica tiene como estandarte la asignatura “Electroacústica”. Básicamente, 
en ella se presentan los fundamentos de los equipos que forman parte de un 
estudio de grabación, como pueden ser los altavoces, micrófonos, mesas de 
mezclas, procesadores, etc. Del mismo modo, se hace hincapié en el diseño 
geométrico y en el acondicionamiento acústico especial que requieren este tipo 
de salas. 
Uno de los objetivos de la asignatura es dotar al alumno de juicio crítico acerca 
de las características acústicas deseables puesto que éstas modifican la 
percepción del ingeniero de sonido en el momento de la mezcla. 
Un ejemplo de dicho fenómeno podría darse en el caso de una sala de 
grabación con un tiempo de reverberación mayor de 1 s. Si el ingeniero percibe 
un exceso de reverberación procederá a compensar dicho efecto. De esta 
manera, en la mezcla final, un oyente percibiría una grabación excesivamente 
“seca” (sin profundidad), muy diferente de resultado que se buscaba 
originalmente. 
Por este motivo, es muy importante prever las posibles modificaciones que 
sufre una onda sonora generada desde los monitores hasta el técnico 
encargado de la grabación. El objetivo de este análisis es determinar cuál será 
la posición adecuada tanto de los sistemas de monitorización como del oyente 
e, incluso, determinar modificaciones de los materiales absorbentes en 
determinadas zonas de las paredes. 
 
2.1. Análisis acústico de salas 
En la acústica de salas, los recintos son estudiados bajo tres puntos de vista 
diferentes y complementarios, como son la acústica ondulatoria, la estadística y 
la geométrica. 
La acústica ondulatoria trata, a partir de las ecuaciones que caracterizan el 
comportamiento de la propagación de ondas y de las condiciones de contorno 
que caracterizan la sala, proporcionar expresiones matemáticas que indiquen 
los niveles de presión en cada uno de los puntos del recinto. 
Por otro lado, la acústica estadística estudia el campo sonoro de la sala 
considerando que la energía se distribuye por igual en todas direcciones. De 
ella, aparecen parámetros tales como el tiempo de reverberación y la absorción 
del material que cubre las paredes. 
Por último, la acústica geométrica, realiza un análisis de la trayectoria de las 
ondas sonoras desde la perspectiva del trazado de rayos. De esta manera, 
conocida la distancia entre fuente y observador, la posición relativa de las 
paredes determina el nivel de presión que llega a un determinado punto. 
La acústica ondulatoria, como parte integrante de la física, realiza un análisis 
riguroso del campo acústico desde todas las perspectivas (temporal, espacial y 
frecuencial), a través de la las ecuaciones de continuidad y compresión [1]: 
 
).(),(1),(
,),()(),( 2
ξ
ξ
ξ
ρ
ξ
ξ
ξρξξ
Stp
t
tu
tucS
t
tp
o
o
∂
∂−=
∂
∂
∂
∂−=
∂
∂
 
 
Además de la complejidad matemática que supone la resolución de estas 
ecuaciones, no es posible determinar ni controlar las distintas condiciones de 
contorno que intervienen en la completa caracterización de la sala. 
Por este motivo, desde la perspectiva educativa para las carreras técnicas, es 
más sencillo e intuitivo un análisis a partir de la acústica estadística y 
geométrica. De hecho, estos métodos proporcionan resultados completos con 
un coste matemático sencillo y un error despreciable, permitiendo además, una 
representación gráfica, que es fácilmente asimilable por cualquier alumno que 
curse una ingeniería. 
 
2.2. Directividad de los elementos de radiación sonora en el estudio 
La directividad es un factor fundamental a considerar en los altavoces. Ésta se 
define como la variación de presión emitida dependiendo del ángulo relativo a 
la dirección perpendicular al diafragma (dirección de máxima propagación). 
Dentro del rango audible de frecuencias, el movimiento del diafragma del 
altavoz es uniforme, y por esta razón puede considerase como un pistón rígido. 
Su forma no afecta a las propiedades de radiación para medias frecuencias. El 
comportamiento para este tipo de pistones queda correctamente definido en la 
literatura técnica [2]. 
Para modelar el altavoz como un pistón en pantalla infinita, la directividad, 
expresada en decibelios, queda definida como: 
 
,
sen
)sen(J2log20 1






⋅
⋅=
θ
θ
ka
kaDdB 
 
donde a es el radio del pistón, k es el número de onda, relacionado 
directamente con la frecuencia, y J1 es la función de Bessel de primer orden y 
primera especie, la cual puede calcularse con un sencillo sumatorio [3]. 
 
2.3. Propagación y atenuación de las ondas sonoras 
En el caso de una fuente sinusoidal, se puede demostrar que la solución de la 
onda progresiva de presión viene determinada por la siguiente expresión: 
 
),cos(
2
),( krt
r
Atrp += ϖ 
 
la cual corresponde a la solución de una onda esférica, cuya atenuación es 
proporcional con la distancia. En la expresión anterior, A es la amplitud del nivel 
de presión de la fuente original, ω es la frecuencia angular y r la distancia 
recorrida. La atenuación de la onda esférica, en dB, viene dada por 
 
)log(20 rAdB = 
 
Por otra parte, las reflexiones en las paredes provocan perdidas de energía en 
términos proporcionales al llamado coeficiente de absorción α, que relaciona la 
potencia de la señal incidente con la reflejada. 
 
)1log(10 α−−=dBR 
 
Por lo tanto, para calcular el nivel de presión recibido por el oyente, basta con 
restar, en dB, las atenuaciones sufridas tanto por directividad como por 
propagación y absorción, al nivel de presión en el origen, es decir, 
dBdBdBtr RADPP −−−= 
 
3. OBJETIVOS DE LA HERRAMIENTA 
El objetivo del presente trabajo es implementar una herramienta interactiva 
desarrollada mediante el lenguaje de programación Java. De esta manera, 
puede formar parte de una página web modular más amplia, junto a otros 
aspectos de la asignatura Electroacústica y otras materias de la titulación [4]. 
El programa simula la planta de un estudio de grabación rectangular, en el cual 
pueden modificarse las siguientes variables: 
- Dimensiones de la sala 
- Parámetros de absorción de cada pared 
La numeración de las paredes sigue un sentido antihorario, comenzando en la 
pared 1, situada en la parte inferior de la gráfica. El origen de coordenadas se 
sitúa en la parte inferior izquierda. 
En cuanto a los elementos de monitorización, además de la posición de ambos 
altavoces que forman un par estéreo, la frecuencia, expresada en hercios y el 
radio del diafragma, expresado en milímetros, son variables que se consideran 
en la simulación. La directividad es un factormuy importante en la posición 
angular relativa entre emisor y receptor en estos casos y por esta razón, los 
rayos sufrirán una determinada atenuación dependiendo de su ángulo de 
salida. 
Una vez especificadas las posiciones de los emisores y el receptor, el 
programa presenta la trayectoria de los rayos que sufran un número inferior al 
de tres reflexiones, ya que han demostrado ser las más importantes en la 
respuesta temporal. 
A continuación se presentan en modo gráfico y numérico datos como los 
niveles relativos de presión y diferencias de tiempos entre las trayectorias. En 
la Figura 1 se muestra el interfaz gráfico de la aplicación. 
A partir de estos datos, el alumno puede modificar los distintos parámetros y de 
esa forma, asimilar de una manera más intuitiva la influencia de las posiciones 
relativas emisor-receptor y las características de la sala. De igual manera, esta 
herramienta resulta muy útil para determinar la distribución de particiones 
interiores de coeficientes de absorción variable a lo largo de sus dimensiones, 
es decir, localizar y aislar ciertas reflexiones no deseadas. 
 
 
 
Figura 1: Formato de presentación del applet. 
 
4. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA 
A continuación se presenta el procedimiento que seguiría un alumno en una 
sesión. En la parte derecha del interfaz gráfico y tras pulsar los botones 
“Altavoz 1”, “Altavoz 2” y “Oyente”, el programa permite situar con el ratón la 
posición de los elementos. En un esfuerzo de seguir el fenómeno que se da en 
la realidad, tras la consideración de los altavoces en situación de plano infinito, 
éstos radiarán sólo en sentido frontal y no se considerarán radiaciones 
traseras. 
Puesto que, para la representación gráfica, no es necesario haber introducido 
los datos referidos a los coeficientes de absorción, dimensiones y datos del 
altavoz, el programa muestra, en primera instancia, la distribución de rayos sin 
resultados numéricos. En la Figura 2 se presenta un ejemplo de representación 
inicial de los rayos sonoros. 
A continuación, el programa recoge los datos introducidos por teclado en la 
parte superior derecha, como se aprecia en la figura 3. Para cada situación, 
estos datos son la frecuencia y radio del altavoz, y las dimensiones y 
coeficientes de absorción de cada una de las paredes. 
 
 
 
Figura 2: Pantalla de representación del campo sonoro 
 
La aplicación, a partir de los datos numéricos y con la posición de, tanto los 
elementos de emisión como de recepción, procesa los datos con las 
expresiones del campo para el cálculo de las atenuaciones que sufren los 
rayos sonoros hasta alcanzar su destino. 
 
 
 
Figura 3: Cuadro de entrada de datos 
El espíritu de esta herramienta gráfica es afianzar los conceptos explicados en 
clase de teoría por encima de la mera obtención de resultados precisos. Por 
este motivo, la solución se ofrece con una representación de los niveles de 
presión frente al tiempo y por otra parte, los resultados numéricos 
pertenecientes a cada uno de los distintos caminos que recorre la onda hasta 
llegar al receptor. Estos resultados se expresan en la diferencia de niveles de 
presión respecto a la presión original, y por otro lado, la diferencia de tiempos 
tomando como referencia el origen temporal de la fuente. Un ejemplo puede 
observarse en la figura 4, tras pulsar “Análisis”. 
 
Figura 4: Ejemplo de representación de los resultados 
 
En la figura 4, el alumno puede comprobar la aparición de posibles ecos, ya 
que si las reflexiones poseen una diferencia de tiempos mayor de 50 ms, el 
oído no es capaz de integrarlas (Efecto Haas). Un buen ejercicio pedagógico 
sería proponer al alumno diferentes soluciones a este fenómeno indeseado en 
estas situaciones y comprobar el efecto que supone en la simulación. 
5. CONCLUSIONES 
Las aplicaciones interactivas que simulan fenómenos complejos enriquecen los 
procesos clásicos de enseñanza puesto que permiten que el alumno asimile 
una serie de conceptos de abstracción elevada. En la mayoría de procesos en 
ingeniería, se producen situaciones cuya solución es un compromiso entre 
varios factores. Una herramienta visual que presenta esta problemática facilita 
un primer contacto con la materia y constituye un paso previo a un desarrollo 
más riguroso. 
AGRADECIMIENTOS 
Este trabajo ha sido financiado por el Ministerio de Ciencia y Tecnología 
(MCYT) con el Proyecto TIC2002-04451-C02-02. 
REFERENCIAS 
[1] Beranek, L. L., “Acoustics”, Ed. McGraw-Hill, New York, 1954. 
[2] B. Pueo, M. Romá, S. Bleda, A. Hernández. Diseño y desarrollo de 
material interactivo de apoyo a la docencia para “Electroacústica”, X 
congreso de Innovación Educativa en las Enseñanzas Técnicas, 2002. 
[3] Abramowitz, M. and Stegun, I., “Handbook of mathematical functions”, 
Ed. Dover, New York, 1970 
[4] B. Pueo, M. Romá. Electroacústica, altavoces y micrófonos, Ed. Prentice 
Hall, 2003.