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Vista previa del material en texto

Existen varias metodologías de diseño para el diseño de pisos 
industriales y pavimentos…
A continuación veremos algunas de estas y sus diferencias
Pero cabe aclarar que hay metodologías que aplican dependiendo del 
comportamiento del material
Empecemos con pisos…. 
Losa de contrapiso
“Una losa, soportada por el suelo, donde su principal propósito es 
soportar las cargas aplicadas soportándose en el suelo”
ACI 360-10
✓Con rigidez y nivel uniforme
✓Libre de restricciones verticales
Con aislamientos
ULS 
Fuerzas actuantes
• 𝑴𝑬𝒅: se refiere al momento producido por las cargas 
máximas 
• 𝒗𝑬𝒅: se refiere a las tensiones de corte producidas por 
las cargas máximas
▪ Cargas puntuales (sistemas de estanterías simples o en 
paralelo,...)
▪ Cargas de ruedas (carretillas elevadoras, camiones,...)
▪ Cargas lineales (muros no portantes,...) 
▪ Cargas UDL (almacenamiento masivo,...)
𝑬𝒅– casos de carga
1 Cargas puntuales
▪ Intensidad
▪ Área de contacto
▪ Distancia C/C (zona de 
influencia) 
a b
F F F
y
x
sx = a + b 
sy = ¼·y
Cargas actuantes en losas
2 Cargas de ruedas
▪ Intensidad
▪ Área de contacto
▪ Distancia C/C (zona de influencia) 3 Cargas estacionarias
▪ UDL
▪ Cargas lineales
a
rw
b
sx = ½·a
y‘
sy = ½·b 
+ rw
F₁ / 
F₂
F₁ / 
F₂
F
₁
F
₁
F
₂
F
₂
b
W
xi xi
h
pE
d
p’E
d
mE
d’
mE
d’
F
F
x
a
Cargas actuantes en losas
Acciones de diseño
Para Pisos con juntas
Estado Limite ultimo
Resistentes:
Flexión
Punzunamiento
Cortante
Presión al suelo
Para pisos sin juntas e infinitos
ULS + 
Estado Limite de Servicio
Resistentes:
Contracción
Temperatura
Cargas sin mayorar
Para postensados
Estado Limite ultimo
Resistentes:
Flexión
Punzunamiento
Cortante
Presión del suelo
ULS – 𝐸𝑑:
Las acciones de diseño en losas 
apoyadas sobre terreno
El momento producido por las cargas máximas 
𝑀𝐸𝑑
• Ensayo de placa directa 
• Diámetro de placa estándar para determinar el valor k
▪ 762 mm (DIN) = 30 in (ASTM)
▪ 750 mm (BS)
• Corrija el valor k si se utiliza una losa de menor diámetro
▪ se recomienda encarecidamente el uso de la placa estándar 
(750 / 762 mm o 30 in)
▪ k750 tiene que utilizarse para todos los cálculos
▪ 𝑘𝐷 = 𝑘750𝑚𝑚 .
750𝑚𝑚
𝐷
;;D ≤ 750𝑚𝑚
▪ 𝑘750 = 𝑘𝐷 .
𝐷
750𝑚𝑚
; D ≥ 300 𝑚𝑚
▪ CBR
▪ E 
▪ K
Definición de k
CBR a valor k
Principio de diseño Definición del sistema de soporte
Reacción ascendente del soporte proporcional a la flexión; p. ej.: p = k ∆, donde k se define
como un módulo de reacción de la subrasante
California Bearing Ratio (Relación de
soporte de California) [%]
Módulo dinámico de elasticidad
[N/mm²] o [MN/m²]
Módulo de reacción de la subrasante [N/mm³]
Rigidez relativa de losa respecto a una subbase dada por el 
“radio de rigidez relativa, Iel”
𝑘 ≈ 
𝐸𝑉1
550
=
𝐸𝑉2
550∙𝛼
, , con α =
𝐸𝑉2
𝐸𝑉1
≤ 2,4 (2,0) y k en N/mm³
EV1: módulo de compactación determinado en el primer ciclo de carga 
en N/mm² o MN/m²
EV2: módulo de compactación determinado en el segundo ciclo de 
carga en N/mm² o MN/m²
α: se recomienda un valor ≤ 2,0; el valor máximo es 2,4
Definición de k
Módulo de reacción EV1 y EV2
𝑙𝑒𝑙 =
4 𝐸𝑐 ∙ ℎ
3
12 ∙ 1 − 𝜈2 ∙ 𝑘
Modelo multicapa
capa de subbase 1
capa de subbase 3
subsuelo
losa de concreto con fibra de acero
capa de subbase 2
k0
k1
k2
k3
h1, E1
h2, E2
h3, E3
k0
E módulo dinámico de elasticidad [N/mm²] o [MN/m²]
k Módulo de reacción de subrasante [N/mm³]
h grosor de capa [mm]
Principio de diseño Definición del sistema de soporte
Principio de diseño para losas sobre terreno
✓ PCA, Corps of Engineering, WRI usa 
nomogramas (ACI 360)
✓ Metodología elástica
✓ Diseño para cargas:
✓ Puntuales 
✓ Montacargas
✓ UDL
✓ Solo análisis en el centro de la losa, se debe 
agregar análisis de cargas en borde y 
esquina
✓ Entrega espesor y tipo de concreto, luego 
refuerzo de acero por retracción y 
temperatura
SOG se considera una placa elástica delgada apoyada sobre el suelo
Según el método de Westergaard con cargas interiores, en bordes y 
esquinas






+





= 069,1log4
316,0
102 b
l
h
P
Si






+





= 359,0log4
572,0
102 b
l
h
P
Se
















−=
6.0
2
2
1
3
l
a
h
P
Sc
Si
Se
Sc
Principio de diseño Enfoque elástico convencional (ACI 360 – TR34)
Modo de falla elástica 
Modo de falla elástica 
Modo de falla elástica 
Modo impredecible y frágil de falla.
Fisuración radial a través de la sección de hormigón.
Capacidad de sistema ≈ Capacidad de sección
Anchuras de fisuración grandes, sin distribución de carga
F F
F
Sistema:
w
Sección:
F F
F flexión 
controlada
w
Comportamiento frágil
Principales teorías de interacción suelo-losa de:
Anders Loseberg - Design methods for structurally reinforced concrete pavements (Métodos de 
diseño para pavimentos de concreto armado estructuralmente) - 1961
G.G. Meyerhof - Load carrying capacity of concrete pavements (Capacidad de carga en pavimentos 
de concreto) - 1962
Principio de diseño Enfoque de línea plástica/de 
fluencia en SOG
De acuerdo con la teoría de Loseberg
𝑚𝐸𝑑 +𝑚′
𝐸𝑑
=
𝑉𝐸𝑑
2 ∙ 𝜋
∙ 1 − 𝛾 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟0
𝑙𝑒𝑙
2
∙ 1 − 2
3
∙ 𝑟0
𝑡
+2∙
𝑠𝑥
𝜋∙𝑟0
∙ 1−
𝑟0
2∙𝑡
𝑖𝑓 𝑠𝑥 = 0:
𝑟0
𝑙𝑒𝑙
=
3 Τ𝑟𝑐 𝑙𝑒𝑙
𝛾∙𝜋∙ 1−
3
4
∙
𝑟
𝑜
𝑡
=
3 ΤΤ3 4∙𝜋∙𝑠𝑦 𝑙𝑒𝑙
𝛾∙𝜋∙ 1−
3
4
∙
𝑟
𝑜
𝑡
Principio de diseño Carga puntual interior
De acuerdo con la teoría de Loseberg
VEd
rc
m’Ed
tk
rk
r0
t
∙ p0d
rk = r0∙tana
mEdrc
VEd
estimada
actual
m’Edm’Ed
p0d
pd,máx.
mEd
r0
a
actual
estimado
r0
m’Ed
p0d
t
rc
𝑚𝐸𝑑 +𝑚′
𝐸𝑑
=
𝑉𝐸𝑑
4
∙ 1 +
𝑠𝑦
𝑟0
∙ tan 𝛼 − 4
3
∙𝛾𝑘∙
𝑟0
𝑙𝑒𝑙
2
∙ 1−
3
8
∙
𝑟0
𝑡
−
5
16
∙
𝑟0
𝑡𝑘
∙tan 𝛼 ∙ tan2𝛼
𝑟0
𝑙𝑒𝑙
=
3 1,5∙cot 𝛼∙
𝑠𝑦
𝑙𝑒𝑙
+
𝑠𝑥
𝑙𝑒𝑙
∙cot 𝛼
𝛾𝑘∙ 1−
3
8
∙
𝑟0
𝑡
∙ 1+
𝑡
𝑡𝑘
∙tan 𝛼
Principio de diseño Carga puntual en una junta
Modo de falla plástica en SFRC
Modo de falla plástica en SFRC
Modo de falla plástica en SFRC
Modo de falla plástica en SFRC
Modo de falla plástica en SFRC
Modo de falla previsto dúctil del SFRC.
Fisuración circunferencial en la parte superior y fisuración radial en la parte inferior.
Capacidad de sistema >> Capacidad de sección
Fisuras más pequeñas y más numerosas
F F
F
Sistema:
w
Sección:
F F
F flexión 
controlada
w
Comportamiento dúctil
Situación Parámetro Valor
Carga F 5 kN
Dimensión de placa de soporte A 50 mm
Dimensión de placa de soporte B 50 mm
Parámetro Valor
Resistencia del concreto C20/25
Resistencia a la flexión fctk,fl 2,9 N/mm²
Resistencia a la flexión fctm,fl 3,7 N/mm²
Módulo E Ecm 30 GN/m²
Coeficiente de Possoin v 0,15
Entrada: Características de concreto
Entrada: Caso de carga
Parámetro Valor
Rigidez equivalente de suelo Ks 0,039 N/mm3
Parámetro Valor
Factor de carga γQ 1,2
Factor material de hormigón γcc and γct 1,5
Factor material de hormigón con fibras de acero γf 1,2
Entrada: Características del suelo
Entrada: Coeficientes y factores de seguridad
Ejemplo de cálculos y comprobación
Carga central Carga de borde
Carga de esquina
m+m’= 0,83 kNm m+m’= 1,40 kNm
m+m’= 2,39 kNm
rc
m’
Ed
t
r0
r0
t
∙
p0d
p0
d
r
0
mE
dr
c
F
m’
Ed
m’
Ed
pEd
r
c
m
’E
d
t
k
rk
r0
t
∙
p0d
rk = r0∙tana
m
E
d
r
c
F
m
’E
d
m
’E
d
p
0
d
pE
d
m
E
d
r
0
a
r0
m
’E
d
p
0
d
t
r
c
a a
F
F
m’
Ed
r
c
m’
Ed
Cl
Ejemplo de cálculos y comprobación
Resultado basado en ecuaciones de Loshberg
Carga central Carga de borde Carga de esquina






+
=+
l
c
P
mm
216
'

BA
c

=
4
2
3
)1(12 k
Eh
l
−
=
P = 5 KN
l = 574 mm
c = 28,2 mm
A = 50 mm
B = 50 mm
Placas de soporte






+
=+
l
c
P
mm
315,3
'






+
=+
l
c
P
mm
412
'
+ 9,64 % + 6,41 % + 4,92 %
En comparación con Loseberg
m+m’= 0,91 kNm m+m’= 1,49 kNm m+m’= 2,51 kNm
Ν2)k
Ejemplo de cálculos y comprobación
Resultado basado en ecuaciones de Meyerhoff…habría menos espesor
…Y si no hubiera juntas
Constitutive model 
Section moment capacity
Flexural Stress
Tension Stress
Section Moment
Capacity
cc∙R ∙fcd
1d
2d
() ≤ 3d
≤ cu
≤ f
ct,max
s1
cc∙R ∙fcd
1d
2d
() ≤ 3d
≤ cu
≤ f
ct,max
s1
𝑓𝑛𝑠 = 0,45𝑓𝑅1𝑘
𝑓𝑛𝑢 = 𝑓𝑛𝑠 −
𝑤𝑢
𝐶𝑀𝑂𝐷3
𝑓𝑛𝑠 − 0,5𝑓𝑅3𝑘 + 0,2𝑓𝑅1𝑘 ≥ 0
M = FL/4, frx = M/S
D
et
er
m
in
in
g 
th
e 
Se
ct
io
n
 
M
o
m
en
t 
C
ap
ac
it
y:
SFRC
SRFC
SFRC 
SFRC
• Las tensiones de corte producidas por las cargas máximasLas tensiones de corte producidas por las cargas 
máximas
𝑉𝐸𝑑 − 𝑉𝑠𝑜𝑖𝑙 = 𝑉𝐸𝑑,𝑟𝑒𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑,𝑐 + 𝑉𝑅𝑑,𝑓
Principio de diseño 
Punzonamiento
Para juntas con pasadores o perfiles
Factor de transferencia de carga
𝜒𝑝𝑟𝑒𝑓𝑖𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡 = ft (tipo, efecto pasador)
𝝌 * Para los valores, contacte con el proveedor
Transferencia de carga en juntas
Disposición de juntas y espaciamiento
Para losas con juntas
o Usualmente las juntas se hacen coincidir con 
columnas
o Paños lo mas cuadrados posibles
o Máximo largo de 6 m
Postensados
El diseño es usado para cargas altas 
principalmente UDL:
1. Determinar la geometría de la losa
2. Calcular las pérdidas de los anclajes debido al 
arrastre y fricción de la subrasante
3. Estimar pérdidas permanentes para alcanzar la 
fuerza final de preesfuerzo (Δtemp)
4. Análisis de cargas (Westergaard)
5. Verificar que los esfuerzos y deflexiones actuantes 
sean menores que las resistentes
Y los pavimentos?.... 
También existe diferentes 
metodologías de diseño que 
contemplan diferentes 
comportamientos resistentes de 
los materiales
▪ PCA
▪AASHTO
▪ Racional
Cargas
Solo considera cargas vehiculares 
dinámicas, no hay cargas puntuales ni 
uniformemente distribuidas
Diseño basado en repeticiones de ejes, 
desde 0 hasta mas de 100 millones
Acciones de diseño
Para pavimentos con juntas
Estado Limite ultimo
Resistentes:
Flexión
Cortante
Presión al suelo
Estado Limite de Servicio
Resistentes:
Contracción
Temperatura
Erosión
Fatiga
Para pavimentos sin juntas e infinitos
ULS + 
Estado Limite de Servicio
Resistentes:
Contracción
Temperatura
Cargas sin mayorar
Erosión
Fatiga
AASHTO 93
✓ Metodología resultado de tramos de prueba, 
que se deben ajustar para las condiciones 
locales
✓ Contiene como parámetro de diseño la 
confiabilidad que es la probabilidad que una 
sección se comporta satisfactoriamente
✓ Incluye factores climáticos y de drenaje
Portland Cement Association - PCA
✓ Mayores repeticiones de carga
✓ Incluye Pavimento confinado o sin confinar, 
considera transferencia de carga 
✓ Análisis de erosión y fatiga
Obra: Via liviana
Espesor de tanteo: 15 cm Juntas con pasadores si x no
K combinado: 60 Mpa/m Berma de concreto si x no
Modulo de Rotura, MR: 3.9 Mpa Perido de diseño 20 años
Factor de seguridad de la carga, FSC: 1.1
repeticiones 
admisibles
Porcentaje Fatiga Porcentaje 
Daño
Esfuerzo equivalente 2
Factor de relacion de esfuerzos 0.512820513
Ejes sencillos
20 22 316,382 100,000,000 0% 0%
Esfuerzo equivalente 1.67
Factor de relacion de esfuerzos 0.428205128
Ejes tamden
160 176 500,342 100,000,000 1% 1%
360 396 28,616 50,000 57% 41%
58% 42%
Calculo del espesor del Pavimento
Carga por eje KN
Multiplicado 
por FSC
Repeticiones 
esperadas
Analisis Fatiga Analisis erosion
repeticiones 
admisibles
100,000,000 
70,000 
Factor de erosion 2.72
100,000,000 
Factor de erosion 2.71
Diseño racional de pavimentos
✓ Metodología empírico mecanicista
✓ Considera las características de cada material 
resultado de pruebas y los vincula con las 
variables de diseño
✓ El cálculo se realiza con la metodología de 
Burmister (y Westergaard), que considera los 
módulos de elasticidad y la relación de 
poisson
✓ Análisis por fatiga
Ejemplos
▪ Centro de distribución
▪ México
▪ 2006
▪ 75 000 m2
Pisos aserrados 
▪ Centro de distribución
▪ Reino Unido
▪ 2012
▪ 90 000 m2
Pisos sin juntas
▪ Aeropuerto
▪ China
▪ 2015
▪ 5000 m2
Pisos continuos
Aeropuerto 
Internacional 
de Zhengzhou 
Xinzheng
▪ Museo
▪ Virginia
▪ 2002
▪ 71 000 m2
Museo Nacional 
del Aire y el 
Espacio
Losa mixta
▪ Turquía
▪ 2008
▪ 240 000 m2
Paso fronterizo 
de Kapikule
Pavimento de 
concreto
▪ Bélgica
▪ 2011
▪ 74 000 m2
Autopista E17
Pavimento de 
concreto
▪ Peru
▪ 2015
▪ 2 km
Autopista
Uchumayo
Pavimento de 
concreto
¡GRACIAS!