CALCULO_Y_DISENO_ESTRUCTURAL_DE_UNA_EDIF

Vista previa del material en texto

Universidad Nacional Experimental del Táchira 
Departamento de Ingeniería Civil 
Proyectos Estructurales I 
San Cristóbal – estado Táchira 
 
 
 
 
 
 
CALCULO Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA EDIFICACIÓN 
 
 
 
Autores: 
Pérez S. Víctor J. CI.20626211 
Vj_0621@hotmail.com 
Romero M. Anderson CI.19540737 
arm_2508@hotmail.com 
Profesor Tutor: 
Ing. Antonio De Nicolo 
 
 
 
San Cristóbal, Noviembre de 2012 
CONTENIDO 
INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 3 
MEMORIA DESCRIPTIVA ....................................................................................... 4 
DESCRIPCIÓN ......................................................................................................... 4 
CALCULO Y DISEÑO .............................................................................................. 5 
2.1 LOSAS ............................................................................................................ 5 
Predimensionado .............................................................................................. 5 
Cargas Muertas ................................................................................................ 5 
Cargas Vivas o Variables .................................................................................. 7 
Cargas últimas mayoradas................................................................................ 7 
Análisis de las losas .......................................................................................... 7 
1. Losa Comercial ......................................................................................... 8 
2. Losa Residencial ..................................................................................... 12 
3. Losa Azotea con acceso ......................................................................... 16 
2.2 PORTICO ...................................................................................................... 20 
Cargas Pórtico ................................................................................................ 20 
Diagramas en los elementos ........................................................................... 23 
2.3 VIGAS ........................................................................................................... 25 
Diseño Estructural de la viga ........................................................................... 25 
Chequeo de Corte ........................................................................................... 26 
2.4 ESCALERAS .................................................................................................. 27 
Pre dimensionado ........................................................................................... 27 
Dimensiones de la losa ................................................................................... 28 
Carga última aplicada en la escalera .............................................................. 28 
Calculo de la escalera ..................................................................................... 29 
Aceros escalera .............................................................................................. 29 
2.5 COLUMNAS ................................................................................................... 32 
Cálculos del Programa .................................................................................... 32 
Acero .............................................................................................................. 33 
2.6 FUNDACIONES .............................................................................................. 33 
Diseño de la Fundación .................................................................................. 34 
Detalle de la Fundación .................................................................................. 37 
INTRODUCCIÓN 
 El siguiente trabajo tiene como finalidad el diseño estructural y el 
cálculo estructural de un edificio, para ello determinando cada elemento que 
lo conforman como lo son las losas, los pórticos, las vigas, las escaleras, las 
columnas y las fundaciones. 
 
Perfil del Edificio (Sección 1,2,3,4/(A-D)) Planta del Edificio (Nivel 1,2,3,4,5) 
MEMORIA DESCRIPTIVA 
 
DESCRIPCIÓN 
La estructura estará comprendida por un edificio de 5 niveles, donde 
cada nivel tendrá una altura de 2,5 metros cada uno: 
Nivel 1 y 2 para uso comercial, usando  ⁄ 
Nivel 3,4 y 5 para uso residencial, usando  ⁄ 
Ultimo nivel para una azotea con acceso, usando  ⁄ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para los cálculos estructurales se tomaran en cuenta los siguientes valores: 
Resistencia del concreto ⁄ 
Resistencia del acero ⁄ 
Peso especifico del concreto ⁄ 
Presión admisible del suelo a fundar ⁄ 
 
0,5
0,
05
0,1
0,
2
CALCULO Y DISEÑO 
2.1 LOSAS 
PREDIMENSIONADO 
Utilizando la Norma ACI 318-99, con la tabla de altura mínima de vigas o 
losas armadas en una dirección a menos que se calculen las flechas, para 
concretos de γc=2400Kg/m^3 y aceros de Fy=4200 Kg/cm^2. 
Condición 
Tipo de elemento 
Viga Losa nervada Losa Maciza 
Simplemente apoyado L/16 L/16 L/20 
Un extremo Apoyado L/18 L/18 L/24 
Ambos extremos continuos L/21 L/21 L/28 
Volado L/8 L/8 L/10 
 
Se usará el espesor de 20cm ya que resistirá para ambos extremos 
 
 
 
 
 
CARGAS MUERTAS 
Se calcularán a través de la Norma “Criterios y Acciones mínimas para el 
proyecto de edificaciones 2002-88” 
1. Producidas por el peso propio de la losa 
 
2. Peso propio por metro lineal 
 
3. Producidas por acabados 
a. Losa Comercial 
Paredes: 
Piso: 
Revestimiento: 
Todos estos valores serán multiplicados por el ancho de la losa = 0,5m, para 
que la carga se transforme por metro lineal 
 
b. Losa Residencial 
Paredes: 
Piso: 
 
Revestimiento: 
Todos estos valores serán multiplicados por el ancho de la losa (0,5m), para 
que la carga se transforme por metro lineal 
 
c. Losa Azotea por acceso 
Revestimiento: 
Todos estos valores serán multiplicados por el ancho de la losa = 0,5m, para 
que la carga se transforme por metro lineal 
CARGAS VIVAS O VARIABLES 
 
CARGAS ÚLTIMAS MAYORADAS 
 
 
PLANTAS CM Kg/m CV Kg/m CU Kg/m 
Losa Comercial 283,5 250 740,2 
Losa Residencial 273,5 87,5 468,2 
Losa Azotea con acceso 103,5 75 244,2 
 
ANÁLISIS DE LAS LOSAS 
Se implementará el método de CROSS para el desarrollo de las losas, 
donde cada nivel tendrá 2 tipos de losas, esto dependerá del tamaño de 
cada una de las losas y las direcciones del tamaño de la separación de los 
apoyos, el eje de las losas estará paralelo a la sección más corta de los 
apoyos 
 
 
 
Método de CROSS 
 
1. LOSA COMERCIAL 
a. Losa tipo I 
 
Factores de rigidez , , 
Coeficientes dedistribución , , 
Momentos de empotramiento perfecto , , , , 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Reacciones | | | | | | | | | | | | | | | | 
 | | 
 
 
 
 
 
 
 
 
Acero 
Acero en el tramo 1ф1/2” por cada nervio , 
Acero en el apoyo , , , por lo tanto se usará armadura sencilla, el acero mínimo por norma 
1ф3/8” por cada nervio 
Macizado √ , ,por lo tanto se debe utilizar un 
macizado mayor al mínimo por Norma, usando un macizado de 12cm 
tenemos que: √  , 
Método de CROSS 
Por lo tanto el macizado ahora sí cumple. 
b. Losa tipo II 
 
 
Factores de rigidez , 
Coeficientes de distribución , 
Momentos de empotramiento perfecto , , , 
 
 
 
 
 
 
Nota: Para los resultados de los momentos se empleo el mismo método 
aplicado para el cálculo de Losa Comercia I 
Reacciones | | | | | | | | 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aceros 
Mu=46841Kg.cm Tramo 
Mu= 83270Kg.cm Apoyo , , 
Se usará armadura sencilla para el tramo y el apoyo 
Acero en el tramo 1ф1/2” por cada nervio , 
Acero en el apoyo , como el M>Mu, por lo tanto se usará armadura sencilla, 
el acero mínimo por norma 1ф3/8” por cada nervio 
Macizado √ , por lo tanto se usará macizado 
mínimo por Norma igual a 10cm 
 
 
Método de CROSS 
 
2. LOSA RESIDENCIAL 
a. Losa I 
Factores de rigidez , , 
Coeficientes de distribución , , 
Momentos de empotramiento perfecto , , , , 
 
 
 
 
 
Nota: Para los resultados de los momentos se empleo el mismo método 
aplicado para el cálculo de Losa Comercia I 
Reacciones | | | | | | | | | | | | | | | | | | 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Acero 
Se usará armadura sencilla para el tramo y el apoyo 
Acero en el tramo 
Acero en el apoyo , como el M>Mu, por lo tanto se usará armadura sencilla, 
el acero mínimo por norma 1ф3/8” por cada nervio 
Macizado √ , por lo tanto se usará macizado 
mínimo por Norma igual a 10cm 
Método de CROSS 
b. Losa II 
 
Factores de rigidez , 
Coeficientes de distribución , 
Momentos de empotramiento perfecto , , , 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota: Para los resultados de los momentos se empleo el mismo método 
aplicado para el cálculo de Losa Comercia I 
Reacciones | | | | | | | | | | | | 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Acero , , 
Se usará armadura sencilla para el tramo y el apoyo 
Acero en el tramo , , 
por lo tanto se usará el acero mínimo por norma por cada nervio 
Acero en el apoyo , como el , por lo tanto se usará armadura 
sencilla, el acero mínimo por norma por cada nervio 
Macizado √ , por lo tanto se usará macizado 
mínimo por Norma igual a 
Método de CROSS 
3. LOSA AZOTEA CON ACCESO 
a. Losa tipo II 
 
Factores de rigidez , 
Coeficientes de distribución , 
Momentos de empotramiento perfecto , , , 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota: Para los resultados de los momentos se empleo el mismo método 
aplicado para el cálculo de Losa Comercia I 
Reacciones | | | | | | | | | | | | 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Acero , , 
Se usará armadura sencilla para el tramo y el apoyo 
Acero en el tramo , , 
 por lo tanto se usará el acero mínimo por cada nervio 
Acero en el apoyo , como el , por lo tanto se usará armadura 
sencilla, el acero mínimo por norma por cada nervio 
Macizado √ , por lo tanto se usará macizado 
mínimo por Norma igual a 
Método de CROSS 
b. Losa tipo I 
 
Factores de rigidez , , 
Coeficientes de distribución , , 
Momentos de empotramiento perfecto , , , , 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota: Para los resultados de los momentos se empleo el mismo método 
aplicado para el cálculo de Losa Comercia I 
Reacciones | | | | | | | | | | | | | | | | | | 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Acero , , 
Se usará armadura sencilla para el tramo y el apoyo 
Acero en el tramo , , 
Por lo tanto se usará el acero mínimo ” por cada nervio 
Acero en el apoyo , como el , por lo tanto se usará armadura 
sencilla, el acero mínimo por norma por cada nervio 
Macizado √ , por lo tanto se usará macizado 
mínimo por Norma igual a 10cm 
 
4700 Kg/m 4700 Kg/m
5551,5Kg/m
2972,32 Kg/m 2972,32 Kg/m
3247,58 Kg/m
1550 Kg/m
1831,48 Kg/m
2972,32 Kg/m 2972,32 Kg/m
3247,58 Kg/m
2972,32 Kg/m 2972,32Kg/m
3247,58 Kg/m
1550 Kg/m
7.0 6.0 7.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
6000 Kg
10000 Kg
14000 Kg
19000 Kg
12000 Kg
PORTICO B- (1-4)
4 3 2 1
Elemento 21
E
le
m
en
to
 1
E
le
m
en
to
 2
E
le
m
en
to
 3
E
le
m
en
to
 4
E
le
m
en
to
 5
E
le
m
en
to
 6
E
le
m
en
to
 7
E
le
m
en
to
 8
E
le
m
en
to
 9
E
le
m
en
to
 1
3
E
le
m
en
to
 1
7
E
le
m
en
to
 1
8
E
le
m
en
to
 1
4
E
le
m
en
to
 1
0
E
le
m
en
to
 1
9
E
le
m
en
to
 1
5
E
le
m
en
to
 1
1
E
le
m
en
to
 2
0
E
le
m
en
to
 1
6
E
le
m
en
to
 1
2
Elemento 24
Elemento 27
Elemento 30
Elemento 33
Elemento 22
Elemento 25
Elemento 28
Elemento 31
Elemento 34
Elemento 23
Elemento 26
Elemento 29
Elemento 32
Elemento 35
Pórtico B/(1-4), pórtico más cargado 
2.2 PORTICO 
El pórtico que se usará para el diseño de la estructura será el pórtico 
B/(1-4), ya que es el pórtico más cargado, para obtener las cargas que 
soportará el mismo, se emplearán las reacciones de los diferentes tipos de 
losas anteriormente diseñadas y multiplicadas por 2, ya que cuando se hizo 
el análisis de las losas sólo se usó la mitad de la distancia, es decir 0,5m 
 
CARGAS PÓRTICO 
1. Losa Comercial 
2. Losa Residencial 
3. Losa Azotea con Acceso 
 
 
 
Desplazamiento laterales del Pórtico B/(1-4) 
Nota: Para analizar el pórtico se predimensionó inicialmente con las 
dimensiones mínimas establecidas, y , no obstante las deformaciones laterales no cumplen con 
la Norma Covenin 1756-1:2001 
 
Empleando la ecuación: 
Donde: , desplazamiento lateral total del nivel i , factor de reducción dado en el Artículo 6.4, que en éste caso se usará 6 , Desplazamiento lateral del nivel i calculado para las fuerzas de diseño, 
suponiendo que la estructura se comporta elásticamente, incluyendo: los 
efectos traslacionales, de torsión en planta y P-Δ 
Donde: , es la deriva, diferencia de los desplazamientos laterales totales entre dos 
niveles consecutivos. 
Para verificar el cumplimiento con la Norma se debe tomar en cuenta la 
siguiente ecuación  
 
Donde: , es la separación entre pisos o niveles consecutivos. 
 
Cuya deriva máxima debe ser mayor a 0,018, usando la edificación en grupo 
B2, ya que con las secciones básicas no cumplen, se requiere variar las 
secciones de las vigas y columnas para aumentar la rigidez del edificio. 
Elementos Deriva 
1 2,5 5,29 0,0102 
2 2,5 4,74 0,0091 
3 2,5 7,53 0,0144 
4 2,5 9,31 0,017 
5 2,5 5,62 0,0107 
 
Para que la deriva chequeara se realizaron varias iteraciones variando las 
secciones, se usaron 6 diferentes tipos de secciones las cuales son: 
Columnas: 
Elementos: 1,2,3,4,5,6,7,8, tienen una sección de 
Elementos: 9,10,11,12, tienen una sección de 
Elementos: 13,14,15,16,17,18,19,20 tienen una sección de 
 
Vigas: 
Elementos: 21,22,23,24,25,26,27,28,29, tienen una sección de 
Elementos: 30,31,32, tienen una sección de 
Elementos: 33,34,35, tienen una sección de 
 
 
Diagrama de Corte Elemento Vertical
1.98 Tn
3.36 Tn
5.71 Tn
4.61 Tn
9.56 Tn
5.27 Tn
10.10 Tn
14.51 Tn
19.44 Tn
18.55 Tn
1.74 Tn
7.43 Tn
12.08 Tn
14.14 Tn
14.73 Tn
6.97 Tn
10.11 Tn
12.69 Tn
17.18 Tn
18.15 Tn
4 3 2 1
7.0 6.0 7.5
4.39 Tn
6.46 Tn
Diagrama de Corte Elemento Horizontal
4 3 2 1
7.49Tn
13.31 Tn
4.74 Tn
16.07 Tn
3.86 Tn
16.94 Tn
9.06 Tn
23.84 Tn
3.59 Tn
5.71 Tn
6.40 Tn
7.33 Tn
6.16 Tn
11.68 Tn
4.09 Tn
13.75 Tn
2.41 Tn
15.43 Tn
6.87 Tn
21.33 Tn
10.44Tn
13.92 Tn
8.27 Tn
16.10Tn
6.95 Tn
17.41 Tn
14.73 Tn
25.72 Tn
7.0 6.0 7.5
Diagrama de corte de elementos horizontales del Pórtico B/(1-4) 
Diagrama de corte de elementos verticales del Pórtico B/(1-4) 
DIAGRAMAS EN LOS ELEMENTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagrama de momento de elementos horizontales del Pórtico B/(1-4) 
Diagrama de momento de elemento verticales del Pórtico B/(1-4) 
1.74 Tn.m
3.21 Tn.m
3.35 Tn.m
5.04 Tn.m
7.04 Tn.m
7.25 Tn.m6.65 Tn.m
4.86 Tn.m6.36 Tn.m
17,55 Tn.m
6.94 Tn.m
6.24 Tn.m
12.36 Tn.m
12.87 Tn.m
18.65 Tn.m
17.64Tn.m
24.04Tn.m
24.55Tn.m
21.37 Tn.m
25.02Tn.m
2.48 Tn.m
1.85 Tn.m
8.67 Tn.m
9.91 Tn.m
15.28 Tn.m
14.93 Tn.m
18.40 Tn.m
16.95 Tn.m
15.03 Tn.m
21.80 Tn.m
7.0 6.0 7.5
4 3 2 1
Diagrama de Momento Elemento Vertical
9.45 Tn.m
7.98 Tn.m
12.72 Tn.m
12.54 Tn.m
16.59 Tn.m
20.01 Tn.m
26.62 Tn.m
20.75 Tn.m
22.02 Tn.m
15.12 Tn.m
7.0 6.0 7.54 3 2 1
Diagrama de Momento Elemento Horizontal
19.87 Tn.m
11.22 Tn.m
40.52 Tn.m
10.26 Tn.m
5.4 Tn.m
37.99 Tn.m
16.76 Tn.m
6 Tn.m
42.78 Tn.m
13.90 Tn.m
16.4 Tn.m
31.88 Tn.m
9.81 Tn.m
29.26 Tn.m
10.71 Tn.m
11.49 Tn.m
4.07 Tn.m
35.14 Tn.m
15.81 Tn.m
12.09 Tn.m
27.57 Tn.m
6.74 Tn.m
3.97 Tn.m
25 Tn.m
10.58 Tn.m
0.20 Tn.m
29.13 Tn.m
9.47 Tn.m
0.14 Tn.m
20.23 Tn.m
1.63 Tn.m
4.64 Tn.m
18.19 Tn.m
9.04 Tn.m
7.67 Tn.m
20.70 Tn.m4.46 Tn.m
1.74 Tn.m
9.01 Tn.m
2.28 Tn.m
2.07 Tn.m
8.44 Tn.m
5.95 Tn.m
5.17 Tn.m
9.45 Tn.m
6Ø 7/8" 
4Ø 3/4" 
Distribución de aceros de la viga
7.00
2.3 VIGAS 
La viga que se diseñará será la del , cuya sección es de , 
ya que es la viga que genera el más grande momento máximo: y 
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA VIGA 
Sección: ⁄ 
 ⁄ 
 
 í 
Por lo tanto la viga será armada sencillamente , ⁄ ” , ⁄ ” 
Por lo tanto el Acero en el tramo y en el apoyo es mayor al acero mínimo 
 
 
 
 
0.40
0.15
2.h=120cm
S=d/4=15cm
2.h=120cm
0.15
S=d/4=15cmS=d/2=28cm
0.28
As superior 6Ø 7/8" 
As inferior 4Ø 3/4" 
Ø 3/8"
0.60
7.00
CHEQUEO DE CORTE “ √ ⁄ 
 ( ) por lo tanto no se necesitan estribos para que resista el efecto 
cortante, no obstante por norma deben colocarse estribos ” 
Por condición sísmica 
 
 (Diámetro de cabilla) 
 
S= 15cm 
 
 
 
 
2.4 ESCALERAS ⁄ 
 ⁄ 
 ⁄ 
 ⁄ 
 ⁄ 
 ⁄ 
PRE DIMENSIONADO 
Como la altura entre cada piso es de , escalera se hará en dos 
segmentos en los cuales cada segmento será de de altura total 
 
Dimensiones de la escalera 
Las dimensiones correspondientes para cada escalón serán de por , ya que si se toman de no 
entrarían 8 escalones y si se toman 7 escalones lo cual provocaría que 
sobrara espacio 
 
 
La longitud de la escalera se determinara por el producto del numero de 
escalones por el ancho de cada escalón 
DIMENSIONES DE LA LOSA 
La losa se determinara de acuerdo al tipo de apoyos que tenga tal y 
como lo describe la NORMA para losas maciza; además se calcula paraCARGA ÚLTIMA APLICADA EN LA ESCALERA 
CARGA MUERTA ⁄ ⁄ 
 ⁄ ⁄ 
 ⁄ ⁄ 
 ⁄ ⁄ 
 ⁄ ⁄ ⁄ 
 ⁄ 
 ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 
 ⁄ 
CARGA VIVA ⁄ ⁄ 
 ⁄ 
CARGA ÚLTIMA ⁄ ⁄ 
 ⁄ 
 ⁄ ⁄ 
 ⁄ 
CALCULO DE LA ESCALERA 
DIAGRAMA DE CORTE 
 
 
 
 
 
DIAGRAMA DE MOMENTO 
 
 
 
 
 
 
ACEROS ESCALERA 
CHEQUEO DEL MOMENTO RESISTENTE 
Como estamos en una zona sísmica se asumirá ⁄ 
 ⁄ 
 
Por lo tanto, así que la losa maciza resiste las cargas 
aplicadas 
CALCULO DE ACERO INFERIOR ⁄ 
 ⁄ 
CHEQUEO DEL ACERO MÍNIMO ⁄ 
 ⁄ 
Como el se tomara como ⁄ 
CALCULO DE ACERO SUPERIOR 
No requiere acero superior ya que el diagrama de momentos dieron 
solo momentos negativos, pero por norma se debe colocar ⁄ 
CHEQUEO DE ACERO POR TEMPERATURA ⁄ 
NOTA: todas las áreas de acero han sido calculadas para 1 m de ancho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Corte Transversal de la Escalera 
Emparrillado de la Escalera y descanso 
Corte Longitudinal de la Escalera 
Isometría de la Escalera 
2.5 COLUMNAS 
 La columna para calcular será la columna del elemento 3, la cual está 
conectada a la fundación 2, donde tendrá las siguientes características, 
todas las fuerza tanto axiales, cortantes y flectoras están mayoradas: 
 
 CÁLCULOS DEL PROGRAMA 
 A continuación se presentaran los resultados obtenidos según el programa 
de cálculo para columnas 
 
Datos 
 
b(cm) 40,00 
 
h(cm) 40,00 
 
d'(cm) 4,00 
 
f'c(Kg/cm2) 250,00 
 
fy(Kg/cm2) 4200,00 %Acero 
At(cm2) 22,40 1,40 0,014 
A's(cm2) 11,20 As total(cm2) 
As(cm2) 11,20 22,40 
d''(cm) 16,00 
 
d(cm) 36,00 
 
B1 0,85 
 
Es(Kg/cm2) 2100000,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
Falla Balanceada 
a 18,36 
c 21,60 
Pb(Ton) 156,06 
Mb(Ton.m) 31,94 
Falla a Compresión 
a(cm) c(cm) Pu(Ton) Mu f's fy 
42,63 50,15 429,32 0,00 -1777,98 4200,00 
39,14 46,05 395,16 6,49 -1375,07 4200,00 
35,74 42,05 361,01 12,37 -906,45 4200,00 
32,45 38,17 326,85 17,30 -358,47 4200,00 
29,28 34,44 292,69 21,38 285,02 4200,00 
26,26 30,89 258,53 24,73 1042,55 4200,00 
23,41 27,54 224,38 27,50 1934,34 4200,00 
20,77 24,44 190,22 29,84 2980,76 4200,00 
18,36 21,60 156,06 31,94 4200,00 4200,00 
Falla a Tensión 
a(cm) c(cm) Pu(Ton) Mu(Ton.m) f's fy 
4,11 4,83 0,00 15,73 1083,62 4200,00 
8,59 4,32 31,21 19,83 466,67 4200,00 
8,42 8,64 62,42 24,89 3383,33 4200,00 
11,02 12,96 93,64 28,62 4200,00 4200,00 
14,69 17,28 124,85 30,85 4200,00 4200,00 
18,36 21,60 156,06 31,94 4200,00 4200,00 
Falla a tracción 
a c Pu Mu f's fy 
0,00 0,00 -94,08 0,00 -4200,00 4200,00 
2,06 2,43 -75,26 3,53 -4085,31 4200,00 
2,39 2,81 -56,45 6,59 -2655,27 4200,00 
2,82 3,32 -37,63 9,65 -1299,20 4200,00 
3,38 3,97 -18,82 12,71 -42,90 4200,00 
4,11 4,83 0,00 15,73 1083,62 4200,00 
-200,00
-100,00
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00
P
u
 (
T
o
n
) 
Mu (Ton.m) 
Pu Tracción
Pu Compresión
punto
Pu tension
 
 
 
 
 
Como se puede apreciar en el diagrama de la columna, el punto de 
representación de el Mu vs Pu se encuentra ubicado dentro de los limites de 
las resistencia de la columna, es decir que es porcentaje de acero usado es 
el adecuado 
ACERO ⁄ 
Estribos √ 
Comparando ambos esfuerzo de cortes, tanto el que esta aplicado al 
elemento como el que resiste el mismo vemos que , 
Por lo tanto se deben agregar estribos para compensar el esfuerzo cortante 
Chequeando el corte máximo que produce el acero √ 
Como entonces es seguro que el corte necesario sea 
compensado por el acero Usando estribos de ⁄ 
Separación 
Por condición sísmica 
 
 (Diámetro de cabilla) 
 Por lo tanto se tomara separación 10 cm 
Diagrama de la columna 
7.00 6.00 7.50
4 3 2 1
-10,05 Tn -12,11 Tn -7,33 Tn
Diagrama Axial de Elemento Vertical
-29.54 Tn -99,74 Tn -115,87 Tn -79,45 Tn
-20,48 Tn -69,03 Tn -78,63 Tn -54,75 Tn
-16,62 Tn -49,68 Tn -56,25 Tn -37,34 Tn
-11,88 Tn -29,52 Tn -34,23 Tn -21,25 Tn
-4,39 Tn
 
 
 
 
 
 
 
2.6 FUNDACIONES 
DISEÑO DE LA FUNDACIÓN 
Para el diseño de la fundación será necesario conocer las cargas que 
llegan a la misma, no obstante se debe tener en cuenta que el momento y el 
corte será absorbido por la viga de riostra, quedando sólo la carga axial para 
el diseño de la fundación, sin embargo, se debe tener en cuenta que las 
cargas axiales que muestra el diagrama axial, están mayoradas de tal 
manera que se debe encontrar un factor de disminución para encontrar la 
carga ideal, ya que si no se toma en cuenta, se estaría sobre diseñando, 
consultando las experiencias de Ingenieros Civiles el factor de disminución 
se usará 1,5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Corte transversal de la columna 
2.00
0.40
0.80
0.80
2.00
B
d
c
 
La columna que se usará para el diseño de la fundación será la 
columna del elemento 3 cuya dimensión es de 40cm*40cm, así mismo, la 
fuerza que soportará la columna de la fundación: = 115,87Tn/1.5=72,25Tn. 
 
Datos para el diseño: 
Fuerza= 72,25Tn. , F c=250Kg/cm^2 , Fy=4200Kg/cm^2 , 
 σam= 2.5Kg/cm^2 Columna = 40*40 ̅ , Usando ̅ =1,3 , √ Asumiendo que la fundación tendrá 
una base cuadrada 
 
 
 
 
 Magnitud no real de reacción del suelo , 
Chequeando el peralte: √ √ 
Chequeo por corte: √ √ 
Como el esfuerzo último es mayor al 
Esfuerzo último de concreto se debe aumentar la altura útil usando 
d/2
B
Perímetro Crítico
 , ahora si chequea vu ≤ vc 
Chequeo por punzonamiento: √ √ 
Si cumple 
Chequeo por aplastamiento de la columna 
Cálculo de los aceros , por lo tanto el acero a utilizar 
será el acero mínimo . 18ф 1/2” , su separación 
será 1 ф 1/2” @10cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DETALLE DE LA FUNDACIÓN