Dimensionamento Estrutural

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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
I.- DATOS
PD = PL =
S/C
PD = PL =
S/C
Columna interior P2 →
Ejes estructurales
Columna exterior P1
23/04/2020
TL.P.
L
L 7.50 m
54.00 t144.00 t
Datos de diseño NTN
NPT
NTN
e
hf
D
f
T
D
f hf
e
γc
fy
σt
γm
S/C (piso)
2.40 t/m3
4.15 kg/cm2
2.15 t/m3
500.00 kg/m2
4200.00 kg/cm2
- 1.40 mDf
NPT
e
hf
+ 0.30 m
0.15 m
1.60 m
DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATA CONECTADA
UPLA - ING. CIVIL / LIMA, 2020
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
f'c (zapata)
f'c (columna)
210.00 kg/cm2
210.00 kg/cm2
31.00 t84.00 t
NPT
Diseñar la zapata conectada, bajo 
las condiciones de carga expuestas, 
y con los parametros de suelo 
indicados.
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II.- PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
2.1.- Dimensionamiento de la columna exterior
Tipo de columna:
n =
P =
bD =
b =
Sismo: No
Tipo de sección: Cuadrada
b =
t =
2.1.1.- Carga ultima (Pu)
PU =
2.1.2.- Resistencia al aplastamiento por cargas sobre la columna (Pn)
φ =
Pn =
2.1.3.- Resistencia al aplastamiento en el concreto sobre la columna (Pnb)
Pnb =
Como Pnb = Pn = Ok!
2.1.4.- Acero en columnas (As):
As =
0.
55
 m
0.55 m b
Sin sismo Con sismo
0.70
539.96 t
→
243.29 t
(As=30.42 cm2)
243.29 t
30.25 cm2
539.96 t >
C2
0.25
143.75 t
t
Usar 6 φ 1
0.27 m2
0.55 m
0.55 m
0.55 m
170.30 t
𝑏𝐷 = 𝑃𝑆𝑛𝑓′𝑐
𝑃𝑈 = 1.4𝑃𝐷 + 1.7𝑃𝐿
𝑃𝑛 = 𝑃𝑈𝜑
𝑃𝑛𝑏 = 0.85𝑓′𝑐𝐴𝐶
𝐴𝑆 = 0.01𝐴𝑐 − 0.08𝐴𝑐
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2.2.- Dimensionamiento de la columna interior
Tipo de columna:
n =
P =
bD =
b =
Sismo: No
Tipo de sección: Cuadrada
b =
t =
2.2.1.- Carga ultima (Pu)
PU =
2.2.2.- Resistencia al aplastamiento por cargas sobre la columna (Pn)
φ =
Pn =
2.2.3.- Resistencia al aplastamiento en el concreto sobre la columna (Pnb)
Pnb =
Como Pnb = Pn = Ok!
2.2.4.- Acero en columnas (As):
As =
***Las areas de acero en columnas, según el ACI 318 - 19, es del 1 a 8% de la sección.
t
0.
60
 m
0.60 m b
Sin sismo Con sismo
642.60 t > 419.14 t →
36.00 cm2
0.70
419.14 t
642.60 t
C1
0.3
217.80 t
0.35 m2
0.60 m
0.60 m
0.60 m
293.40 t
Usar 8 φ 1 (As=40.56 cm2)
𝑏𝐷 = 𝑃𝑆𝑛𝑓′𝑐
𝑃𝑈 = 1.4𝑃𝐷 + 1.7𝑃𝐿
𝑃𝑛 = 𝑃𝑈𝜑
𝑃𝑛𝑏 = 0.85𝑓′𝑐𝐴𝐶
𝐴𝑆 = 0.01𝐴𝑐 − 0.08𝐴𝑐
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III.- PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS
3.1.- Dimensionamiento en planta de la zapata exterior (Z - 2)
3.1.1.- Esfuerzo neto del terreno
PD = PL =
σn =
3.1.2.- Área de la zapata
Az =
3.1.2.1.- Dimensionamiento en planta
S = → Usar : S =
3.1.3.- Dimensionamiento de la zapata exterior el peso de la viga de conexión
P1 = → Valores cálculados en diseño de viga
Wv
Wv = WNU
0.275 m
84.00 t 31.00 t
C1C2
7.50 m
1.
40
 m
S L
L
37.20 t/m2
3.71 m2
0.50 t/m2
NTN ± 0,00
1.
60
 m
NPT + 0.30
0.
15
 m
1.45 t/m
1.40 m
3.71 m2
1.36 m
115.00 t
T
T
𝜎𝑛 = 𝜎𝑡 − 𝐻𝑓𝛾𝑚 − 𝑒𝛾𝑐 − 𝑆/𝐶
𝐴𝑍 = 1.2𝑃1𝜎𝑛
𝑇 = 2𝑆 → 2𝑆2 =
𝑃1 = 𝑃𝐷 + 𝑃𝐿
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P1 =
Wv =
Wnu
3.1.3.1.- Reacción neta de la zapata exterior
RN =
Az =
Az = TS → Usar: S =
T =
Az =
3.1.4.- Diseño estructural zapata exterior
WNU =
Mu =
ρ = φ =
ω =
115.00 t
1.45 t/m
B
C2
1.40 m
2.
50
 m
128.11 t
1.40 m
2.50 m
3.44 m2
1.40 m
7.075 m
0.275 m 7.50 m
RN
3.50 m2
0.067
75.19 t/m
75.19 t/m
35.74 t-m
0.00333 0.9
2.50 m
H
z
0.975 m0.55 m
 𝑀𝐵 = 0
𝐴𝑍 = 𝑅𝑁𝜎𝑛
𝑊𝑁𝑈 = 𝑅𝑁𝑈𝑇
𝑀𝑢 = 𝑊𝑁𝑈 𝐿𝑉22
𝑀𝑈 = 𝜑𝑓′𝑐𝑏𝑑2𝜔(1 − 0.59𝜔)
𝜔 = 𝜌 𝑓𝑦𝑓′𝑐
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d =
; →
Hz =
d =
3.1.4.1.- Diseño por corte
Vdu =
Vn =
Vc =
Como Vn = Vc = Ok!
3.1.4.2.- Diseño por flexión
Asmin =
3.1.4.2.1.- Sentido longitudinal
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = Asmin = → As
r = 7.50 cm φ = 1 ( 2.54 cm )
55.09 t
46.39 t < 55.09 t →
34.79 t
φ = 0.75
46.39 t
19.05 cm2 3.202 cm Iterar
19.05 cm2 3.202 cm Converge
12.91 cm2
20.51 cm2 3.446 cm Iterar
19.10 cm2 3.210 cm Iterar
19.05 cm2 < 12.91 cm2
Usar 7 φ 3/4 @ 0.21 m (As=19.95 cm2)
( 5.07 cm2 )
51.23 cm
60.00 cm
45.81 cm𝐻𝑧 = 𝑑 + 𝑟 + 𝜑2
𝑉𝑑𝑢 = 𝑊𝑁𝑈(𝐿𝑉 − 𝑑)
𝑉𝑛 = 𝑉𝑑𝑢𝜑
𝑉𝐶 = 𝑂. 53 𝑓′𝑐𝑏𝑑
𝐴𝑠 = 𝑀𝑢𝜑𝑓𝑦𝑑 𝐴𝑠 = 𝑀𝑢𝜑𝑓𝑦 𝑑 − 𝑎2 𝑎 = 𝐴𝑠𝑓𝑦0.85𝑓´𝑐𝑏
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑡𝑒𝑚𝑝𝑏𝑑
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3.1.4.2.2.- Sentido transversal
Astemp =
As = Asmin = → As
3.1.4.3.- Detalle de armado zapata exterior
7 φ @
φ @
3.2.- Dimensionamiento en planta de la zapata interior (Z - 1)
3.2.1.- Diseño de zapata interior
WD = WL =
P2 =
P2U =
3.2.2.- Área de la zapata
Az =
→ Usar: L = Az =
L =
Usar 10 φ 3/4 @ 0.26 m (As=28.50 cm2)
27.00 cm2
27.00 cm2 < 12.91 cm2
0.
60
 m
L
-289.27 t
0.50 t/m2
2.30 m
-196.18 t
NTN ± 0,00
1.
60
 m
5.27 m2
144.00 t 54.00 t
10
NPT + 0.30
0.
15
 m
3/4 0.26 m
1.40 m2.50 m
5.29 m2
2.30 m
0.
60
 m
3/4 0.21 m
𝐴𝑠𝑡𝑒𝑚𝑝 = 0.0018𝑏𝑡
𝑃2 = −𝑃2 − 𝑃1 −𝑊𝑉𝐿𝑉 − 𝑅𝑁
𝐴𝑍 = 𝑃2𝜎𝑛
Az = 𝐿2
𝑃2𝑈 = −𝑃2𝑈 − 𝑃1𝑈 −𝑊𝑉𝑈𝐿𝑉 + 𝑅𝑁𝑈
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3.2.3.- Diseño estructural zapata interior
Wnu =
Mu =
P1 = P2 =
Wv =
ρ = φ =
ω =
d =
; →
Hz =
d =
-45.43 t-m
0.00333 0.9
196.18 t
-54.68 t/m2
2.
30
 m
2.30 m
C1
0.
85
0 
m
0.850 m
n
115.00 t
1.45 t/m
54.68 t/m2
7.775 m
40.30 cm
( 5.07 cm2 )
0.067
r = 7.50 cm φ = 1 ( 2.54 cm )
60.00 cm
51.23 cm
m
0.
60
 m
0.60 m
𝑊𝑛𝑢 = 𝑃2𝑈𝐴𝑍
𝑀𝑢 = 𝑊𝑛𝑢(𝐿) 𝐿𝑉22
𝑀𝑈 = 𝜑𝑓′𝑐𝑏𝑑2𝜔(1 − 0.59𝜔)
𝜔 = 𝜌 𝑓𝑦𝑓′𝑐
𝐻𝑧 = 𝑑 + 𝑟 + 𝜑2
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3.2.3.1.- Verificación por punzonamiento
m = a) c)
n =
bo =
b) bo :
Vu = αs = ; αs = y αs =
Vn =
β = Usar: Ecuación c
Vc =
Como Vn = Vc = Ok!
3.2.3.2.- Diseño por corte
Vdu =
Vn =
Vc =
Como Vn = Vc = Ok!
3.2.3.3.- Diseño por flexión
Asmin =
185.50 t
1
1.71 m
1.11 m
42.47 t
Perimetro de la 
sección critica
40 30 20
φ = 0.75
247.33 t
4.52 m
56.63 t
90.50 t
356.06 t
247.33 t < 356.06 t →
φ = 0.75
56.63 t < 90.50 t →
21.21 cm2
𝑉𝑈 = 𝑃2𝑈 −𝑊𝑛𝑢𝑚𝑛
𝑉𝑛 = 𝑉𝑑𝑢𝜑
𝛽 = 𝐷𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟𝐷𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟
𝑉𝐶 = 0.27 2 + 4𝛽 𝑓′𝑐𝑏0𝑑 𝑉𝐶 = 1.06 𝑓′𝑐𝑏0𝑑
𝑉𝐶 = 0.27 2 + 𝛼𝑠𝑑𝑏𝑜 𝑓′𝑐𝑏0𝑑
𝑉𝑑𝑢 = 𝑊𝑛𝑢(𝐿𝑉 − 𝑑)
𝑉𝑛 = 𝑉𝑑𝑢𝜑
𝑉𝐶 = 𝑂. 53 𝑓′𝑐𝑏𝑑
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑡𝑒𝑚𝑝𝑏𝑑
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As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = Asmin = → As
3.2.3.4.- Detalle de armado zapata interior
φ @
φ @
3.3.- Numero de varillas y espaciamiento
n : Numero de varillas
As : Área de acero calculado
φ : Área de acero a colocar
S : Espaciamiento
b : Ancho del sentido calculado
r : Recubrimiento
φ : Diametro de acero colocado
< 21.21 cm2
24.04 cm2 2.459 cm Iterar
24.04 cm2
26.07 cm2 2.667 cm Iterar
24.09 cm2 2.464 cm Iterar
0.27 m3/4
9 0.27 m
2.459 cm Converge
Usar 9 φ 3/4 @ 0.27 m (As=25.65 cm2)
24.04 cm2 2.459 cm Converge
24.04 cm2
9
0.
60
 m
3/4
2.30 m
𝐴𝑠= 𝑀𝑢𝜑𝑓𝑦𝑑 𝐴𝑠 = 𝑀𝑢𝜑𝑓𝑦 𝑑 − 𝑎2 𝑎 = 𝐴𝑠𝑓𝑦0.85𝑓´𝑐𝑏
n = 𝐴𝑠𝜑
𝑆 = 𝑏 − 𝑟 − 𝜑𝑛 − 1
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IV.- PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGA DE CONEXIÓN
4.1.- Cálculo del peralte y base
h =
b = → Usar : h =
b =
4.2.- Peso lineal de la viga
Wv =
P1 P2 
2.
30
 mC2 C1
1.40 m
2.30 m
2.
50
 m
VIGA DE CONEXIÓN
0.55 m
1.10 m
0.55 m
0.275 m 7.50 m
1.10 m
0.55 m
1.45 t/m
ℎ = 𝐿7
𝑏 = 𝑃131𝐿 > ℎ2 ℎ2 =
𝑊𝑉 = 𝑏ℎ𝛾𝐶
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4.3.- Diseño estructural de viga de conexión
P1U =
WVU =
P1U =
Wvu =
Wnu
RNU =
Wnu =
4.3.1.- Sección de momento máximo , Xo ≤ S
Xo =
Como Xo = S = Ok!
4.3.2.- Momento máximo
Mu =
4.3.3.- Cálculo del peralte efectivo
RB
→1.29 m 1.40 m<
-62.59 t-m
187.97 t
134.27 t/m
1.29 m
0.275 m 7.50 m
1.74 t/m
170.30 t
1.74 t/m
1.40 m
RNU
170.30 t
7.075 m
 𝑀𝑅𝐵 = 0
𝑊𝑛𝑢 = 𝑅𝑁𝑈𝑆
𝑉𝑋 = 𝑊𝑛𝑢 −𝑊𝑉𝑈 𝑋0 − 𝑃1𝑈 = 0
𝑀𝑈 = 𝑊𝑛𝑢 −𝑊𝑉𝑈 𝑋022 − 𝑃1𝑈 𝑋0 − 𝑡12
𝑑 = ℎ − 𝑟 −𝜑𝑒𝑠𝑡 −𝜑2
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d = ; →
→
4.3.4.- Cálculo del área de acero (Cara superior)
Asmin =
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As⁻ = Asmin = → Usar Asmin
4.3.4.1.- Chequeo por cuantia
β1 = →
Cuantia Minima Cuantia de diseño Cuantia maxima
ρmin = ρ = ρmax = → Falla dúctil!
4.3.5.- Cálculo del área de acero (Cara inferior)
As⁺ =
As⁺ = Asmin = → Usar Asmin
φest = 3/8 ( 0.95 cm )
( 0.71 cm2 )
100.28 cm
18.38 cm2
r = 7.50 cm φ = 1 ( 2.54 cm )
( 5.07 cm2 )
17.14 cm2 7.333 cm Iterar
17.14 cm2 7.332 cm Iterar
18.35 cm2 7.849 cm Iterar
17.18 cm2 7.352 cm Iterar
0.0161
0.85 Coeficiente de 
reducción
17.14 cm2 < 18.38 cm2
Usar 7 φ 3/4 (As=19.95 cm2)
9.98 cm2
9.98 cm2 < 18.38 cm2
Usar 7 φ 3/4 (As=19.95 cm2)
0.0033 < 0.0036 <
𝐴𝑠 = 𝑀𝑢𝜑𝑓𝑦𝑑 𝐴𝑠 = 𝑀𝑢𝜑𝑓𝑦 𝑑 − 𝑎2 𝑎 = 𝐴𝑠𝑓𝑦0.85𝑓´𝑐𝑏
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 14𝑓𝑦 𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑖𝑛 = 14𝑓𝑦 𝜌 = 𝐴𝑠𝑏𝑑 𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75 0.85𝛽1 𝑓′𝑐𝑓𝑦 60006000 + 𝑓𝑦
𝐴𝑠+ = 𝐴𝑠−3 , 𝐴𝑠−2 ≥ 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
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4.3.6.- Diseño por corte
P1U =
Wvu =
Wnu =
V1u =
V2u =
Vn =
Vc =
Como Vn = Vc = Ok!
4.3.7.- Estribos
Estribos de montaje
→
S = →
Usar : → φ @
φest = 3/8 ( 0.95 cm )
( 0.71 cm2 )
φ 3/8" para φ ≤ φ 3/4"
φ 1/2" para φ > φ 3/4"
3/8 0.65 m
68.76 cm
φ = 3/4 ( 1.91 cm )
( 2.85 cm2 )
1.40 m
134.27 t/m
V1u V2u
d
170.30 t
1.74 t/m
20.31 t < 42.36 t →
35.48 t
15.23 t
φ = 0.75
20.31 t
42.36 t
𝑉1𝑢 = 𝑊𝑛𝑢 −𝑊𝑉𝑈 𝑡1 + 𝑑 − 𝑃1𝑈
𝑉2𝑢 = 𝑊𝑛𝑢 −𝑊𝑉𝑈 𝑆 − 𝑃𝑈1
𝑉𝑛 = 𝑉𝑑𝑢𝜑
𝑉𝐶 = 𝑂. 53 𝑓′𝑐𝑏𝑑
𝑆 ≤ 36𝜑
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V.- DETALLE DE CIMENTACIÓN
φ @
@
@ @ @
@
@
V .C. x
@
@
7 φ 3/43/8 0.65 m
Z - 2
Hz = 0.60 m
NFZ = -1.40 m
0.60 m
-1.40 m
Z - 1
0.55 m 1.10 m
7 φ 3/4
0.21 m
Hz =
NFZ =
1.40 m
2.
50
 m
2.
30
 m
3/410 φ
0.26 m
9 φ 3/4 0.27 m
C2 C1
9 φ 3/4 0.27 m
0.
60
 m
3/4 0.26 m 7 φ
2.30 m
10 φ 3/4 0.21 m
7 φ 3/4
0.27 m9 φ 3/4
3/4 0.27 m
0.
60
 m
9 φ
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