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ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 1 de 24 ESTRUCTURA DE CONCRETO ARMADO: 8 NIVELES Memoria de Cálculo para la Elaboración de Estructura de Concreto Armado. Utilizando el Programa Etabs 2016 rubengonzaleziutet@gmail.com +51980072097 Ing. Rubén J. González P. 31/01/2021 ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 2 de 24 Tabla de Contenido 1 Descripción General del Proyecto. ......................................................................................... 4 2 Normas Utilizadas. ........................................................................................................................ 4 3 Configuración estructural propuesta ................................................................................... 5 4 Predimensionado de la Estructura. ...................................................................................... 7 4.1.1 Predimensionado de Vigas de Carga y Vigas Sísmicas. .................................. 7 4.1.2 Predimensionado de losas. ........................................................................................ 7 4.1.3 Predimensionado De Escalera: ............................................................................... 9 4.1.4 Predimensionado de columnas ............................................................................. 10 4.1.5 Muros de Corte: ........................................................................................................... 11 5 Asignaciones ........................................................................................................................... 11 5.1 Materiales utilizados ......................................................................................................... 11 5.2 Sección de los Elementos ................................................................................................ 12 5.3 Sección de las Losas ........................................................................................................... 12 5.4 Recubrimientos ................................................................................................................... 12 5.5 Diafragma ............................................................................................................................... 12 5.6 Espectro de Respuesta ..................................................................................................... 13 5.6.1 Variables sísmicas....................................................................................................... 13 5.7 Participación de las Masas .............................................................................................. 14 5.8 P-Delta ..................................................................................................................................... 14 5.9 Casos Modales ...................................................................................................................... 14 5.10 Patrones de Cargas ............................................................................................................ 14 5.11 Combinaciones de Cargas .............................................................................................. 15 ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 3 de 24 6 Asignaciones ........................................................................................................................... 16 6.1 Cargas Aplicadas a las losas .......................................................................................... 16 7 .Análisis de los Resultados (RESUMEN) ......................................................................... 16 7.1 Torsión .................................................................................................................................... 16 7.2 Método de Análisis ............................................................................................................. 16 7.3 Método de Combinación Modal .................................................................................... 16 7.4 Participación Modal de las Cargas ............................................................................... 17 7.5 Factores de Participación de la Masa ......................................................................... 17 7.6 Desplazamientos Laterales Admisibles. ................................................................... 17 7.7 Irregularidad de Rigidez: Piso Blando ...................................................................... 20 7.8 Comprobación de “R” ........................................................................................................ 21 7.9 Parámetros de diseño del concreto ............................................................................ 21 7.10 Periodo Fundamental: ...................................................................................................... 22 7.11 Secciones definitivas ......................................................................................................... 23 ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 4 de 24 1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO. El proyecto consiste en una edificación en concreto armado, cuyo sistema estructural será del tipo: muros estructurales, de 8 niveles, con una cubierta de techo horizontal, cuyas plantas tienen una configuración rectangular, y su uso será para oficinas. Todos los niveles y la cubierta de techo de la edificación estarán conformados por una losa nervada aligerada armada en una dirección, con una dimensión en “X” de 23,00 m y 19,00 m en “Y”, con una altura de 3,20 m por nivel, para una altura total “Z” de 25,60 metros. Se propone un modelo estructural en el programa ETABS 2016 (EXTENDED THREE DIMENSIONAL ANAYSIS OF BUILDING SYSTEM) para diseñar la edificación, se modelan las vigas y columnas como líneas (Frame) y las losas como áreas (Shell), se le asignan las cargas gravitacionales para las cuales se deben revisar los criterios para el análisis dinámico de la estructura establecida por la norma. 2 NORMAS UTILIZADAS. NORMA TECNICA DEL PERU E.20 (CARGAS) NORMA TECNICA DEL PERU E.30 (SISMORESITENTE) NORMA TECNICA DEL PERU E.60 (CONCRETO ARMADO) A.C.I. 318-14 “Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural. ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 5 de 24 3 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL PROPUESTA ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 6 de 24 ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 7 de 24 4 PREDIMENSIONADO DE LA ESTRUCTURA. 4.1.1 Predimensionado de Vigas de Carga y Vigas Sísmicas. h= L/12 Criterio utilizado l 2 cm 2 , cm b 2 2 , cm , cm Vigas de carga : Vigas de sísmicas : 4.1.2 Predimensionado de losas. NORMA E.060 LOSA DE ENTREPISO 1: AMBOS EXTREMOS CONTINUOS l2 cm2 2 , cm Análisis De Cargas Para Losas : ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 8 de 24Losas entrepiso Carga Muerta(C.M.): (NORMA E060) Losas aligeradas armadas en una sola dirección de Concreto Armado C.M.=Peso Propio+Sobre Carga Permanente P.P.= Peso de la Losa e=25 cm= . . Espesor Equivalente a una Losa Maciza: E g m 2 g m , Peso de la Tabiqueria= g m Peso de Acabados= 2 g m S.C.P.= Carga Viva entrepisos(C.V.): NORMA E.020 Tiendas =300 kg/m2 Carga por Metro Lineal para el Calculo Separación entre nervios: 0,40 m C.M. 2 g m , m . . C.V. g m , m . . ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 9 de 24 Wu , 2 g m , 2 g m 4.1.3 Predimensionado De Escalera: ESCALERA: SIMPLEMENTE APOYADA (LOSA MACIZA) l2 cm2 2 , cm Carga Muerta(C.M.): Losa: 0,22 m* 2400 kg/ m3 2 g m Escalón : Huella: 0,30 m Contrahuella: 0,18 m Espesor promedio: 0,18/2= 0,09 m 0,09 m* 2400 kg/ m3 2 g m . . 2 g m 2 g m Tarrajeo: 0.015 m * 2000 kg/ m3 S.C.P.: Carga Muerta(C.M.) = P.P+S.C.P. g m m . . Carga Viva en escaleras: NORMA E.020 . . Carga por Metro Lineal para el Calculo Ancho Unitario: 1,00 m Peso Propio= 744 kg/m2 * 1,00 m . . Sobre carga permanente= 30 kg/m2 * 1,00 m . . . ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 10 de 24 Carga Muerta= 774 kg/m2 * 1,00 m . . Carga Viva= 500 kg/m2 * 1,00 m . . 4.1.4 Predimensionado de columnas Ac = Área de Columna actor n umero de isos . g cm Estimado c 2 g cm n Columna de esquina= 0,20 α Columna de lateral ,2 Columna central = 0,30 Columna de Esquina Atarea tributaria = 8,73 m2 c c g m , m ,2 2 g cm Columna Lateral: Atarea tributaria = 13,75 m2 c c g m , m ,2 2 g cm ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 11 de 24 Columna Central: Atarea tributaria = 21,31 m2 c c g m 2 , m , 2 g cm Dimensiones para una columna cuadrada 2 cm 2 cm En todos los niveles; de borde, laterales y de esquinas: 4.1.5 Muros de Corte: 5 ASIGNACIONES 5.1 Materiales utilizados Concreto: Resistencia a la Compresión(f´c): Peso unitario(Pu): Modulo de Poisson(μ): , Modulo de Elasticidad(EC): E c 2 g cm Modulo de Corte(G): E2 2 g cm 2 , Acero de Refuerzo: Resistencia a la Fluencia(fy): Peso unitario(Pu): ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 12 de 24 Modulo de Elasticidad(ES): 5.2 Sección de los Elementos Nombre Material Tipo COL 55*55 F´c 210 Concrete Rectangular V.C. 35*50. F´c 210 Concrete Rectangular V.S 35*35 F´c 210 Concrete Rectangular Para las columnas se le coloco fierro : 22Ø ” , para un total de cm2 de acero, lo que representa un 1,45% de la sección de la Columna. 5.3 Sección de las Losas Nombre Design Type Element Type Material Total Thickness m LOSA NERVADA Slab Membrane F´c 210 0,145 LOSA ESCALERA Slab Shell-thick F´c 210 0.22 5.4 Recubrimientos - Vigas y columnas: Armadura principal, estribos ........... 40 mm Losas, muros, viguetas: ………………………………...................... 2 mm 5.5 Diafragma Tipo de estructura: Regular. Diafragma : Rígido “D ” ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 13 de 24 5.6 Espectro de Respuesta Para la propuesta se elabora un espectro de diseño, conforme a lo descrito por la norma E030, para la región de Lima, para representar la acción sísmica en la edificación, los parámetros para obtener el espectro son: 5.6.1 Variables sísmicas Zoni icación: “Z ” , Tipo de Edi icación: “Importante” , actor del Suelo: “Suelo Intermedio” , Factor de Reducción: “Muros Estructurales” Periodo del Suelo: , eriodo para el actor “C” , ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 14 de 24 5.7 Participación de las Masas La sobrecarga permanente se considera en su totalidad, es decir 100%. La carga viva por ser una estructura comprendida en la categoría de uso importante “B” se considerara al %. PATRON DE CARGA FACTOR MULTIPLICADOR SCP 1 CV 0.5 5.8 P-Delta No Interactivo, Basado en las Masas 5.9 Casos Modales Máximo numero de Modos: Tres por nivel, para una primera corrida, luego se chequea, que se cumpla “Sum UX≥9 %”, “Sum UY≥9 %”, “Sum R Z≥9 %”, 5.10 Patrones de Cargas NOMBRE TIPO FACTOR MULTIPLICADOR PESO PROPIO DEAD 1 CARGA VARIABLE LIVE 0 SOBRECARGA PERMANENTE SUPER DEAD 0 SISMO EST TICO E “X” SEISMIC USER COEFFICIENT SISMO EST TICO E “Y” SEISMIC USER COEFFICIENT Analisis Estatico Dirección X-X Z= 0.45 Zona 4 Zonificación U= 1.30 Importante Uso de la Edificación T= 0.423 Periodo Fundamental de la Estructura S= 1.05 Suelo TP= 0.60 seg Periodo del Suelo TL= 2.00 seg Periodo para el Factor "C" C= 2.50 Coeficiente Sismico ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 15 de 24 R= 6.00 Porticos C.A. Factor de Reduccion ZUSC/R= 0.25594 ETABS: BASE SHEAR COEFICIENT "C" K= 1.000 ETABS: "K" PARA USAR EN ETABS CUANDO SE REALIZA Análisis ESTATICO Dirección Y-Y Z= 0.45 Zona 4 Zonificación U= 1.30 Importante Uso de la Edificación T= 0.469 seg Periodo Fundamental de la Estructura S= 1.05 Suelo TP= 0.60 seg Periodo del Suelo TL= 2.00 seg Periodo para el Factor "C" C= 2.50 Coeficiente Sismico R= 6.00 Porticos C.A. Factor de Reduccion ZUSC/R= 0.25594 ETABS: BASE SHEAR COEFICIENT "C" K= 1.000 ETABS: "K" AUTOSEISMIC- USER COEFFICIENTS C K WEIGTH USE BASE SHEAR SISMO ESTATICO X Seismi c X + Ecc. Y 0.25594 1 4137240 1058885 SISMO ESTATICO Y Seismi c Y + Ecc. X 0.25594 1 4137240 1058885 5.11 Combinaciones de Cargas Tomando como referencia la Norma Técnica del Perú E.060, se considera los siguientes casos de carga con su respectivo valor por unidad de área aplicados sobre la losa en las distintas zonas señaladas: U1= 1.4CM + 1.7CV U2= 1.25CM + 1.25CV + SX ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 16 de 24 U3= 1.25CM + 1.25CV + SY U4= 0,90CM + SX U5= 0,90CM + SY Donde: CM = CARGA MUERTA CV = CARGA VIVA S = SISMO Sx= SISMO E L DIRECCIO “X” Sy SISMO E L DIRECCIO “Y” 6 ASIGNACIONES 6.1 Cargas Aplicadas a las losas NIVEL PATRON DE CARGA PESO kgf/m² TODOS LOS NIVELES CARGA VIVA 300 SOBRECARGA PERMANENTE 270 7 .ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS (RESUMEN) En este capítulo se proporciona los resultados del Análisis Dinámico Espacial con superposiciónmodal con tres grados de libertad por nivel de la estructura modelada. 7.1 Torsión Al modelo analizado se le aplico una torsión accidental en los entrepisos del 5% 7.2 Método de Análisis Análisis Dinámico Modal Espectral 7.3 Método de Combinación Modal Combinación cuadrática completa (CQC). ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 17 de 24 7.4 Participación Modal de las Cargas MODAL LOAD PARTICIPATION RATIOS CASE ITEM TYPE ITEM STATIC (%) DINAMIC(%) Modal Acceleration UX 99.96 95.86 Modal Acceleration UY 99.97 95.82 Modal Acceleration UZ 0 0 7.5 Factores de Participación de la Masa MODAL PARTICIPATING MASS RATIOS Case Mode Period. sec. UX UY Modal 1 0.771 0.0006 0 Modal 2 0.469 1.79E-05 0.6967 Modal 3 0.423 0.6563 3.00E-05 7.6 Desplazamientos Laterales Admisibles. ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 18 de 24 DESPLAZAMIENTOS "X" DERIVAS EN "X" PISOS ALTURA (m) DESPLAZAMIENTO (mm) DERIVAS ELASTICAS DERIVAS INELASTICAS DERIVAS LIMITE: POR NORMA 8 25.6 21.1151 0.00093 0.004185 0.007 7 22.4 18.1394 0.00098 0.004421 0.007 6 19.2 14.9953 0.00100 0.004499 0.007 5 16 11.7958 0.00098 0.004411 0.007 4 12.8 8.6593 0.00091 0.004115 0.007 3 9.6 5.7332 0.00080 0.003584 0.007 2 6.4 3.1848 0.00062 0.002803 0.007 1 3.2 1.1914 0.00037 0.001675 0.007 0 0 0 0.000000 0.007 Nivel 8 25.6 21.1151 0.00093 ETABS (STORY DRIFTS) Nivel 7 22.4 18.1394 0.00099 Nivel 6 19.2 14.9953 0.00101 Nivel 5 16 11.7958 0.00099 Nivel 4 12.8 8.6593 0.00092 Nivel 3 9.6 5.7332 0.00080 Nivel 2 6.4 3.1848 0.00062 Nivel 1 3.2 1.1914 0.00037 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.000000 0.002000 0.004000 0.006000 0.008000 Derivas Inelasticas Sismo "X" Series1 Series2 ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 19 de 24 DESPLAZAMIENTOS "Y" DERIVAS EN "Y" PISOS ALTURA (m) DESPLAZAMIENTO (mm) DERIVAS ELASTICAS DERIVAS INELASTICAS DERIVAS LIMITE: POR NORMA 8 25.6 23.8555 0.00111 0.00500 0.00700 7 22.4 20.2993 0.00115 0.00518 0.00700 6 19.2 16.6156 0.00115 0.00519 0.00700 5 16 12.9215 0.00112 0.00502 0.00700 4 12.8 9.3533 0.00102 0.00461 0.00700 3 9.6 6.0775 0.00087 0.00393 0.00700 2 6.4 3.2823 0.00066 0.00297 0.00700 1 3.2 1.1687 0.00037 0.00164 0.00700 0 0 0.00 Nivel 8 25.6 23.8555 0.00111 ETABS (STORY DRIFTS) Nivel 7 22.4 20.2993 0.00116 Nivel 6 19.2 16.6156 0.00116 Nivel 5 16 12.9215 0.00112 Nivel 4 12.8 9.3533 0.00103 Nivel 3 9.6 6.0775 0.00088 Nivel 2 6.4 3.2823 0.00066 Nivel 1 3.2 1.1687 0.00037 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.000000 0.001000 0.002000 0.003000 0.004000 0.005000 0.006000 0.007000 0.008000 Deriva Inelastica Sismo "Y" ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 20 de 24 7.7 Irregularidad de Rigidez: Piso Blando Existe irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la distorsión de entrepiso (deriva) es mayor que 1,4 veces el correspondiente valor en el entrepiso inmediato superior, o es mayor que 1,25 veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en los tres niveles superiores adyacentes. La distorsión de entrepiso se calculará como el promedio de las distorsiones en los extremos del entrepiso. IRREGULARIDAD DE RIGIDEZ: PISO BLANDO JOINT DRIFT SISMO "X" PISO LABEL 1 LABEL 5 LABEL 21 LABEL 25 DRIFT PROM. 1.4 DRIFT SUP 1.25 PROM ADY. 1 0.000372 0.0002 0.000372 0.000222 0.00030 0.00069 OK 0.00059 OK 2 0.000624 0.0004 0.000624 0.000365 0.00049 0.00088 OK 0.00077 OK 3 0.000799 0.0005 0.000799 0.000465 0.00063 0.00102 OK 0.00089 OK 4 0.000918 0.0005 0.000918 0.000534 0.00073 0.00109 OK 0.00096 OK 5 0.000985 0.0006 0.000985 0.000574 0.00078 0.00111 OK 0.00098 OK 6 0.001005 0.0006 0.001005 0.000586 0.00080 0.00109 OK 0.00097 OK 7 0.000988 0.0006 0.000988 0.000576 0.00078 0.00103 OK 8 0.000933 0.0005 0.000933 0.000544 0.00074 IRREGULARIDAD DE RIGIDEZ: PISO BLANDO JOINT DRIFT SISMO "Y" PISO LABEL 1 LABEL 5 LABEL 21 LABEL 25 DRIFT PROMEDIO 1.4 DRIFT SUP 1.25 PROM AD 1 0.000362 0.0004 0.000365 0.000365 0.00036 0.00092 OK 0.00079 OK 2 0.000655 0.0007 0.000661 0.000661 0.00066 0.00122 OK 0.00106 OK 3 0.000868 0.0009 0.000875 0.000875 0.00087 0.00143 OK 0.00125 OK 4 0.001018 0.001 0.001027 0.001027 0.00102 0.00156 OK 0.00137 OK 5 0.00111 0.0011 0.001119 0.001119 0.00111 0.00162 OK 0.00142 OK 6 0.001149 0.0011 0.001159 0.001159 0.00115 0.00161 OK 0.00142 OK 7 0.001146 0.0011 0.001156 0.001156 0.00115 0.00155 OK 8 0.001105 0.0011 0.001114 0.001114 0.00111 ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 21 de 24 7.8 Comprobación de “R” Muros Estructurales. Sistema en el que la resistencia sísmica está dada predominantemente por muros estructurales sobre los que actúa por lo menos el 70 % de la fuerza cortante en la base. Cortante en la Base: Columnas 44982 kg Cortante en la Base: Muros 421228 kg ∑ 466210 kg Cortante Actuante en Muros: 90,35% R=6: OK 7.9 Parámetros de diseño del concreto Norma E060 Flexión: , Carga Axial: , Cortante y Torsion: , ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 22 de 24 7.10 Periodo Fundamental: PERIODO FUNDAMENTAL "X" SISMO ESTATICO NIVE L ALTURA (m) PESO (kg) Pi*hi Ci Fi (kg) Di (mm) Pi*Di 2 Fi*Di 8 3.2 445671 1426147 0.1112797 4 117832 22.82 231986638 2688371 7 3.2 508470 1627104 0.1269600 4 134436 19.48 192878021 2618331 6 3.2 508470 1627104 0.1269600 4 134436 16.00 130104881 2150453 5 3.2 508470 1627104 0.1269600 4 134436 12.48 79250264 1678354 4 3.2 508470 1627104 0.1269600 4 134436 9.07 41823703 1219255 3 3.2 508470 1627104 0.1269600 4 134436 5.91 17773718 794827 2 3.2 508470 1627104 0.1269600 4 134436 3.20 5207059 430209 1 3.2 508470 1627104 0.1269600 4 134436 1.13 654562 152531 Base 0 4004961 12815876 1 1058885 699678846 11732331 T= Periodo Fundamental TX= 0.416 w= Frecuencia Circular w= 15.086 f= Frecuencia Ciclica f= 2.401 ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 23 de 24 PERIODO FUNDAMENTAL "Y" SISMO ESTATICO NIVE L ALTURA (m) PESO (kg) Pi*hi Ci Fi (kg) Di (mm) Pi*Di2 Fi*Di 8 3.2 445671 1426147 0.1112797 4 117832 31.8168 451156695 3749052 7 3.2 508470 1627104 0.1269600 4 134436 27.0161 371116856 3631939 6 3.2 508470 1627104 0.1269600 4 134436 22.0663 247585044 2966507 5 3.2 508470 1627104 0.1269600 4 134436 17.1069 148801738 2299785 4 3.2 508470 1627104 0.1269600 4 134436 12.3164 77131706 1655769 3 3.2 508470 1627104 0.1269600 4 134436 7.9226 31915439 1065083 2 3.2 508470 1627104 0.1269600 4 134436 4.192 8935275 563556 1 3.2 508470 1627104 0.1269600 4 134436 1.4189 1023691 190751Base 0 4004961 12815876 1 1058885 1337666444 16122443 T= Periodo Fundamental TX= 0.491 w= Frecuencia Circular w= 12.790 f= Frecuencia Ciclica f= 2.036 MODAL PERIODS AND FRECUENCIES Case Mode Period. sec. Frecuency Cyc/seg Circular Frecuency Modal (Z) 1 0.771 1.297 8.150 Modal (Y) 2 0.469 2.13 13.384 Modal (X) 3 0.423 2.361 14.836 7.11 Secciones definitivas Partiendo de la estructura predimensionada anteriormente se chequearon los requerimientos normativos vigentes para el estado limite de agotamiento y de servicio de la estructura. Vigas de carga: 35 cm * 50 cm Vigas sísmicas: 235 cm * 35 cm Columnas: 55 cm * 55 cm Losas entrepiso= 25 cm ELABORADO POR: ING. RUBÉN J. GONZÁLEZ P. Pag. 24 de 24
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