EJERCICIO CALCULO DIFERENCIAL

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Cálculo diferencial - actividad evaluativa eje 4 – taller(aplicaciones de la derivada). 
 
 
 
 
Calculo diferencial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grafica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En los puntos 5 y 6 hallar los extremos relativos y puntos de inflexión de las funciones 
dadas. 
 
 
5) 
Extremos relativos (0,2) , (3,-25) (puntos criticos) 
 
 
6. 
(0,0),(4,128),(−1,3) 
 
 
 
7. Hallar dos números positivos tales que el producto es 147 y la suma del primero 
más tres veces el segundo es un mínimo 
 
Los números son -7 y -21, para la función sea mínima debe ser menor a 0 
8. Hallar dos números positivos tales que la suma del segundo número con el cuadrado 
del primero es 54 y que el producto sea máximo 
 
 
 
 
 
9. Un campesino desea cercar un terreno rectangular adyacente a una de las orillas de 
un río. El área del terreno a cercar es de 245.000 metros cuadrados. El campesino quiere 
cercar el área señalada usando la menor longitud posible de cerca. ¿Cuáles deben ser 
las medidas del terreno si se tiene en cuenta que no ¿Es necesario cercar el lado 
adyacente al río? 
 
 
 
 
 
10. Un campesino cuenta con 400 metros de cerca, los que ha de utilizar para construir 
dos corrales rectangulares adyacentes, tal como se muestra en la figura. ¿Cuáles han de 
ser las medidas de la construcción para que el área total encerrada sea máxima? 
 
 
 
 
 
Podemos elegir 2 rectángulos iguales adheridos de 65 m de base cada uno y de 46,6 m de 
altura.