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ESCUELA DE POSTGRADO Maestría en Educación con mención en Gestión de la Educación ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA FORTALECER LAS PRÁCTICAS PEDAGÓGICAS DE LAS DOCENTES EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA DE UNA INSTITUCIÓN EDUCATIVA INICIAL EN VENTANILLA Tesis para optar el grado de Maestro en Educación con mención en Gestión de la Educación MIRTHA YSABEL MONTES MARQUEZ Asesor: Dra. Kriss Melody Calla Vasquez (0000-0003-4976-2332) Lima - Perú 2024 4% INDICE DE SIMILITUD 8% FUENTES DE INTERNET 3% PUBLICACIONES 6% TRABAJOS DEL ESTUDIANTE 1 2% 2 1% 3 1% Excluir citas Activo Excluir bibliografía Activo Excluir coincidencias < 1% tesis.Mirtha Montes Marquez - ok INFORME DE ORIGINALIDAD FUENTES PRIMARIAS www.dreapurimac.gob.pe Fuente de Internet repositorio.ucv.edu.pe Fuente de Internet www.actualidadenpsicologia.com Fuente de Internet ii Dedicatoria Dedico este trabajo en primer lugar a Dios por siempre, colocarme a las personas idóneas en mi camino en el tiempo perfecto, a mi hija Valentina por su apoyo incondicional y por ser el motor y motivo de mi vida. iii Agradecimiento Agradezco de manera especial a mis dos asesores de la universidad USIL Luis Alberto Pérez Godoy Ballón, Kriss Melody Calla Vásquez y a mi querida maestra, Marietta Arellano Cabo, por sus aportes para este trabajo de investigación que conllevará a contribuir una educación de calidad para los niños y niñas del nivel inicial de Ventanilla. iv Índice Carátula i Dedicatoria ii Agradecimiento iii Índice iv Lista de tablas viii Lista de figuras ix Resumen x Abstract xi Introducción 1 Planteamiento del problema 1 Formulación del problema 5 Preguntas científicas 5 Objetivo de la investigación 6 Objetivo general 6 Objetivos específicos o tareas científicas 6 Justificación de la investigación 8 Enfoque, tipo y diseño de investigación 9 Enfoque 10 Tipo de investigación 11 v Diseño de Investigación 12 Población 12 Muestra 12 Muestreo 12 Unidad de análisis 13 Métodos teóricos, empíricos y estadísticos de la investigación 13 Capítulo I 17 Marco teórico, conceptual y referencial 17 Antecedentes de la investigación 17 Antecedentes internacionales 17 Antecedentes Nacionales 19 Capítulo II 48 Diagnóstico o trabajo de campo 48 Procedimientos de recolección de datos 48 Análisis de los resultados del cuestionario a los docentes 49 Análisis de los resultados de la entrevista a los docentes 51 Análisis de los resultados de la guía de observación de las sesiones de aprendizaje a las docentes en el aula 55 Análisis, interpretación, triangulación y discusión de los resultados 57 Categorías emergentes 57 Aprendizaje significativo 62 Pensamiento lógico matemático 65 vi Capítulo III 67 Modelación y validación de la propuesta 67 Propósito de la propuesta 67 Justificación 68 Fundamentación teórico científico 68 Fundamento socioeducativo 68 Fundamento Pedagógico 69 Fundamente Curricular 70 Fundamento psicológico 71 Implementación de la propuesta 74 Validación de la propuesta 92 Conclusiones 95 Recomendaciones 98 Referencias 99 Anexos 102 Anexo 1. Matriz metodológica 103 Anexo 2. Matriz de categorización 106 Anexo 4. Cuestionario a las docentes 114 Anexo 5. Guía de entrevista 116 Anexo 6. Guía de observación 118 Anexo 7. Certificado de validez 122 vii Anexo 8. Resultados cuantitativos del cuestionario 140 Anexo 9. Procesamiento de la entrevista 152 viii Lista de tablas pág. Tabla 1. Categorías apriorísticas 16 Tabla 2. Primer taller 86 Tabla 3. Segundo taller 88 Tabla 4. Tercer taller 90 Tabla 5. Cronograma 93 Tabla 6. Acompañamiento 95 Tabla 7. Guía de observación 96 Tabla 8. Especialistas de la validación 108 ix Lista de figuras pág. Figura 1. Categorías apriorísticas y emergente 68 Figura 2. Taxonomía de Bloom-Pensamiento de orden superior 76 Figura 3. Modelación de la propuesta 83 Figura 4. Infografía 1 101 Figura 5. Infografía 2 102 Figura 6. Infografía 3 103 x Resumen La investigación establece una estrategia metodológica, para fortalecer las practicas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una institución educativa de inicial en Ventanilla. El estudio está basado en el paradigma socio crítico e interpretativo, enfoque cualitativo, tipo de investigación aplicada educacional, diseño de investigación no experimental y de corte transversal. La Muestra es no probabilística de tipo censal, de 11 docentes de la Institución, se utilizaron tres instrumentos de investigación como: el cuestionario, la entrevista y una guía de observación de las sesiones de aprendizaje. El trabajo de campo evidenció que las docentes desconocen el enfoque por resolución de problemas del área de matemática, tienen dificultad para diseñar y ejecutar las sesiones de aprendizaje respetando los niveles de aprendizaje, asimismo se observó que no realizan una retroalimentación por descubrimiento o reflexión durante los diversos momentos de la actividad de aprendizaje. El modelado de la propuesta que se aplicará frente a esta problemática es realizar micro talleres y un acompañamiento continuo para fortalecer a las docentes en los aspectos mencionados, los productos de estos talleres serán infografías que serán colocados en sus carpetas de programación como ayuda memoria para que puedan diseñar y ejecutar sus actividades de aprendizaje. Finalmente, esta estrategia metodológica conllevara a mejorar la práctica pedagógica de las docentes del nivel inicial en el área de matemática, lo cual va a contribuir al logro de aprendizajes significativos y el disfrute por las matemáticas en los niños de 3,4, y 5 años. Palabras claves Estrategia metodológica, práctica pedagógica, programa curricular del nivel inicial, enfoque del área de matemática, niveles de aprendizajes de las matemáticas. xi Abstract The research established a methodological strategy, to strengthen the pedagogical practices of teachers in the area of mathematics of an initial educational institution in Ventanilla. The study is based on the socio-critical and interpretative paradigm, qualitative approach, type of applied educational research, non-experimental and cross-sectional research design. The Sample is non-probabilistic of census type, of 11 teachers of the Institution, three research instruments were used such as: the questionnaire, the interview and an observation guide of the learning sessions. The field work showed that the teachers are unaware of the problem-solving approach in the area of mathematics, they have difficulty designing and executing the learning sessions respecting the learning levels, it was also observed that they do not provide feedback by discovery or reflection during the different moments of the learning activity. The modeling of the proposal that will be applied to this problem is to carry out micro-workshops and continuous support to strengthen teachers in the aforementioned aspects. The products of these workshops will be infographics that will be placed in their programming folders as a memory aid so that they can design and execute their learning activities. Finally, this methodological strategy will lead to improving the pedagogical practice of the initial level teachers in the area of mathematics, which will contribute to the achievement of significant learning and the enjoyment of mathematics in children of 3, 4, and 5 years of age. Keywords Methodological strategy, pedagogical practice, curricular program of the initial level, approachto the area of mathematics, levels of mathematics learning 1 Introducción Planteamiento del problema Según la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE), la matemática es una competencia que facilita la capacidad del sujeto para expresar, usar e interpretar las matemáticas en variados contextos. Incluye el razonamiento y el uso de nociones, instrucciones, datos y herramientas matemáticas para poder narrar, inferir y predecir hechos. Ayuda a los sujetos a examinar el rol que las matemáticas tienen en nuestra sociedad para poder emitir los juicios y la toma de decisiones bien argumentadas que las personas constructivas, implicadas y pensativos necesitan. Garantizar una buena concordancia entre el nivel educativo y los requisitos educativos de los puestos de trabajo es esencial para que los países promuevan un crecimiento fuerte e inclusivo, pero la sobre cualificación es un problema creciente en los países. (OCDE, 2022). El Informe Programa para la Evaluación Internacional de los Estudiantes (PISA), indica que el Perú está en el puesto 64 de 77 países que tuvieron la participación en la evaluación en matemáticas. Esto significa que los alumnos solo alcanzaron el nivel 1, es decir se ubican en un escenario bueno, significa que ellos pueden realizar tareas matemáticas muy sencillas y directas. Es decir, el estudiante puede dar lectura de un único valor a partir de un gráfico sencillo o tabla en la que las etiquetas de estas coinciden con las palabras en el estímulo y pregunta, de manera que los juicios de selección son despejados y la relación entre la tabla y las características del contexto descrito son ciertos. Así como también desarrollan ejercicios sencillos de aritméticas básicas, siguiendo instrucciones claras y fácil de explicar (PISA, 2018). La ministra de Educación, Flor Pablo, manifestó que, si bien los resultados obtenidos por los estudiantes peruanos en PISA (2018), muestran mejoras, no podemos dejar de trabajar en el más del 50 % que aún se ubican en los niveles más bajos en las tres áreas evaluadas y 2 las brechas de inequidad que aún tenemos pendiente por cerrar. Según el Ministerio de Educación (Minedu) en la evaluación de Matemática tenemos un promedio de 400 mejorando también en relación al 2015, en la que se obtuvo un promedio de 387 y en Ciencias se obtuvo un promedio 404, superior al alcanzado el año pasado (de 397). No obstante, tanto en Matemáticas y en Ciencias ocurre lo mismo que el señalado en Comprensión Lectora: los resultados de Perú están muy por debajo de nuestros pares en Latinoamérica. (Minedu, 2019). Por otro lado, en cada actividad diaria el cerebro humano no deja de hacer cálculos, que por naturaleza pasan desapercibidos: un juego de futbol, llamar por teléfono, sacar dinero del cajero, utilizar un mapa, conectarse a internet, pedir un préstamo, ir al supermercado, al cine, las rebajas o las notas de la escuela etc., son sólo una pequeña muestra de su presencia de las matemáticas en el día a día en el contexto donde vivimos. Por eso las docente tienen la responsabilidad de diseñar estrategias para plantear las matemáticas como algo natural para la vida desde una edad muy temprana como es el nivel inicial, sin embargo, no basta solo aplicarla, es necesario que las docentes se fortalezcan en esta área conociendo los procesos lógicos para la enseñanza de las matemáticas en las diversas situaciones significativas que ellas proponen en las aula se, tomando en cuenta las necesidades, e intereses de los niños y los ritmos y estilos de aprendizaje. El aprendizaje de las matemáticas implica desarrollar la capacidad crítica y reflexiva para comprender y organizar nueva información en nuestras mentes. Por ello hemos creado una estrategia metodológica para mejorar las prácticas pedagógicas de las maestras de matemáticas en una Institución Educativa Inicial en Ventanilla. Esta estrategia tiene como objetivo guiar a los docentes en la enseñanza de matemáticas a niños de 3, 4 y 5 años. Se fomenta el pensamiento matemático a través del uso de actividades que involucran el cuerpo, materiales concretos y gráficos, y finalmente, la representación simbólica. Se enfatiza el uso de juegos para que los niños aprendan de manera significativa. También se propone la 3 realización de talleres de fortalecimiento y un seguimiento constante a los docentes para mejorar la enseñanza de las matemáticas en la institución. La situación problema en el contexto específico de investigación: síntomas, las situaciones problemas de la práctica pedagógica de las docentes se ha evidenciado, cuando se revisa las sesiones de aprendizaje de las docentes, asimismo también cuando se realiza el acompañamiento a las docentes en su práctica pedagógica a través de la observación y las fichas de acompañamiento, teniendo como resultado las inadecuadas prácticas pedagógicas de ellas en el área de matemática, las docentes desconocen el enfoque del área, resolución de problemas, de acuerdo al Currículo Nacional de Educación Básica (CNEB), se observan que ellas realizan actividades de aprendizaje muy tradicionales y poco significativas para los niños, desconocen los niveles de aprendizaje de las matemáticas en los niños de 3,4 y 5, las docentes por lo general aterrizan en la última fase, donde los niños desarrollan actividades en hojas de manera repetitiva y poca significativa. Por tal razón el objetivo es fortalecer a las docentes en estrategias metodológicas para el área de matemática, donde ellas promuevan el provecho de los niños cuando plantean sus situaciones de amaestramiento que capten su atención (llamativas, motivadoras y desafiadoras) y les brinden múltiples oportunidades de participación a través de trabajos en equipo, debates, formulación de preguntas, entre otros, utilizando su cuerpo, material concreto en variadas situaciones de juego, es decir la docente debe gestionar de forma activa la participación de los niños y niñas en todo momento, a través de preguntas desafiantes, retadoras que inviten al niño a pensar, analizar, sintetizar, etc., dando la libertad que ellos proponga las posibles soluciones en las diversas actividades significativas que ellas proponen para el logro de aprendizajes de las competencias del área de matemática, respetando siempre los simetrías y cualidades de instrucción. Causas de los síntomas de la situación problema: las causas más importantes de la 4 situación problema que se ha podido observa en las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una institución educativa de ventanilla, es que ellas desconocen el enfoque del área de matemática sus sesiones son muy tradicionales, es decir poco significativas para los niños, desconocimiento de los niveles de aprendizaje de las matemáticas en el nivel inicial, poco uso de material concreto para las actividades de aprendizaje, realizan una retroalimentación elemental, no toman en cuenta los ritmos y estilos de aprendizaje de los niños. Consecuencias de la situación problema: las consecuencias de la situación problema de la Institución Educativa del nivel inicial de Ventanilla se ha observado, que el aprendizaje de las competencias del área de matemática para los niños han sido poco significativas, por lo tanto solo aprenden para el momento y no perduran en el tiempo, no son capaces de resolver situaciones problemática de su contexto diario, niños poco participativos en las actividades de aprendizaje, asimismo tienen poca iniciativa de proponer sus propios criterios y posturas para el logro de las diversas actividades que plantea la docente (no desarrollan el pensamiento crítico reflexivo). Posible solución: las posibles soluciones para fortalecer las prácticas pedagógicas de las docentes, es realizar, talleres de fortalecimiento, donde se desarrollen temas relacionadasfrente a las causas encontradas con relación a la situación problema (enfoque del área de matemática según el CNEB, ¿cómo aprenden las matemáticas los niños en el nivel inicial?, importancia del uso del material concreto en las actividades de aprendizaje de las matemáticas, ¿Cómo realizar una retroalimentación reflexiva en las actividades de aprendizaje del área de matemáticas?, importancia del juego para desarrollar el pensamiento matemático en los niños del nivel inicial , acompañamiento y monitoreo continuo para observar y retroalimentar la aplicación de lo aprendido en los talleres, pasantías de intercambio de experiencias exitosas en el área de matemática entre docentes, elaboración y 5 diseño de un estrategia metodológica para el aprendizaje de las matemáticas. Formulación del problema Si fortalecemos las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla, las docentes desarrollaran actividades potentes donde los niños tendrán logros de aprendizajes significativos, los niños desarrollaran con éxito el pensamiento crítico reflexivo, capaces de responder preguntas retadoras que favorezcan el desarrollo del pensamiento lógico matemático en ellos, también aprenderán las matemáticas de manera divertida utilizando en todo momento su cuerpo, material concreto, grafico para posterior poder comunicar lo realizado, mediante estrategias lúdicas que permitan al niño el disfrute y amor de las matemáticas desde una edad muy temprana. ¿Cómo fortalecer las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla? Preguntas científicas ¿Cuáles son los sustentos teóricos de las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla? ¿Cuál es el estado actual de las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla? ¿Cuáles son los criterios teóricos, metodológicos y prácticos que sirven de base a la modelación de una estrategia metodológica para fortalecer las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla? ¿Cómo validar por criterios de expertos la efectividad de la estrategia metodológica para fortalecer las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla? 6 Objetivo de la investigación Objetivo general Diseñar una estrategia metodológica para fortalecer las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla Objetivos específicos o tareas científicas Los objetivos específicos se derivan de las preguntas científicas, de igual modo se debe tener en cuenta cuatro fases o momentos de investigación educacional de tipo aplicada. Sistematizar los sustentos teóricos de la gestión de las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla Diagnosticar el estado actual de la de las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla Determinar los criterios teóricos, metodológicos y prácticos que sirven de base a la modelación de una estrategia metodológica para fortalecer las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla Validar por criterios de expertos la certeza la efectividad de la estrategia metodológica para fortalecer las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla. Categorías y subcategorías apriorísticas Tabla 1 Categorías principales Subcategorías apriorísticas Práctica Pedagógica: Según Barragán (2012), las prácticas pedagógicas son acciones que realiza el profesor dentro del contexto pedagógico, en las que se involucran concepciones de currículo, pedagogía, didáctica y, en Desarrollo cognitivo Triglia (2021), las contribuciones de Jean Piaget al análisis de la infancia, así como su teoría constructivista del desarrollo de la sabiduría, lo posicionaron como una de las figuras más relevantes en el mundo de la teoría educativa. Uno de sus principales estudios fue el de la teoría cognitiva, del cual concluyo que el desarrollo cognitivo es una creación continua de los seres humanos, caracterizada por 7 general, campos constitutivos del ser maestro. unas fases necesidades y actividades. Programa curricular del nivel inicial Minedu (2017), el programa curricular del nivel inicial mantiene, re direcciona y fortalece el sentido de los enfoques que formaron parte de los currículos que lo precedieron, principalmente el de competencias, de aprendizaje, enseñanza y evaluación. Esto plantea una evolución, es decir, un progreso orientado a contribuir con la tarea pedagógica de desarrollar las competencias de los niños y las niñas de acuerdo con las demandas de la sociedad actual Enfoque del área de matemática: Minedu (2017), el marco teórico y metodológico que orienta la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas corresponde al enfoque centrado en la resolución de problemas. Toda actividad matemática tiene como escenario la resolución de problemas planteados a partir de situaciones de su propio contexto donde se desarrolla el niño, las cuales se observan como sucesos significativos que se dan en su vida diaria. Niveles de aprendizaje de las matemáticas: Alsina (2015), en lo que compete a los niveles de aprendizaje de las matemáticas, indica que los educandos realicen varias representaciones, teniendo en cuenta los símbolos o gráficos, desde sus propias vivencias. Para implementar una actividad potente de matemáticas, se debe tomar en cuenta los niveles que se detallan: vivencia con su propio cuerpo, exploración y manipulación del material concreto, representación gráfica y comunicación matemática. Estrategia Metodológica: Según Barriga (2002), la define como los procedimientos que el docente utiliza en forma reflexiva y flexible para promover el logro de aprendizajes significativos en los estudiantes El juego: Silva (2010), los juegos son entornos complejos que brindan experiencias a los jugadores. Están hechos de elementos de juego, al igual que un plato está hecho de ingredientes, pero el proceso, las interacciones, los usos y los objetivos son claves para el resultado final. La retroalimentación: Según Minedu (2018), este aspecto evalúa si el docente brinda apoyo pedagógico en relación a las necesidades de 8 aprendizaje que identifica a lo largo de la actividad de aprendizaje, cabe mencionar si retroalimenta las respuestas o productos de los estudiantes y/o adapta el aprendizaje. Este proceso se apoya en enviar a los estudiantes a descubrir por sí mismos cómo mejorar su trabajo, y reflexionar sobre sus propios argumentos e identificar los principios de sus conceptos o sus errores. Justificación de la investigación Teórica La presente investigación se realiza con el objetivo de fortalecer la práctica docente de las docentes del nivel inicial de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla. El marco teórico se fundamenta en el enfoque constructivista. Según: (Piaget, 1975) “el pensamiento se construye en la mente del niño desde lo más sencillo a lo más complejo, lo cual da la oportunidad de investigar en los niños de tres a cinco años de edad la forma en que estos desarrollan su pensamiento lógico-matemático”, asimismo según (Alsina,2006) “la comunicación matemática se da al observar el accionar y lo que descubre mediante la interacción, la conversación y el diálogo para lograr objetivos que ayuden a comprender e interiorizarlo que aprende. Metodológica La investigación propone diseñar una estrategia metodológica para las docentes del nivel inicial de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla, que contribuirá con la enseñanza de las competencias del área de matemática (CENB), respetando las fases de aprendizaje de esta área, acompañado con actividades lúdicas, que motiven y provoquen en el niño aprender de manera divertida y significativa el área de las matemáticas. La propuesta es un referente metodológico para docentes que atienden las edades de 3,4, y 5 años lo cual repercutirá de manera positiva en sus sesiones de aprendizaje y por ende se realizará el logro de aprendizajes en esta área. 9 Práctica Esta investigación es un aporte a la práctica pedagógica de las docentes del nivel inicial de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla, utilizando una estrategia metodológica que conlleve al niño al logro de competencias del área de matemática. La propuesta va ayudar para que las docentes se fortalezcan y mejoren su práctica pedagógica en esta área, desarrollando una secuencia didáctica pertinente al realizar sus sesiones diarias, donde se respete las fases de aprendizaje del área, propiciando así un aprendizaje significativo del área en el nivel inicial, donde incluirán al juego como una estrategia más para que el niño aprenda por disfrute y sienta amor por esta área desde una edad muy temprana para que con el tiempo sienta que las matemáticas es muy útil para el quehacer diario en el contexto que se desarrolla. Enfoque, tipo y diseño de investigación Esta investigación tiene un paradigma socio crítico interpretativo según: Alvarado y García (2008), este paradigma desarrolla una unidad dialéctica que entrelaza lo teórico y lo práctico. En este mismo sentido Rincón (2006), plantea que el paradigma crítico nace de la unión entre la teoría y la práctica, de esta forma ambas se complementan, ya que la primera de ellas permite la fundamentación, y la segunda, se basa en la experiencia, lo que reconoce una interacción constante. De esta forma los individuos mantienen un diálogo continuo, reflexionando individual y colectivamente para conocer la realidad de su contexto (Freire, 1980). Por otra parte, Arnal (1992), señala que este paradigma es una ciencia social que no es solamente empírica o solamente interpretativa, sino que es parte de las contribuciones de la comunidad en un contexto específico, que promueve las transformaciones sociales considerando la participación de todo el colectivo. A esta definición Alvarado y García (2008), añaden que este paradigma se fundamenta en la crítica social con un marcado carácter 10 reflexivo, considera que el conocimiento se autoconstruye para y por las necesidades de los sujetos que pretenden una autonomía racional y liberadora. Por ello es necesaria una autorreflexión constante que permita tomar conciencia del rol que le corresponde dentro del grupo y de esta forma situar a cada individuo en la acción necesaria para el cambio a través de la crítica. Desde esta perspectiva el conocimiento se desarrollará a través de un proceso de construcción y reconstrucción sucesiva de la reflexión que nazca desde la teoría y la práctica. Paradigma Posee gran variedad de fuentes y posiciones teóricas según Jacob (1987), tales como la fenomenología, el historicismo y el interaccionismo simbólico. Todas estas doctrinas aparecen reflejadas e integradas en el concepto “Verstehen” “Comprensión de los significados de las acciones humanas”. El paradigma interpretativo sustituye la medición, la constatación empírica, la parametrización observable por la comprensión y la interpretación de la realidad. Asimismo, el paradigma interpretativo abre una dimensión completamente opuesta al positivismo en la investigación educativa al ir al rescate y anteponer, sobredimensionar, el factor subjetividad con relación al factor objetividad. El interés principal del paradigma interpretativo está dirigido a, revelar el significado de las acciones humanas y de la vida social en general, a partir, de la penetración en la subjetividad del ser humano, sus situaciones, las creencias, motivaciones e intenciones que los guían a actuar. Wolf (1985), dice que el paradigma socio crítico interpretativo está relacionado con Investigación Cualitativa, por lo que ambas tienen una característica similar él ser holística, es decir miran al fenómeno como un todo en su contexto, es naturalista, aceptan la verdad del otro. Enfoque Según Hernández (2014), el enfoque cualitativo también se guía por áreas o temas significativos de investigación. Sin embargo, en lugar de que la claridad sobre las preguntas 11 de investigación e hipótesis preceda a la recolección y el análisis de los datos (como en la mayoría de los estudios cuantitativos), los estudios cualitativos pueden desarrollar preguntas e hipótesis antes, durante o después de la recolección y el análisis de los datos. Con frecuencia, estas actividades sirven, primero, para descubrir cuáles son las preguntas de investigación más importantes; y después, para perfeccionarlas y responderlas. La acción indagatoria se mueve de manera dinámica en ambos sentidos: entre los hechos y su interpretación, y resulta un proceso más bien “circular” en el que la secuencia no siempre es la misma, pues varía con cada estudio” Se puede mencionar a Bautista (2011), quien señala que la investigación cualitativa se caracteriza por la importancia que realiza en la aplicación de las técnicas de descripción, clasificación y significación. Asimismo, afirma que en la práctica interpretativa se reemplazan teorías y predicciones por significados y actitudes. Cuyo propósito es profundizar la valorización y comprensión de significados tal y como ocurren en la vida experiencial. Tipo de investigación El estudio es de tipo investigación educacional, el cual es un proceso de búsqueda del conocimiento de las ciencias de la educación mediante el método científico, con el propósito de aportar soluciones a los problemas pedagógicos y aportar a la calidad educativa. (Cisterna, 2007; Bisquera,2009; Hernández., Fernández, y Baptista, 2010 y Cerezal y Fiallo, 2016). La investigación educativa consiste en recoger y analizar sistemáticamente información sobre los métodos educativos para explicarlos mejor. Se considera como una actividad crítica, reflexiva y profesional que adopta métodos rigurosos para recoger datos, analizarlos y resolver retos educativos para contribuir al avance del conocimiento. La investigación educativa del presente estudio se comenzó con la identificación del problema o cuestión académica. A partir de ahí, implicó la búsqueda de todos los datos, la información se analizó para interpretarla. Este proceso finalizó con un informe en el que se 12 presentan los resultados en una forma de discurso comprensible, que puede ser utilizado tanto por el investigador como por la comunidad educativa. Diseño de Investigación Conjunto sistemático de anticipaciones y decisiones que guían el trayecto de la investigación. Se realiza la investigación aplicando el diseño no experimental, pues no se manipularon deliberadamente las categorías apriorísticas. Se fundamenta en la observación de los fenómenos educacionales tal y como se dan en su contexto natural (la escuela) para después analizarlos. Se analizan los procesos naturales de la educación. (Cerezal y Fiallo, 2016). El investigador no controló, ni manipuló o alteró a los sujetos, sino que se basó en la interpretación o las observaciones para llegar a la conclusión. Población La población está compuesta por 11 docentes de una Institución Educativa Inicial en Ventanilla. Según Valderrama (2013), es un “Conjunto de la totalidad de las medidas de la(s) variable(s) o categoría(s) en estudio en cada una de las unidades del universo”. MuestraLa Muestra es no probabilística de tipo censal, lo cual considero al total de unidades de estudio de la población como unidad de análisis, en este sentido la muestra queda determinada con las 11 docentes de la Institución Educativa del nivel inicial de Ventanilla Muestreo Según Sayago (2014), menciona que, en el muestreo no probabilístico, las muestras que se eligen o los elementos no se hacen en base a la probabilidad, sino más bien se realizan en base a las características de la propia investigación o lo que estime conveniente el investigador. Una de las características de este tipo de muestreo es que no es de forma mecánica ni a través de fórmulas probables. Sobre todo, la elección del tipo de muestreo va a depender de los objetivos de estudio que se plantean al inicio del trabajo y de los resultados 13 que se quieren obtener como contribución científica, y desde luego analizar la pertinencia y rigurosidad con la que se guía la selección y diseño del procedimiento de análisis. Unidad de análisis Está conformada por 11 docentes de nivel inicial, la investigación se centra en “que o quiénes”, es decir en los participantes, objetos, sucesos o colectividades de estudio, lo cual depende del planteamiento y los alcances de la investigación. Hernández, Fernández y Baptista (2014), el método científico es general, en la investigación es una actividad que se aplica para la obtención de nuevos conocimientos para solucionar los problemas científicos. (Álvarez de Zayas, 2016). Los métodos de la investigación científica indican el sendero a manera de construcción teórica, guían al investigador a lograr los objetivos con actividades determinadas, técnicas e instrumentos diversos. (Lanuez, Martínez y Pérez, 2001 y cerezal y Fiallo, 2016). Métodos teóricos, empíricos y estadísticos de la investigación Se utilizó tres tipos de métodos científicos, comprendido como agrupaciones de normas que ayudan a sistematizar un fenómeno, aterrizando en conclusiones de una manera objetiva y orientada a la toma de decisiones con el apoyo de los resultados. Métodos teóricos Análisis y síntesis. Este método es el primero que nos permite en descomponer el todo en partes, para descubrir sus características más relevantes y elementos específicos, el segundo se basa en llegar al todo con ayuda del ordenamiento de sus partes. Se aplicó este método para la sistematización de los datos obtenidos en el trabajo de campo, con la finalidad de poder desarrollar la fundamentación teórica. Por tanto, la información recopilada pasó un proceso de síntesis para plantear una estrategia metodológica para fortalecer las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una institución educativa inicial. Inducción y deducción. El primero se basa en determinar generalidades, de datos, 14 conocimientos o situaciones particulares y el segundo es una situación inversa, es decir, permite identificar datos de posiciones particulares a partir de datos generales. Dichos métodos nos ayudan a encontrar una relación lógica que permitirá organizar la teoría para construir las categorías y subcategorías de la investigación, así como la fundamentación metodológica. Modelación. Este método permite en establecer una propuesta o modelo para explicar un fenómeno estudiado. Este modelo didáctico en el campo de la educación, nos permite solucionar una situación real estudiada mediante fundamentos teóricos y metodológicos para aterrizar a una situación deseada. Por tanto, este método se utilizó para proyectar las estrategias metodológicas que se formularan en la investigación, totalmente sustentada tanto teórica como metodológicamente. Métodos empíricos En el estudio se aplicaron los métodos de la entrevista y encuesta. Método de la entrevista. De acuerdo con Cerezal y Fiallo (2003), la primordial tarea de la entrevista es recolectar información confiable sobre el objeto de investigación, con el fin de recopilar, analizar, comparar y determinar cierta información, esto se establece estableciendo un diálogo entre el entrevistador y los encuestados. En este estudio se realizaron entrevistas semiestructuradas a docentes de inicial para conocer las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una institución educativa inicial. Método de la encuesta. Teniendo en cuenta a Cerezal y Fiallo (2003), las encuestas permiten recolectar datos de una muestra, según las características del objeto de investigación, el método se elabora con un tiempo determinado de anticipación y consta de una organización acorde a la investigación. En el estudio se utilizó un cuestionario para docentes para verificar las prácticas pedagógicas de las docentes en el área de matemática de una institución educativa inicial. 15 Métodos matemáticos y estadísticos Nos ayuda a la recolección, organización, análisis y descripción de la muestra de estudio utilizada en dicha investigación (Cerezal y Fiallo, 2002). Por tal razón, existen soportes logísticos como el Paquete Estadístico para las Ciencias Sociales (SPSS). El método matemático nos permite ejecutar un análisis porcentual de los datos recolectados en el trabajo de campo y el método estadístico de tipo descriptivo sirvió para procesar la información de los datos obtenidos al realizar el diagnóstico. Técnicas e instrumentos para el trabajo de campo Técnicas Según Sánchez et al. (2018), es el conjunto de medios e instrumentos a través de los cuales se efectúa el método. Conjunto de procedimientos y recursos de que se sirve la ciencia. Se expresa como conjunto de reglas y operaciones para el manejo de los instrumentos que auxilian al individuo en la aplicación de los métodos Entrevista. Según Lanuez, et al. (2010), la entrevista “es el intercambio verbal entre dos personas, el (los) entrevistado(s) y el (los) entrevistador(es), que se desarrolla con el objeto de obtener determinados datos que interesan al (a los) entrevistador (es), y que coadyuvan a dar solución de un problema en la investigación que se desarrolla” (p.89). Encuesta. En términos de Llanos y Fernández (2005) la encuesta “es un conjunto de estímulos sistemáticos aplicados a determinadas unidades de análisis, sobre la base de un conjunto de respuestas predeterminadas” (p. 76). El autor agrega que la encuesta es una técnica destinada a obtener información primaria, a partir de un número representativo de individuos de una población, para proyectar sus resultados sobre la población total. En el estudio se realizó la encuesta a los docentes de una institución educativa inicial en Ventanilla. Instrumentos En opinión de Llanos (2009), los instrumentos son un recurso del que puede valerse el 16 investigador para acercarse a los fenómenos y extraer de ellos información, se consideró una guía de entrevista teniendo en cuenta el problema a solucionar enfocándose en la categoría principal que es aprendizaje, relacionándolo con el enfoque que sigue esta investigación. Cuestionario. Como afirma Llanos (2009), “es el método que utiliza un instrumento o formulario impreso, destinado a obtener respuestas sobre el problema en estudio, permite obtener información de un número mayor de personas en un periodo breve”. Guía de entrevistas. Según Mata (2020), nos menciona que es un instrumento muy utilizado para la recolección de datos cualitativos a través de preguntas que se fijan de antemano, permitiendo la obtención de información amplia, profunda y de carácter sustancial, tiene la ventaja de la sistematización, lo cual facilita el análisis, así como también presenta objetividad y confiabilidad, facilitando la sistematización para la investigación. 17 Capítulo I Marco teórico, conceptual y referencial Antecedentes de la investigación Antecedentes internacionales Aguilar, et al. (2022), en los últimosaños, el proceso de enseñanza-aprendizaje en la materia de matemáticas ha sido percibido como complejo y aburrido. Por lo tanto, es imperativo emplear enfoques metodológicos que contribuyan a mejorar la capacidad de aprendizaje de los estudiantes. La asignatura de matemáticas tiene como objetivo fundamental fomentar el desarrollo de la capacidad crítica, lógica, analítica y reflexiva, así como impulsar la habilidad de pensamiento y abstracción necesaria para resolver problemas. La problemática que se presenta se origina en la inquietud por el bajo rendimiento que los alumnos experimentan en matemáticas. Esto se debe en parte al uso de métodos tradicionales que enfatizan la memorización. No obstante, es importante tener en cuenta que no todos los estudiantes comparten los mismos intereses, motivaciones, metas y capacidades. Incluso las condiciones personales y familiares pueden influir en los resultados del proceso de enseñanza-aprendizaje. Este estudio se basó en una revisión de la literatura y utilizó la técnica de encuestas con el propósito de identificar las dificultades y problemas que enfrentan los estudiantes durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. La encuesta se administró a 22 estudiantes del noveno año de educación básica en una institución educativa pública en la ciudad de Quito durante el período 2020-2021. Mesa (2020), realizó una investigación científica, para su Maestría, bajo la técnica de investigación cualitativa, el alcance de la presente investigación se fundamenta en un estudio exploratorio descriptivo, este tipo de estudio se utiliza cuando el objetivo es examinar un tema o problema de investigación poco estudiado. Se concluye que la planeación mantiene su 18 nivel de importancia desde el inicio de la práctica pedagógica, fue modificada en su estructura haciéndose así más eficaz y acorde a los estándares de la educación inicial. Con esta investigación se logró articular la evaluación con la planeación teniendo en cuenta aspectos del desarrollo, ejes de trabajo y rasgos de los estudiantes para optimizar la práctica pedagógica de enseñanza de las docentes. Zorro (2020), en el trabajo de Maestría, se estudió los componentes que ayudaron a la deconstrucción de la práctica pedagógica de algunos maestros de instituciones rurales multigrado con relación a la enseñanza de las matemáticas. Finalmente podemos decir que la investigación presenta aspectos importantes de la práctica pedagógica de docentes multigrado en el área de matemáticas, ya que a partir de un programa de formación continua ayudo a realizar una transformación en la enseñanza de dicha área; así mismo aporto de manera significativa a la comunidad educativa ya que al analizar la realidad de los maestros, se buscan estrategias que ayudan a innovar dicha práctica y que más adelante pueda servir de apoyo a futuras investigaciones relacionadas a este tema. Asimismo, se evidenció que al propiciar espacios de reflexión en la institución entre los docentes, ayuda de manera positiva a la comunidad educativa, para que estas puedan usar estrategias que ayuden a trasformar sus prácticas pedagógicas los maestros y esto se verá reflejado en el aprendizaje de los alumnos, También podemos decir que podrá ser un aporte para la programación curricular de la institución. Becerra (2020), en su proyecto de investigación para su Maestría, tuvo como meta, que los docentes del preescolar de una institución educativa del municipio de Floridablanca en el departamento de Santander, logren desarrollar una planificación creativa, a partir del diseño de una caja de herramientas basada en la estrategia metodológica del Design Thinking (DT). Tomando en cuenta un diseño metodológico de enfoque cualitativo, de tipo descriptivo y corte transversal se pudo apreciar la mirada que tienen los maestros con relación a la 19 creatividad y las metodologías para su desarrollo, así como su mirada sobre las consecuencias al diseñar sus sesiones y su planificación a corto y largo plazo. Asimismo, de manera colaborativa propusieron diferentes herramientas de la metodología DT, para incorporarlas como recursos pedagógicos que servirán de apoyo para su planificación creativa en los docentes de preescolar. Los resultados permitieron a los maestros intervenidos hacer énfasis en aspectos como el fomento de la creatividad en la planificación para dicho nivel y así alcanzar un impacto positivo del uso de la caja de herramientas en los procesos de sus diseños de planificación para el nivel señalado. Podemos concluir que la intervención a las docentes ha tenido un gran impacto para la innovación del conocimiento, con la finalidad de poner en práctica en acciones institucionales en favor de los aprendizajes, por tanto, la innovación de nuevas ideas en el campo educativo cobre una labor relevante y así elevar la calidad educativa en la escuela. Jiménez y Sánchez (2019), este artículo tiene como finalidad caracterizar la práctica pedagógica a partir de acciones en situaciones a-didácticas en clases de matemáticas. Los resultados se observan, cuando el profesor compara la visión de su clase con lo observado por otros, y con el apoyo de la reflexión colectiva sobre su práctica, comienza a tener una actitud de cambio y de esta manera tomar acciones y mejorar la dinámica de una clase. Asimismo, la ejecución de las situaciones a-didácticas ayudaron a mejorar sus intervenciones en la clase de matemáticas; las ganas de aprender con entusiasmo a través de situaciones retadoras y divertidas son emociones expresadas por los estudiantes. Teniendo claro y afirmando que innovar, crear situaciones desafiantes para la enseñanza de las matemáticas, es más significativa en los estudiantes que realizar actividades repetitivas y mecánicas. Antecedentes Nacionales Arpasi (2019), en su investigación, se evidencio grupos intactos: un grupo experimental y otro grupo de control con la intención de comparar y disponer que el proceso 20 de acompañamiento y monitoreo, es una estrategia que ayuda significativamente en el desarrollo de la práctica pedagógica. El diseño metodológico fue de tipo experimental, se elaboró el plan y se aplicó el monitoreo y acompañamiento como un experimento, donde se observa el proceso de monitoreo y acompañamiento en el grupo experimental, llegando a la conclusión que se obtuvo logros significativos en la práctica pedagógica, la diferencia entre el grupo experimental y grupo de control, se detalla los siguientes resultados, el cual incrementó en 6,08 puntos, al comparar el promedio del grupo experimental es 18.08 puntos y el promedio del grupo de control es de 12.00 puntos, aplicando el experimento de proceso de monitoreo y acompañamiento. Plasencia (2019), la finalidad de esta investigación de Maestría optimizar la práctica docente y los aprendizajes en la Institución Educativa “Carlos A. Olivares” de Chepén. El aporte del investigador consistió en diseñar una propuesta de gestión pedagógica, lo cual posibilitará mejorar significativamente la práctica pedagógica del docente en la institución educativa, por tanto, considerando los resultados obtenidos, se optimizo el servicio educativo que oferta la institución. En esta perspectiva, los docentes de la institución, podrán fortalecer sus habilidades relacionadas a su práctica pedagógica y así mejorar sustancialmente la calidad educativa que la institución oferta. La presente investigación es de tipo descriptivo – propositiva, cuya muestra está conformada por 20 docentes y 5 directivos, aplicando el método analítico, inductivo-deductivo, llegando a la siguiente conclusión: se logró proponer y diseñar una propuesta pedagógica con la finalidad de mejorar la práctica pedagógica en los docentes para el logro de aprendizajes. Mendoza (2019), la investigación de Maestría se orientó a diseñar una estrategia metodológicapara desarrollar la competencia de resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de quinto de Secundaria de institución educativa privada de Lima. Llegando a las siguientes conclusión: Se cumplió el objetivo general de la investigación al modelar la 21 estrategia metodológica para contribuir a desarrollar la competencia de resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de V Grado de Secundaria de una Institución Educativa Privada de Lima, La validación de la estrategia metodológica fue positivo y destaca su pertinencia y aplicabilidad en la enseñanza- aprendizaje donde el docente asume un rol de mediador eficiente que estimula la motivación, el interés, el pensamiento crítico y la adquisición del aprendizaje significativo de la resolución de problema matemáticos de forma integral en los estudiantes. Cubas (2020), en su investigación de maestría se desarrolló con el objetivo general de elaborar una estrategia metodológica para aportar al desarrollo de la competencia comunicativa oral en los alumnos de primer año de la asignatura inglés II de la carrera de Negocios Internacionales de una Universidad privada de Lima. Se aplicó una metodología que responda al paradigma socio crítico interpretativo, el enfoque es cualitativo y el tipo de investigación es educacional de tipo aplicada. La muestra intervenida por conveniencia está conformada por docentes y estudiantes. Finalmente se llegó a la conclusión que se cumplió con el objetivo general de la investigación de desarrollar la competencia comunicativa oral de los estudiantes de inglés II, en la carrera de Negocios Internacionales de una universidad privada de Lima, donde el alumno asume un rol protagónico en su proceso aprendizaje y el docente es el que guía y acompaña este proceso. Pernía (2019), su investigación presenta el diseño de una estrategia metodológica para contribuir al desarrollo de la creatividad artística en los estudiantes del I ciclo de la carrera de diseño gráfico de un Instituto Técnico Superior de Lima. Se ubica dentro del paradigma socio crítico e interpretativo y tiene un enfoque cualitativo, el tipo de investigación es educacional aplicada, la muestra es intencionada, está conformado por cuatro docentes y veinticuatro estudiantes. Se utilizó para el trabajo de campo las siguientes técnicas: la encuesta a estudiantes, la entrevista y la observación a sesiones de clase, cada uno de estos con sus 22 respectivos instrumentos. Al realizar el diagnóstico se observa que los estudiantes tienen bajos niveles de creatividad y que los docentes no propician el desarrollo creativo en los estudiantes, ni los conocimientos dados en las sesiones lo relacionan con su contexto real. Bases teóricas de la Práctica Pedagógica Práctica Pedagógica Definición. Según Barragán (2012), las prácticas pedagógicas son acciones que realiza el profesor dentro del contexto pedagógico, en las que se involucran concepciones de currículo, pedagogía, didáctica y, en general, campos constitutivos del ser maestro. Tezano (2010), sostiene que la noción de práctica pedagógica devuelve, por una parte, la posibilidad de discusión sobre el enseñar entendido como el oficio de los docentes. Así mismo, permite actualizar, poner nuevamente en acción, la discusión sobre los elementos constitutivos que dan significado y sentido al enseñar, centrando en la búsqueda e indagación en la relación maestro-alumno. En el seno de esta discusión, se concibe que, a partir de la práctica pedagógica del docente, se establecen los logros de aprendizaje, su forma de acceder al conocimiento, de renovarlo, de propiciar situaciones retadoras, donde el docente debe tener en cuenta siempre sus necesidades e intereses, para que sus propios estudiantes se aproximen a mejores formas de aprender donde el disfrute es el ingrediente primordial para el aprendizaje, lo cual concreta la razón de ser de su profesión. La práctica pedagógica no debe considerarse una mera aplicación directa de las teorías pedagógicas o una forma repetitiva o tradicional de enseñar, donde el maestro asume un rol protagónico y el estudiante un rol pasivo, sino por el contrario nuestro rol es de guía, mediador, acompañante en este proceso de aprendizaje, partiendo en todo momento de la reflexión, sobre las necesidades u oportunidades de aprendizaje de los estudiantes, proponer alternativas de mejora en su práctica pedagógica para desarrollar las competencias previstas, creando escenarios donde debemos tener en cuenta que el estudiante es el protagonista 23 principal de su aprendizaje y por lo tanto la práctica pedagógica del docente en el aula, debe ser retadora, desafiante en las diferentes situaciones significativas asimismo desarrollar en los estudiantes el pensamiento crítico reflexivo para convertir las aulas en espacios generadores de aprendizajes significativos. Dimensiones de la práctica docente Marco del Buen Desempeño Docente (2020), observamos en la práctica docente tres dimensiones específicas, que, vinculadas entre sí, configuran el ejercicio de la docencia como una actividad que cumple una función holísticamente cultural, política y pedagógica: Dimensión Cultural. Refiere a la necesidad de conocimientos amplios de su entorno con el fin de enfrentar los desafíos económicos, políticos, sociales y culturales, así como los de la historia y el contexto local, regional, nacional e internacional en que surgen. Implica analizar la evolución, dilemas y retos para comprenderlos y adquirir los aprendizajes contextualizados que cada sociedad propone a sus generaciones más jóvenes. Dimensión política. Alude al compromiso del docente con la formación de sus estudiantes no solo como personas sino también como ciudadanos orientados a la transformación de las relaciones sociales desde un enfoque de justicia social y equidad, pues la misión de la escuela tiene que ver también con el desafío de constituirnos como país, como sociedades cohesionadas con una identidad común. Construir sociedades menos desiguales, más justas y libres, sostenidas en ciudadanos activos, conscientes, responsables y respetuosos del medio ambiente, exige del docente conocimiento de la realidad social y sus desafíos. Dimensión pedagógica. La dimensión pedagógica constituye el núcleo de la profesionalidad docente. Refiere a un saber específico, el saber pedagógico construido en la reflexión teórico-práctica, que le permite apelar a saberes diversos para cumplir su rol. Alude, asimismo, a una práctica específica, que es la enseñanza, que exige capacidad para suscitar la disposición, es decir, el interés y el compromiso en los estudiantes para aprender y formarse. 24 Y requiere de la ética del educar, es decir, de tener presente que el crecimiento y la libertad del sujeto de la educación es la finalidad que da sentido al vínculo a través del cual se educa. En esta dimensión pueden distinguirse cuando menos tres aspectos fundamentales: El juicio pedagógico. Que supone tener criterios variados, multidisciplinarios e interculturales para reconocer la existencia de distintas maneras de aprender e interpretar, y valorar lo que cada estudiante demanda en cuanto necesidades y posibilidades de aprendizaje, así como para identificar la mejor opción de respuesta en cada contexto y circunstancia. El liderazgo motivacional. Va relacionado con la capacidad de despertar el interés por aprender en equipos de personas con diferentes edades, características y expectativas, así como la seguridad en sus posibilidades de alcanzar todas las capacidades que necesitan adquirir, por encima de cualquier factor de riesgo y en cualquier contexto socioeconómico y cultural. La vinculación. Está asociado a los lazos personales que se establece con los alumnos, son los vínculos de calidad que se generan en las interacciones en su mundo familiar donde se evidencia unacomunicación afectiva, empática, donde se involucran cada uno de los actores mostrando interés uno al otro, por sacar lo mejor de cada uno. El Marco de Buen Desempeño Docente nos presenta estas tres dimensiones específicas que dan cuenta de la singularidad de la profesión docente y la práctica pedagógica que puede realizar en el aula basada en la exigencia, creatividad y criticidad. La combinación de estas tres dimensiones hace de la docencia una profesión difícil de desenvolverse de manera estandarizada, aun cuando para determinados aprendizajes se pueda recurrir a procedimientos similares. Por eso, el Marco del buen desempeño docente no es un mero objeto normativo e instrumental, sino, una herramienta que permite orientar la formación de docentes y la evaluación de su práctica pedagógica a través de la reflexión en todo momento sobre su desempeño en el aula, conllevando de manera voluntaria para una mejora continua 25 de su práctica pedagógica con la finalidad de lograr aprendizajes significativos en los estudiantes. Dominios del Marco del Buen Desempeño docente para las buenas prácticas pedagógicas Dominio 1: Preparación para el aprendizaje de los estudiantes. Este dominio comprende la planificación, organización del trabajo pedagógico del docente, utilizando el programa curricular de cada nivel (inicial, primaria, secundaria), para la elaboración de sus unidades didácticas y las sesiones de aprendizaje. Su práctica pedagógica se debe basar en un marco de un enfoque intercultural e inclusivo, donde se prioriza las principales características sociales, culturales y cognitivas de los educandos, para poder hacer un buen uso de los materiales educativos, también definir las estrategias pertinentes para el logro de aprendizaje que va de la mano con una evaluación formativa, considerando que los estudiantes tienen estilos y ritmos de aprendizaje. Dominio 2: Enseñanza para el aprendizaje de los estudiantes. Aquí se puede observar como el docente comprende y ejecuta la conducción del proceso de enseñanza en el aula, por medio de un enfoque que valore la inclusión y la diversidad de sus estudiantes en todas sus expresiones. Se debe visualizar el desarrollo de la mediación pedagógica en un clima favorable con interacciones positivas entre el docente y los estudiantes, desarrollando sesiones significativas, retadoras que capten el interés y propiciando una motivación permanente en el aula, utilizando una variedad de estrategias pertinentes, acompañado de una evaluación permanente, asimismo enfatizar el uso de materiales relevantes para aprendizajes óptimos, donde el maestro debe plantear los criterios e instrumentos de evaluación que le ayudara a identificar el logro de las competencias en este proceso de aprendizaje, permitiendo la reflexión de su práctica pedagógica y de los aspectos de la enseñanza que tiene que mejorar. Dominio 3: Participación en la gestión de la escuela articulada a la comunidad. 26 Se refiere a la actuación en la gestión de la escuela o la red de escuelas desde una mirada democrática para conformar la comunidad de aprendizaje. Se tendrá en cuenta la comunicación efectiva entre los actores de la comunidad educativa, estos participaran en la elaboración, ejecución y evaluación del Proyecto Educativo Institucional (PEI), así como la colaboración para favorecer al clima institucional. Esto significa el valor y el respeto a la comunidad y sus características, recalcando la responsabilidad de las familias en los resultados de los aprendizajes esperados de los estudiantes. Dominio 4: Desarrollo de la profesionalidad y la identidad docente. Este dominio comprende en alcanzar el crecimiento profesional de las docentes, que consiste el proceso y las prácticas que caracterizan la formación y desarrollo de la población profesional de docentes. La idea es que los docentes reflexionen sobre su práctica pedagógica, la de sus pares, el trabajo en equipos, la colaboración entre ellos y su actuación en actividades de desarrollo profesional. Tomando en cuenta el manejo de información sobre el diseño e implementación de las políticas educativas en el ámbito nacional y regional, que conllevan a la responsabilidad en los procesos y resultados de los aprendizajes. Desarrollo cognitivo según Piaget Uno de sus principales estudios fue el de la Teoría Cognoscitiva a partir de la cual planteó que el desarrollo cognitivo, es una construcción continua del ser humano, marcada por varias etapas, necesidades y acciones. Estas etapas son: la sensorio motriz (0 a 2 años), la pre operacional (2 a 7 años), la etapa de operaciones concretas (7 a 12 años) y la de operaciones formales (12 años en adelante). En términos más sencillos, lo que planteó Piaget es que tal como lo hace el cuerpo, en los primeros años de vida, nuestras capacidades mentales también evolucionan en fases que son cualitativamente diferentes entre sí. Etapas del desarrollo cognitivo Durante esta primera etapa, los bebés y niños pequeños adquieren sus conocimientos 27 a través de experiencias sensoriales y objetos manipuladores. Esta etapa tiene lugar entre el nacimiento hasta los dos años aproximadamente o hasta cuando se inicia el desarrollo del lenguaje funcional, o sea cuando los niños comienzan a comprender mejor la información que perciben con sus sentidos y expresarla en frases simples. Piaget creía en el desarrollo de la permanencia del objeto o la constancia de los objetos, o sea, el entendimiento de que los objetos continúan existiendo incluso cuando no pueden ser vistos, es el elemento más importante en este período de desarrollo. En otras palabras, los niños al aprender que los objetos son entidades separadas y distintas, que tienen una existencia propia fuera de su percepción individual, son capaces de comenzar a relacionar nombres y palabras con sus respectivos objetos. Etapa pre operacional. En dicha etapa, los niños tienen un pensamiento egocéntrico, por eso tienen dificultad de comprender el punto de vista de otras personas, asimismo aprenden a través del juego de imitación, en esta etapa aún luchan con la comprensión de la permanencia de objeto. Citemos un ejemplo, un investigador puede tomar un trozo de plastilina, lo divide en dos partes iguales, se amasa en una bola compacta mientras que el otro se le da una forma plana como de crepe y luego le solicita al niño que elija entre las dos piezas de plastilina para jugar, dado que la forma plana parece más grande, el niño que se encuentra en esta etapa probablemente elegirá dicha pieza, aunque ambos pedazos sean exactamente del mismo tamaño, aun no interioriza la capacidad de la conservación de la materia en los objetos a pesar que cambien de forma. Etapa de las operaciones concretas. En esta etapa los niños empiezan a desarrollar un pensamiento de forma lógica, aunque su pensamiento aún puede ser muy rígido, suelen no comprender los conceptos abstractos e hipotéticos. En dicha etapa los niños empiezan el desapego de ser menos egocéntricos y son capaces de sentir pensar y ponerse en el lugar de 28 sus pares. Los niños en esta etapa operativa empiezan a entender que sus pensamientos son propios y que no todas las personas pueden compartir su forma de pensar, sentimientos y opiniones. Asimismo, interiorizan el concepto de conservación de la materia por lo cual ya son capaces de deducir que la cantidad de plastilina es igual independiente de la forma que esta tome. Etapa de las operaciones formales. Esta etapa se da a partir de los 11 -12 años y se extiende aproximadamente hasta los 15 años, aquí se evidencia en aplicar la lógica y la capacidad de utilizar el razonamiento para llegar a conclusiones abstractas. Son capaces de plantear múltiples soluciones potenciales a los problemas que se les pueda presentar y pensar de manera más técnica en el contexto donde se desarrolla.Por otro lado, existen otras teorías que sustentan las diferentes actividades planteadas para la matemática, es importante que se conozca, por lo que a continuación se detallan: Teoría del aprendizaje de Thorndike Es una teoría de tipo asociacionista y su ley del efecto fue muy influyente en algunos diseños curriculares de las matemáticas elementales en la primera mitad del siglo XX. Las teorías conductistas propugnaron un aprendizaje pasivo, producido por la repetición de asociaciones estímulo-respuesta y una acumulación de partes aisladas. Browell se opuso a esta teoría, ya que él se inclinaba por el aprendizaje significativo. Thorndike no define de manera específica el aprendizaje, pero lo considera el resultado de las asociaciones provenientes de la interacción de un organismo con el medio. La concepción del aprendizaje de Thorndike como un proceso de ensayo y error, durante el cual el organismo desecha las acciones inadecuadas y refuerza las exitosas (Toledo, et al., 2017). Teoría de Constance 29 Kamii, diferencia tres tipos de conocimiento: el físico, el lógico-matemático y el social. El físico es un conocimiento de los objetos de la realidad externa, el lógico- matemático tiene su origen en la mente de cada individuo y el social depende de la aportación de otras personas. Tanto para adquirir el conocimiento físico como el social se necesita del lógico-matemático que el niño construye. El propósito fundamental de las matemáticas, es que el niño construya su conocimiento a partir de la experiencia propia, de la reflexión sobre la organización de su actividad, propósito que implica de parte del educador la creación de los medios concretos que permitan alcanzar los objetivos. Constance Kamii, hace algunas consideraciones con el fin de que sirvan de guía a los educadores, para facilitar la construcción de la noción de número: a) animar al niño a estar atento y a establecer todo tipo de relaciones entre toda clase de objetos y situaciones, b) animar al niño a que piense acerca del número y la cantidad de objetos, cuando esto tiene significado para él, c) animar al niño a cuantificar objetos lógicamente y a comparar conjuntos, en vez de limitarlo a contar, d) animar al niño a que construya conjuntos con objetos, e) animar al niño a que intercambie ideas con sus compañeros, f) comprender cómo piensa el niño e intervenir de acuerdo con lo que parece estar pensando. El aprendizaje de las matemáticas en el nivel preescolar requiere el apoyo de la etapa anterior o preescolar, en la cual el niño construye las bases de su pensamiento lógico-matemático, al organizar actividades que le permitan observar, agrupar, comparar y ordenar los objetos. (Constance, 2009). Teoría de Vygotsky El desarrollo intelectual del niño, según Lev Vygotsky, está estrechamente ligado al entorno social. El desarrollo se relaciona con la capacidad de usar herramientas y recursos que median la actividad intelectual. Vygotsky sostiene que el aprendizaje en la escuela se 30 basa en experiencias previas, y el aprendizaje y el desarrollo están entrelazados desde la infancia. Vygotsky distingue entre el nivel evolutivo real, que refleja lo que un niño puede hacer por sí mismo, y el nivel de desarrollo potencial, que es lo que un niño puede lograr con ayuda de otros. En cierto sentido, lo que un niño puede hacer con la ayuda de otros es un mejor indicador de su desarrollo intelectual que lo que puede hacer por sí solo. Teoría de Ausubel, Bruner y Gagné También se preocuparon por el aprendizaje de las matemáticas y por desentrañar que es lo que hacen realmente los niños cuando llevan a cabo una actividad matemática, abandonando el estrecho marco de la conducta observable para considerar procesos cognitivos internos. Teoría de Howard Gardner, señala que la inteligencia de la lógica y de los números, incluye las habilidades para el razonamiento de manera secuencial, desarrollo del pensamiento en términos de causa y efecto, permite la creación de hipótesis, busca patrones numéricos y permite el disfrute en general al ver la vida en una forma racional y lógica Programa Curricular del Nivel Inicial Según Minedu (2017), el CNEB, es el e documento que direcciona y nos enfoca en los procesos de enseñanza y aprendizaje con orientaciones relevantes para el desarrollo de las competencias que se espera que alcancen los educandos en las diversas áreas curriculares. El Programa está orientado para los docentes, con la finalidad de contribuir con la tarea pedagógica, teniendo en cuenta necesidades e intereses que tienen los estudiantes, desarrollando en ellos competencias de acuerdo con las demandas de la sociedad actual. El CNEB plantean el reto de articular la gestión institucional, el trabajo del docente, los materiales educativos y la evaluación con lo que se espera que aprendan los estudiantes en las 31 escuelas. Por tal razón se pone en manos de los docentes los programas curriculares de los niveles de Educación Inicial, Primaria y Secundaria. El nivel de Educación Inicial contiene el perfil de los niños y las niñas del nivel según los ciclos educativos, así como orientaciones para el tratamiento de los enfoques transversales, para la planificación; para la Tutoría y Orientación Educativa; asimismo los enfoques de las áreas de trabajo donde se evidencia las acciones sugeridas y la variedad de materiales y el rol que debe asumir los docentes en los espacios educativos. También se presentan los marcos teóricos y metodológicos de las competencias organizados en áreas curriculares, las capacidades y los desempeños vinculándose entre ellos con el estándar de aprendizaje. El CNEB y sus programas curriculares es el documento que todo docente debe de leer e interiorizar para poder diseñar y ejecutar las sesiones en las escuelas, además invitarlos a la reflexión de manera crítica sobre su contenido y los conviertan en instrumentos de su práctica pedagógica. El presente programa curricular del nivel inicial se basa por los siguientes principios Principio de respeto. Constituye priorizar de crear ambientes y generar condiciones en la cual se respeten sus intereses, necesidades vitales de los niños, ya que ellos tienen derecho a desarrollarse en un ambiente saludable. El respeto por el niño es reconocerlo tal como es, como una persona con derechos, respetar su nivel madurativo, valorar su esencia de niño respetando ritmos, características sociales y culturales que lo hacen ser diferente y especial. Principio de seguridad. Se considera este principio, como la base para la estabilidad y armonía de su personalidad del niño, esto se ira construyendo a través de la generación de vínculos afectivos con ellos y entre pares, donde debemos poner en práctica cuidados de calidad tanto físicamente y emocionalmente, asimismo implementando espacios seguros que permitan que ellos demuestren su potencial natural, donde ellos se sienta seguros y que poco 32 a poco desarrollen su autonomía y así puedan demostrar en todos los contextos que ellos son capaces de explorar y descubrir el mundo sin temor alguno. Principio de un buen estado de salud. Este no solo significa la atención física de los niños; sino del cuidado integral. Según la Organización Mundial de la Salud (OMS), la salud es entendida como “…un estado completo de bienestar físico, psicológico y social, y no meramente la carencia de enfermedad” (OMS, 2006, p. 1). Por tal razón esto abarca la salud en su totalidad, tanto físico, mental y social. Es por eso que en las escuelas se deben fomentar acciones educativas que prioricen la participación social y el de fortalecer las capacidades de las familias en mantener, mejorar y estar pendiente de la salud de los niños, donde ellos puedan tener estilos de vida saludables, en entornos físicos acogedores y seguros para su desarrollo integral Principio de autonomía.Constituye, que los niños y niñas sean capaces de aprender a desarrollarse por si mismos, teniendo en cuenta las condiciones afectivas y físicas de su contexto donde ellos viven, para que más adelante puedan desenvolverse por propia iniciativa, demostrando autonomía en las acciones que realice. Principio de movimiento. El movimiento libre es un elemento fundamental en la construcción de la personalidad. Este permite que los niños puedan expresarse, comunicarse, formular sus posturas y desarrollar su pensamiento de manera libre, convencidos que ellos son importantes, para ellos es relevante que los niños desplieguen al máximo su potencial de movimiento para conocer el mundo que los rodea, ya que ellos en esencia son movimiento. Principio de comunicación. Este principio se evidencia, desde que el niño nace, él aprende a comunicarse con su entorno mediante interacciones con los objetos, personas y contexto donde el se desarrolla, por tal razón es importante saber que el niño debe ser valorado como interlocutor en potencia con capacidades comunicativas y expresivas. Principio de juego libre. El jugar para el niño es su trabajo diario, le produce placer, 33 esta actividad debe ser de manera libre y espontánea donde él disfrute, cada momento entre sus pares y adultos que lo rodean. El juego le permite al niño desarrollar capacidades de forma natural, como, por ejemplo, la toma de decisiones, resolver conflictos, ser tolerante, empático, asimismo ponerse de acuerdo entre todos los participantes. por tal razón podemos concluir que el juego moviliza habilidades sociales, motoras, cognitivas y comunicativas. Concluyendo propiciemos espacios interesantes de juegos en las escuelas y en los hogares. Área de Matemática Se puede observar que los niños y niñas, desde el momento que nacen tiene ese instinto natural para explorar el mundo que los rodea, usando todos sus sentidos para recabar información y resolver situaciones problemáticas en espacios donde ellos se desarrollan. Cuando ellos exploran diversos materiales empiezan a establecer relaciones de manera espontánea agrupan, ordenan, cuenta, realizan correspondencias etc., según sus propios criterios, también de manera progresiva irán logrando la comprensión del espacio en relación a los objetos y personas que lo rodean, para después hacerlo de manera paulatina al establecer relaciones más complejas que los llevarán a resolver situaciones referidas a la cantidad, forma, movimiento y localización. Para que el niño se familiarice con el mundo de la matemática se dará de manera gradual y progresiva, tomando en cuenta su pensamiento; su madurez neurológica, emocional, afectiva y corporal del niño, todo esto va a depender de como la docente va ir acondicionando los espacios con recursos interesantes y retadores, donde el aula se convierta en espacios de aprendizajes significativos, permitiendo que los niños desarrollen y organicen su pensamiento matemático. Además, debemos tomar en cuenta las características de los niños y niñas de acuerdo a las edades, las sesiones de aprendizaje se deben desarrollar tomando en cuenta los intereses y necesidades de ellos, que promuevan el resolver problemas, establecer relaciones, probar diversas estrategias y comunicar sus resultados. 34 El desarrollo de las diversas competencias en el área de Matemática promueve y facilita que los estudiantes desarrollen y vinculen las siguientes: “Resuelve problemas de forma, movimiento y localización” y “Resuelva problemas de Cantidad”. Enfoque del área de matemática Según Minedu (2017), el marco teórico y metodológico que orienta la enseñanza y aprendizaje corresponde al enfoque centrado en la resolución de problemas, el cual se define a partir de las siguientes características: La matemática es un producto cultural dinámico, cambiante, en constante desarrollo y reajuste. Toda actividad matemática tiene como escenario la resolución de problemas planteados a partir de situaciones de su propio contexto donde se desarrolla el niño, las cuales se pueden observar con acciones significativas que se dan en su vida diaria donde se desarrolla. Estas acciones se organizan en cuatro grupos: situaciones de cantidad; situaciones de regularidad equivalencia y cambio; situaciones de forma, movimiento y localización; y situaciones de gestión de datos e incertidumbre. Los niños confrontan retos para los cuales desconocen de antemano las estrategias de solución; esto implica desarrollar un proceso de indagación y reflexión social e individual que les permita superar las dificultades u obstáculos que surjan en la búsqueda de la solución. En este proceso, los niños ponen en práctica todo su potencial entre el ensayo y el error, esto se evidencia al relacionar, reorganizar ideas y conceptos matemáticos que van apareciendo como solución óptima a los problemas, que irán aumentando en grado de dificultad. Estas situaciones problemáticas pueden ser planteados por ellos mismos o por la docente, lo que promueve el pensamiento crítico y reflexivo en las diversas situaciones que ellos experimentan. Competencias y capacidades del área de matemática Resuelve problemas de cantidad. Esta competencia tiene capacidades a movilizar: 35 traduce cantidades a expresiones numéricas, comunica su comprensión sobre los números y las operaciones y usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo. Por tal razón los niños empiezan a analizar y relacionar, lo que los lleva a comparar, agrupar, ordenar, quitar, agregar y contar, utilizando sus propias posturas y de acuerdo a sus intereses y necesidades. El niño al realizar estas relaciones entre los objetos su conocimiento se va ampliando y se van haciendo cada vez más preciso y complejo. Por ejemplo, al comparar un niño dos elementos, al inicio su atención podría estar centrada únicamente en su uso; sin embargo, a medida en que su percepción va evolucionando, puede observar otros detalles que antes no había podido evidenciar, como los diferentes tonos de color, tamaños, permitiendo iniciar nuevas relaciones. Por otro lado, en estas edades los niños y niñas desarrollan paulatinamente el tiempo, a partir de sus propias experiencias vividas, estableciendo relaciones entre las rutinas que realizan en el aula: como por ejemplo ellos saben que cuando llegan al colegio realizan el juego libre en los sectores, otra actividad es que, después de la lonchera viene la hora del recreo y que falta poco para la salida, paulatinamente ellos, podrán ubicar mejor el antes de la lonchera o después del recreo, así también ¿qué día es hoy?, y ¿mañana nos vamos de paseo?. Por tal razón en las escuelas se busca implementar situaciones que motiven a los niños y niñas a resolver retos desafiantes que sean de su interés, en los que puedan establecer relaciones, poniendo al descubierto sus ideas y estrategias para agrupar, ordenar, comparar, pesar, agregar o quitar cantidades utilizando material concreto estructurado y no estructurado. Además, promover espacios donde ellos puedan comunicar sus experiencias expresando sus estrategias, procedimientos y resultados, usando su propia expresión oral y diversas representaciones gráficas. Tener en cuenta que siempre se debe organizar a los niños en diferentes actividades donde ellos estén involucrados durante la jornada diaria para poder movilizar las capacidades 36 y por ende el logro de la competencia mencionada. Resuelve problemas de forma, movimiento y localización. Aquí podemos apreciar las capacidades: Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones, comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas y usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio. Cuando los niños van estableciendo relaciones entre su cuerpo, espacio, objetos y las personas que están en su entorno, es cuando se evidencia esta
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