Algebra-Intermedia-Octava2-páginas-68

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R30	 RespuestasR30	 Respuestas
62. ;4, ;!5    63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. a 4
25
, 0b1�1, 0 2 , 1�9, 0 2-
1
5
, -
5
2
4, 
13
8
27
8
, 8
1
9
3
2
, -
1
6
�2!2, �i!3
71.  Ninguno    72. 13 � !17, 0 2 , 13 � !6, 0 2
.29.19.09.98
.69.59.49.39
97. 98. 99. 100.
101. 102. 103.
23 
10
5
3
2249
1 - q , -3 2 ´ [0, 6]1 -2, 3] ´ 1 7, q 21 - q , -3 2 ´ 12, 8 21 -2, 0 2 ´ 14, q 2
1 - q , -4 2 ´ 1 -2, 0 2c - 4
3
, 1 d ´ [3, q 2{x ƒx … 0 o 3 … x … 6}{x ƒ -4 6 x 6 -1 o x 7 2}
ex ` - 5
3
6 x 6 6 f{x ƒx 6 -3 o x Ú 2}{x ƒ -2 6 x … 3}{x ƒx 6 -1 o x 7 5}
73. a) Hacia arriba b) (0, 0)
c) d)
e)
x37
y
3
7
f(x) x2 5x
5 , 
2
25
4
1 0, 02 , 1-5, 0 2a-
5
2
, -
25
4
b
74. a) Hacia arriba b)
c) d)
e)
x55
y
9
f(x) x2 2x 8
(1, 9)
1 -2, 0 2 , 14, 0 211, -9 2
10, -8 2 75. a) Hacia abajo b)
c) d)
e)
No hay intersecciones
con el eje x 
x55
y
3
7
g(x) x2 2
(0, 2)
10, -2 2
10, -2 2
76. a) Hacia abajo b) (0, 15)
c) d)
e)
x55
y
6
g(x) 2x2 x 15
1 , 
4
121
8
1 -3, 02 , a5
2
, 0ba-
1
4
, 
121
8
b
77. a) $11 b) $7600
78. a) 2.5 segundos b) 175 pies
79.
x73
y
7
3
f(x) (x 3)2
(3, 0)
80.
x37
y
9
f(x) (x 2)2 3
( 2, 3)
81.
x3
y
9
g(x) 2(x 4)2 1
( 4, 1)
82.
x55
y
9
h(x) (x 1)2 31
2
(1, 3)
83.
13
84.
25
86.
4
34
85.
2
4111 
2
4111 
87.
3 
2
3
2
88.
5 5
Prueba de práctica del capítulo 8    1. 3, -5 [8.1]    2. 3 � !2 [8.1]    3. 8, -2 [8.2]    4. 2 � i!7 [8.2]    5.
2
3
, -1 [8.1-8.2]
6.
-7 � !33
2
 [8.1-8.2]    7. 5x2 - 18x - 8 = 0 [8.2]    8. v = Ä
2K
m
 [8.3]    9. a) $121, 200 b) L2712.57 pies cuadrados [8.1-8.3]
10. 50 mph  [8.1-8.3]    11. � 
!10
2
, �i!10 [8.4]    12.
343
27
, -216 [8.4]    13. a 9
16
, 0b [8.4]
14.
x73
y
9
f(x) (x 3)2 2
(3, 2)
 [8.5]    15.
c)
[8.5]
x73
y
9
(2, 2)
h(x) (x 2)2 21
2
[8.5]    16.  Dos soluciones reales [8.5]    17.   a)  Hacia arriba  b)  (0, 28) 
c)  (21, 29)  d)  (24, 0), (2, 0)
e)
x55
y
9
y x2 2x 8
[8.5]
18. 19. 20. 21. a)
b) 22. 23. 6 segundos 24. a) 20 b) $ 490 25. 30 l = 13 piesw = 5 pies,ex ` - 5
2
… x 6 -2 f
c - 5
2
, -2b
41576
2x2 + 13x - 7 = 0  [8.5]  [8.6]  [8.6]
  [8.6]  [8.5]  [8.5]  [8.5]  [8.5]
	 Respuestas	 R31	 Respuestas	 R31
Ejercicios de repaso acumulados    1. 13  [1.4]    2. 18  [1.4]    3. 2.54 * 106 [1.6]    4. e -
1
2
, 
9
2
f [2.6]    5. 3x - 7 [2.1]
6.  Todos los números reales, ℝ [2.1]    7.  (212, 8) [2.5]    8. m = -
9
7
, a0, 
15
7
b [3.4]    9.  1500 [3.2]    10.  y 5 x 2 1 [3.5]   
11.  a)  No, las gráficas no pasan la prueba de la recta vertical  b)  Dominio: {x  x  22}, Rango: ℝ [3.2]   
12. a) b) [3.3] 13. 160 [4.5] 14. [4.1] 15.
16. a) b) [5.7] 17.
2 1x -
1 x - 3 2 1x1 a + b 22a2 + 2ab + b2
1 x + 7 2 1x + 9 2a5
2
, 0b
x55
y
5
5
y 2
x55
y
5
5
x 4
[3.3] [4.5] [4.1] [5.5]
16. a) b) 1 a + b 22a2 + 2ab + b2  [5.7]    17.
2 1x - 4 2
1 x - 3 2 1x - 5 2  [6.2]    18.
12
5
 [6.4]    19. 11.52 watts [6.6]    20. -
14
29
-
23
29
 i [7.7]
Capítulo 9 
Conjunto de ejercicios 9.1    1.  Composición    3.  Vertical    5.  Inverso    7.  Dominio    9.  a)  2x 1 1  b)  9  c)  2x 1 5  d)  13
11. a) b) 19 c) d) 52 13. a) b) c) d) 15. a) b) c) d)
17. a) b) 442 c) d) 294 19. a) b) c) d) 21. No 23. Sí
25. Sí 27. No 29. Sí 31. No 33. No 35. Sí 37. Sí 39. No 41. Sí 43. Dominio: {-2, -1, 2, 4, 8},f 1 x2 :
!5!x + 1-1!x + 5 - 4x4 + 2x2 + 6x4 + 10x2 + 26
3
13
3
3x + 1
3 
1
4
9
x
+ 13 
1
2
2
x
+ 3
1
11
1
2x + 3
x2 + 7x + 8x2 + x - 1
Rango: {0, 4, 6, 7, 9}; f 21(x): Dominio {0, 4, 6, 7, 9}, Rango: {22, 21, 2, 4, 8}    45.  f (x): Dominio: {21, 1, 2, 4},
Rango: {23, 21, 0, 2}; f 21(x): Dominio {23, 21, 0, 2}, Rango: {21, 1, 2, 4};    47.  f (x): Dominio: {x  x  2},
Rango: {y  y  0}; f 21(x): Dominio {x  x  0}, Rango: {y  y  2}    49.  a)  Sí  b)  f 21(x) 5 x 2 3    51.  a)  Sí  b) h-1 1x2 =
x
4
    53.  a)  No
55.  a)  No    57.  a)  Sí  b) g-1 1x2 =
1
x
    59.  a)  No    61.  a)  Sí  b) g-1 1x2 = !3 x + 6    63.  a)  Sí  b)  g21(x) 5 x2 2 2, x  0   
65.  a)  Sí  b) h-1 1x2 = !x + 4, x Ú -4   
75. a)
b)
x55
y
5
5
f 1(x)
f(x)
f -1 1x2 =
1
x
, x 7 067. a)
b)
x1010
y
10
10
f 1(x)
f(x)
f -1 1x2 =
x - 8
2
x1010
y
10
10
f 1(x)
f(x)
73. a)
b)
y f 1(x)
f -1 1x2 = x3
x10
10
y
10
10
f 1(x)
f(x)
69. a)
b)
x9
y
9
f(x)
f 1(x)
f -1 1x2 = x2, x Ú 0 71. a)
b)
x55
y
5
5
f 1(x)
f(x
f -1 1x2 = x2 + 1, x Ú 0
.97.77 1 f f -1 2 1x2 = x, 1 f -1 f 2 1 x2 = x1 f f -1 2 1x2 = x, 1 f -1 f 2 1 x2 = x     .18 1 f f -1 2 1x2 = x, 1 f -1 f 2 1 x2 = x
.38 1 f f -1 2 1x2 = x, 1 f -1 f 2 1 x2 = x    85. está en pies y está en yardas 87. f -11 x2 =
9
5
 x + 32.f -1 1x2f -1 1x2 =
x
3
; x
89. x está en libras, está en gramos 91. x está en1 f g2 1 x2 = 0.915x,1 f g2 1 x21 f g2 1 x2 = 453.6x, en yardas, 1 f g2 1 x2 está en
metros    93.  No, la composición de funciones no es conmutativa. Sea f (x) 5 x2 y g(x) 5 x 1 1. Entonces 1 f g2 1 x 2 = x2 + 2x + 1,
mientras que  95. a) 1 f g2 1 x2 = x; 1 g f 2 1 x2 = x1 g f 2 1 x2 = x2 + 1.   b)  El dominio es ℝ, para todas ellas.   
97.  El rango de f 21(x) es el dominio de f (x).    99.  a)  6 pies  b)  36p L 113.10 pies cuadrados  c)  A(t) 4pt2  d)  36p L 113.10 pies
cuadrados  e)  Las respuestas deben coincidir    102. 103. 104.
18 - 12x
x32x + 3y = 10
81
16
    105. 106. -1 � !11p =
fq
q - f
Conjunto de ejercicios 9.2    1.  Exponente    3.  Elevar    5.  Principal 
7. 9. 11. 13. 15. 17.
x55
y
9
1
3y 
x
x55
y
9
y 3 x
x55
y
9
1
4y 
x
x55
y
9
y 4x
x55
y
9
1
2y 
x
x55
y
9
y 2x
R32	 Respuestas
27. a) 36.232 millones b) 187.846 millonesLL19.
x55
y
9
y 2x 1
23. 25.
x55
y
9
y 3x 1
x55
y
5
y 2x 121.
x55
y
9
1
3y 
x 1
29.  $512    31.  45    33.  L $6344.93    35.  $6166.13    37.  $3147.06    39.  L 10.6 gramos    41.  a)  5 gramos  b)  L 7.28  10211 gramos
43.  a)  2400  b)  L 4977    45.  L $10,850.92    47.  L 8.83 kilómetros    49.  a)  $13,047 miles  b)  $282,727 miles    51.  a)  14 años 
b)  10 años  c)  $25  d)  Lo incrementa    53.  a)  Conforme x aumenta, y disminuye.  b) No, a1
2
b
x
 nunca tomará valor de 0.    c) No, a1
2
b
x
 
nunca puede ser negativo 0.    55.  a)  Igual; (0, 1).  b) y 5 3x será más pronunciada que con y 5 2x para x  0.    57.  a)  Es una recta
horizontal que pasa por y 5 1.  b)  Sí  c)  No, no es una función uno a uno.    59.  y 5 ax 2k es y 5 ax desplazada k unidades hacia abajo.
61.  El gráfico de y 5 ax 1 2 es la gráfica de y 5 ax desplazada 2 unidades a la izquierda.    63.  a)  $16,384  b)  $524,288
c)  22n 2 1  d)  $229 5 $536,870,912  e)  20 1 21 1 22 1 … 1 229  65.  a)  26.2x6y2 1 9.2x5y2 1 2.3x4y  b)  8  c)  26.2   
66.  x3 1 3x2 2 6x 1 20    67.   a 2 4      .86
2xy"4 xy 2
 z3
z
 
Conjunto de ejercicios 9.3    1.  Exponente    3.  Base    5.  Dominio    7.  log5 5 5 2    9.  log3 9 5 2   11. log16 4 =
1
2
    13. log8 2 =
1
3
15. 17. 19. 21. 23. 25.
27. 29. 31. 33. 35. 37. 39.
41. 43. 45. 47. 49. 51. 53. 3 55. 5 57. 27
59. 61. 63. 3 65. 67. 0 69. 2 71. 73. 4 75. 4 77. 79. 81. 83. 1 85.
87. 89. 91. 93. 95. 97.
99. 10,000,000 101. 10,000 103. 105. a) y b) c)
107. (1, 0), (3, 1), (9, 2), y (27, 3); las funciones y son inversas.g 1x 2 = loga xf 1x 2 = axa 1
27
, -3b a 1
9
, -2b , a1
3
, -1b
{x ƒx 7 0}a Z 1a 7 0
x9
y
5
5
y log2 (x 1)
x73
y
7
3
y log2 x
y 2x
x55
y
5
5
y log1/2 x
y 2x
x
9
y
5
5
y log1/5 x
x9
y
5
5
y log5 x
x9
y
5
5 y log1/2 x
x9
y
5
5
y log2 x
1
2
1
2
-2-4-2
1
2
1
64
-4
w-p = se1.8749 = 6.5210-0.2076 = 0.6263 = 21610-3 =
1
1000
9-2 =
1
81
491>2 = 75-2 =
1
25
a1
3
b
3
=
1
27
32 = 9loga b = nloge 7.3891 = 2log10 7 = 0.8451
log81 
1
3
= -  
1
4
log8 
1
2
= -  
1
3
log64 4 =
1
3
log4 
1
64
= -3log2 
1
8
= -3log1>2 
1
32
= 5
109.  f 21(x) log5 x    111.  3 y 4, ya que 62 se encuentra entre 33 5 27 y 34 5 81
113.  2 y 3, ya que 425 se encuentra entre 102 5 100 y 103 5 1000.    115.  2x; observa que para x 5 10, 2x 5 1024 mientras que log10 x 5 1
117.  2x(x 1 3)(x 2 6)    118. (x 2 2)(x 1 2)(x21 4)    119.  4(2x 1 3)(5x 2 1)    120.  (3rs 2 1)(2rs 1 1)
Conjunto de ejercicios 9.4    1.  Positivo    3.  Suma    5.  Veces    7.  log2 3 1 log2 5    9.  log8 7 1 log8 (x 1 3)    11.  log2 27 2 log2 11
.12.91.71.51.31
.33.13.92.72.52.32
35. 37. 39. 41. 43. 45. 47. 1 49.
51. 1.3980 53. 2 55. 7 57. 3 59. 25 .56.36.16 0.8640
1
4
 log2 x +
1
4
 log2 y +
1
3
 log2 a -
1
5
 log2 1a - b 2loga 1x - 2 2
-0.3980log6 
81
1x + 3 22 x4log9 
16!3 r - 6
!r
log5 Ä
x - 8
x
log2 
n 1n + 4 2
n - 3
log5 a
p
3
b
4
log9 
z2
z - 2
log10 x 1x + 3 2log4 64log2 
9
5
log2 21log10 9 + log10 m - log10 8 - log10 nlog8 1y + 4 2 - 2 log8 y
6 log3 d - 4 log3 1a - 8 23
2
 log4 a -
1
2
 log4 1a + 2 25 log4 1r + 7 27 log6 x
1
2
 log10 x - log10 1x - 9 2
67.  0.1080    69.  0.7000    71.  No, no hay relación entre log10 (x 1 y) y log10 xy o log10 ax
y
b    73.  Sí, es una ampliación de la propiedad 1.
75.  Sí, loga (x2 1 8x 1 16) 5 loga (x 1 4)    77.  Sí    79. loga 
x
y
= logaax # 1
y
b = loga x + loga 
1
y
    82.  a)  {x  x  40}  b)  (40, q)
83.  a)  a2 2 4c2b)(a 1 2c)(a 2 2c)    84.  3    85.  226 2 7i    86.  49