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XXIII Congreso Nacional del Agua 
Resistencia, Chaco, Argentina – 22 al 25 de junio de 2011 
 
 
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El Agua, factor de inclusión social 
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Y ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE DE UN 
MODELO HIDROLÓGICO CONTINUO PARA DOS CUENCAS DE LA REGIÓN 
SERRANA DE CÓRDOBA 
 
Juan Francisco Weber1, Eliana Jorquera1,2, Clarita M. Dasso2 
 
1 Laboratorio de Hidráulica, Departamento de Ingeniería Civil, Facultad Regional Córdoba, 
Universidad Tecnológica Nacional 
Maestro M. López esq. Cruz Roja Argentina. Ciudad Universitaria - CP (X5016ZAA) - Córdoba – Argentina. 
e-mail: jweber@civil.frc.utn.edu.ar , ejorquera@civil.frc.utn-edu.ar 
2 Instituto Nacional del Agua – Centro de la Región Semiárida CRSA. Ambrosio Olmos 1142 – 1º piso. 
ejorquera@ina.gov.ar – cdasso@ina.gov.ar, http://www.ina.gov.ar 
 
 
RESUMEN 
 
En este trabajo se presenta un análisis de incertidumbre realizado sobre un modelo hidrológico 
continuo desarrollado para su aplicación en cuencas de la región serrana de la provincia de 
Córdoba, en particular, y de la región semiárida central del país, en general. Este modelo, 
denominado CONTINUO, permite estimar los caudales medios diarios producidos por una cuenca 
tanto en periodos lluviosos como en estiajes. Considera como procesos relevantes los de 
precipitación, intercepción vegetal y retención superficial, infiltración, evaporación y 
evapotranspiración, percolación y producción de flujo base a partir del almacenamiento 
subterráneo. El modelo CONTINUO, de tipo conceptual y agregado, idealiza la cuenca a través de 
tres reservorios conectados entre sí. Como modelo de infiltración utiliza una versión generalizada 
del método CN-SCS, mientras que para la estimación del flujo base utiliza un modelo exponencial 
negativo de embalse lineal. El modelo CONTINUO es un modelo de 5 parámetros y dos 
condiciones iniciales. En primer lugar se realizó un análisis de sensibilidad de la respuesta del 
modelo a la variación de las condiciones iniciales, resultando que es posible lograr diferencias 
relativas menores al 10 % en un periodo del orden de 180 días, el cual se tomó como periodo de 
precalentamiento (warm-up) del modelo para la calibración de sus parámetros. Se consideraron dos 
funciones objetivos: suma de los errores cuadráticos de los caudales (que tiende a dar mayor 
ponderación a los caudales de crecida) y de las recíprocas de los caudales (que tiende a dar mayor 
ponderación a los caudales de estiaje). Se definió el espacio de búsqueda 5-dimensional y se 
evaluaron ambas funciones objetivo para dos cuencas de la región con registros de caudales: la del 
río La Suela y la del río San Antonio, considerando casi 1.900.000 puntos para cada una. El 
comportamiento de las funciones objetivo es disímil entre las dos cuencas, lo cual puede ser debido 
en parte a los diferentes rangos en los caudales registrados. A pesar de ello, el análisis permite 
inferir órdenes de magnitud apropiados para los parámetros del modelo CONTINUO. 
 
Palabras Clave: hidrología superficial, modelación hidrológica, análisis de incertidumbre. 
 
 
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INTRODUCCIÓN 
 
Un modelo hidrológico, en términos generales, busca representar los diferentes procesos 
involucrados en la distribución de la lluvia y la generación de caudales en una determinada cuenca. 
Los modelos pueden ser físicos, donde se representan a escala las cuencas reales, o matemáticos, los 
cuales parten de ecuaciones empíricas o conceptuales para representar la respuesta de la unidad 
hidrológica bajo diferentes condiciones hidrometeorológicas. 
 
La modelación hidrológica comienza a principios del siglo XIX utilizándose para el diseño 
de canales, redes de drenaje, presas, puentes, diques y sistemas de distribución de agua. Hasta 
mediados del siglo XX, la modelación hidrológica se limitó a tratar de explicar mediante 
expresiones matemáticas simples, los mecanismos individuales involucrados en los principales 
procesos del ciclo hidrológico. Entre ellos se pueden nombrar: el método racional, la curva de 
infiltración de Horton, los trabajos de Thornthwaite y Pennman para la estimación de la 
evapotranspiración, etc. 
 
En la década de los 60, con el advenimiento de la revolución digital, se realizó el primer 
intento por representar casi en su totalidad al ciclo hidrológico en una cuenca. Surge así el 
Standford Watershed Model-SWM de Crawford y Linsley en 1966 (Singh, 1996). A partir de 
entonces, debido a la aparición de las herramientas informáticas en Hidrología, y al creciente poder 
de cálculo de las computadoras personales actuales, es posible plantear la modelación de la cuenca 
hidrológica a lo largo de extensos períodos de tiempo. 
 
Estos modelos, que permiten representar no sólo el proceso de transformación lluvia-caudal, 
sino también los de transporte vertical de agua (evaporación, evapotranspiración e infiltración), los 
almacenamientos temporarios y la variación del contenido de humedad del suelo de la cuenca 
(responsable esta última del comportamiento del flujo base) son denominados modelos continuos. 
 
En los últimos años, se dispone con suma facilidad a través de la Internet de software de 
licencia libre y/o gratuita para la modelación continua, como es el Sistema de Modelación 
Hidrológica del Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos, conocido como HEC-HMS (HEC, 
2000, 2006). Este sistema, a través del algoritmo denominado SMA (Soil Moisture Accounting) 
logra descontar las pérdidas de precipitación y a su vez representar los procesos de transporte 
vertical del agua, los almacenamientos temporarios y la variación del contenido de humedad del 
suelo. 
 
Sin embargo, es importante tener en cuenta que en los países en desarrollo es necesario 
diseñar modelos más simples que puedan proveer una razonable simulación, requieran de pocos 
datos (Mishra y Singh, 2004) y permitan considerar la diferencia temporal con la que suceden los 
distintos fenómenos en la cuenca. 
 
En la región semiárida central del país, a la cual pertenece gran parte del sector serrano y 
noroeste de la Provincia de Córdoba, desde el punto de vista de los recursos hídricos, puede decirse 
que se caracteriza por la relativa escasez de los mismos. Este hecho, sumado al crecimiento 
demográfico de las últimas décadas y al aumento de la dotación de agua por habitante, genera la 
necesidad de tener conocimiento pleno de los procesos hidrológicos dominantes, buscando no sólo 
representar el comportamiento en aquellos períodos con precipitaciones, responsables de las 
grandes crecidas, sino también en los períodos de estiaje. 
 
En el ámbito del Laboratorio de Hidráulica (Universidad Tecnológica Nacional, Facultad 
 
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Regional Córdoba) se ha desarrollado un modelo hidrológico de simulación continua, denominado 
CONTINUO, que puede ser aplicado en forma aislada o bien como parte integrante de un modelo 
de simulación mixta (Weber et al, 2010); se considera que los parámetros surgidos de la calibración 
de un modelo de este tipo pueden ser de utilidad para un manejo más eficiente del recurso hídrico. 
 
A la fecha, no se dispone de un estudio sistemático actualizado sobre la calibración de los 
parámetros de un modelo hidrológico continuo para la región, principalmente porque este tipo de 
estudios requiere de mediciones sistemáticas de alta calidad. Sólo dos cuencas serranas en la 
provincia de Córdoba disponen de esa tipo de mediciones con densidad areal adecuada: la cuenca 
experimental del río de La Suela, con información hidrológica e hidrometeorológica histórica y la 
cuenca del río San Antonio con un Sistema Telemétrico de Mediciones Hidrometeorológicas a 
Tiempo Real, ambas operadas por el Centro de la Región Semiárida(CIRSA) del Instituto Nacional 
del Agua (INA). 
 
La modelación hidrológica de cuencas 
 
Los fenómenos hidrológicos son extremadamente complejos y es posible que nunca se los 
entienda en su totalidad. Sin embargo, en ausencia de un conocimiento perfecto, pueden 
representarse en forma simplificada por medio del concepto de sistema. Un sistema es un conjunto 
de partes interconectadas entre sí que forman un todo (Chow et al, 1994). Desde este punto de vista, 
el ciclo hidrológico puede considerarse un todo compuesto por: agua atmosférica, agua superficial y 
aguas subterránea, entre otros elementos. Este sistema global a la vez puede agrupar parte de sus 
elementos conformando subsistemas menores que faciliten su comprensión. 
 
Un sistema hidrológico se define como: una estructura o volumen en el espacio, rodeada por 
una frontera, que acepta agua y otras entradas, opera en ellas internamente y las produce como 
salidas. El objetivo del análisis de estos sistemas, es estudiar la operación del mismo y predecir su 
salida. 
 
Clasificación de los modelos hidrológicos 
 
Según Ponce (1994) los modelos hidrológicos pueden dividirse en dos grandes categorías: 
modelos físicos o materiales y modelos formales o matemáticos: estos últimos conciben el sistema 
por medio de un grupo de abstracciones matemáticas que describen fases relevantes del ciclo 
hidrológico con el objeto de simular la transformación de las entradas en salidas del sistema. 
 
Siguiendo a Ponce (1994), en la práctica, pueden distinguirse cuatro tipos generales de 
modelos: 
 
· Determinísticos: son formulados siguiendo las leyes de la física y/o procesos químicos 
descriptos por ecuaciones diferenciales. 
· Probabilísticos: por el contrario, se formulan siguiendo las leyes del azar o probabilidad. 
Pueden ser de dos tipos: estadísticos o estocásticos. 
· Conceptuales: son representaciones simplificadas de los procesos físicos, usualmente 
recaen sobre descripciones matemáticas que simulan procesos complejos basándose en unas pocas 
claves de parámetros conceptuales. 
· Paramétricos: o también conocidos como empíricos o de caja negra. Son los más 
simples, consisten en una ecuación (o ecuaciones) algebraica que contiene uno o más parámetros a 
ser determinados por el análisis de datos u otro medio empírico. 
 
 
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Los fenómenos hidrológicos cambian en las tres dimensiones espaciales, pero tener en 
cuenta toda esta variación, puede hacer que los modelos sean muy complejos. De acuerdo a Chow 
et al (1994), los modelos determinísticos y los conceptuales pueden clasificarse en: 
 
· Modelos agregados: el sistema es promediado en el espacio o considerado como un 
punto único sin dimensiones. 
· Modelos distribuidos: considera que los procesos hidrológicos ocurren en varios puntos 
del espacio y define las variables del modelo como funciones de las dimensiones espaciales. 
 
De acuerdo a la escala temporal, los modelos hidrológicos pueden clasificarse en: 
 
· Modelos de eventos aislados: son de corto plazo, diseñados para simular en eventos 
individuales la transformación de la lluvia en escurrimiento. 
· Modelos de procesos continuos: toman en cuenta todos los componentes del 
escurrimiento, incluyendo flujos superficiales, subsuperficiales y subterráneos. El objetivo de este 
tipo de modelos es tener en cuenta el balance de humedad a largo plazo de toda la cuenca. 
· Modelos de simulación mixta: intentan representar ambas escalas temporales en una 
forma computacionalmente económica y con un acuerdo razonable con la realidad. 
 
Desde esta perspectiva, el modelo que se describirá en este trabajo puede ser clasificado 
como un modelo matemático conceptual, agregado, de simulación continua. 
 
 
EL MODELO “CONTINUO” 
 
Se describen a continuación las características generales del modelo CONTINUO (Jorquera, 
2009; Weber et al, 2010). Se trata de un modelo matemático de simulación del ciclo hidrológico de 
tipo conceptual agregado. Es de tipo conceptual debido a que propone representaciones 
simplificadas de los procesos físicos en términos matemáticos, y agregado porque el sistema es 
considerado sin dimensiones en el espacio, lo cual significa que todos los volúmenes serán 
expresados por unidad de área, resultando una lámina. 
 
Introducción 
 
Conocidas series simultáneas de lluvia, evaporación potencial y evapotranspiración 
potencial, el modelo calcula el almacenamiento y las salidas de agua de la cuenca. Se adopta una 
escala temporal de simulación diaria. En términos diferenciales, se parte de la ecuación de 
continuidad hidrológica: 
 
( ) ( )tOtI=
dt
dSt - (1) 
 
en la cual St es el almacenamiento del sistema, I(t) y O(t) representan respectivamente las 
entradas y salidas del sistema. Si en la ecuación 1 se asume una discretización de la derivada del 
miembro izquierdo, y se considera como entrada al sistema la precipitación P y como salidas la 
evaporación EV, la evapotranspiración EVT (flujos verticales) y el escurrimiento total Q 
(conformado por el escurrimiento superficial y el flujo base), es posible plantear la denominada 
ecuación de balance hidrológico: 
 
 
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tΔS±EVT+EV+Q=P (2) 
 
Componentes a modelar 
 
La idea general del modelo está basada en un esquema conceptual general del 
funcionamiento del ciclo hidrológico, representando los almacenamientos en la cuenca por 
reservorios ficticios con diferentes procedimientos conceptuales para regular las entradas y salidas 
de los mismos. Es decir, cae dentro de los denominados modelos ESMA (explicit soil moisture 
accounting, Beven, 2001). 
 
El modelo continuo propuesto representa la cuenca mediante un conjunto de 
almacenamientos o depósitos temporarios, como se muestra esquemáticamente en la Fig. 1 en la 
que se pueden ver también las conexiones o flujos de agua existentes entre los mismos. El primero 
de los depósitos de almacenamiento que se muestran en la citada figura representa la parte de 
precipitación que es interceptada por la vegetación y el almacenamiento de agua en la superficie del 
terreno en pequeñas depresiones. El segundo de ellos, trata de representar el fenómeno complejo de 
almacenamiento de agua en la capa superior del suelo. Y el depósito subterráneo, sirve para 
representar el flujo base. Éstos depósitos son denominados: Intercepción y depresiones (reservorio 
A), Humedad de suelo (reservorio B) y Almacenamiento subterráneo (depósito C), respectivamente. 
 
 
Fig. 39: Esquema conceptual del modelo de balance 
 
Las salidas de agua de la cuenca están dadas por la evaporación desde el reservorio A, por 
evapotranspiración desde el reservorio B, y por los escurrimientos efluentes de la cuenca, o sea los 
flujos superficial y base, este último desde el reservorio C. 
 
 
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El escurrimiento superficial es producto de la precipitación que no es interceptada, ni 
almacenada en la superficie del terreno y que no infiltra en el suelo. El escurrimiento base resulta de 
la salida del reservorio subterráneo propagado hasta la salida mediante un embalse lineal simple. 
 
En concordancia con el esquema conceptual propuesto, podemos desglosar el último 
término de la ecuación 2 en función de la variación de los tres depósitos temporarios propuestos, es 
decir: 
 
ΔC±ΔB±±ΔΔ=ΔSt (3) 
 
Procesos de cálculo 
 
El modelo calcula el flujo hacia y desde los depósitos antes indicados y entre los depósitos 
de humedad del suelo y almacenamiento subterráneo por percolación, siendo muy importante 
resaltar que la secuencia del proceso de cálculo es diferente, según que se considerenperíodos de 
precipitación o de ausencia de precipitación. 
 
Tomando como base el esquema conceptual (Fig. 1) se observa que el mismo puede 
desdoblarse en dos esquemas o fases: una fase de recarga (representada en la misma Fig. 1) en los 
días con lluvia en la cuenca y una fase de recesión en los períodos en que no hay precipitaciones 
(Fig. 2). 
 
 
Fig. 2: fase de recesión – modelo continuo 
 
En la fase de recesión los procesos predominantes son los de evaporación, 
evapotranspiración, percolación y descarga del almacenamiento subterráneo. En la fase de recarga, 
además de éstos procesos se incorpora la distribución de la precipitación entre los almacenamientos 
A, B y C. 
 
 
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La demanda de evaporación se satisface desde el reservorio A. Si el agua en este reservorio 
no resulta suficiente, la evaporación real se reduce respecto a la potencial, pudiendo incluso ser 
nula. 
 
En función de la cantidad de agua disponible en el reservorio B, se satisface total o 
parcialmente la demanda de evapotranspiración y si las condiciones son propicias hay percolación 
hacia el depósito C. 
 
Los caudales simulados en la fase de recarga son el resultado de la suma del escurrimiento 
directo más el flujo base. Debido a la escala temporal adoptada (un día) y a que la cuenca de 
aplicación es una cuenca de montaña se considera que no es necesario adicionar un modelo de 
transformación. En la fase de recesión la única componente del caudal es la correspondiente al flujo 
base. 
 
Salidas de agua del sistema 
 
Se exponen las salidas de agua de agua del sistema, excepto el escurrimiento directo que a 
los efectos de facilitar la compresión del proceso se detalla dentro del modelo de pérdidas. 
 
Evaporación 
 
Para cuantificar las pérdidas por evaporación real, se debe partir de datos de evaporación 
potencial. A partir de éste valor potencial de evaporación y del estado del primer almacenamiento, 
se calcula la evaporación real, contemplando las siguientes situaciones: 
 
· Existe agua disponible en el reservorio para satisfacer la demanda potencial de 
evaporación, es decir: Ai – EPi > 0 
Donde: Ai: estado del almacenamiento A en el día de cálculo i. 
 EPi: evaporación potencial para el día i. 
 
· Existe agua en el reservorio, pero no se puede satisfacer la totalidad de la demanda, 
por lo que la evaporación real (ERi) será menor a la potencial (EP), e igual a Ai. 
 
· Si no hay agua disponible en el reservorio, la evaporación real será nula. 
 
Evapotranspiración 
 
Para determinar la evapotranspiración real se debe considerar que sólo será mayor a cero si 
existe agua disponible en el segundo reservorio. Por lo tanto, es necesario definir dos niveles de 
importancia para el modelo: 
 
· Bc: nivel de almacenamiento del reservorio B correspondiente a la Capacidad de 
Campo, en milímetros. 
· Bmp: nivel correspondiente al punto de Marchitez Permanente, en milímetros. 
 
Dados estos niveles se puede inferir que hay tres situaciones posibles como puede 
observarse en la Fig. 3. Denominando Bi al estado del reservorio para el día i. 
 
a) Zona 1: Bi >Bc → Existe agua gravífica en el suelo, la evapotranspiración real será 
igual a la potencial. 
 
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Fig. 3: Zonas en el reservorio B 
 
b) Zona 2: Bi <Bc y Bi > Bmp → Existe agua capilar, la evapotranspiración real será 
menor a la potencial y se determina por medio de la siguiente ecuación: 
 
c
i
ii
B
B
ETP=ETR × (4) 
 Siendo ETRi y ETPi la evapotranspiración real y potencial del día i respectivamente. 
c) Zona 3: Bi < Bmp → No hay agua disponible en el reservorio, se anula la 
evapotranspiración real. El modelo no contempla la evapotranspiración desde el acuífero. Esto 
implica que en aquellos casos con suelos de alta capilaridad se subestimen las salidas de agua de la 
cuenca, con lo cual este modelo no sería aplicable en dichas situaciones. 
 
La relación entre evapotranspiración real y potencial puede observarse en la figura 4. 
 
 
Fig. 4: Relación entre evaporación real y potencial respecto la relación entre almacenamiento y capacidad de campo 
 
Flujo base 
 
El escurrimiento subterráneo por unidad de área (qb) se obtiene de propagar las salidas del 
reservorio subterráneo mediante un embalse lineal simple con tiempo de retardo K. 
 
( )K
i
i
b eC=q --× 1 (4) 
 
donde: qbi: flujo base por unidad de área para el día i en mm. 
 Ci: nivel en el tercer reservorio para el día de simulación 
 K: parámetro de curva de recesión exponencial negativa. 
 
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Modelo de pérdidas y escurrimiento directo 
 
En los períodos en que existen precipitaciones debe calcularse la distribución de la lluvia en 
los distintos reservorios, y el escurrimiento directo. Desde el punto de vista hidrológico, se 
denominan pérdidas a aquellas fracciones de la precipitación que no generan escurrimiento directo. 
En el modelo propuesto a los efectos de lograr una mejor representación del proceso se consideran 
las pérdidas dividas en dos componentes: las Abstracciones iniciales y la Infiltración. Se agrupa 
bajo el término de abstracciones iniciales a la lluvia que queda retenida en la vegetación y/o en las 
pequeñas depresiones del terreno. 
 
Para cuantificar éstas pérdidas se utilizó el método propuesto por el Soil Conservation 
Service de la Curva Número (SCS-CN) (Chow et al., 1994) con algunas modificaciones, ya que el 
método original fue propuesto para descontar pérdidas en eventos aislados y no para modelación 
continua. 
 
Modelo SCS – CN original 
 
El Soil Conservation Service en 1972 desarrolló un método para calcular las abstracciones 
iniciales de la precipitación de una tormenta. Para la tormenta como un todo, la precipitación 
efectiva o escorrentía directa Pe es siempre menor o igual a la precipitación P; de manera similar, 
después de que la escorrentía se inicia, la profundidad adicional de agua retenida en la cuenca Fa es 
menor o igual a una retención potencial máxima S. Existe una cierta cantidad de precipitación Ia 
(abstracción inicial antes del encharcamiento) para la cual no ocurrirá escorrentía, luego la 
escorrentía potencial es P – Ia. La Hipótesis del SCS consiste en que las relaciones de las dos 
cantidades reales y las dos cantidades potenciales son iguales. 
 
a
ea
IP
P
=
S
F
-
 (5) 
Del principio de continuidad: 
aae F+I+P=P (6) 
 
Combinando ambas, y resolviendo para Pe: 
( )
S+IP
IP
=P
a
a
e -
- 2
 (7) 
 
la cual es la ecuación básica para el cálculo de la precipitación efectiva o escorrentía directa 
de una tormenta utilizando el método del SCS. La ecuación (7) muestra que el modelo del SCS es 
un modelo de dos parámetros, S e Ia. Al estudiar los resultados obtenidos para muchas cuencas 
experimentales pequeñas, el propio SCS desarrolló una relación empírica. 
 
S=I a ×0,2 (8) 
 
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Con base en esto, el modelo del SCS se transforma en un modelo de un único parámetro S: 
 
( )
S+P
SP
=Pe ×
×-
0,8
0,2 2
 (9) 
 
El número de curva (CN) y S (retención potencial) se relacionan por: 
 
254
25400
-
CN
=[mm] S (10) 
 
En simulación de eventos, los valores de CN (y por tanto, de S) deben ajustarse según las 
condiciones antecedentes de humedad, para la cual el propio SCS provee las siguientes expresiones 
empíricas: para condiciones secas (AMC I) o condiciones húmedas (AMC III), los números de curva 
equivalentes pueden calcularse por: 
 
( ) ( )
( )IICN
IICN
=ICN
×-
×
0,058104,2
 (11) 
 
( ) ( )
( )IICN+
IICN
=IIICN
×
×
0,1310
23
 (12) 
 
Es de suponer que en la aplicación de este método en un modelo continuo, las ecuaciones 
(11) y (12) podrán obviarse, dado que el valor de S se obtendrá explícitamente del balance de 
humedad diario en el reservorio B. 
 
La expresión (8) facilita la tarea de diseño hidrológico en cuencas no aforadas. Sin embargo, 
numerosos autores han cuestionado esa relación proponiendo modificaciones a la misma (por 
ejemplo, ver Mishra y Singh, 2004). A su vez, la expresión (9), por ser monoparamétrica, se vuelve 
muy rígida a la hora de representar diversas situaciones de la realidad. 
 
Modificaciones propuestas 
 
El modelo de pérdidas del modelo CONTINUO consiste en el método SCS-CN con la 
incorporación de dos modificaciones. La primera de ellas, en lo que respecta a la forma en que se 
calcula el valor de las abstracciones iniciales (Ia) y la segunda, referida a la cuantificación de la 
humedad antecedente. 
 
En el caso de las abstracciones iniciales, las mismas son calculadas en función del espacio 
disponible en el primer reservorio, cuya capacidad máxima Am es uno de los parámetros a calibrar, 
por lo que las mismas serán igual a: 
 
( )iAa f=I (13) 
 
Donde Ai es el contenido de agua en el primer depósito para el día en cuestión. En función 
del estado del mismo pueden darse dos situaciones: 
 
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i. El espacio disponible en el reservorio A (Ai-1), es menor a la precipitación, es decir: Am – 
Ai-1 < Pi, por lo tanto siendo i el día de estudio se tiene: 
 
1-- im
i
a AA=I (14) 
 
Este caso contempla que si el reservorio está lleno, las abstracciones iniciales serán nulas. 
ii. El espacio disponible en el mencionado reservorio es mayor a la precipitación, por lo 
tanto el total de la lluvia queda retenido en el mismo. 
 
i
i
a P=I (15) 
 
El exceso de precipitación sobre la citada capacidad de almacenamiento (Ai) se denomina 
P0. 
 
i
ai
i
IP=P -0 (16) 
 
P0 es el volumen de agua disponible que podrá infiltrar y/o escurrir en función de las 
condiciones de humedad en la cuenca, representadas por el parámetro de retención potencial S. 
 
Respecto a la segunda modificación cabe destacar que la misma comienza a aplicarse a 
partir del segundo intervalo de simulación. El modelo propone que la retención potencial para el día 
i, Si, sea calculada por balance de masas en función de las condiciones del intervalo anterior. 
 
1111 ---- - iiiii ETR+R+FS=S (17) 
 
donde: Fi-1 es la infiltración, Ri-1 la percolación y ETRi-1 la evapotranspiración real. Para el 
primer día de simulación el valor de la retención potencial se calcula convencionalmente por el 
método del SCS-CN a partir de la ecuación (10). 
 
El exceso de precipitación para el día i, Pei, se determina con la fórmula del método SCS-
CN. 
 
i
i
i
i
e
S+P
P
=P
0
0
2
 (18) 
 
La infiltración para el intervalo de cálculo, Fi será el resultado del balance de masas entre el 
volumen de agua disponible P0 y lo escurrido, en términos algebraicos: 
 
i
e
i
i PP=F -0 (19) 
 
 
 
 
 
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Variación de los almacenamientos 
 
En el reservorio A (correspondiente a la intercepción y depresiones) el flujo entrante, desde 
el punto de vista hidrológico, se considera una pérdida de la precipitación, ya que esta parte no 
producirá escurrimiento superficial. En función del modelo de pérdidas propuesto, el ingreso está 
dado por las abstracciones iniciales (Ia) el cual depende del estado en este reservorio como indican 
las ecuaciones (14) y (15). 
 
El flujo saliente desde este depósito se produce por evaporación. Una vez determinadas las 
entradas y salidas del reservorio puede plantearse la ecuación de balance para el mismo. 
 
11 -- - i
i
aii ERI+A=A (20) 
 
En el reservorio B, el flujo entrante está representado por la fracción de la lluvia que infiltra 
en el terreno. La infiltración es el resultado de un balance de masas entre lo precipitado, las 
abstracciones iniciales y el escurrimiento directo, como muestra la ecuación (19). 
 
A los efectos de expresar el balance de este reservorio en términos de almacenamiento es 
necesario definir una relación entre retención potencial S y almacenamiento B: 
 
ivi SV=B - (21) 
 
donde: Vv es el volumen de vacíos por unidad de área y es uno de los parámetros del 
modelo, Bi y Si representan el estado del reservorio B en términos de almacenamiento y de 
retención potencial respectivamente para el día i. Se asume que el volumen de vacíos será mayor a 
la retención potencial en marchitez permanente. 
 
Aplicando la ecuación (21) se define: 
 
i. Sc: retención potencial en capacidad de campo 
ii. Smp: retención potencial en el punto de marchitez permanente 
 
La evapotranspiración real representa uno de los flujos salientes de este reservorio; la otra 
componente corresponde a la percolación. Esta percolación R depende de la relación entre Bc y Bi o 
lo que es equivalente entre Sc y Si. Por lo que, R será distinto de cero, sólo si existe agua libre en el 
reservorio B, o lo que es lo mismo si Sc – Si > 0. El valor de la percolación Ri para el día i será: 
 
ici SS=R - (22) 
 
Por lo tanto, en términos de retención potencial el balance del segundo reservorio puede 
expresarse por medio de la ecuación (17) y en función del almacenamiento: 
 
1111 ---- -- iiiii ETRRF+B=B (23) 
 
De acuerdo con el esquema de la Figura 1 el flujo entrante al reservorio C es la percolación 
R, y el flujo base constituye el flujo saliente del mismo; en función de éstos, el balance de este 
almacenamiento puede expresarse como: 
 
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[168] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
 
11 -- -
i
biii qR+C=C (24) 
 
donde Ci es el estado del depósito C para el día i y Ci-1 para el día anterior, Ri la percolación 
para el día de cálculo y qbi-1 el flujo base del día anterior. 
 
La Tabla 1 muestra un resumen de los parámetros del modelo CONTINUO. Como puede 
verse, se trata de un modelo de 5 parámetros. 
 
Tabla 1. Parámetros del modelo CONTINUO 
Parámetro Símbolo Unidades 
Almacenamiento máximo en el reservorio A Am mm 
Retención potencial del reservorio B en capacidad de campo Sc mm 
Retención potencial del reservorio B en el punto de marchitez 
permanente Smp mm 
Volumen de vacíos por unidad de área Vv mm 
Parámetro de la curva de recesión exponencial negativa K adimensional 
 
 
CUENCAS EN ESTUDIO 
 
Para el desarrollo del presente trabajo se consideraron dos cuencas vecinas en la zona 
serrana de la provincia de Córdoba: la cuenca del río La Suela y la cuenca del río San Antonio, 
fundamentalmente debido a la disponibilidad de los datos necesarios para realizar una estimación de 
parámetros y su posterior análisis de incertidumbre. 
 
Cuenca del río La Suela 
 
La cuenca del río de La Suela fue una de las ocho cuencas piloto-representativas instaladas 
en distintas regiones del país como parte del Programa de Investigación sobre Cuencas Pilotos y 
Experimentales desarrollado en nuestro país a través de la UNESCO durante el Decenio 
Hidrológico Internacional (1960-1970) declarado por Naciones Unidas (Bustamante, 1978). El 
equipamiento instrumental y la medición sistemática de los procesos del ciclo hidrológico en estas 
cuencas, permitieron el desarrollo de metodologías con base científica y tecnológica en el área de la 
hidrología y los recursos hídricos. La alta densidad areal de su red histórica de estaciones de lluvia, 
de observaciones meteorológicas (temperatura, viento, humedad y otras variables) y de mediciones 
hidrológicas (niveles hidrométricos y caudales), hacen posible la implementacióny 
experimentación de algoritmos que permitan simular, ya sea en forma total o parcial, los 
componentes y procesos del ciclo hidrológico. Los estudios específicos en aspectos climáticos, 
geológicos, geomorfológicos, de suelos, vegetación, infiltración, escurrimientos entre otros, brindan 
por su parte, antecedentes importantes para la modelación hidrológica. 
 
Ubicación geográfica y aspectos fisiográficos 
 
La cuenca del río de La Suela se encuentra ubicada totalmente en la provincia de Córdoba, 
al sur de la localidad de Villa Carlos Paz accediendo a ella por la Ruta Nacional 20 (Figura 5). 
Tiene una superficie de 131,8 Km2 comprendida entre los 900 y los 2200 metros sobre el nivel del 
 
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[169] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
mar. La cuenca está localizada en el núcleo central de las Sierras Pampeanas, entre los 31º 40' y 31º 
30' de latitud sur y los 64º 30' y 64º 45' de longitud oeste, sobre el cordón de las Cumbres de Achala 
y sus estribaciones orientales. Hidrográficamente el río de La Suela es tributario del Anizacate, 
afluente a su vez del Xanaes o Río Segundo. 
 
 
Fig. 5. Ubicación de la cuenca del río La Suela 
 
Geología y geomorfología 
 
De acuerdo a un trabajo antecedente de Barbeito y von Müller (1981), los materiales de 
superficie de la Cuenca, corresponden a un basamento cristalino antiguo compuesto por: un 66% de 
rocas graníticas y un 25% de metamorfitas, correspondiendo el 9% restante a sedimentos 
aluvionales modernos asentados en pequeños valles. Las fuerzas orogénicas que actuaron a lo largo 
de la evolución geológica de acuerdo a la rigidez de las rocas, resolvieron dos ambientes 
diferenciales: las cumbres propiamente dichas y sus estribaciones escalonadas. El primero, es 
producto de una intensa fracturación y posterior sobreelevación del basamento o zócalo que alcanzó 
los 2.200 m.s.n.m y el segundo, en respuesta a una tectónica menos intensa, adoptó una morfología 
escalonada con descenso hacia el este. 
 
Las cumbres de Achala en su conjunto, constituyen desde el punto de vista estructural, un 
Pilar Tectónico o “Horst”, limitado por dos fallas transversales de rumbo meridional. Sobre estas, 
en el sector occidental de la Cuenca, comienza a organizarse el drenaje a través de un paisaje con 
predominio de formas abruptas, que evidencian un estado de juventud morfológica. Los interfluvios 
son angostos y de vertientes generalmente empinadas en donde aflora con frecuencia la roca 
granítica. Las pendientes medias varían desde un 30% hasta un 50% en los sectores de mayor 
intensidad tectónica (Quebradas -- Abruptos de Falla) y las formas planas son escasas y limitadas 
casi con exclusividad a las máximas altitudes. 
 
Hacia el este, las estribaciones de la unidad estructural adquieren una fisonomía más 
suavizada. El paisaje aquí se representa por la abundancia de colinas convexas con gradientes 
 
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[170] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
medios entre 10% y 15%. Los interfluvios son más amplios y de laderas menos enérgicas en donde 
es mayor el asentamiento de suelos, disminuyendo por ende la rocosidad. La escasez de formas 
accidentadas limitadas a la acción erosiva lineal de los cursos de agua o a la tectónica, evidencia 
una cierta madurez morfológica. 
 
Estas dos grandes áreas geomorfológicas, influyen de acuerdo a sus medios físicos en las 
condiciones ecológicas con implicancia en la distribución de la vegetación. 
 
Hidrografía e hidrología 
 
La cuenca del río de La Suela constituye desde el punto de vista hidrográfico, la naciente 
norte de la cuenca imbrífera del río Segundo o Xanaes con desagüe en el sistema endorreico de la 
Laguna de Mar Chiquita o de Ansenuza. 
 
Dos subcuencas de carácter bien definidas que unen sus aportes a menos de 2 Km del cierre 
de la cuenca conforman el drenaje: la subcuenca del río de La Suela propiamente dicha que localiza 
sus nacientes en el Cordón de Achala a 2.200 m.s.n.m y la subcuenca del Arroyo de la Estancia, que 
lo hace a 1.500 m.s.n.m sobre las estribaciones de este, en la localidad de Copina. 
 
La subcuenca La Suela (60% del área) ubicada en el sector sudoeste de la cuenca, con 
nacimiento en el borde oriental de las Sierras Grandes. Su punto de mayor altitud se encuentra en 
las nacientes del arroyo del Carnero, uno de sus principales afluentes (Dasso, 1983). Se pueden 
nombrar varios arroyos perennes que aportan sus aguas a este tributario como: el arroyo del 
Carnero, el arroyo del Hinojo, el arroyo del Colgado, luego colecta las aguas del arroyo intermitente 
El Durazno y los últimos aportes los recibe del arroyo de Las Moras y el arroyo Puma Huasi. 
 
La subcuenca La Estancia es de menor altitud y respuestas más lentas (pendiente 2%), está 
conformada por un arroyo de curso permanente: el arroyo San Bernardo que luego continúa como 
arroyo de La Estancia, y varios arroyos menores de escurrimientos intermitentes. 
 
En la Figura 6 se muestra una imagen satelital en planta con la delimitación de la cuenca y la 
red hidrográfica principal de ambas subcuencas. La longitud del río principal (Carnero – La Suela) 
desde sus nacientes, hasta la estación de cierre es de 28,92 Km, con una pendiente media uniforme 
del 4% alcanzando una pendiente máxima en el escalón tectónico del 13% (Caamaño Nelli y Dasso 
segunda parte en Caamaño Nelli, 1992). 
 
La Figura 7 presenta una vista en perspectiva donde se puede apreciar además de la red de 
drenaje en la cuenca el relieve de la misma, destacándose en el sector occidental el escalón 
tectónico de las Sierras Grandes. 
 
Las crecidas en el río de La Suela presentan generalmente uno o más picos bien 
diferenciados, con tiempos de subida entre 15 y 30 minutos y de permanencia de 7 a 8 horas. El 
análisis de los hidrogramas evidencia el aporte de tiempos de retardo diferentes que incrementan el 
volumen y la permanencia de las crecidas (Caamaño Nelli y Dasso segunda parte en Caamaño 
Nelli, 1992). 
 
Tipos y uso del suelo 
 
Se ajustan a las características de suelos azonales (litosólicos y regosólicos), cuya 
particularidad se traduce en la falta de horizontes definidos y a su reducido espesor. Derivan, de la 
 
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[171] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
alteración directa de la roca y su profundidad está supeditada a la posición topográfica que ocupen. 
En general, son suelos superficiales a muy superficiales, de buena permeabilidad, textura arenosa a 
franco arenosa y con regular cantidad de materia orgánica. Estas aptitudes permiten el paso de las 
raíces hasta el material originario, hecho que explica el por qué, de la presencia de ejemplares 
arbóreos donde hay suelos de poca profundidad (Barbeito y von Müller, 1981). 
 
Fig. 6. Imagen satelital cuenca del río La Suela 
 
Un perfil típico con buen grado de desarrollo puede describirse con: un horizonte superficial 
(hasta aproximadamente 2 m) con restos orgánicos parcialmente descompuestos, uno o dos 
horizontes de colores oscuros de textura arenosa con abundantes raicillas en la parte superior y 
gravas y cantos de roca parcialmente alterada asentados sobre la roca madre granítica o basamento. 
 
Los suelos de la cuenca del río de La Suela, ubicada íntegramente en el departamento 
Punilla ha sido clasificada como clase VII, correspondiente a suelos con muy graves limitaciones 
para el uso, resultando ineptos para cultivos. Su uso queda reducido exclusivamente para pasturas 
cultivadas, campos naturales de pastoreo o para bosques y refugio de la fauna. 
 
Vegetación 
 
Según Barbeito y von Müller (1981) la cobertura vegetal de la cuenca está caracterizada 
como vegetación de Las Sierras, la que se distribuye en tres pisos: monte serrano, arbustalo 
romerillal y pastizales y bosquecillos de altura, cuya existencia, amplitud densidad y elevación, 
están en función de la altitud, latitud y orientación geográfica. 
 
 
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[172] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
La diferencia de altitud de la cuenca del río de La Suela, determinó la existencia de estos 
tres pisos distribuidos según dos grandes ambientes; Sub-andino: corresponde a las cumbres por 
encima de los 1.600 m.s.n.m y el Pedemontano por debajo de esta altitud. 
 
 
Fig. 7. Vista en perspectiva de la cuenca de La Suela y red de medición histórica 
 
En la baja cuenca, la cubierta está compuesta por elementos típicos del Monte Serrano 
entremezclados con ejemplares pertenecientes al Monte Xerófilo circundante, los que a medida que 
aumenta la altitud disminuyen para dar lugar a la flora del Monte Serrano típico que se extiende 
según sectores, hasta los 1.500 m.s.n.m con una textura abierta configurando manchones de grupos 
arbóreos (cocos – molles). Por encima de esta altitud el estrato del Monte, forma ecotonos con el 
piso del Romerillal y los pastos de altura, sin el predominio marcado de uno de ellos. Sobrepasando 
los 1.600 m.s.n.m, aparece el piso de los Pastizales y bosquecillos de altura, ya en el ambiente Sub-
andino de las cumbres. En este caso los ejemplares arbóreos típicos del piso (tabaquillos), están 
limitados a quebradas que influyen localmente en las condiciones climáticas. 
 
Información hidrometeorógica de base 
 
Para la implementación del modelo hidrológico continuo fue necesario contar con la 
información de lluvias y caudales en forma de series continuas. Con el objeto de poder satisfacer 
esta demanda se realizó un análisis de la información hidrometeorológica disponible y luego se 
procesaron los datos de modo que sean compatibles con los requerimientos del programa 
computacional. 
 
 
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[173] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
La red histórica (Figura 7) existente en la cuenca, operada desde 1971 al 1995 estaba 
integrada por once estaciones pluviométricas – pluviográficas con una densidad aproximada de 1/12 
km2, dos estaciones meteorológicas completas ubicadas una en la parte alta (estación El Cóndor) y 
la otra en el cierre de la cuenca (estación La Suela) y una estación de aforo en el cierre de la misma. 
 
Mediciones de precipitación 
 
Se dispone de datos de ocho estaciones pluviográficas – pluviométricas distribuidas en el 
área de la cuenca. Los datos pluviográficos utilizados para la preparación de las series de lluvias 
provienen del BDC (Banco de Datos de CIRSA). Estos datos de lluvia, fueron sometidos a 
controles de calidad inherentes a la comprobación preliminar de las planillas de campo, registros 
gráficos continuos y la detección y corrección de errores sistemáticos y/o accidentales, por lo que se 
consideran de alta confiabilidad. El procesamiento de las fajas pluviográficas se realizaba en forma 
automática mediante el uso de un digitalizador, leyendo los registros cada cambio de pendiente. 
 
Mediciones de caudales 
 
Por las características geológicas y fisiográficas de la cuenca del río de La Suela y el 
carácter permanente de su curso principal, se presume que la totalidad de los diversos tipos de 
escurrimiento dados en el área de aporte, pasan por la estación hidrométrica LA SUELA (Figura 
3.15), considerada como cierre de la cuenca. Esto significa que el caudal medido en dicha estación 
corresponde al caudal total, o sea la sumatoria de los componentes superficial, subsuperficial y de 
drenaje subterráneo o de base. 
 
Esta estación de medición de caudales tiene la misma ubicación geográfica que la homónima 
para lluvia, constaba de un muro verificador de caudales y una sección de aforos. Las mediciones de 
niveles de agua se realizaban a través de un limnígrafo de precisión de tipo neumático y registro 
continuo y de una batería de escalas limnimétricas que posibilitaban mediciones hasta una altura de 
nivel de 6 (seis) metros. En la sección de aforos, ubicada unos 100 metros aguas arriba del muro, se 
realizaban aforos de aguas bajas por vadeo, con molinetes de alta precisión y aforos continuos en 
crecientes, con tornos de orilla y molinetes de precisión que soportan contrapesos de hasta 50 Kg 
(Caamaño Nelli et al. primera parte en Caamaño Nelli y Zamanillo, 1991). 
 
La transformación de los niveles en caudales se llevó a cabo mediante la utilización de una 
curva llave o de descarga, calibrada para el período seleccionado en función de más de 200 aforos. 
La definición de la curva altura-caudal se realizó por métodos analíticos de regresión de valores 
aforados. La curva de mejor ajuste (R= 0,9901) responde a una función potencial: 
 
2,59757,8359 h=Q × (25) 
 
donde Q es el caudal en m³/seg y h es el nivel del río en metros. Para la determinación de la 
serie de caudales instantáneos se utilizaron los registros limnigráficos e hidrométricos (escalas) 
según la disponibilidad de los mismos. Los datos provenientes del limnígrafo cada 15 minutos 
representaron aproximadamente el 50% de la muestra. Siendo el resto provistos por las escalas. Los 
valores de escala eran leídos tres veces al día (9, 15 y 21 horas) en jornadas donde no se registraba 
variación del nivel, incrementándose la lectura en los momentos de crecidas. 
 
Selección del período y procesamiento de la información 
 
 
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[174] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
En función de la información histórica revisada, su disponibilidad y acceso digital, se 
seleccionó para implementar el modelo, tanto para la etapa de calibración como la de verificación, 
un período continuo de cinco años hidrológicos comprendidos entre 1977-1978 al 1981-1982. Se 
contó con planillas en soporte papel provenientes de la digitalización de fajas pluviográficas cada 
cambio de intensidad de lluvia. Las mismas debieron ser redigitalizadas manualmente, ya que la 
información digital no ha podido ser accedida debido a la obsolescencia del soporte de 
almacenamiento. 
 
En una primera etapa se identificaron en cada estación los días con ausencia de información. 
El resultado de esta clasificación se tabuló por estación y por año. Posteriormente se identificó en la 
cuenca los días con ausencia de precipitaciones. En función de ambas se establecieron los períodos 
con datos válidos por estación para calcular la precipitación media areal. Es decir, para considerarlo 
válido debía darse alguna de las dos situaciones: 
 
- Habiendo llovido en la cuenca, la estación registró el evento. 
- La estación no registró en la fecha y se conoce que no se produjo precipitación en la 
cuenca. 
 
Una vez identificados los días con datos válidos por estación se pudo determinar qué 
estaciones estaban funcionando a los efectos de realizar los diagramas de Thiessen. Este método de 
naturaleza objetiva, si bien no tiene en cuenta las características fisiográficas de la cuenca, puede 
considerarse como satisfactorio para áreas con la densidad y homogeneidad de observación que 
presenta esta cuenca. Con el criterio de emplear para cada día todos los datos disponibles en la 
cuenca se configuraron todas las alternativas que brindaban las diferentes combinaciones de 
estaciones. Se pudo observar que para más del 90% de los días con lluvia del período de estudio 
(1977-1982) hubo como mínimo cuatro estaciones registrando los eventos y que para el 73% de los 
días con lluvia las precipitaciones medias areales pueden ser calculadas con cinco o más estaciones. 
 
Por otra parte si se considerasen datos pluviométricos podría completarse la serie a ocho o 
siete estaciones para todos los eventos, pero debido a la discretización temporal que se realiza para 
los datos de lluvia(15 minutos) y que los casos con configuraciones de mínima (2 y 3 estaciones) 
no superan el 10% del total de los días con lluvia; se optó por no completar los registros 
pluviográficos a partir de datos de pluviómetros a los efectos de no introducir mayores 
incertidumbres. En total resultaron 98 configuraciones con conjuntos de ocho a dos estaciones. Las 
representaciones gráficas se realizaron a través de un programa de dibujo asistido. 
 
Cálculo de evaporación potencial diaria 
 
Para su determinación se confeccionó una serie a partir de datos diarios medidos en tanque 
evaporimétrico. Se realizó una estimación lineal entre el promedio mensual de los datos del tanque 
en función de valores medios mensuales de temperatura, velocidad de viento a 2m de altura y 
humedad relativa, con un coeficiente de correlación R2 igual a 0,80. 
 
Cuenca del río San Antonio 
 
Existen similitudes desde el punto de vista de las características geomorfológicas, 
climáticas, hidrográficas, hidrológicas y de vegetación entre esta cuenca y la del río La Suela 
descripta previamente. El sistema en estudio comprende la zona alta de la cuenca del río San 
Antonio, se encuentra ubicada geopolíticamente en su totalidad dentro del departamento de Punilla, 
en la Provincia de Córdoba (Figura 8). Siendo ésta cuenca una de los principales afluentes del 
 
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[175] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
Embalse San Roque, el cual colecta las aguas del río Cosquín, además de los arroyos Las Mojarras, 
Los Chorrillos y los aportes no encauzados del perilago. Estos afluentes constituyen la cuenca 
superior del Río Suquía, que actualmente nace del embalse, a pocos kilómetros de su recorrido 
hacia el este atraviesa la ciudad de Córdoba, capital provincial, y muere en la gran laguna salada de 
Mar Chiquita, depósito final de un extenso sistema endorreico. 
 
Fig. 8. Ubicación geográfica cuenca del río San Antonio 
 
La cuenca comprende una superficie de 329 km2, se caracteriza por tener relieve fuerte con 
accidentes asociados a la tectónica (escarpes, cornisas, quebradas, etc.). Se encuadra dentro de los 
sistemas hidrológicos típicos, pues posee fuertes pendientes, un punto de salida bien definido, clara 
divisoria de aguas, baja permeabilidad y altos índices de escorrentía. La pendiente de la cuenca 
(2,5%) controla en buena medida la velocidad con que se da la escorrentía superficial y afecta, por 
lo tanto, el tiempo que tarda el agua de la lluvia para concentrarse en los cursos que constituyen la 
red de drenaje. De acuerdo a Felici y Colladon (2007), la vegetación natural condicionada por la 
altitud, es en los niveles inferiores de tipo arbóreo y arbustivo y en los niveles medios y superiores, 
de tipo arbustivo y herbáceo respectivamente, condicionada su densidad por el aspecto geológico, 
según la continuidad de las cubiertas de suelo con respecto a la roca desnuda. En la actualidad está 
siendo alterada por efecto de incendios descontrolados y la acción del hombre: pastoreo, desmonte, 
plantación de especies foráneas y urbanización, éstas últimas fundamentalmente en zonas de 
asentamientos turísticos. 
 
La combinación de los factores expuestos con las tormentas intensas, generadas en el 
período estival, da como resultado la generación de hidrogramas de crecida repentinos (tiempo de 
concentración pequeño), con altos valores de caudal pico y corta duración. Las crecientes son 
repentinas y de corta duración, los hidrogramas que las describen presentan un tiempo al pico de 1 a 
2,5 horas y tiempo base de 12 a 24 horas. 
 
 
 
 
 
 
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[176] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Y ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE 
 
En primer lugar se analizó la sensibilidad del modelo CONTINUO a las condiciones 
iniciales; posteriormente se determinaron los valores de dos funciones objetivo dentro de un espacio 
de búsqueda definido para los 5 parámetros del modelo. 
 
Sensibilidad a las condiciones iniciales 
 
El modelo requiere que sean definidos dos parámetros que describen las condiciones 
iniciales en la cuenca, estos son: el valor de S, retención potencial, que indica el contenido de 
humedad del suelo en términos potenciales en el reservorio B; y el valor inicial de C, que representa 
el contenido de agua en el reservorio subterráneo. 
 
A los efectos de evaluar la sensibilidad del modelo a las condiciones iniciales se realizaron 
los siguientes ensayos para la cuenca del río de La Suela. El período de análisis comprendió los 
años hidrológicos 1978 – 1979 y 1979 – 1980. 
 
Se planteó un escenario de referencia: S igual a 254 mm lo que implica un valor de CN igual 
a 50, y el contenido inicial de agua en el reservorio subterráneo C igual 14,1 mm. Y se plantearon 
además otros tres valores de S: 
 
Ä 0,67 S = 170 mm, que equivale a un CN = 60 
Ä 0,43 S = 109 mm, que equivale a un CN = 70 
Ä 0,25 S = 63,5 mm, que equivale a un CN = 80 
 
Y tres valores de C: 
 
a) 1,41 C = 20 mm 
b) 1,70 C = 25 mm 
c) 2,12 C = 30 mm 
 
De acuerdo a las distintas combinaciones posibles surgen 15 escenarios diferentes, además 
del escenario de referencia. Se realizaron las simulaciones correspondientes a los distintos 
escenarios y luego se calcularon los errores porcentuales de los caudales simulados respecto a los 
caudales de referencia (S = 254 mm; C = 14,1 mm). 
 
En las figuras 9 a 12 se muestra el error relativo en la estimación de caudales de los distintos 
escenarios en relación al de referencia, al variar el valor de C para los distintos valores de S. Y en la 
figura 13 pueden verse los errores relativos en los caudales estimados para distintos valores de S 
(manteniendo C constante en 14,1) en relación al escenario de referencia (S = 254 mm). 
 
De acuerdo a estos resultados se observa una mayor sensibilidad del modelo al contenido 
inicial de humedad en el suelo, representado por el parámetro S, que al almacenamiento inicial del 
reservorio C; en función de esto se estableció un período de precalentamiento (warm-up) para el 
modelo en 180 días, debido a que luego de este período de tiempo las variaciones en los valores de 
las condiciones iniciales no afectan los resultados de la simulación en más de un 10% en valor 
absoluto, lo cual se considera compatible con los errores aceptables en modelos de este tipo. 
 
De este modo, las simulaciones a realizar para la estimación de parámetros del modelo, 
incluirán 180 días adicionales previos al periodo de contraste contra caudales observados. 
 
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[177] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
 
 
Fig. 9. Errores relativos en la estimación de caudales – S = 254 mm 
 
 
 
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[178] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
Fig. 10. Errores relativos en la estimación de caudales – S = 170 mm 
 
 
Fig. 11. Errores relativos en la estimación de caudales – S = 109 mm 
 
 
 
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[179] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
Fig. 12. Errores relativos en la estimación de caudales – S = 63,5 mm 
 
 
Fig. 13. Errores relativos en la estimación de caudales – C = 14,1 mm 
 
Funciones objetivo consideradas 
 
Las funciones objetivo que se utilizaron son no lineales y miden el desvío entre los caudales 
calculados o simulados y observados. La selección del tipo de función objetivo es siempre materia 
subjetiva y el optar por una u otra es una decisión que depende del tipo de problema a resolver 
(Caamaño Nelli et al., 1991). 
 
En el presente trabajo, se plantearon dos funciones objetivo: el error cuadrático F1 (ec. 26) 
que asigna mayor pesoa los caudales de crecidas, y el error modulado F2 (ec. 27) que da más 
relevancia a los caudales de estiaje. 
 
( )å -
n
=i
i
s
i
o QQ=F1
1
2 (26) 
 
å ÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
n
=i
i
s
i
o QQ
=F2
1
2
11
 (27) 
 
 
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[180] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
siendo Qoi a los caudales observados para el intervalo i y Qsi a los caudales simulados para el 
mismo período. Esta elección se basó en la importancia del comportamiento del modelo tanto en 
periodos de aguas altas como bajas. 
 
Optimización y análisis de incertidumbre 
 
Se definió un espacio de búsqueda 5-dimensional sobre cada uno de los parámetros del 
modelo. En la Tabla 2 se indican estos parámetros, los valores máximo y mínimo considerados, y el 
paso o incremento utilizado: 
 
Tabla 2. Parámetros del modelo CONTINUO – rangos de búsqueda 
Parámetro Unidades mínimo máximo paso 
Am mm 0 8,5 0,5 
Sc mm 150 320 10 
Smp mm Sc + 10 Sc + 180 10 
Vv mm Smp Smp + 170 10 
K Adimensional 0,005 0,090 0,005 
 
Las restricciones impuestas, que pueden verse en la misma Tabla 2, se resumen en las 
siguientes: 
 
a) Sc → Capacidad de campo: éste parámetro influye directamente en la percolación y 
en términos de almacenamiento en la evapotranspiración real. Por lo tanto controla 
las salidas de agua desde el almacenamiento B. La restricción impuesta fue que el 
valor óptimo de este parámetro no anule el valor de evaporación real. 
 
b) Smp → Punto de marchitez permanente: este parámetro siempre debe ser mayor que 
el valor máximo que toma S, a los efectos de no anular la evapotranspiración real. 
 
c) Am → Es la capacidad máxima del primer reservorio. Se estableció un valor mínimo 
en 0 mm y un valor máximo en 8,5 mm por los antecedentes bibliográficos sobre la 
vegetación en las cuencas analizadas. 
 
d) Vv → Representa el Volumen de vacíos por unidad de área, debe ser mayor que el 
punto de marchitez permanente o a lo sumo igual, esto último implica que el suelo 
está en condiciones de marchitez permanente cuando está vacío el reservorio B. 
 
e) K → es el exponente de la curva de recesión para el cálculo del caudal base. De 
acuerdo a la naturaleza de éste parámetro el mismo debe ser positivo y el valor 
máximo del mismo se fijó en 0,090. 
 
El espacio de búsqueda así definido quedó compuesto por 1.889.568 puntos. Los periodos 
considerados, para cada cuenca, fueron los siguientes: 
 
Cuenca del río de La Suela – período de análisis: 
Período de “pre-calentamiento”: 181 días (04/03/1978 a 31/08/1978). 
Período de simulación: 2 años hidrológicos (01/09/1978 a 31/08/1980) 
 
 
XXIII Congreso Nacional del Agua 
Resistencia, Chaco, Argentina – 22 al 25 de junio de 2011 
 
 
[181] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
Cuenca del río San Antonio – período de análisis: 
Período de “pre-calentamiento”: 181 días (04/03/1994 a 31/08/1994). 
Período de simulación: 2 años hidrológicos (01/09/1994 a 31/08/1996) 
 
Se calcularon los valores de las funciones objetivo F1 y F2 (ecs. 25 y 26) para todo el 
espacio de búsqueda. El algoritmo de búsqueda directa consistió entonces en 5 bucles iterativos 
anidados, y fue implementado en el lenguaje GNU Octave. La aplicación demandó 300 horas 
máquina por cuenca sobre plataforma GNU/Linux - Pentium IV y fue ejecutada sobre un array de 
36 computadoras. Los valores óptimos encontrados para los parámetros se resumen en la Tabla 3. 
 
Tabla 3. Parámetros óptimos del modelo CONTINUO según función objetivo 
Cuenca La Suela San Antonio 
Función objetivo 
optimizada 
Error cuadrático 
(F1) 
Error modulado 
(F2) 
Error cuadrático 
(F1) 
Error modulado 
(F2) 
Am 4,5 0,5 2,5 8,5 
Sc 320 320 320 150 
Smp 330 350 330 240 
Vv 330 350 330 340 
K 0,035 0,015 0,005 0,025 
F1 1826,09 2127,4 299195,54 318073,75 
F2 107084,55 383,15 186186088 168694956 
 
Cada punto obtenido en el plano (F1; F2) , correspondiente a un punto en el espacio 5-
dimensional resumido en la Tabla 2, fue graficado en el plano cartesiano en escala doble 
logarítmica, obteniendo las Figuras 14 y 15. 
 
 
XXIII Congreso Nacional del Agua 
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[182] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
 
Fig. 14. gráfica de dispersión FO1 – FO2 – cuenca del río La Suela 
 
Si bien las Figuras 14 y 15 presentan a priori grandes diferencias, es posible identificar en 
ambas una mayor sensibilidad del modelo en la respuesta de la función objetivo F1 (error 
cuadrático) que en la función objetivo F2 (error modulado). Es decir, es posible presentar una 
amplia gama de parámetros que a los fines de la optimización de los caudales de estiaje resultan 
equivalentes: se trata de modelos “equifinales” (Beven, 2001). 
 
XXIII Congreso Nacional del Agua 
Resistencia, Chaco, Argentina – 22 al 25 de junio de 2011 
 
 
[183] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
 
Fig. 15. gráfica de dispersión FO1 – FO2 – cuenca del río San Antonio 
 
Se definió como conjunto de parámetros óptimos, para cada cuenca, aquellos que minimicen 
la expresión: 
 
22 F2+F1=F (28) 
 
Lo cual equivale, en las Figuras 14 y 15, a hallar el mapeo en el espacio paramétrico 5-
dimensional, del punto más cercano al origen de coordenadas en el plano (F1; F2). Se intenta de 
este modo definir una heurística que permita expresar un único juego óptimo de parámetros para 
una cuenca dada. Los valores así obtenidos se resumen en la Tabla 4. 
 
En las Figuras 16 y 17 se muestran los hidrogramas predichos por el modelo con este 
conjunto de parámetros junto con los hidrogramas observados. 
 
En las Figuras 18 y 19 se muestra, en escala doble logarítmica, la correspondencia entre 
caudales observados y simulados, para ambas cuencas. A primera vista llama la atención la mayor 
dispersión en la simulación de la cuenca del San Antonio; esto puede explicarse en parte a una 
mayor incertidumbre en las mediciones, en particular de los caudales más bajos, lo que se traduce 
en valores mucho mayores de la función objetivo F2 error modulado (ver Tabla 3). 
 
 
Tabla 4. Parámetros óptimos del modelo CONTINUO 
Parámetros La Suela San Antonio 
Am 3,5 8,5 
 
XXIII Congreso Nacional del Agua 
Resistencia, Chaco, Argentina – 22 al 25 de junio de 2011 
 
 
[184] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
 
 
 
Fig. 16. Hidrogramas calculado y observado – cuenca del río La Suela 
 
 
Fig. 17. Hidrogramas calculado y observado – cuenca del río San Antonio 
 
 
Sc 320 150 
Smp 330 240 
Vv 330 340 
K 0,015 0,025 
 
XXIII Congreso Nacional del Agua 
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El Agua, factor de inclusión social 
 
Fig. 18. Caudales simulados y observados – cuenca del río La Suela 
 
 
Fig. 19. Caudales simulados y observados – cuenca del río San Antonio 
 
 
CONCLUSIONES 
 
 
XXIII Congreso Nacional del Agua 
Resistencia, Chaco, Argentina – 22 al 25 de junio de 2011 
 
 
[186] 
 
El Agua, factor de inclusión social 
Se ha logrado implementar un modelo hidrológico continuo, conceptual y agregado para las 
cuencas de los ríos La Suela y San Antonio, de desarrollo propio. El modelo es confiable y 
reproduce el comportamiento hidrológico general de los sistemas analizados. 
 
Se ha investigado la propagación de la incertidumbre en la elección de las condiciones 
iniciales de la simulación, resultando en ambos casos que un periodo de medio año hidrológico de 
precalentamiento del modelo es suficiente para independizar los resultados de dicha elección. 
 
Se ha estudiado el comportamiento de dos funciones objetivo F1 y F2 antagónicas, que 
ponderan los caudales de crecidas y de estiajes respectivamente, y su dependencia con los valores 
de los parámetros del modelo. En particular se observa una tendencia más fuerte, en ambos casos de 
estudio, a la obtención de modelos equifinales sobre el espacio de lafunción F2. 
 
Se planteó una heurística para la definición de un modelo óptimo, basada en la minimización 
de la norma euclídea sobre el plano (F1;F2). Los parámetros así obtenidos producen resultados de 
similar calidad a los óptimos individuales de cada función objetivo. Estos parámetros no resultarían 
directamente traspolables, restando aún agotar metodologías más sólidas de análisis de 
incertidumbre, como el método GLUE por ejemplo (Beven y Binley, 1992) antes de descartar la 
posibilidad de regionalización de dichos parámetros. 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
A la Secretaría de Ciencia y Tecnología (UTN) por el apoyo recibido a través del subsidio al 
Proyecto de Investigación consolidado “Caracterización experimental y modelación numérica de los 
procesos de infiltración, intercepción vegetal e impacto por incendios en cuencas de Córdoba”, 
Código UTI984. 
 
 
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