209_Colaborativo_No_2_CALCULO_INTEGRAL

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TRABAJO COLABORATIVO 2
Calculo Integral 
Julián David Mansalva 
Cód. 1057576733
Diego Leonardo Gonzales 
Cód. 1057574646
Deisy Juliana Merchán Castro 
Cód. 1.057.576.867
Iván Leonardo Vargas Pérez
Cód. 1057576850
Edwar Díaz
Cód.
Tutor
Jackson Ariel Urrutia Chala
Calculo integral 
Grupo
100411_209
Universidad Nacional Abierta y a distancia (Unad)
Colombia, 2013
INTRODUCCION
Con la elaboración de trabajo detallaremos y aplicaremos los conceptos de los métodos de integración, nos aventuraremos en temas como; Integración por cambio de variable, integración por racionalización, Integrales por sustitución trigonométrica caso I.
En el tema de integración por cambio de variable observaremos en cambio de variable que es una técnica que nos permite pasar de una ecuación o integral complicada a otra más sencilla.
Integración por racionalización; son muy metódicas en su resolución bastaría un ejercicio de cada tipo para que nosotros adquiéranos el conocimiento necesario, para dar solución a las temáticas que se puedan presentar.
Las integrales por sustitución trigonométricas, en nuestro caso puntual aplicaremos el caso I, en este caso solo la podemos utilizar en situación especiales, como cuando se presenten expresiones como sustitución de la forma.
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
CALCULO INTEGRAL
Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 9 o 0 realice los siguientes ejercicios:
21. para cada una de las siguientes lecciones.
· Lección N°20 Integración por cambio de variable.
El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta.
Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla.
Pasos para integrar por cambio de variable.
1. ° Se hace el cambio de variable y de diferencia en los términos:
Se despeja u y dx, sustituyendo en la integral;
2° Si la integral resultante es más sencilla integramos:
3° Se vuelve a la variable inicial.
Tenemos el siguiente ejercicio:
 
Entonces
 t =arc senx
· Lección N°21 Integración por Racionalización 
Tenemos el siguiente ejercicio:
· Lección N°27 Integración de función exponencial.
En este caso la desarrollaremos de dos formas; simple y compuesta
· Forma Simple 							
							
						
		
Al integrar obtendremos				
	
					
· Forma Compuesta
Multiplicamos por la derivada del exponente 
Integramos y obtenemos 
REALIZAR EL PROCEDIMIENTO DE RESPUESTA ELEGIDA
22. La solución de la siguiente integral definida 
Lo primero es hacer una sustitución, u = cos(x) y du= -sen (x) dx
Integrando quedaría asi:
 
Desarrollando la respuesta es:
Ahora evaluamos la integra de la forma
				=0.0707106
la respuesta correcta es la A
23. La solución de la siguiente integral indefinida . Es:
A. 0 C. 10
B. -10 D. 1
 = 
24. La solución de la siguiente integral es:
A. - + c C. - + c 
B. + + c D. - + c 
RTA: B
̥ ˚˳
 
 
̥˚˳
RTA: A
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