Óptica Cuántica: Fundamentos e Aplicações

Vista previa del material en texto

Óptica	Cuántica	
Dr.	Oscar	Rosas-Ortiz	
	
	
	
	
La	 óptica	 cuántica	 es	 una	 de	 las	 ramas	 de	 la	 física	 contemporánea	 que	 se	 ha	
desarrollado	con	mayor	ímpetu	en	las	últimas	décadas.	Sus	avances	incluyen	tanto	la	
verificación	 experimental	 de	 muchos	 de	 los	 conceptos	 fundacionales	 de	 la	 teoría	
cuántica	 como	 numerosas	 aplicaciones	 en	 teleportación	 de	 estados	 cuánticos,	
cómputo	cuántico,	control	de	sistemas	cuánticos	y	mediciones	de	alta	precisión.	
	
Objetivo:	A	lo	largo	del	curso	se	hará	un	recuento	actualizado	de	los	principios	de	la	
óptica	cuántica,	enfatizando	los	conceptos	fundamentales	y	discutiendo	a	profundidad	
las	aplicaciones.	Se	prestará	especial	atención	a	la	parte	experimental	de	los	temas	del	
curso	 (con	 actividades	 de	 experimentación	 extracurriculares	 —para	 aquellos	 que	
estén	 interesados—,	 que	 serán	 desarrolladas	 en	 el	 Laboratorio	 de	 Fenómenos	
Cuánticos	 de	 la	 UPIITA-IPN).	 Al	 finalizar	 el	 curso	 los	 estudiantes	 estarán	 en	
condiciones	de	incursionar	en	los	diferentes	temas	de	investigación	que	involucran	a	
la	óptica	cuántica	como	herramienta	de	trabajo.		
	
Programa:		
	
1.	Campo	electromagnético	cuantizado	y	representación	de	estados	coherentes	
	
• Cuantización	del	campo	electromagnético	
• Funciones	de	correlación	para	los	campos	electromagnéticos	
• Estados	coherentes	
• P-representación	para	los	campos	electromagnéticos	
• Función	de	Wigner	y	distribuciones	en	el	espacio	fase	
	
2.	Luz	no-clásica	
	
• Correlaciones	fotón-fotón	
• El	parámetro	de	Mandel	y	otras	medidas	de	no-clasisidad	
• Estados	no-Gaussianos	
• Estados	coherentes	comprimidos	
• Estados	"photon-added"	
• Realización	experimental	de	los	estados	no-clásicos	
	
3.	Entrelazamiento	cuántico	
	
• Estados	tipo	gato	de	Schrödinger	
• Estados	comprimidos	bimodales	
• No-clasisidad	de	los	estados	de	vacío	comprimidos	bimodales	
• Desigualdad	de	Cauchy-Schwarz	como	medida	de	no-clasisidad	
• Mediciones	condicionales	
• Criterio	de	separabilidad	de	Peres-Horodecki	
• Conversión	espontánea	paramétrica	desendente	(SPDC)	tipos	I	y	II	
• Amplificación	paramétrica	de	señales	
• Entrelazamiento	de	4	fotones	usando	SPDC	
• Aplicaciones	del	entrelazamiento	a	la	teleportación	de	un	estado	cuántico	
	
4.	Interferometría	óptica	con	fotones	individuales	y	luz	no-clásica	
	
• Transformación	de	estados	cuánticos	por	un	divisor	de	haz	
• Equivalencia	 entre	 la	 transformación	 por	 divisores	 de	 haz	 y	 la	 evolución	
unitaria	generada	por	un	Hamiltoniano	
• Fotones	individuales	en	divisores	de	haz	
• Interferencia	de	Hong-Ou-Mandel	para	n	fotones	
• Transformación	de	estados	comprimidos	por	divisores	de	haz	y	generación	de	
estados	cuánticos	entrelazados	
• Interferómetro	de	Mach-Zehnder	
• Experimento	de	Wheeler	
• Mediciones	libres	de	interacción	
• Interferómetros	homodinos	para	medir	estados	comprimidos	de	la	luz	
	
5.	Coherencia	cuántica,	 interferencia	y	compresión	de	estados	para	 	sistemas	de	dos	
niveles	
	
• Dinámica	de	un	átomo	de	dos	niveles	en	un	campo	electromagnético	
• Intermerometría	de	Ramsey	
• Estados	coherentes	atómicos	
• Estados	comprimidos	de	espín	
• Correlaciones	no	clásicas	para	los	estados	de	spín-1/2	
	
6.	Electrodinámica	cuántica	de	cavidades	
	
• Modelo	de	Jaynes-Cummings	(MJC)	
• Colapsos	y	reavivamientos	en	el	MJC	
• Límite	dispersivo	del	MJC	
• Ecuación	maestra	(procesos	disipativos	en	cavidades)	
• Muerte	súbita	de	los	estados	cuánticos	de	sistemas	de	dos	niveles	
• Estados	atómicos	tipo	gato	de	Schrödinger	
	
	
7.	Control	cuántico	de	las	propiedades	ópticas	
	
• Técnicas	de	control	de	estados	cuánticos	
• Invisibilidad	cuántica	
• Análogos	clásicos	de	los	estados	cuánticos	
	
Bibliografía	
	
o G.S.	Agarwal,	Quantum	Optics,	Cambridge	University	Pres,	2013	
o M.O.	 Scully	 and	 M.S.	 Zubairy,	 Quantum	 Optics,	 Cambridge	 University	 Press,	
1997.		
o Bengtsson	and	K.	Zycskowski,	Geometry	of	Quantum	States.	An	Introduction	to	
Quantum	Entanglement,	Cambridge	University	Press,	2006	
o A.	 Peres,	 Quantum	 Theory:	 Concepts	 and	 Methods,	 Kluwer	 Academic	
Publishers,	2002